正定隆兴寺摩尼殿

正定隆兴寺摩尼殿
正定隆兴寺摩尼殿

正定隆兴寺摩尼殿

摩尼殿始建于北宋仁宗皇祐四年,即公元1052年。大殿面阔7间(约35米),进深7间(约28米)。十字形平面,呈有南北中轴线的狭长方形。面阔进深2个方向的次间都比梢间狭窄一些,布局奇特。大殿屋顶为重檐歇山顶(后代重修),四面正中均出山花向前的歇山式抱厦。外檐檐柱边砌以封闭的砖墙,内部柱网由两圈内柱组成。檐柱用材粗大,有侧脚及生起。阑额

上已有普拍枋,阑额端部做卷云头式样。补间铺作以用45°斜栱。四面抱厦有门窗,仅有栱眼壁略通光线,故殿内采光通风欠佳。檐下斗拱宏大,分布疏朗,配置复杂。立体结构重叠雄伟,富于变化,在我国现在古代早期建筑中实属罕见。利用了建筑体量大小和院落空间的变化,轴线虽长而不觉呆板。

1933年4月,时任中国营造学社法式部主任的梁思成,慕名来到正定,“虽在兵荒马乱之中,时间匆匆,但收获却意外的圆满”。他对隆兴寺摩尼殿十字形平面建筑格局、四面各出一歇山式抱厦惊叹不已,称“只在宋画里见过”。“与《营造法式》完全相同的斗拱,和许多许多精美的构造,使我们高兴到发狂。”梁先生第二次考察摩尼殿,是在当年的11月,他携夫人林徽因女士一同详细地校正了旧时图物,并做了细致测量,称摩尼殿“重叠雄伟,可以算是艺臻极品,而在中国建筑里也是别开生面。”在以后的著述和教学中,梁先生将摩尼殿作为实物中罕见珍例,列入《历代木构殿堂外观演变图》,使这一生动典范永载建筑史。摩尼殿内槽北壁一座泥塑五彩悬山,上有塑像数十尊,正中为五彩观音菩萨像,俗称“倒坐观

音”。因观音菩萨有“众生普渡不完,誓不回头”的誓言,而芸芸众生永远也普渡不完,故形成倒坐观音形象。观音像衣袂飘飘,彩妆绚丽,面容秀丽恬静,那双智慧深藏的双眼微微俯

视着我们,上部及左右有神祇环护。

外檐斗拱及翼角部分

殿宇建于砖砌台基之上,前有月台,殿身面阔七间,进深七间,檐歇山顶,殿身四面正中各出一山花向前的歇山式抱厦,南抱厦面阔三间,东、西、北抱厦皆为一间,人们通过抱厦进出大殿,整个大殿的平面呈十字形,有十六个凸转角和八个凹转角,形制尤其特别。

摩尼殿的立柱布局为“副阶周匝金箱斗底槽式,殿中总共立七十根圆柱,由里向外分三圈布置,最外一圈三十八根,是为大殿下层檐的支柱;中间一圈外金柱二十二根,为上层檐的支柱;里圈前后两排内柱八根,是四缝梁架及屋顶重量的承重支柱。

梁架的大体构造方法为,八根内金柱用阑额、普拍枋将柱头互相连接,四椽明栿搭交在柱头铺作上,栿脊上加大缴背以增强四椽明袱之荷载,明袱上用蜀柱、托脚承托草栿与平槫,草栿上也用短柱托脚承托其上部构件,平梁上蜀柱与叉手并用承托脊槫。如此这般一金柱、普拍枋、阑额、四缝梁架、槫、襻间共同组成摩尼殿上部主要承重的大木构架。

此外,外金柱二十二根、内外金柱间用乳栿连接,使周圈二十二根外金柱与中心的主体梁架紧密结合,由此构成上檐的木框架结构。下层檐柱三十八根与外金柱之同也用乳栿连接,使下层檐木构架与上层檐木构架共同组成一个完整稳定的木框架体系。

摩尼殿的斗栱极为丰富,且尤其复杂,站在殿中仰望,实在眼花缭乱,除却襻间斗栱,整座大殿共有一百二十七朵斗栱。下檐一圈六十七朵,上檐三十八朵,内槽二十二朵。诸多构件次第搭配,毫不杂乱,井然而轻巧,是《营造法式》中的殿堂结构抬梁式建筑最确切的实物范例。

