2017届高三数学(文)一轮复习第十章 算法初步、统计、统计案例配餐作业 (1)

2017届高三数学(文)一轮复习第十章 算法初步、统计、统计案例配餐作业 (1)
2017届高三数学(文)一轮复习第十章 算法初步、统计、统计案例配餐作业 (1)

配餐作业(六十) 变量间的相关关系与统计案例

一、选择题

1.登山族为了了解某山高y (km)与气温x (℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

由表中数据,得到线性回归方程y =-2x +a (a ∈R ),由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )

A .-10

B .-8

C .-4

D .-6

解析:由题意可得x =10,y =40, 所以a

^=y +2x =40+2×10=60。 所以y ^=-2x +60,当y ^=72时,有-2x +60=72,解得x =-6,故选D 。

答案:D

2.对具有线性相关关系的变量x ,y 有一组观测数据(x i ,y i )(i =1,2,…,8),其回归直线方程是y ^=13x +a ^

,且x 1+x 2+x 3+…+x 8=2(y 1+y 2+y 3+…+y 8)=6,则实数a

^的值是( ) A.1

16 B.18 C.14

D.12

解析:依题意可知样本中心点为?

??

??

34,38,

则38=13×34+a ^,解得a ^=18,故选B 。 答案:B

3.在一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i ,y i )(i =1,2,…,n )都在直

线y =1

2x +1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )

A .-1

B .0 C.12

D .1

解析:由题设可知这组样本中的数据完全正相关,又都在y =1

2x +1上,故相关系数为1,故选D 。

答案:D

4.(2016·大连双基考试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y ^=0.8x -155,则实数m 的值为( )

A.8 C .8.4

D .8.5

解析:x =196+197+200+203+2045

=200,y =1+3+6+7+m 5=17+m 5,样本中心点为? ????

200,17+m 5,将样本中心点?

????

200,17+m 5代入y ^=0.8x -155,可得m =8,故选A 。

答案:A

5.(2016·阜阳模拟)如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据,根据表提供的数据,求出y 关于x 的线性回归方程为y ^=0.7x +0.35,则下列结论错误的是( )

A.B .t 的取值必定是3.15 C .回归直线一定过(4.5,3.5)

D .A 产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨 解析:由题意,x =3+4+5+6

4=4.5, 因为y ^=0.7x +0.35,

所以y =0.7×4.5+0.35=3.5,

所以t =4×3.5-2.5-4-4.5=3,故选B 。 答案:B

6.(2016·泉州模拟)已知某产品连续4个月的广告费x 1(千元)与销售额y 1(万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:

①∑i =1

4

x i =18,∑i =1

4

y i =14;

②广告费用x 和销售额y 之间具有较强的线性相关关系; ③回归直线方程为y ^=b ^x +a ^中的b ^=0.8(用最小二乘法求得)。 那么广告费用为6千元时,可预测销售额约为( ) A .3.5万元 B .4.7万元 C .4.9万元

D .6.5万元

解析:因为∑i =1

4

x i =18,∑i =1

4

y i =14,

所以x =92,y =72,

因为回归直线方程为y ^=b ^x +a ^中的b ^=0.8, 所以72=0.8×92+a ^

所以a ^=-110,所以y ^=0.8x -110。

x =6时,可预测销售额约为4.7万元,故选B 。 答案:B 二、填空题

7.已知x ,y 的取值如下表:

从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为y^=1.46x+a^,则实数a^的值为__________。

解析:x=2+3+4+5

4=3.5,y=

2.2+

3.8+5.5+6.5

4=4.5,回

归方程必过样本的中心点(x,y)。把(3.5,4.5)代入回归方程,计算得

a^=-0.61。

答案:-0.61

8.(2016·龙岩模拟)高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位:小时)与物理成绩y(单位:分)之间有如下关系:

距为________。(答案保留到0.1)

解析:由已知可得

x=24+15+23+19+16+11+20+16+17+13

10

=17.4,

y=92+79+97+89+64+47+83+68+71+59

10=74.9,

设回归直线方程为y^=3.53x+a^,

则74.9=3.53×17.4+a^,解得a^≈13.5。

答案:13.5

三、解答题

9.(2016·河北三市二联)下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果统计如下:

