15.1生活中的轴对称教案

15.1生活中的轴对称教案
15.1生活中的轴对称教案

15.1生活中的轴对称

教学目标:

1.经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯.

2.会找出简单对称图形的对称轴.了解轴对称和轴对称图形的联系与区别.

教学重点难点:本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析,认识轴对

称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴.找出简单轴对称图形的对称轴与理解

轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点.

教学方法:

教学用具:

活动准备:收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例,作为教学时互相交流的资料.

教学过程:

一、看一看:

1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)

3.分析各类图案的特点,让学生经历观察和分析,初步认识轴对称图形.

二、议一议

1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体,发展学生想象能力.

2.让学生感到具有轴对称特征的物体,它们都是关于一条直线形成对称.

三、做一做

1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折,使直线两旁的部分能够互相重合

把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形

叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

让学生说出以前学习过的轴对称图形,并找出它的对称轴

2.弄清楚轴对称与轴对称图形的区别

对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.

轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系.而轴对称图形是对一个图形而言的,轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征.

小结:今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案,了解了现实生活中存在许多有关对称的事例,认识了轴对称与轴对称图形,并能找出一些简单轴对称图形的对称轴.

教后记:

学生对于判断是否轴对称图形较清楚,但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较

难掌握,在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来,上课的气氛较好.

人教版数学八年级上册 轴对称填空选择(培优篇)(Word版 含解析)

人教版数学八年级上册轴对称填空选择(培优篇)(Word版含解 析) 一、八年级数学全等三角形填空题(难) 1.如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E ,F,AB=11,AC=5,则BE=______________. 【答案】3 【解析】如图,连接CD,BD,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,根据角平 分线的性质可得DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,即可得AE=AF,又因DG是BC的 垂直平分线,所以CD=BD,在Rt△CDF和Rt△BDE中,CD=BD,DF=DE,利用HL定理可 判定Rt△CDF≌Rt△BDE,由全等三角形的性质可得BE=CF,所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,又因AB=11,AC=5,所以BE=3. 点睛:此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性 质.此题难度适中,正确作出辅助线,利用数形结合思想是解决问题的关键. 2.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面 积为_____. 【答案】12.5 【解析】 【分析】 过A作AE⊥AC,交CB的延长线于E,判定△ACD≌△AEB,即可得到△ACE是等腰直角三角 形,四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等,根据S△ACE=1 2 ×5×5=12.5,即可得出结论. 【详解】 如图,过A作AE⊥AC,交CB的延长线于E,

∵∠DAB=∠DCB=90°, ∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC, ∴∠D=∠ABE, 又∵∠DAB=∠CAE=90°, ∴∠CAD=∠EAB, 又∵AD=AB, ∴△ACD≌△AEB(ASA), ∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形, ∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等, ∵S△ACE=1 2 ×5×5=12.5, ∴四边形ABCD的面积为12.5, 故答案为12.5. 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题 3.如图,CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=12cm,AC=6cm.动点E 从A点出发以3cm/s沿射线AN运动,动点D在射线BM上,随着E点运动而运动,始终保持ED=CB.当点E经过______s时,△DEB与△BCA全等. 【答案】0、2、6、8 【解析】 ∵CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B, ∴∠CAB=∠DBE=90°, ∴△CAB和△EBD都是Rt△, ∵点E运动过程中两三角形始终保持斜边ED=CB, ∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm时,两三角形全等, 如图共有四种情形,此时AE分别等于0cm、6cm、18cm、24cm,

新北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形(1)》教案

第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时) 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了,在本章前面两节课中,认识了轴对称的现象,加强了对图形的理解和认识,初步探索并了解了概念,为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生通过想象,再动手操作验证自己的想象,解决了一些简单的现实问题,感受到了充分观察、操作的必要性和作用,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对轴对称图形的认识,提出了本课的具体学习任务,认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是: 1. 经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考,使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质,从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法为辅。教学中,精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情境,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态,从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节: 第一环节知识回顾 内容:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?