外檐柱头铺作和内转角铺作结构

外转角部分及转角斗拱细部特征

大量使用的斜栱,这本是北方辽金地区大型木构建筑的特征构件,正定在历史上在宋而不在辽的版图,所以有人认为摩尼殿是金代的遗构。直到1980年大修时,人们在殿中斗栱上发现北宋皇佑四年(1052年)的墨书题记,才证明斜栱并非是北方辽金的特例。

关于壁画制作,《营造法式》也有记录,其曰:“造画壁之制,先以粗泥搭络毕,候稍干,再用泥横被竹蔑一重,以泥盖平,又候稍干,钉麻花以泥分披令匀,又用泥盖平。以上用罢泥五重,厚一分五厘。若栱眼壁只用粗泥各一重,上施沙泥收压三遍,方用中泥綑衬,泥上施沙泥,候水脉定,收压十遍,令泥面光泽。”又云“凡和沙泥,每白沙二斤,用胶土一斤,麻捣洗净者七两。”1977年,摩尼殿落架对这些壁画进行了揭取和修复,在墙砖上发现明成化二十二年(1486年)题记,故而殿中的壁画皆于明代绘制。大殿内槽背壁通壁塑一座的彩绘悬山,上塑罗汉天神瑞兽等,中间主尊为一尊水月观音塑像,观音像高近4,米,头微右侧,身前倾俯视,头戴花鬉冠,项饰璎珞,着宽大红裙,帔帛自肩前下垂,再绕两臂向外飘起,左足踏莲,右腿斜倚左股之上,右手绕膝轻抚左手腕。

正定古城导游词范文介绍

正定古城导游词范文介绍 正定古城位于河北省会石家庄市北15公里处,是按照汉民族传统规划思想和建筑风格建设起来的城市,集中体现了公元5世纪至19世纪前后汉民族的历史文化特色,是古代汉族劳动人民的聪明才智和坚强毅力的结晶。以下是为大家整理的正定古城导游词范文介绍,供大家参考学习。 正定古城导游词1 渊源流长的历史,给古城留下了瑰玮灿烂、风格独特的文化名胜古迹,素以“三山不见,九桥不流,九楼四塔八大寺,二十四座金牌坊”而著称。 “三山不见”指的是历史上正定曾用过的中山、恒山、常山的名字,但正定却没有山。 “九桥不流”说的是隆兴寺前面的三座桥、古府和县文庙大殿前面各有的三座孔桥,但都是旱桥。 “九楼四塔八大寺”指的是原城内的四个门楼、四个角楼、还有阳和楼;四塔是凌霄塔、华塔、须弥塔、澄灵塔;八大寺指的是隆兴寺、广惠寺、临济寺、开元寺、天宁寺、前寺、后寺、崇因寺;

“二十四座金牌坊”是过去正定拥有大大小小二十四座金牌坊,例如像较大的许家牌坊、梁家牌坊、常山古郡、圣德通天、德配天地、木铎万事等。 但是由于历史王朝的变迁,风雨吹打,不少珍贵的文物被毁坏了。但从现有的国家保护文物4处、省级保护文物7处、县级保护文物10余处,来看正定乃然不失为历史文化名城的风采。古城正定于1990年被列为省级历史文化名城,1994年被列为国家级历史文化名城。 正定的旅游具有“亦新亦古”、“亦雅亦俗”等特点。在名胜古迹中,始建于隋开皇六年(公元586年)的隆兴寺是宋代开国皇帝赵光胤亲自敕封扩建的,气势雄伟保存完好,在国内外享有很高的声誉,被著名的古建筑学家梁思成先生誉为“京外鸣刹之首”。寺中的“倒坐观音”被鲁迅先生称为“东方美神”。“转轮藏”被物理学家称为牛顿定律运作的典范,还有中国最古最大的藏经橱。 隋龙藏寺碑是中国国内著名古碑刻之一,曾被康有为推崇为“隋碑第一”,还有高22米的大佛是我国现存最早最高的铜铸立佛。以及平面十字形的“摩尼殿”运用典型的宋代营造手法建筑。正定周边还有四座名塔,广惠寺的华塔是金钢塔与花塔的巧妙结合。天宁寺的凌霄塔是我国木制阁塔之首。开元寺的唐代钟楼与古塔相对应的营造手法,体现了中国古代汉族劳动人民聪明与