(1)求该生 (2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量x ,y 的线性回归方程y ^=b ^x +a

^。 (附:b

^=∑i =1

n (x i -x )(y i -y )∑i =1

n

(x i -x )

2

∑i =1

n

x i y i -n x y

∑i =1

n

x 2i -n x 2

,a

^=y -b ^ x ) 解析:(1)x =1

5×(79+81+83+85+87)=83, ∵y =1

5×(77+79+79+82+83)=80,

∴s 2

y =15

×[(77-80)2+(79-80)2+(79-80)2+(82-80)2+(83-

80)2]=4.8。

(2)∵∑i =1

5

(x i -x )(y i -y )=30,∑i =1

5

(x i -x )2=40,

∴b

^=0.75,a ^=y -b ^ x =17.75。 则所求的线性回归方程为y ^=0.75x +17.75。

10.(2016·石家庄调研)某学校高中毕业班有男生900人,女生600人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取200名学生成绩,统计数据如下表所示:

班平均成绩和及格学生人数;

(2)如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数

学成绩与性别的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”。

参考公式:K 2=(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )

解析:(1)高三学生数学平均成绩为1

200(60×20+80×40+100×70+120×50+140×20)=101,估计高三学生数学平均成绩为101分,及格学生人数为70+50+20

200

×(900+600)=1 050。 (2)

K 2的观测值K =80×120×60×140

=100

63≈1.587<2.706,

所以没有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”。

高一数学重点知识点:算法初步

高一数学重点知识点:算法初步【】高中如何复习一直都是学生们关注的话题,下面是的编辑为大家准备的高一数学重点知识点:算法初步 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤

加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明是或Y 不成立时标明否或N。 学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符

第一章 算法初步 教案

第一章算法初步 本章教材分析 算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想,激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助. 本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手,通过研究程序框图与算法案例,使算法得到充分的应用,同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性,也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶,激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活,从生活中学习数学,使数学在社会生活中得到应用和提高,让学生体会到数学是有用的,从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体,学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”,从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章: (1)知识间的联系; (2)数学思想方法; (3)认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 整体设计 教学分析 算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,教科书只对它作了如下描述:“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念,教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法,再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 教学重点:算法的含义及应用. 教学难点:写出解决一类问题的算法.

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是 明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点: ①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后 停止,不能是无限的. ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果,而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只 有执行完前一步才能实行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成 问题. ④不性:求解某一个问题的解法不一定是的,对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性:很多具体的问题,都能够设计合理的算法去解决,如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序实行的,它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立, 只能执行A框或B框之一,不可能同时执行 A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一 定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行 的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构,循环结构可细分为两类: ①一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条 件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不 成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A 框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循 环结构。 注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构 来判断。所以,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的,累加一次,计数一次。 【三】

高中数学 算法初步 教师版

算法的引入 想想你每天从起床到去学校中,必不可少要有三个环节,分别是起床、穿衣服、出门,比如说起床,甭管你是爬起来,跳起来,还是嗖的钻起来,总之你得起床,除非你希望你爸妈抬着你家的床到学校,然后你再穿衣服……考虑其中的两项,可以调换顺序么?比如说穿衣服和出门互换,先出门后穿衣服可不可以?当然可以,只要你不介意裸奔嘛,只是随后可爱的警察叔叔就会带你去一个美丽的地方。那么,像这样的处理一类问题的步骤我们称之为算法。 事实上,算法的迅速发展是在1945年之后,1945年发生一件什么大事?除了日本投降之外,计算机诞生了.那么计算机的诞生就导致人们发现,如果一件事情,你能够规定出一个计算方法来,那么计算机就会比你执行的快.这个年头,大家都用计算机,而且用得非常遛了!但是,你知道有些事情计算机能替你做,有些事情计算机替你做不了.所以,这时我们就希望,越来越多的东西可以用计算机来替我们算,所以,我们需要给计算机提供一个算法.换句话说,一件事情该怎么计算的方法,要由我们来提供,然后由计算机去执行. 提到算法这个概念,大家会觉得比较抽象,其实在数学里,有一些比较经典的东西,你要是仔细来说的话都是算法.比如说《九章算术》里介绍的“合分”就是一个很好的算法案例,所谓的合分就是两个分数相加,书中说的是:母互乘子,并以为实.母相乘为法.也就是两个分母相乘作为新的分母, 分子分母互乘之后加起来得到分子.具体的如21 ? 32 +=,我们很快就可以得到答案,但它运算的实际过 知识切片 4.1算法基本概念与算法特性 知识点睛 看到这些算法,都惊呆了!