(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

第五章生活中的轴对称 1.轴对称现象 2.探索轴对称的性质 3.简单的轴对称图形 4. 利用轴对称进行设计 轴对称现象 总结:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能_________,那么这个图形叫做________________。这条直线叫___________. 说明: 1)轴对称图形是一个图形; 2)对折; 3)重合。 1. 下面这些我们熟悉的几何图形中,是轴对称图形是() (1)正方体(2)长方体(3)平行四边形(4)等腰梯形(5)直角梯形(6)圆 A(1)(2)(4)(6) B(1)(2)(3)(5) C(1)(2)(3)(4) D以上均是 2. 圆是轴对称图形,它的对称轴有() A 1条 B 2条 C 4条 D无数条 3. 下列图形有两条对称轴的是() A 线段 B 射线 C 直线 D 角 4.下列图中的轴对称图形有:,若是请画出其对称轴。 (1)(2) (4) (5) (6)(8)(9) 探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被________垂直平分,__________相等,____________相等。 例1如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半。

2如图,把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上,E / D 与BC 交于G ,若∠EFG=55o ,求∠1度数. 3.如图所示:∠A=90o ,E 为BC 上的一点,A 点和E 点关于BD 对称,B 点和C 点关于DE 对称,求 ∠ABC 和∠C 的度数。 4. 如图,已知封闭折线ABCD 与///// A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _, ∠ADC= BC= , / B B // // 被 MN 垂直平分的线段:______________ _____________________________________ 5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段; ②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ,求△ABC 中AB 边上的高h 。 简单的轴对称图形 1.下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?

第2课时生活中的轴对称(一)

第2课时生活中的轴对称(一) 教学目的 使学生进一步认识轴对称图形,通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 重点、难点 重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。 难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 教学过程 一、复习、评讲 1.复习轴对称图形的定义。 2.评讲上节课的作业,使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。 二、新课 1.什么是两个图形成轴对称? 试验:发给每位同学右边两个图形的纸张,把纸张 沿着虚线折叠,观察对折后的左边部分和右边部分 是否完全重合? 像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点。 练习:在上图的(2)中,把A、B、C的对称点标出来。 试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2.轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等。 3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 如图(1),如果沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;若把这个图形看成是左右两部分,则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。 如图(2),如果沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称,若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形,那么这个整体的图形是轴对称图形。 因此,轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的,只是怎么看图形的问题。 三、巩固练习 1.下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

二年级数学下册 轴对称图形教学设计(公开课)

二年级数学下册轴对称图形教学设计(公开课) 二年级数学下册轴对称图形 新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想: 1.努力体现数学与生活的联系.本设计提供了丰富的图案,涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣. 2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现. 3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高. 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

轴对称图形和对称轴的概念 教学难点 画出对称轴 教学准备:多媒体课件,长方形、正方形、圆形各一,剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片,让学生感受对称美,并引导他们去发现这些图形的特点。 教师:同学们,刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗? 生:漂亮。 教师:那老师也来动手,剪个礼物送给大家,好不好? 生:好。 师:看一看,老师剪的是什么呢? 生:心形。 师:打开来看看,猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢?它有什么特点? 你说。 生:它两边是对称的。 师:哦,它的两边是对称的。还有谁来说一说?它有什么样的特点?你说。 生:两边都是一样的。 师:同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的,而且它是对称的。板书(对称)。对称呢是创造一些作品的重要方法,也是自然界一种普遍的现象。你看,不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界,去探寻其中的奥秘,好吗? (通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课,既陶冶了情操,激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。)

第五章生活中的轴对称知识要点及练习题_北师大版

第五章生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 轴对称 角平分线 轴对称实例线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 轴对称的应用:图案设计 一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点: (1)指一个图形; (2)存在一条直线(对称轴); (3)图形被直线分成的两部分互相重合; (4)轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条; (5)线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形; 二、轴对称 1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意:

(1)有两个图形; (2)沿某一条直线对折后能够完全重合; (3)轴对称的两个图形一定是全等形,但两个全等的图形不一定是轴对称图形; (4)对称轴是直线而不是线段; 三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。 2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 2、相等的两条边叫做腰;另一边叫做底边; 3、两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角; 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴,它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法: (1)两条边相等的三角形是等腰三角形;