2019年河北省石家庄市十八县中考二模语文试题

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A . 46 B .23 C .50 D .25 5.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v (米/分钟)是时间t (分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是( ) A . B . C . D . 6.某种正方形合金板材的成本y (元)与它的面积成正比,设边长为x 厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( ) A .6厘米 B .12厘米 C .24厘米 D .36厘米 7.某平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为6,则x 与y 的值可能是( ) A .4和7 B .5和7 C .5和8 D .4和17 8.如图,已知一次函数y=ax+b 和y=kx 的图象相交于点P ,则根 据图象可得二元一次方程组0y ax b kx y +-??? ==的解是( ) A .42x y -?-??== B .24x y -?-??== C .24x y ???== D .24 x y -???==

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河北名胜古迹对联

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2016-2017学年河北省石家庄市正定县八年级(上)期中生物试卷

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河北正定古城导游词

河北正定古城导游词 尊敬的各位考官!您好!我是考生 XXX,我已经准备好了,可以开始了么! 各位游客朋友,大家好!欢迎大家来到正定古城参观游览。我是此次正定古城的导游员小赵,我很荣幸陪同大家一起参观游览,下面将由我来为大家讲解正定古城。 “东门里面大佛寺,东门外面接官厅,南门里面阳和楼,南门外面麦饭亭,西门里面石鸡叫,西门外面万人坑,北门里面韩信洞,北门外面出石青。”这是哪?这就是我的家乡——正定。正定县地处冀中平原,古称常山、真定,是河北省会石家庄的北大门,地理位置优越,交通便利,京广铁路、 107 国道、京港澳高速公路纵贯南北,石德铁路、石太铁路、307 国道、石黄高速公路穿境而过,坐落境内的石家庄正定机场已开通 20 多条国内外航线。作为国家历史文化名城,正定历史悠久,名胜古迹众多,文化积淀深厚,享有“古建筑宝库”的美誉。现有国家级文物保护单位 6 处,省级文物保护单位 7 处。其中,有“京南第一古刹”之称的隆兴寺,是我国现存时代最早、规模最大、保存较为完整的古建筑群。寺内 21.3 米高的铜铸大悲菩萨是全国最高的立式铜佛,与唐代建筑华塔、开元寺钟楼和须弥塔、天宁寺凌霄塔、临济寺澄灵塔,以及五代遗物文庙大成殿,堪称中华文物之精粹。改革开放以来,正定县经济和社会各项事业取得了长足发展,1994 年被批准为国家级社会发展综合实验区。 我们今天要去的正定古城,位于河北省会石家庄市北 15 公里处,是按照中华传统规划思想和建筑风格建设起来的城市,集中体现了公元 5 世纪至 19 世纪前后中国的历史文化特色,是古代劳动人民的聪明才智和坚强毅力的结晶。历史上曾与保定、北京并称为“北方三雄镇”,至今南城门还嵌有“三关雄镇”的石额,正定是三国名将赵子龙的家乡。 说话间我们已经到了正定古城景区,现在请大家带好随身贵重物品随我下车。 大家抬头看,这里就是正定古城墙了。正定古城已有 1600 多年历史。东晋时土筑,北周时石砌,唐代扩建为土城,明朝扩建后改为周长 24 华里的砖城。现存正定城墙是明代遗存,城垣残存 8106 米。正定城垣最宏伟壮观的当数四座城门,东曰迎旭,后改为环翠,南曰长乐,西曰镇远,北曰永安。经岁月剥蚀,西、北城门已无往日风采,东门在上世纪六十年代被整体掩盖在国防工事下面。此前南城门城楼及两侧各 50 米的城墙,是正定县政府号召百姓捐献旧城砖,并投资 399 万元人民币于 2001 年修复完成。大家可以在城墙脚下拍拍照片,留作纪念。 好的朋友们,咱们接着往里走,说到正定古城,大家知道它以什么而著名吗?渊源流长的历史,给古城留下了瑰玮灿烂、风格独特的文化名胜古迹,素以“三山不见,九桥不流,九楼四塔八大寺,二十四座金牌坊”而著称。刚才提到的“三山不见”指的是历史上正定这块土地曾是中山国、恒山郡、常山郡的治所所在,但正定境内却没有山。那九桥不流呢?有哪位知道吗?“九桥不流”说的是隆兴寺前面的一座单孔三路石桥、府文庙和县文庙大殿前面各有的一座泮桥(古代泮桥均为三桥并列的形制),但都无活水流过。第三句的“九楼四塔八大寺”指的是原城内的四个门楼、四个角楼、还有阳和楼;四塔是凌霄塔、华塔、须弥塔、澄灵塔;八大寺指的是隆兴寺、广惠寺、临济寺、开元寺、天宁寺、洪济寺、舍利寺、崇因寺,后三寺已毁。最后一句“二十四座金牌坊”是指过去正定拥有大大小小二十四座金牌坊,例如像较大的许家牌坊、梁家牌