程是先通分再加减,为什么这么算,小学的时候我们就学过,老师说以后看到这个式子你就这样算就行了,只不过,现在我们越来越熟悉,在脑海中这个过程唰一闪就出来了,式子都不用列,结果就出来了,那实际上这个过程就是算法.就是一个东西该怎么运算,你给规定了一个方法,你按照这个方法执行就行了.从这个角度来说,很多东西就都是算法了,比如说1324?,这个计算过程也是一个算法.那么稍微高级一点的东西,比如说中国古代劳动人民一个智慧的结晶:辗转相除法—求最大公约数,这个也是算法.还比如说“韩信点兵”,这都是算法.下面我们来看一下算法的概念. 1.算法的概念:由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照一定规则解决 某一类问题的明确的和有限的步骤,称为算法(). 2.算法的特性: ⑴明确性:算法的每一个步骤必须有确定的含义; ⑵有限性: 算法必须在有限的时间内执行完,即算法必须在执行有限个步骤之后终止 ⑶可执行性:①算法的每个步骤必须是能实现的;②算法的执行结果要达到预期的目的. 【教师备案】因为各个参考书对算法的特性总结的都不一样,所以我们重点总结了三条,其它的老师 可以根据班里学生的情况进行补充,下面是算法特性的一种讲解方法,老师可以借鉴. 计算机执行算法不是无休止的,也不是没有结果的,设想一个计算机等输入了东西然后 运行直到地球毁灭宇宙重生都没有而且永远都不会有结果的将是不可行的算法.根据计 算机处理问题的特点,算法需要具备以下特性: ⑴明确性(Definiteness) 指下的指令必须是清晰明确的,比如:你跟计算机说,小计啊!一会你会收到一个数, 不管你收到什么数,你遇见它以后,你就平方显示出来,那么计算机收到明确的指令,收到2给你返回4,收到3给你返回9,收到5-给你返回25,很明确的指令.或者你跟它说,不管一会你收到一个什么数,你把它减3给我显示出来,那现在收到一个4,显示一个43-,收到一个5,显示一个53-就OK 了.这叫明确性,你给算法的指令必须是清晰明确的,你不能跟它商量,算法很晕的.你跟它商量说,一会你收到一个数,你愿意减3你就减3,你愿意平方你就平方,然后显示出来,那计算机拿到以后啪就晕了,它不会有思想,它只是执行,所以你必须给它明确的指令. ⑵有限性(Finiteness ) 因为我们最终要解决一类问题,问题的解决要有限才可以,叫做解决.比如说,你告诉 计算机,你把10万以下的质数给我输出来,当然根据你程序的快慢,早晚有那么一天,如果你程序编的好,一分钟就出来了;如果你程序编的不好,有可能下礼拜就出来了,但是,早晚有那么一天,你还可以算出来.如果你给计算机下这么一条指令,你听说过“哥德巴赫猜想”吗?计算机点点头说听说过,你要干嘛啊!我这慎得慌呢!你把“哥德巴赫猜想”给我证一下吧,从6开始,挨个往上你给我拆一遍.什么时候这个问题能够解决,不可能解决.所以,我们说有限性,要让计算机在有限的步骤内解决.当然了,对于计算机实用的角度来说,我们还希望有限步越少越好.有同学说,是有限步,100年以后就算出来了,这就太不切实际了,所以一般来讲,有限性如果说数字忒大,大到这个计算机虽然能算,但是要几年,几百年之后才能结束,那么往往也不认为是一个很好的算法. ⑶可执行性(Effectiveness) 执行性在计算机里有些事情是做不到的.比如说,数码相机、摄像头、计算机里的数码 相片,都有一个概念叫像素,像素越高画面越清晰,像素代表什么意思呢,计算机里面对于图象所识别的最小单位每一个点是什么颜色,然后很多密密麻麻的点摆在一起,一个点是绿的,一个点是黄的,一个点在稍微黄点,这么多有颜色的点摆在一起,看起来可能就是一个从绿到黄的草坪,实际上它只是每一个点是一个单一的颜色.那么, 对于计算机来说,有没有可能做出纯我们视觉看到的那种自然色,这不可能,它可以像素非常非常的细密,比如说iPhone 像素很高就看不见点了,但仍然是数字化处理一 格一格的,不是自然的.你返回1.732,但是反过来你告诉它小数,你问它这是根号几?注意,无限不循环小数,它会认不出来,因为它处理不了,他只能处理到你看起来好像已经几乎没有差别了而已,就是说计算机永远在做模拟,在很多程度上,计算机的工作不具有可执行性.

