八年级下学期期末数学试卷含答案解析(沪科版)

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．下列函数中，是一次函数的是（）

A．B．y=x+2 C．y=x2+2 D．y=kx+b

2．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可以化为（）

A．y2+y﹣5=0 B．y2﹣5y+1=0 C．5y2+y+1=0 D．5y2+y﹣1=0 3．下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（）

A．B．C．

D．

4．下列说法错误的是（）

A．确定事件的概率是1

B．不可能事件的概率是0

C．必然事件的概率是1

D．随机事件的概率是大于0且小于1的一个数

5．下列关于向量的等式中，正确的是（）

A．B．﹣=C．D．

6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．BA=BC B．AC、BD互相平分

C．AC=BD D．AB∥CD

二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．直线y=x﹣2的截距是．

8．已知一次函数y=（m﹣1）x﹣2的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，那么m的取值范围是．

9．关于x的方程ax﹣4x﹣2=0（a≠4）的解是．

10．方程2x3﹣16=0的根是．

11．方程的根是．

12．一个二元二次方程的一个解是，写出符合要求的方程（只需写一个即可）．

13．已知?ABCD，设，，那么用向量、表示向量=．

14．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是边形．

15．在?ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是度．

16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC 的周长是．

17．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是．

18．在?ABCD中，AB=5，BC=7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是．

三、解答题（共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上

19．解方程：=﹣1．

20．解方程组：．

21．一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．

（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；

（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．

22．已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对角线BD平分∠ABC．

（1）求对角线BD的长；

（2）求梯形ABCD的面积．

23．某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t 的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．

根据图象，回答下列问题：

（1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；

（2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求t的值．

24．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB．

（1）求线段BC的长度；

（2）如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E 的坐标．

26．已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F 分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．

（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是

（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．

八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．下列函数中，是一次函数的是（）