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中体现了公元5世纪至19世纪前后中国的历史文化特色,是古代劳动人民的聪明才智和坚强毅力的结晶。历史上曾与保定、北京并称为“北方三雄镇”,至今南城门还嵌有“三关雄镇”的石额,正定是三国名将赵子龙的家乡。 说话间我们已经到了正定古城景区,现在请大家带好随身贵重物品随我下车。 大家抬头看,这里就是正定古城墙了。正定古城已有1600多年历史。东晋时土筑,北周时石砌,唐代扩建为土城,明朝扩建后改为周长24华里的砖城。现存正定城墙是明代遗存,城垣残存8106米。正定城垣最宏伟壮观的当数四座城门,东曰迎旭,后改为环翠,南曰长乐,西曰镇远,北曰永安。经岁月剥蚀,西、北城门已无往日风采,东门在上世纪六十年代被整体掩盖在国防工事下面。此前南城门城楼及两侧各50米的城墙,是正定县政府号召百姓捐献旧城砖,并投资399万元人民币于2001年修复完成。大家可以在城墙脚下拍拍照片,留作纪念。 好的朋友们,咱们接着往里走,说到正定古城,大家知道它以什么而著名吗?渊源流长的历史,给古城留下了瑰玮灿烂、风格独特的文化名胜古迹,素以“三山不见,九桥不流,九楼四塔八大寺,二十四座金牌坊”而著称。刚才提到的“三山不见”指的是历史上正定这块土地曾是中山国、恒山郡、常山郡的治所所在,但正定境内却没有山。那九桥不流呢?有哪位知道吗?“九桥不流”说的是隆兴寺前面的一座单孔三路石桥、府文庙和县文

正定矩阵

5.4 正定矩阵 5.4.1 正定矩阵 [1] 二次型的分类 n 个变数的二次型∑=== n j i T j i ij n x A x x x a x x q 1 ,1),,( ,其实就是定义在n R 的一个二次齐次函数,对n R 的每个特定向量q x ,0 对应一个函数值)(0 x q ,依据)(x q 值的符号,在教 材184页上给出了二次型的分类定义: 1.正定二次型。若对一切n R x ∈,当0)(0>=?≠Ax x x q x T 称二次型)(x q 正定。 显然,正定二次型也就是函数值定正的二次型(当然有唯一的例外,0=x 时,0=q )。 2.正半定(或半正定)二次型。若对一切n R x ∈,皆有0)(≥=Ax x x q T ,且至少有一 00 ≠x 能使0)(0 =x q . 3.负定。对二次型Ax x x q T =)(,当(-q )为正定时,称q 为负定二次型。 4.负半定(或半负定)。对二次型Ax x x q T =)(,当(-q )为正半定时,称q 为负半定二次型。 5.不定二次型。若二次型Ax x q T =既能取正值,又能取负值,称为不定二次型。 容易明白,对标准形的二次型(以下给出的均为充要条件)。 若系数全正为正定二次型; 若系数全为非负,且至少有一为0,则为正半定二次型; 若系数全负为负定二次型; 若系数全为非正,且至少有一为0,则为负半定二次型; 若系数有正、有负,则为不定二次型。 对于不是标准形的二次型,为确定其类型,可通过化成标准形,并依据惯性律而作出判断。 例19 设n a a a ,,,21 是n 个实数,问它们满足什么条件时,二次型 2 12322221121)()()(),,,(x a x x a x x a x x x x q n n n ++++++= 是正定二次型。 解 乍一看,这是n 个带正系数1的平方项之和,应明显是正定的。但与定义一对照,发现这并非是二次型的标准形,每一项都是线性型而非单独变换的平方。 在这样考虑下,可对其作线性变换 n n n x x a y x a x y x a x y +=+= +=1 3 2222 111 而将q 化成标准形,2 2221n y y y q +++= 这样不就可断定q 必是正定二次型了吗?但又发现这样的问题:这个线性变换是否是满秩线性变换呢?若是,则可肯定q 为正定,若否,则还是无法肯定q 为正定二次型。 现从定义出发考察此二次型,显然0),,(1≥n x x q , 只要有字距? 0021====?=n x x x q ,就能说明q 是正定二次型了。 若q =0, 则必有