高二数学第一章算法初步1.2.3

1.2.3循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句,并会应用. 2.应用两种循环语句将具体问题程序化,搞清当型循环和直到型循环的联系和区别. 1.循环语句 循环语句与程序框图中的循环结构相对应, 一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构,分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构. 名称直到型当型 格式DO 循环体 LOOP_UNTIL条件 WHILE条件 循环体 WEND 功能先执行一次DO和UNTIL之 间的循环体,再判断UNTIL后 的条件是否符合,如果不符 合,继续执行循环体,然后再 检查上述条件,如果条件仍不 符合,再次执行循环体,直到 条件符合时为止.这时计算机 不再执行循环体,跳出循环体 执行UNTIL语句后面的语句. 先判断条件的真假,如果条 件符合,则执行WHILE和 WEND之间的循环体,然后 再检查上述条件,如果条件 仍符合,再次执行循环体, 这个过程反复进行,直到某 一次条件不符合为止,这时 不再执行循环体,跳到 WEND语句后,执行WEND 后面的语句 对应 程序 框图 一、选择题 1.下列给出的四个框图,其中满足WHILE语句格式的是()

A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 答案B 解析WHILE语句的特点是“前测试”.2.下列算法: ①求和1 12+ 1 22+ 1 32+…+ 1 1002; ②已知两个数求它们的商; ③已知函数定义在区间上,将区间十等分求端点及各分点处的函数值; ④已知三角形的一边长及此边上的高,求其面积. 其中可能要用到循环语句的是() A.①②B.①③ C.①④D.③④ 答案B 3.循环语句有WHILE和UNTIL语句两种,下面说法错误的是() A.WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化 B.当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件真假,如果条件符合,就执行WHILE和WEND之间的循环体 C.当计算机遇到UNTIL语句时,先执行一次DO和UNTIL之间的循环体,再对UNTIL 后的条件进行判断 D.WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化 答案D 4.下面的程序运行后第3个输出的数是() i=1 x=1 DO PRINT x i=i+1 x=x+1/2 LOOP UNTIL i>5 END

高二数学算法初步单元测试题及答案

高二数学算法初步单元 测试题及答案 Last revised by LE LE in 2021

江苏省南通中学高二(上)数学单元测试08。9。25 算法初步(题目) 一 填空题 1.描述算法的方法通常有: (1)自然语言;(2) ▲ ;(3)伪代码. 2.已知流程图符号,写出对应名称. (1) ▲ ;(2) ▲ ;(3) ▲ . 3.下列给出的几个式子中,正确的赋值语句是(填序号) ▲ ①3←A ; ②M ← —M ; ③B ←A ←2 ; ④x+y ←0 4. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 ▲ _和 ▲ 5.简单随机抽样,系统抽样的共同特点是 ▲ 。 6.采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,, 7999)中抽取一个容量为50的样本,已知最后一个入样编号是7900,则最前面2个入样编号是 ▲ 7.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= ▲ . 8.11.下面是一个算法的伪代码.如果输出的y 的值是20,则输入的x 的值是 ▲ . 2或6 二 填空题 9下面伪代码运行后的输出的结果是(1) ▲ (2) ▲ (3) ▲ Read x If x≤5 Then y←10x Else y←+5 End If Print y