人教版初中八年级数学上册轴对称教案

? 13.1.1 轴对称 教学目标 1.在生活实例中认识轴对称图. 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念. 教学重点:轴对称图形的概念. 教学难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 教学过程 一、创设情境,引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对 称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中些也具有对称性……对称给我 们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我 们感受到自然界的美与和谐. 轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十二章:轴对称.今天我们来研究 第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴. 二、导入新课 出示课本的图片,观察它们都有些什么共同特征. 这些图形都是对称的.这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合. 小结:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,?甚至日常生活用品, 人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子. 我们的黑板、课桌、椅子等. 我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的. 如课本的图 12.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断) 再打开这张对 折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花和图12.1.1 中的图形,你能发现它们有什么共同 的特点吗? 窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合.不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两 旁重合,上面图 12.1.1 中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合. 结论:如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图 形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)?对称. 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案

新北师大版七年级数学下第五章《生活中的轴对称》学案及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五章生活中的轴对称 第一课时 5.1 轴对称现象 一、学习目标:1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识 轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、 思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。 二、学习重点:通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析,认识轴对称和 轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。 三、学习难点:找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联 系与区别 (一)预习准备 (1)预习书115~117页 (2)预习作业: 1.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是() 2.如图所示,下面的5个英文字母中是轴对称图形的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图所示的图案中,是轴对称图形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (二)学习过程: 1、如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做_______图形,这条直线叫做_______。 2、对称轴是一条_______,有些轴对称图形可能有几条,甚至无数条对称轴。

3、把一个图形沿着一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这_______图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。 4、轴对称图形与轴对称的区别: 区别:轴对称是_______图形的位置关系,而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。 5.你认识世界上各国的国旗吗?如图7-4所示,观察下面的一些国家的国旗,是轴对称图形的有() A.甲乙丙丁戊 B.甲乙丁戊 C.甲乙丙戊 D.甲乙戊6.小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到等腰直角三角形,然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案,她拿出剪出的图案问小冬,打开后的图案的对称轴至少有() A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 7.如图所示,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形比较独特?简单说明你的理由. 8.观察如图所示的图案,它们都是轴对称图形,它们各有几条对称轴?在图中画出所有 的对称 轴.

第五章《生活中的轴对称》综合测试题(一)及答案

图 2 第五章《生活中的轴对称》综合测试题 知识点:1、等腰三角形的特征: 1).等腰三角形是轴对称图形 2).等腰三角形的 重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3).等腰三角形的两个底角相等。 2、线段垂直平分线的概念: . 3、线段的垂直平分线的性质: 4、角的平分线性质: 一、选一选,牛刀初试露锋芒!(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,轴对称图形的个数是( ).. A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.下列分子结构模型平面图中,有三条对称轴的是( ). 3.如图1,将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠,使点C 落在C '处,BC '交 AD 于E ,若22.5DBC ∠=°,则在不添加任何辅助线的情况下,则图中45?的角(虚线也视为角的边)的个数是( ). A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 4.下列说法中错误的是( ). A .两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B .对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C .成轴对称的两个图形,其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D .平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称 5.如图2,△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ,下列说法中不正确的是( ). A .∠DAO=∠CBO ,∠ADO=∠BCO B .直线l 垂直平分AB 、CD C .△AO D 和△BOC 均是等腰三角形 D .AD=BC ,OD=OC 6.将一个正方形纸片依次按图a ,图b 的方式对折,然后沿图c 中的虚线裁剪, 最后将图d 的纸再展开铺平,所看到的图案是( ) . a b c d E C ' 22.5 图1