河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题(本大题共16小题,共32.0分) 1.下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.要使式子√m+1 m?1 有意义,则m的取值范围是() A. m>?1 B. m≥?1 C. m>?1且m≠1 D. m≥?1且m≠1 3.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,不能判定△ABD≌△CDB的条件是() A. AB=CD B. AD=BC C. AD//BC D. ∠A=∠C 4.在实数?2 3 ,0,√5,π,√9中,无理数有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.下列近似数中,精确到百位的数是() A. 2.41万 B. 1.20×105 C. 1200 D. 1.04 6.下列等式从左到右变形一定正确的是() A. a b =a+m b+m B. a b =ac bc C. ak bk =a b D. a b =a2 b2 7.下列计算正确的是() A. √2+√3=√5 B. √2×√3=√6 C. √8=3√2 D. √4÷√2=2 8.甲、乙两人加工一批零件,甲完成240个与乙完成200个所用的时间相同,已知甲比乙每天多 完成4个.设甲每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是() A. 240 x+4=200 x B. 240 x =200 x+4 C. 240 x?4 =200 x D. 240 x =200 x?4

9.计算2a a+1+2 a+1 的结果是() A. 2 B. 2a+2 C. 1 D. 4a a+1 10.实数在数轴上的位置如图,那么化简|a?b|?√a2的结果是() A. 2a?b B. b C. ?b D. ?2a+b 11.甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B,乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C,则∠BAC等 于() A. 15° B. 55° C. 125° D. 165° 12.如图,△ABC中,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,已 知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为() A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 13.如图,在Rt△ABC中,CD、CE分别是斜边AB上的中线和高,CD=8,CE=5, 则Rt△ABC的面积是() A. 80 B. 60 C. 40 D. 20 14.如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作 MN//BC交AB于点M,交AC于点N,若BM+CN=9,则线段MN 的长为() A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的精 彩体现,如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b, 若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

河北石家庄正定县概况

河北石家庄、正定县概况 一、石家庄概况 (一)基本概况 石家庄,旧称“石门”,简称“石”,河北省省会,位于河北省中南部。石家庄市域历史悠久,所辖国家历史文化名城正定自古为河朔重镇,西柏坡为中国革命圣地,石家庄于1947年成为全国第一个由解放军解放的大城市,孕育了新中国的雏形。石家庄人文、自然旅游资源丰富,正定大佛和赵州桥同为华北四宝。石家庄交通便利,为铁路、高铁枢纽城市;现已成为市区城市人口规模286.2万(2010年)的全国特大城市之一,京津冀都市圈第三极核心城市,全国重要的医药、纺织工业中心城市,重要的现代服务业和生物产业基地之一,华北重要商埠。 石家庄电视塔

(二)历史沿革 石家庄市所辖区域,是人类文明开发较早、文化底蕴十分深厚的地区。市区白佛口文化遗址是目前全市境内发现的最早的平原地区人类遗址,距今约6000—7000年;新乐古代遗址“伏羲台”证明了6000多年前中华人文始祖伏羲氏曾活动于此地;战国中山国文化,是石家庄历史文化脉络中的重要一环,也是继藁城台西商文化之后令世界瞩目的辉煌文化。 两汉时期,石家庄西部的太行山区一直是制造兵器、铠甲和生产工具的重要冶金基地之一,“冶河”因此而得名;汉唐时期是中国佛教、道教复兴并走向鼎盛的时期,恒、赵二州的宗教文化在中国宗教史上也留下了绚丽篇章。赵州柏林寺,相传创建于东汉,是河北最古老的佛教寺院;石家庄隋唐文化中最为光辉的历史成就是赵州安济桥,它是世界公认的大型敞肩式石拱桥的鼻祖,在世界桥梁建筑史上占有突出的地位,被联合国确认为世界人类文化遗产;隋唐时期石家庄籍的文化名人有魏征和李吉甫;北宋时期,富弼、韩琦、欧阳修、沈括、苏轼等名宦贤宦先后奉使河北,都在真定府(今正定)留下足迹,促进了这一地区经济、文化的繁荣。 金元时期石家庄建筑艺术成就的代表作是井陉苍岩山福庆寺桥楼殿,桥与殿浑然一体,凌空飞架于千丈深涧之间,状如飞虹,设计形式奇巧,建筑雄伟险峻,反映出当时劳动人民高超的建筑技术和美学造诣。在艺术创作领域,著名的有上京毗卢寺壁画。这些壁画继承并发展了中国古代壁画的传统技法,在构图、线描、用色和人物造型