10.( 1) 下面这段伪代码的功能是 ▲ 。 (2) 下列算法输出的结果是(写式子) ▲ (3)下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ▲ 。 11(1)在如图所示的流程图中,输出的结果是 ▲ . (2) 右边的流程图最后输出的n 的值是 ▲ . (3 )下列流程图中,语句1(语句1与i 无关)将被执行的次数为 ▲ . (4)右图给出的是计算1111 2 4 6 100 +++ + 的值的一个流程图,其中判断 框内应填入的条件是 ▲ 。 第9(2) 第10(1)题 第10(2)题 第10(3)题

高中数学算法初步知识点与题型总结

第十一章 算法初步与框图 一、知识网络 第一节 算法与程序框图 ※知识回顾 1.算法的概念:算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 2.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构. 4.算法的描述方式有:自然语言、程序框图、程序语言. 5.算法的基本特征:①明确性:算法的每一步执行什么是明确的;②顺序性:算法的“前一步”是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续;③有限性:算法必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行;④通用性:算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图,则该程序框图所表示的功能是 解析:首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小,则把b 赋给a,否则执行下一步,即判断a 与c 的大小,若c 小,则把c 赋给a, 否则执行下一步,这样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是( ) (1)计算小于100的奇数的连乘积 (2)计算从1开始的连续奇数的连乘积 (3)计算从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数 (4)计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 解析:为了正确地理解程序框图表示的算法,可以将执行过程分解,分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=; 第二次:135,7S i =??=; 第三次:1357,9S i =???=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值. 选D. 算法初步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构

必修3知识点总结:第一章_算法初步

高中数学必修3知识点总结 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不理应是模棱两可. (3)顺序性与准确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能实行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题能够有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都能够设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相对应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。(二)构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,绝大部分流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序实行的, 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A 框和B 框是依次执行的,只有在执行完A 框指定的操作后,才能接着执 行B 框所指定的操作。 2、条件结构: 条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框。无论 P 条件是否成立,只能执行A 框或B 框之一,不可能同时执行A 框和B 框,也不可能A 框、B 框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类: (1)、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P 成立时,执行A 框,A 框执行完毕后,再判断条件P 是否成立,如果仍然成立,再执行A 框,如此反复执行A 框,直到某一次条件P 不成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构。 (2)、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P 是否成立,如果P 仍然不成立,则继续执行A 框,直到某一次给定的条件P 成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构。 当直到型循环结构

高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)

高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1.下面对算法描述正确的一项是 ( ) A .算法只能用伪代码来描述 B .算法只能用流程图来表示 C .同一问题可以有不同的算法 D .同一问题不同的算法会得到不同的结果 2.程序框图中表示计算的是 ( ). A . B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D . 4. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ,b A .1,3 B .4,1 C .0,0 D .6,0 5.当2=x 时,下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A .3 B .7 C .15 D .17 6. 给出以下四个问题: ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10

B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”;表达式 B.“提示内容”;变量 C. INPUT “提示内容”;变量 D. “提示内容”;表达式 10.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是( ) A . 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A .计算3×10的值 B .计算93的值 C .计算103的值 D .计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是( ) A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13.下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图, 输入N =5,则输出的数等于( ) A .5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数, 其中可以输出的函数是 ( ) A .2()f x x = B .1 ()f x x = C .()ln 26f x x x =+- D . ()f x x = 二、填空题:

属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案 文 新人教A版必修3

"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.6第一章算法初步复习小结教案文新人教A版必修3 " (1)教学目标 (a)知识与技能 1.明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。 (b)过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化,通过模仿、操作、探索,经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。 (c)情态与价值 算法内容反映了时代的特点,同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征,取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力,算法进入中学数学课程,既反映了时代的要求,也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴,也就成为了中国数学课程的一个新的特色。 (2)教学重难点 重点:算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点:与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 (3)学法与教学用具 学法:利用实例让学生体会基本的算法思想,提高逻辑思维能力,对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计,了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用,引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时,在分析、思考后获得了解决它的基本思路(解题策略),将这种思路具体化、条理化,用适当的方式表达出来(画出程序框图,转化为程序语句)。 教学用具:电脑,计算器,图形计算器 (4)教学设想 一.本章的知识结构