生活中的轴对称教案

生活中的轴对称 复兴中学胡宇 (2)过程与方法:经历折叠,观察分析现实生活中的实例和典型图案,培养学生归纳能力,语言表述能力,体验科学探究的方法。(3)情感态度与价值观:使学生能初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生的学习兴趣 和热爱生活的情感。 教学重点:掌握轴对称图形的概念,识别轴对称图形和对称轴 教学难点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系 教具准备:多媒体,已裁好的轴对称图形,常见的几何图形等 教学方法:以实验发现法为主,以直观演示法,观察法,探究法为辅 教学过程: 一.情境创设: 1.童话故事:今天,老师要带同学们走进一个童话的世界。(播放动画及配音) 2.讨论交流:你知道小蜻蜓为什么说它和蝴蝶是一家人吗?(它 们的图形有什么共同特征?) 3.引入:今天,就让我们一起走进-------生活中的轴对称(板书 课题)

二.合作探究,形成概念 1.形成概念 (1).蝴蝶和蜻蜓都是对称的,我们把这些图形怎么做就可以知道它们是否对称?(折叠)请动手检验 (2)经过折叠你发现了什么?(对折的两部分是完全重合的)(3)你是将这些图形沿什么地方对折的?(学生可能会答:中间) 师:所以,我们在中间画一条直线,沿着这条直线对折,发现对折的两部分是完全重合的,我们把这样的图形称为轴对称图形。这条直线给它个名字,叫对称轴。(板书:轴对称图形)现在你能说说什么样的图形是轴对称图形了吗?(学生结合动画演示,用自己的语言表述) 2.学以致用 (1).在我们的生活中你看见过轴对称图形的物体或建筑吗?能否举例? (2).欣赏图片,体会生活中无处不在的轴对称现象。 师:在我们的日常生活中,到处都有对称美,如山与水中的倒影,雄伟的建筑,剪纸,乃至动物或我们人本身…它既是一门艺术,还被广泛的应用。美无处不在,只要我们做个细心人,就能发现美,创造美。 3.练一练 (1)观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形。

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名__________ 一、填空题: (每小题2分,共28分) 1.等腰三角形的两个内角之比是1:2,那么这个等腰三角形的顶角度数为___________. 2.ΔABC 和ΔA ’B’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c m,ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔA’B’C’的周长为___________,ΔABC 的面积为_________。 3.△A BC 中,AD ⊥BC 于D,且BD=CD ,若AB=3,则AC=_____. 4.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 c m,则其余两边长分别为_____. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴,_____有四条对称轴,_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可) 6.如图,是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 , EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 = 7.如图,OC 平分∠AO B,D为OC 上任一点,DE ⊥OB于E,若DE =4 cm,则D 到OA 的距离为_____. 8.如图,在△ACD 中,AD =BD =BC ,若∠C =25°,则∠ADB = . 9.如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使D点落在B C边上的F 点处,若∠BA F=60°,则∠DAE= . 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A B的垂直平分线,∠A=40°,则∠CDB= ,∠CBD = . 11.如图,在ΔABC 中AB =AC ,∠A=36°,B D平分∠A BC ,则∠1=_______, 图中有______个等腰三角形。 12.如图,ΔAB C中AB=AC ,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1).若∠A =38°,则∠DBC=______________。 (2).若AC +BC=10cm,则ΔDBC的周长为___________。 13.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。 14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为_____. 二.选择题。(每小题3分,共36分) 1.如图所示,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ) B D D A B C N M D B 1

(完整版)二年级下册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计 黄河路小学王飞 教学内容:第29页例1及做一做,练习七第1-3题。 教学目标: 1、联系生活中的具体物体,使学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动,培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形对称的美。教学重点: 认识对称现象和轴对称图形 教学难点: 能识别轴对称图形。 教具准备:多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程: 一、游戏导入,初步感知。 师:同学们,你们想玩游戏吗?我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧? 课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生:你是怎么想到的? (猜测生会说:一半是翅膀,另一半也是一样的,所以是一只蝴蝶) 师:你们知道这种现象在数学中叫什么吗?(对称现象) 师:出示一些实例,你还见过哪些对称现象?(生举例说明) 二、知识探究 1、师:对称的物体还真多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象,把它的形状以图片的形式出现,就是对称图形。 师:通过刚才的小游戏,谁知道什么样的图形是对称图形,他们有哪些特点呢?(猜测学生会说:两边完全一样的图形是对称图形) 师:那我们怎么验证两边是不是完全一样呢?(猜测学生会说:对折) 师:接下来请以小组为单位,对折你手中的图形,并说一说你发现了什么?他们

