高中数学人教A版选修2-1第二章《习题2.2》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、使学生掌握直线与椭圆的位置及其判定,重点掌握直线与椭圆相交的中点弦有关问题.弦长公式的理解与灵活运用.

2、通过直线与椭圆的位置及其判定,渗透归纳、推理、判断等方面的能力;培养学生在解题中的方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。培养运算能力与求简意识. 2学情分析

高中二年级的学生逻辑思维有了较好基础,学习目的明确,比较能够自发的学习.学生已经基本掌握了椭圆的定义、方程、性质以及直线与圆的位置关系等,具备了一定的知识基础和分析问题、解决问题的能力.通过对方程组解的讨论,巩固用代数的方法来研究直线与椭圆公共点的问题,进一步领会用代数方法研究几何问题的数学本质.同时,借助几何画板,运用运动变化的观念,让学生在直接观察、运动变化的过程中实现自主探究,数形结合,以形助数.

3重点难点

教学重点: 1、直线与椭圆的相交的有关问题.合理地将几何条件代数化.

2、交点及弦长可用方程组解决,也可结合图形进行转化.数形结合思想的渗透.

教学难点:1、求解过程中的计算.

2、椭圆上存在关于直线对称的两点,求参数的取值范围.

3、在掌握共性的(方程法)基础上,做到特殊问题能特殊处理.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、复习引入：

1、直线与圆的位置关系的判定方法:

(1)代数方法:消元,判断 ;(2)几何方法:圆心到直线的距离与圆半径进行比较.

2、直线与圆相交所得弦长的求法:

(1)代数方法:弦长公式