二.知识梳理 (1)四种基本的程序框 终端框(起止框) 输入.输出框处理框判断框 (2)三种基本逻辑结构

第一章算法初步

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.下面四种叙述能称为算法的是( ) A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 2.下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果 3.对“求1+2+3+4+5的和”,下列说法正确的是( ) A.只能设计一个算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.设计的算法可以不包含输出 4.阅读下面的算法: 第一步,输入两个实数a ,b . 第二步,若a

2012届高三数学二轮专题复习教案:算法初步

2012届高三数学二轮专题复习教案:算法初步 一、本章知识结构: 二、重点知识回顾 1.算法的特征 (1)确定性:算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的,不能模糊或有歧义,算法执行后一定产生明确的结果; (2)有穷性:算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决,不能无限的执行下去; (3)可行性:算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的,切实可行的,并且能够重复使用. 2、程序框图 基本的程序框有起始框,输入、输出框,处理框,判断框.其中起始框是任何流程都不可缺少的,而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置.程序框图中的图框表示各种操作,图框内的文字和符号表示操作的内容,带箭头的流线表示操作的先后次序. (1)顺序结构 顺序结构描述的是最自然的结构,它也是最基本的结构, 其特点是:语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺 序进行,不能跳跃,不能回头,如图1表示的是顺序结构的 示意图,它的功能是:A和B两个框是依次执行的,只有在 执行完A框后,才能接着执行B框. (2)选择结构 选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构.选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的.

两种常见的选择结构如图2和图3所示. 图2的功能是先判断P是否成立,若成立,再执行A后脱离选择结构. 图3的功能是根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框,特别注意,无论条件P 是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框又执行B框,也不可能A框、B框都不执行,无论执行哪条路径,在执行完A框或B框之后,脱离本选择结构.(3)循环结构 循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构.它的特点是:从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤,其中反复执行的处理步骤称为循环体. 两种常见的循环结构如图4和图5所示. 图4的功能是先执行A框,然后判断给定的条件P是否成立,如果P条件不成立,再执行A,然后再对P条件作判断,如果P条件仍然不成立,又执行A,…,如此反复执行A,直到给定的P条件成立为止,此时不再执行A,脱离本循环结构(又称直到型循环).图5的功能是先判断条件P是否成立,若成立,则执行A框,再判断条件P是否成立,若成立,又执行A框,…,直到不符合条件时终止循环(又称当型循环),执行本循环结构后的下一步程序. 3、基本算法语句 算法是计算机科学的基础,本部分要学习的算法语句,是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句,其作用就是实现算法与计算机的转换. (1)赋值语句 赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.赋值语句的一般格式为:变量名=表达式. 赋值语句还应注意以下几点:①赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式;②赋值号左右不能对换;③不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等); ④赋值号与数学中的等号的意义不同. (2)输入语句

高二数学必修三之算法初步

高二数学必修三之算法初步

高中数学必修三第一章算法初步 一、选择题 1.右面的程序框图,如果输入三个实数,,a b c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下 面四个选项中的() (A)c x>(B)x c>(C)c b>(D)b c> 2.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左

到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2 、…、A 10 (如A 2表示身高(单位:cm)[) 150,155内的学生人数)。图2是统 计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法 流程图。现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm))的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条 件是() A. 6 i< B. 7 i< C. 8 i< D. 9 i< 3.如果执行下左图的程序框图,那么输出的S=()A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

4.阅读(上页右边图)的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是() (A)2500,2500(B)2550,2550(C)2500,2550(D)2550,2500 二、填空题 1.阅读图3的程序框图,若输入4 n=,则输出a=, m=,6 i=.(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“:=”)

2.某地区为了解7080 -岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表: 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为. 3.执行右边的程序框图,若0.8 n= p=,则输出的______. 各地市高三调研考试 一、选择题 1.【2008年3月济宁市高三复习第一阶段质量检测】如下左图,