是对称图形么?让小组派代表上台演示(猜测学生会说:对折后,两边完全重合)师:这些对称图形的中间都有什么?我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。(板书:对称轴)请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿?师示范画对称轴。(强调画对称轴用虚线。) 2、师:把这些图形沿着对称轴对折,两边的图形会怎么样? (猜测学生会说:重在一起) 师引导说出:完全重合。 师:能够沿着一条直线对折,两边完全重合的这种图形准确的说,在数学中叫轴对称图形。 三、创造“轴对称图形”。 师:今天老师还给给大家带来了一个对称图形,谁能说说老师是怎样剪出这些图形的?(生:先对折,再画一画,最后剪一剪。) 师引导学生共同剪一件衣服。(重点演示是从折痕的地方画图,再剪) 师:以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点? 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。(贴在黑板上) 四、巩固深化,拓展延伸 师:同学们我们不仅认识了轴对称图形,还创造了这么多美丽的轴对称图形,下面就让我们大显身手,去用对称知识解决问题吧! 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师:同学们判断的太好了,老师给大家带来两个难度大的,大家来看看它们是轴对称图形吗?(小鸭图、平行四边形) 2、猜图形。 课本33页第3题。 五、课堂小结。 师:同学们,现在让我们一起走进生活中的对称吧!对称不仅是生活中的常见现象,也是艺术创作的重要方法,只要你用心观察,到处都能找到对称的足迹,到处都是数学

生活中的轴对称培优习题

生活中的轴对称培优习题 选择题 1.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中的轴对称图形是(). A B C D 2.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论:①AB=A′B′;②点P在直线1上;③若A、A′是对应点,?则直线1垂直平分线段AA′;④若B、B′是对应点,则PB=PB′,其中正确的是() A.①③④B.③④C.①②D.①②③④ 3.将两块全等的直角三角形(有一锐角为30 )拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个() A、1 B、2 C、3 D、4 4.如图所示,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在() A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处 C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在A、B两内角平分线的交点处 5.如图1,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则得到的图形是() 6.一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像(如图2),此时,它所看到的全身像是() 图2 7.下列说法中错误的是() A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称 D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称 8.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是() A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm 9.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是() A.40°B.50°C.60°D.30° 10.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是() A.100°B.100°或40°C.40°D.80° 11.已知:在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为() C B A

生活中的轴对称教学设计

鸟巢 12.1.1 生活中的轴对称 【课题】:生活中的轴对称教学设计(平行班) 【教学时间】:40分钟 【学情分析】:(适用于平行班) 学习本课内容时,学生在小学已经初步认识了“轴对称图形”,知道“轴对称图形的含义”;能够找出“轴对称图形的对称轴”.已经具备了一定的动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力. 【教学目标】: (1)在生活实例中认识轴对称图,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴,理解轴对称的概念. (2)经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力. (3)通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高. 【教学重点】:轴对称图形的概念. 【教学难点】:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 【教学突破点】:通过“动手操作、实践探索”理解轴对称图形的概念. 【教法、学法设计】:以现实生活中的大量直观图形入手,让学生在观察、动手操作的过程中掌握“轴对称图形”和“关于直线成轴对称”的概念.轴对称图形可能有一条或多条对称轴.许多国家的国旗、印刷体的英文字母、数字、汉字等都有许多对称轴图形,引导学生观察、发现、激发学生的兴趣. 【课前准备】:课件,收集生活中的轴对称图片,剪刀、已裁好的图片(圆、矩形、五角星等)、白纸. 教学环节 教学活动 设计意图 一、由生活实例引入课题: 我们生活在一个充满对称的世界之中,对称给人以平衡与和谐的美感.(观看课件) 从今天开始,我们一起来探索第十章《轴对称》,这节课先来认识生活中的轴对称. 以学生熟悉的生活问题作为本节课的自然引入. 二、创设情境,观察特点,形成概念 1.在我们的生活中,对称现象无处不在. 2.请大家仔细观察! 说说它们不同之处和相同之处. 1.以生活中尽可能多的丰富实例,让学生欣赏并体会轴对称图形,发展学生审美能力、鉴赏能力 2.鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征.) 3.给学生一定的思考交流时间,鼓励学生从自己的生活经验出发,列举符合对称特征的物体,并进行广泛交流,进一步体会轴对称图形的特点。 剪纸 倒影 脸谱

生活中的轴对称 教学设计

生活中的轴对称教学设计 教学设计思想: 学生生活在图形世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片,目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征,教材在安排上通过学生观察图片,鼓励学生探索轴对称现象的共同特征,又给学生的自主探索留有很大的空间。轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。学生需具备初步的几何识别能力,观察能力和分析问题的能力,教学中充分利用这部分内容的特点,要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系,体会轴对称的数学内涵和文化价值。 教学目标: 知识与技能: 1.通过生活中的具体实例认识轴对称,能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2.能识别简单的轴对称图形,画出其对称轴,找到对称点 3.发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。 过程与方法: 在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念。 情感态度价值观: 欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。 教学重点: 掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。 教学难点: 轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。 教具准备: 多媒体或关于轴对称的图片 学生课前准备: 每人准备一张纸和一把剪刀 课时安排 1课时 教学过程:

一、情景创设 在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志,请大家观赏。(投影显示) [教学说明:创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来,引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来] 二、探索研讨 1.看一看,想一想 细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征?(投影显示) 请同学们细心观察动画后,总结出轴对称图形的概念(投影显示) 定义: 如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两面部分能够完全重合,就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。 在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形,你能举例说说吗? 2.做一做(活动) 将同学们准备好的一张纸对折后,用笔沿着折线画一条直线,然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形,想一想,展开后会是一个什么样的图形? 试着画出它的对称轴 [教学说明:让同学们从动手实践中总结出结论:剪出来的图形关于折线对称] 3.谈一谈 观察下列三组图片:

完整版七年级 轴对称培优练习

Decent School (HK) 培优练习卷轴对称七年级下册第五章__) 分选择题(分小题3一. )9cm1.等腰三角形有两条边长为4cm和,则该三角形的周长是(18cm D.C.17cm 或22cm A.17cm B.22cm )2.下列说法中错误的是( A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两 个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全 重合,我们称两个图形成轴对称现决定在三个小区之间修建一个购物超,B、C三个居民小区的位置成三角形,3.如图所示,有A、)使超市到三个小区中心的距离相等,则超市应建在(、BC两边中线的交点处 B.在ACA.在AC、BC两边高线的交点处 、B两内角平分线的交点处 D.在AC.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 E D A A A A 3 2 A′P1 1 2 B B C F C B C D D E B ′B C 题7第题6第3第题题4第 AB,∥分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD、4.如图,在△ABC中BC=5cm,BPCP). PDE,则△的周长是( PE∥ACD 7 cm A. 4cm B 5 cm C 6 cm BC的AOAB=AC5.已知:在△ABC中,,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线与底边)关系为( BC A.平行 B.AO垂直且平分D.AO垂直但不平分BC C.斜交)∠C,∠1=3,则∠1与∠2之间的关系是(6.如图,∠B=∠°1+2∠∠2=180D∠1B .3∠﹣∠2=180°C.∠1+32=180°.2 A.∠1=2∠ B落在边上的点点沿7.如图,把一张矩形纸片ABCDEF折叠后, A落在CDA′处, 点). °,则图中∠点B′处,若∠2=401的度数为( °.130C.°D140°A.115°B.120 PA′B′所在的直线交于点,ABA′B′8. 已知两条互不平行的线段AB和关于直线l对称,和B′l AB=A′B′下面四个结论:①;②点P在直线上;③若B、是对应点,则PB=PB′;)AA′垂直平分线段,其中正确的是(l A′④若A、是对应点,则直线.①②③④ D C .③

生活中轴对称教学设计

12.1.1 生活中的轴对称 【课题】:轴对称的概念教学设计(特色班) 【教学时间】:40分钟 【学情分析】: 初一特色班的学生,观察能力也还不够强,观察事物不够深入,不能抓住事物的特征;学生的逻辑思维不够周细,表达缺乏概括性和周密性。针对这些问题,我选用的图形的特征比较明显,学生在概括自己的成果由小组之间统一商量采用合适的、恰当的语句来表达等。学生曾经学过轴对称图形:等腰三角形、长方形、正方形、圆等图形,也学过线段的基本性质,角平分线定义,所以本节课是通过具体实例认识轴对称,欣赏生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的运用,在探索中发现轴对称图形的性质。【教学目标】: 1.通过展示轴对称图形的图片,使学生初步认识轴对称图形; 2.通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形; 3.通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 4.培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活的情感。 【教学重点】:轴对称图形的概念,轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。 【教学难点】:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 【教学突破点】:通过观察、设计轴对称图片,归纳轴对称图形的概念,采用练习与讨论的形式认识到:有的轴对称图形不止一条对称轴;只要有一条对称轴的图形就是轴对称图形。通过两种类型图片的对比认识到轴对称与轴对称图形的区别与联系,并从中探究轴对称图形的性质;从练习延伸了解镜面反射的本质。【教法、学法设计】:教法:实验发现法,直观演示教学法、观察法、探究法;学法:探究式学习方法. 主要目标是通过大量的现实生活中的轴对称图形来认识轴对称的概念,让学生体验轴对称在现实中的广泛应用.在具体教学过程中,教师可在教材的基础上适当拓展,使得内容更为丰富.教师可以运用和学生共同探究式的教学方法,学生可以采取自主探讨式的学习方法. 【课前准备】:课件,收集生活中的轴对称图片,剪刀、已裁好的图片(圆、矩形、五角星等)、白纸、镜子.

生活中的轴对称知识要点及练习题北师大版

生活中的轴对称知识要点及练 习题北师大版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

18 生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 轴对称 角平分线 轴对称实例线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 图案设计 轴对称的应用 镶边与剪纸 一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、理解轴对称图形要抓住以下几点: (1)指一个图形; (2)存在一条直线(对称轴); (3)图形被直线分成的两部分互相重合; (4)轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条; (5)线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形; 二、轴对称 1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意:

(1)有两个图形; (2)沿某一条直线对折后能够完全重合; (3)轴对称的两个图形一定是全等形,但两个全等的图形不一定是轴对称图形; (4)对称轴是直线而不是线段; 轴对称图形轴对称 区别是一个图形自身的对称特性是两个图形之间的对称关系 对称轴可能不止一条对称轴只有一条 共同点沿某条直线对折后都能够互相重合 如果轴对称的两个图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形; 如果把轴对称图形分成两部分(两个图形),那么这两部分关于这条对称轴成轴 对称。 三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。 2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 2、相等的两条边叫做腰;另一边叫做底边; 3、两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角; 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴,它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法: (1)两条边相等的三角形是等腰三角形;

轴对称培优(一)

轴对称培优(一) 一.格点问题: 例1.如图,A、B在格点位置上,若要在所给网格中再找一个格点,使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形,图中满足这样条件的格点共有()个. A.7 B.8 C.9 D.10 例2如图,在正方形格纸中,有一个以格点为顶点的三角形,请在格纸中找出所有与它轴对称的格点三角形,这样的三角形共有_________个,请在下面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用). 变式1:在3×3的正方形格点中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称请在 下面的备用图中画4种这样的△DEF。 变式2:如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在 田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不 包含△ABC本身)共有( 例3.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形. 变式1:在4×4的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放,移动其中一个正方形到空白方格 中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法有【▲ 】个. A.8 B.10 C.12 D.13 变式2:如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一 个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有____ 变式3:如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑 一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_ ▲种. 变式4:如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴 对称图形。 二.剪纸问题: 例4小强拿了张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次如图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( )

相关文档
最新文档