正定隆兴寺摩尼殿

正定隆兴寺摩尼殿 摩尼殿始建于北宋仁宗皇祐四年,即公元1052年。大殿面阔7间(约35米),进深7间(约28米)。十字形平面,呈有南北中轴线的狭长方形。面阔进深2个方向的次间都比梢间狭窄一些,布局奇特。大殿屋顶为重檐歇山顶(后代重修),四面正中均出山花向前的歇山式抱厦。外檐檐柱边砌以封闭的砖墙,内部柱网由两圈内柱组成。檐柱用材粗大,有侧脚及生起。阑额 上已有普拍枋,阑额端部做卷云头式样。补间铺作以用45°斜栱。四面抱厦有门窗,仅有栱眼壁略通光线,故殿内采光通风欠佳。檐下斗拱宏大,分布疏朗,配置复杂。立体结构重叠雄伟,富于变化,在我国现在古代早期建筑中实属罕见。利用了建筑体量大小和院落空间的变化,轴线虽长而不觉呆板。 1933年4月,时任中国营造学社法式部主任的梁思成,慕名来到正定,“虽在兵荒马乱之中,时间匆匆,但收获却意外的圆满”。他对隆兴寺摩尼殿十字形平面建筑格局、四面各出一歇山式抱厦惊叹不已,称“只在宋画里见过”。“与《营造法式》完全相同的斗拱,和许多许多精美的构造,使我们高兴到发狂。”梁先生第二次考察摩尼殿,是在当年的11月,他携夫人林徽因女士一同详细地校正了旧时图物,并做了细致测量,称摩尼殿“重叠雄伟,可以算是艺臻极品,而在中国建筑里也是别开生面。”在以后的著述和教学中,梁先生将摩尼殿作为实物中罕见珍例,列入《历代木构殿堂外观演变图》,使这一生动典范永载建筑史。摩尼殿内槽北壁一座泥塑五彩悬山,上有塑像数十尊,正中为五彩观音菩萨像,俗称“倒坐观

音”。因观音菩萨有“众生普渡不完,誓不回头”的誓言,而芸芸众生永远也普渡不完,故形成倒坐观音形象。观音像衣袂飘飘,彩妆绚丽,面容秀丽恬静,那双智慧深藏的双眼微微俯 视着我们,上部及左右有神祇环护。 外檐斗拱及翼角部分

正定矩阵的判定方法及正定矩阵在三个不等式证明中的应用汇编

正定矩阵的判定方法及正定矩阵 在三个不等式证明中的应用 作者:袁亮(西安财经大学) 摘要: 本文从正定矩阵的的定义出发,给出了正定矩阵的若干判定定理及推论,并给出了正定矩阵在柯西、Holder、Minkowski三个不等式证明中的应用. 关键词: 正定矩阵,判定,不等式,应用 Abstract: In this paper, we mainly introduce some decision theorem and inference based on the definition of positive definite matrices and give the application of positive definite matrices in the proving on Cauchy、Holder、and Minkowski inequality. Keywords: positive definite matrix,determine,inequality,application

目录 1 引言 (4) 2 正定矩阵的判定方法 (4) 2.1 定义判定 (5) 2.2 定理判定 (6) 2.3 正定矩阵的一些重要推论 (11) 3 正定矩阵在三个不等式证明中的应用 (15) 3.1 证明柯西不等式 (15) 3.2 证明Holder不等式 (16) 3.3 证明Minkowski不等式 (18) 结束语 (21) 参考文献 (22)

1 引言 代数学是数学中的一个重要的分支,而正定矩阵又是高等代数中的重要部分.特别是正定矩阵部分的应用很广泛, n阶实对称正定矩阵在矩阵理论中,占有十分重要的地位.它在物理学、概率论以及优化控制理论[]2中都得到了重要的应用,而本文只提供解决正定矩阵判定问题的方法,并阐明它在数学分析中三个重要不等式证明中的应用. 正定矩阵的一般形式是,设A是n阶实对称矩阵,若对任意n x∈,且0 R x, ≠ 都有0 Mx x T成立[]2.本文从正定矩阵的定义,给出正定矩阵的判定定理,并给> 出正定矩阵的重要推论,这些重要推论对计算数学中的优化问题有着重要的作用,并在矩阵对策,经济均衡,障碍问题[]3的研究中具有很实用的价值.同时还介绍正定矩阵在三个不等式证明中的应用,其一是用正定矩阵证明著名的柯西不等式,其二是用正定矩阵的性质给出Holder不等式的一个新的证明,其三是运用正定矩阵的两个引理证明Minkowski不等式,这三个应用说明正定矩阵运用的广泛性和有效性.以上这些正定矩阵的研究只局限在正定矩阵的理论分析方面,它的一些实际方面的应用还有待笔者和一些学者去探索挖掘. 2 正定矩阵的判定方法 2.1 定义判定 设A=()ij a,(其中ij a∈C,i,j=1,2,…,n),A的共轭转置记为*A=()ji a 定义1[]1对于实对称矩阵A=()ij a,(其中ij a∈R,i,j=1,2,…,n)若对于任意非零列向量X,都有T X A X>0,则称A是正定矩阵. 定义2[]1对于复对称矩阵A=()ij a,(其中ij a∈C,i,j=1,2,…,n)若对于任意非零列向量X,都有* X A X>0,则称A是正定矩阵. 例1设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,T B为B的转置矩阵,试证AB B T为正定矩阵的充要条件是B的秩r(B)=n. 证 [必要性] 设AB B T为正定矩阵,则对任意的实n维列向量0 x, ≠

河北省石家庄市正定县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

河北省石家庄市正定县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x>1B.x<1C.x≠1D.x=1 2.为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是() A.2016年扬州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000 3.如图,被笑脸盖住的点的坐标可能是() A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2) 4.如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA 和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米,则A、C两点间的距离为() A.46B.23C.50D.25 5.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是() A.B.

C.D. 6.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为() A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米 7.某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6,则x与y的值可能是()A.4和7B.5和7C.5和8D.4和17 8.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组 的解是() A.B.C.D. 9.下列命题中正确的是() A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 10.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为() A.k>1,b<0B.k>1,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0 11.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为()

河北正定古城旅游景点介绍

河北正定古城旅游景点介绍 位于石家庄市区以北15公里处,始建于北周。厚重的历史积淀,可以让人轻易地在此抓住时间的尾巴。正定古城素来享有“九楼四塔八大寺,二十四座金牌坊”的美誉。城内的隆兴寺更号称“京外名刹之首”,寺中的千手观音曾被鲁迅先生誉为“中国最美的观音”。 景点信息 地址:石家庄市区以北15公里处 门票:隆兴寺30元、荣国府15元、赵云庙20元、开元寺10元、广惠寺华塔10元、临济寺澄灵塔5元、天宁寺凌霄塔5元。 交通:石家庄火车站对面的柏林大厦有中巴直达正定,车费3元,车程约40分钟;北京南站有4459次列车直达正定,车程约需4个半小时。 自驾车从六里桥走京石高速公路到大瓦窑桥出高速,沿107国道前行,经保定、

定州直达正定古城。 景点地图 景点相关资料 正定古城地处冀中平原,古称常山、真定,历史上曾与北京、保定并称“北方三雄镇”,是河北省会石家庄的北大门,地理位置优越,交通便利,京广铁路、107国道、京深高速公路纵贯南北,石德铁路、石太铁路、307国道、石黄高速公路穿境而过,坐落境内的石家庄机场已开通20多条国内外航线。作为国家历史文化教育名城,正定历史悠久,名胜古迹众多,文化积淀深厚,享有“古建筑宝库”的美誉。 现有国家级文物保护单位5处,省级文物保护单位7处。其中,有“京南第一古刹”之称的隆兴寺,是我国现存时代最早、规模最大、保存较为完整的古建筑群。寺内21.3米高的铜铸大悲菩萨是全国最高的立式铜佛,与唐代建筑华塔、开元寺钟楼和须弥塔、天宁寺凌霄塔、临济寺澄灵塔,以及五代遗物文庙大成殿,堪称中华文物之精粹。

正定是一座具历史悠久的旅游文化名城,据史料记载5000年前就有人类在这里生息繁衍,春秋时期为鲜虞国,战国时期为中山国,赵灭中山后,遂归赵,秦时属恒山郡,汉初置东垣县,汉高帝十年(公元197年)代相陈造反,叛将赵利守东垣,次年,汉高帝刘邦率师攻克东垣,为表示从此天下真正太平,把东垣县改为真定,至今一千四百多年来,这里一直是府、州、郡、县治所,是当时北方政治、经济、军事、文化的中心,曾与保定、北京并称为"北方三雄镇"。至今正定南城门上还镶有"三关雄镇"的石刻匾额。清雍正元年(公元1723年)因避世宗风帧名讳,才改真定为正定,并一直沿用至今。 这里素的“藏龙卧虎之地"的美誉,秦时南越王赵佗,三国名将赵子龙,明代吏部尚书梁梦龙,清代大学士梁清标,北洋军阀时期的临时内阁总理兼陆军总长王世珍,文学家王禹、蔡松年、蔡瑾、李著、著名工程学家怀丙,著名元杂剧家白朴、李文蔚,尚仲贤等均系正定籍人。这里"风采绮丽、柳绿荷红,"大文学家苏东坡,文天祥、王安石曾写诗作赋,留下名篇,这里"艺文精美,诗风刚直"见于史料的诗人、作家、戏剧家有170多人,留诗400多首,文章200多篇,祖先留下的文物古迹和文化遗产为正定旅游业奠定了雄厚的物质文化基础。

正定矩阵的性质和判定方法及应用

内蒙古财经大学本科毕业论文正定矩阵的性质及应用 作者郝芸芸 系别统计与数学学院 专业信息与计算科学 年级10级 学号102093113 指导教师高菲菲 导师职称讲师 答辩日期 成绩

内容提要 矩阵是数学中的一个重要基本概念,也是一个主要研究对象,同时矩阵论又是研究线性代数的一个有力工具.而矩阵的正定性是矩阵论中的一个重要概念.正定矩阵是一种特殊的矩阵,其等价定理在解题过程中可以灵活使用.且正定矩阵具有一般矩阵不具有的特殊性质,尤其是这些性质广泛地应用于各个领域.本文在第一部分介绍了实矩阵的正定性的相关定义以及其等价条件.在第二部分列举了正定矩阵的一系列性质,主要介绍了正定矩阵的关联矩阵的正定性.本文在第三部分介绍了正定矩阵的相关定理.本文在第四部分介绍了矩阵正定性的判定方法:定义法、主子式法、特征值法、与单位矩阵合同法.且简单地举了一些实例来阐述实矩阵正定性的判定.最后本文分别从不等式的证明和多元函数的极值两个方面介绍了正定矩阵的实际应用. 关键词:二次型正定矩阵判定方法应用 Abstract Matrix is an important basic concepts in mathematics, but also a main research object, at the same time matrix theory is a powerful tool for the study of linear algebra. At the same time, the positive definiteness of matrix is an important concept in the matrix theory. The positive definite matrix is a special matrix, the equivalence theorem in the problem solving process can be used flexibly. And the positive definite matrix with special properties of general matrix does not have these properties, especially widely used in various fields. In the first part of this thesis introduces the related definition of positive definite real matrix and its equivalent conditions. In the second part are held a series of properties of positive definite matrix, mainly introduced the positive definiteness correlation matrix is positive definite matrix. This paper introduces the related theorem of positive definite matrix in the third part. This paper introduces the method to judge the positive definiteness matrix in fourth parts: the definition, the master method, the eigenvalue method. Determination and simply cited a number of examples of real positive definite matrices. Two aspects of extreme finally this paper from the proof of inequality and multiple function describes the practical application of positive definite matrices. Key words:Quadratic form Positive definite matrix Determination method Application

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