高中数学算法初步知识点整理

高中数学算法初步知识点整理 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《高中数学算法初步知识点整理》的内容,具体内容:高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。下面是我为大家整理的高中数学算法初步知识点,供大家分享。高中数学算法初步知识点:考点(必考... 高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。下面是我为大家整理的高中数学算法初步知识点,供大家分享。 高中数学算法初步知识点:考点(必考)概要 1、算法的概念: ①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者是按照要求设计好的有限的计算序列,并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 ②算法的五个重要特征: ⅰ有穷性:一个算法必须保证执行有限步后结束; ⅱ确切性:算法的每一步必须有确切的定义; ⅲ可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成; ⅳ输入:一个算法有0个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。 ⅴ输出:一个算法有1个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的。 2、程序框图也叫流程图,是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理,用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法 (1)程序框图的基本符号: (2)画流程图的基本规则: ①使用标准的框图符号 ②从上倒下、从左到右 ③开始符号只有一个退出点,结束符号只有一个进入点,判断符号允许有多个退出点 ④判断可以是两分支结构,也可以是多分支结构 ⑤语言简练 ⑥循环框可以被替代 3、三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构 (1)顺序结构: 顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 (2)条件结构:分支结构的一般形式 两种结构的共性: ①一个入口,一个出口。特别注意:一个判断框可以有两个出口,但一个条件分支结构只有一个出口。 ②结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

第一章 算法初步章末测试题

第一章 算法初步 一、选择题 1.如果输入3n ,那么执行右图中算法的结果是( ). A .输出3 B .输出4 C .输出5 D .程序出错,输不出任何结果 2.算法: 此算法的功能是( ). A .输出a ,b ,c 中的最大值 B .输出a ,b ,c 中的最小值 C .将a ,b ,c 由小到大排序 D .将a ,b ,c 由大到小排序 3.右图执行的程序的功能是( ). A .求两个正整数的最大公约数 B .求两个正整数的最大值 C .求两个正整数的最小值 D .求圆周率的不足近似值 4.下列程序: INPUT “A =”;1 A =A *2 A =A *3 A =A *4 A =A *5 PRINT A (第1题) (第2题) (第3题)

END 输出的结果A 是( ). A .5 B .6 C .15 D .120 5.下面程序输出结果是( ). A .1,1 B .2,1 C .1,2 D .2,2 6.把88化为五进制数是( ). A .324(5) B .323(5) C .233(5) D .332(5) 7.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是( ). A .1- B .1 C .2 D . 12 (第5题) (第7题)

8.阅读下面的两个程序: 甲 乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( ). A .程序不同,结果不同 B .程序不同,结果相同 C .程序相同,结果不同 D .程序相同,结果相同 9.执行右图中的程序,如果输出的结果是4,那么输入的 只可能是( ). A .-4 B .2 C .2 或者-4 D .2或者-4 10.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是( ). A .3 B .4 C .5 D .6 二、填空题 (第8题) (第9题)

2019高二数学必修3算法初步知识点:算法基本逻辑结构语文

高二数学必修3算法初步知识点:算法基本逻辑结构 数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。查字典数学网为大家推荐了高二数学必修3算法初步知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。 算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 (1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A 框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所 指定的操作。 (2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行 A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构页 1 第 可以有多个判断框。 (3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:①一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A 框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。 注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许死循环。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。

高中数学-算法初步与框图

高中数学-算法初步与框图 【知识图解】 【方法点拨】 1?学习算法要理解算法的含义?明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说,这样的操作步骤应该具有通用性,能处理一类问题. 2. 掌握算法的三种基本结构?顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围,通过流程图认识它们的基本特征? 3. 掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点,也是高考重点考查的内容,要予以重视?特别是循环结构的流程图,对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚? 4. 熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为:先探寻解决问题的方法,并用通俗的语言进行表述,再将通俗的算法语言用流程图直观表示,最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程?

第1课算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义?掌握用自然语言分步骤表达算法的方法?高考要求对算法的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题? 【基础练习】 1 ?下列语句中是算法的个数为3个 ______ ①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎; ②统筹法中“烧水泡茶”的故事; ③测量某棵树的高度,判断其是否是大树; ④已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角 形的面积公式求出该三角 形的面积. 2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、 泡面(3 min)、吃饭(10 min)、 听广播(8 min)几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法③. ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、B酒)的两个算法. 答案:解析:算法1: S1.再找一个大小与A相同的空杯子C; S2将A中的水倒入C中; S3将B中的酒倒入A中; S4.将C中的水倒入B中,结束. 算法2: