直流电机转速控制系统的动态校正-自动化设计4-1姚楸

《自动控制原理》课程设计报告题目：直流电机转速控制系统的动态校正

专业：自动化

班级：1班

姓名：姚楸

同组队员：陈杰涛刘志健黄俊龙吴壁文李卓鸿学号:201130087082

华南理工大学广州学院电信工程学院自动化专业

自动控制原理课程设计任务书(4-1)

兹发给自动化2011(1)班学生姚楸自动控制原理课程设计任务书,内容如下: 一.课程设计题目:直流电机转速控制系统的动态校正 二.应完成的项目:

(一)未校正系统参数的测定：实验时间：1周星期一上午1~2节；实验内容： 1.了解ACCC-Ⅳ型实验平台提供力矩电机转速控制模型的工作原理; 2.通过实验测定力矩电机转速控制模型的传递系数ΩK 、电磁时间常数a T 、机电时间常数m T ；

3.建立未校正直流电机转速控制系统的数学模型。

(二)系统设计：由建立未校正直流电机转速控制系统的数学模型，对该系统

进行动态校正装置设计。

1.设计指标：

静态指标：转速实现无静差调节；静差速度误差系数≥v K 28 1/s 。 动态指标：频域指标：相角裕度≥'γ48 °，幅值裕度≥'g L 6 dB ；系统开环频率特性的截止频率：相角超前校正方案时≥'c ω10 rad/s ；相角滞后校正方案时≥'c ω 1 rad/s ；时域指标：系统单位阶跃响应最大超调量≤%σ 30 %；过渡过程时间：≤s t 1.5 秒 。

2.理论设计：

根据设计指标，用频率法进行相角超前校正和相角滞后校正两种设计，并进行MATLAB 的SIMULINK 结构图仿真，验证两种设计方案。

3.实验系统设计线路实现：

根据理论设计的相角超前校正网络和相角滞后校正网络参数，由提供的ACCC-Ⅳ型自动控制理论及计算机控制技术实验平台图纸选择RC 元件和运算放大器，构造实现两种校正网络，并画出整个系统联结线路。

4.带实验参数整理计算结果、两种设计方案、接线图按规定时间：1周星期 五上午3~4节到B6-506室进行校核。

(三)设计完成后应缴交设计说明书一份，包括上述设计基本内容、计算过程、

实验数据、实验曲线及分析、未校正系统的数学模型、频率法相角超前校正设计和相角滞后校正网络设计两种设计方案及两种设计方案的SIMULINK 结构图仿真曲线、结论及心得体会。

(四)设计完成期限：本设计任务书于2013年9月2日发出，2013年9月11

日上交设计说明书。

设计者：姚楸

教研组主任：彭康拥 批准； 指导教师：彭康拥、陈雪娇 签发

二. 力矩电机转速控制模型工作原理

图1.1为直流电机调速系统的结构框图，它由给定、PID 调节器、电机驱动单元、转速测量电路和输出电压反馈等几个部分组成。在参数给定的情况下，在PID 调节器的补偿作用下，直流电机可以按给定的转速闭环稳定运转。

给定Ug 由ACCT-II 自动控制理论及计算机控制技术的实验面板上的电源单元U1提供，电压变化范围为1.3V ～15V 。

经PID 运算后的控制量作为驱动单元输入信号，经过功率放大后驱动电机运转。 转速测量电路单元将转速转换成电压信号，作为反馈信号，构成闭环系统。它由转盘、光电转换和频率/电压（F/V ）转换电路组成。由于转速测量的转盘为60齿，电机旋转一周，光电变换后输出60个脉冲信号，对于转速为n 的电机来说，输出的脉冲频率为60n/min ，我们用这个信号接入以秒作为计数单位的频率计时，频率计的读数即为电机的转速，所以转速测量输出的电压即为频率/电压转换电路的输出，这里的F/V 转换率为150Hz/V 。

根据设计要求改变输出电压反馈系数β可以得到预设的输出电压。

150/1/f U /n U 00==

ACCC-Ⅳ型自动控制理论及计算机控制技术实验平台直流电机调速系统采用宽调速力矩电机（简称力矩电机，又称大惯量电机），它具有较大的电枢直径和较多的齿槽数以及如下特点：

（1）由于直径较大，故电磁转矩较大，同时电枢转动惯量较大，热容量较大，故过 载时间可较长；

（2）由于Jd 较大，故负载惯量变化时对系统动态性能影响小；

（3）由于电枢齿槽数较多，故低速运行平稳，力矩波动小。又因力矩电机一般做成扁平

状，电枢直径较大，空载转速很低，电磁较大，过载能力又强，故可直接带动负载，而无需减速器；

（4）机械特性硬度大，线性好。 力矩电机使用注意事项：

①同一般直流伺服电动机相比，力矩电机有两个特殊的技术指标，一是连续堵转矩，是指在电机长时间堵转时，电机温升不超过允许值所能输出的最大转矩。此时的电枢电流称“连续堵转电流”。例如直流力矩电机SYL-20，连续堵转矩2000克厘米，连续堵转电流2.43A 。

第二个技术指标是峰值转矩，由于力矩电机的激磁方式是永磁的，故电枢电流对磁钢有去磁作用，所以对电枢电流要加以限制，电枢电流的极限值称为“峰值电流”，相应的转矩值称为“峰值转矩”。如电枢电流超过峰值电流，则磁钢便被去磁，电机的空载速升高，转矩下降。

②国产SYL系列力矩电机分组装式和分装式，后者定子、转子、刷架三部分，出厂时并不组装，出厂后由用户组装。组装前应注意用磁路环将磁路短路，以免磁钢退磁。

三. 未校正系统参数的测定

1、未校正系统运行实验

未校正实验系统的接线图如图1.2所示，除了实际的模拟对象、电压表和转速计表外，其中的模拟电路由ACCT-II自动控制理论及计算机控制技术实验板上的运放单元和备用元器件搭建而成。参考的试验参数为：

R0=R1=R2=100KΩ，R3=100KΩ，R4=2MΩ，R5=10KΩ，C1=1μF，R f/R i=1。

具体的实验步骤如下：

（1）．先将ACCT-III自动控制理论及计算机控制技术（二）和ACCT-II自动控制理论及计算机控制技术面板上的电源船形开关均放在“OFF”状态。

（2）．利用ACCT-II实验板上的单元电路U9、U15和U11，设计并连接如图1.2所示的闭环系统。需要注意的是，运放的锁零信号G接到－15V。

①将ACCT-II面板上U1单元的可调电压接到Ug；

②给定输出接PID 调节器的输入，这里参考电路中Kd=0，R4的作用是提高PI 调节器的动态特性。

③经PID 运算后给电机驱动电路提供输入信号，即将调节器电路单元的输出接到ACCT-III 面板上的低压直流电动机调速中的功率转换电路的正极输入端（IN ＋），负极端（IN －）接地；

④转速测量的输出同时接到电压反馈输入端和20V 电压表头的输入端，由于转速测量输出的电压为正值，所以反馈回路中接一个反馈系数可调节的反相器。调节反馈系数β=Rf/Ri ，从而调节输出的电压Uo 。

（3）．连接好上述线路，全面检查线路后，先合上ACCT-III 实验面板上的电源船形开关，再合上ACCT-II 面板上的船形开关，观测输出电压变化情况。

（4）.在闭环系统稳定的情况下，外加干扰信号，系统达到无静差。如达不到，则根据PID 参数对系统性能的影响重新调节PID 参数。

(5).改变给定信号，观察系统动态特性。

2、未校正系统参数的测定

设激磁磁通Φ，电枢端电压为Ua, 电枢电流为Ia,电机电磁转矩Ma, 电机转速为n,反电势为E, 电机反电势常数为Ke, 转矩常数为Km,则稳态有：

3752==-==Φ=+=dt

dn

GD M M I K M n K n C E E R I U f a a

m a e e a a a

式子中，Ra 为电枢电阻,3752/GD 为电枢轴上总惯量, n 电机转速,Mf 为电机轴上阻力矩,Ce 为电机常数。

整理可得电动机机械特性方程：

（1）、测量力矩电机转速控制模型机电时间常数、传递系数

因一般a T m T <<，故近似估计时

1)()(+≈

s T Kn

s U s n m a

s

ms 得：T

V

.)(U .V

U V .)(U 由图图可得

m

o R o 290.02904026320583===∞==∞

（2）、测量力矩电机转速控制模型电磁时间常数

如果在电枢回路串联一个已知阻值的低值电阻'R ，从'

R 上取出反映电枢回流变化的信号送到示波器，则从记录到的飞升曲线可求出电磁时间常数'

'

R

R L T a a

a +=

；然后将串联的低值电阻改为'

'R ，测出时间常数'

''

'R

R L T a a

a +=

，则从两次测量结果可求出要求的电磁时间常数a T ：'

''''''''''')

(R T R T R R T T T a a a a a --=

① 'R =1Ω

s

.ms 得：T

V

.)(U .V .)(U 由图图可得

'a

'

R '

R 01001068306320081===∞=∞

② ''R =10Ω

s

.ms 得；T

V

.)(U .V .)(U 由图图可得

''a

''

R ''

R 007000.70222632023===∞=∞

s 0105.0)('

'''''''''''=--=∴

R T R T R R T T T a a a a a

)

s .)(s .(s .s .(s)U n(s)//.K )/U (U ,K s

.T s .T ：飞升曲线求出本例通过例通时间常数电机的机电K K R GD ,T 时间常数电机的电磁R L T f U n U ,本本系统K )/U (U K a CF R o n m a m e a m a a a o o CF CF R o e 12790901010910114

129000030450114114

15015

83290001050375150

1122++=

++===∞===-

-=--====∞=

四．未动态校正直流电机转速控制系统的数学模型

)

s .)(s .(s .s .(s)U n(s)a 12790901010910114

1290000304501142++=++= 五．系统动态校正装置设计

由设计指标：静态指标：转速实现无静差调节；静差速度误差系数28≥v K 可知，校正后系统无差度应为一阶，即前向通道应含一个积分环节，系统开环放大系数K=28

37

114150282812

11121111

1

11=?=====++=++=++=++=/)CF K n K/(K c 则K ,

V

K CF K n K c K 式中：K )

s )(T s s(T K )s )(T s (T CF K n K s c K (s)o G 后固有系统固有

归口到增加积分调节器c

把K βTs Ts c K (s)c ,或或αTs Ts c K (s)c G :

正或有源滞后超前校正设采用有源相角超前校

1、未校正系统进行SIMULINK 结构图仿真和频率特性分析

（1）、SIMULINK 结构图仿真

（2）、频率特性分析

)1279090101091012

.282900003045012.28)(230++=

++=

s .)(s .s(s s .s .s G

作未校正系统BODE 图

从图读得：

?==14)(,/7.9000c c s rad ωγω不满足要求，必须动态校正。

2、超前校正系统设计方案

（1）、直流电机转速控制系统的动态校正超前校正动态设计指标

动态指标：系统开环频率特性截止频率s /rad 10'

c ≥ω；相角裕度?≥48'γ ，幅值裕度 dB 6L '

g ≥；系统单位阶跃响应最大超调量%30%≤σ；过渡过程时间s 5.1t s ≤。

（2）、超前校正系统设计方案

;

1

0120.01

2085.011)(;

0120.02085.00575.0;

2085.00575

.02011

1

48771463)(,6321;

0575.0378.1710101

01

lg

10)(4.12)(:,/20,)(5.1,/10.,'0010

4.1210

)(0000++=++=

∴=?====

=

?=>?=?+?=+?=-==?===?=+-==≤≥-s s Ts Ts s G s T s T arctg

L db L s rad L s t s rad c c m c m m L c c c c s c c m c ααα

ωα

ωγωγ?α

α

?αα

α

ωωωαωωω?ω对应由图读得选择要求保证应有一定的负分贝值以要求及再考虑由指标附近出现在新截止频率希望网络最大超前角络的优点为充分发挥超前校正网

超前校正后系统传递函数：

s

0.3020.006520.000036512

.2886302.5)

1012.0)(127909.0)(101091.0()

12085.0(12.28)()()(2340++++=

++++=

=s s s s s s s s s s G s G s G c

（3）、超前校正后系统SIMULINK 结构图仿真与频率特性分析

超前校正后系统传递函数：

s

0.3020.006520.000036512

.2886302.5)()()(2340++++=

=s s s s s G s G s G c

根据超前校正后系统传递函数作超前校正系统BODE 图，如下

根据Simulink 结构图仿真结果可知,%30%≤σ,s 5.1t s ≤,均符合时域设计指标要求。M

文件仿真：dB L g 097.8'

=，?=69.60'γ，s rad c

/2.20'

=ω。 结论：以上指标满足设计要求。

（4）、超前校正装置实现方案

超前校正装置实现方案，如下图

;

s

1s C R 1s C R 1

C R 1R R s

1

s C R C R 11s C R 1R R 1Ts 1Ts s K )s (G )s (G )s (G 2412231224231212c 2c 1c '

c

++=

++=

+α+==

K Ω

C R K R R K ΩR K ΩR F ，.μF .C K ΩR F F C ;

C R R R K s;.C R αT s;.C R T c c 10106310333312101u 1371

01200208502

12

314622612

3121224≈=

=≈?==≈?====

====--，则再选取则选取，则先选取

3、滞后校正系统设计方案

（1）、直流电机转速控制系统的动态校正滞后校正动态设计指标

动态指标：系统开环频率特性截止频率s rad c /1'≥ω；相角裕度?≥48'γ，幅值裕度

dB 6L 'g ≥；系统单位阶跃响应最大超调量 %30%≤σ；过渡过程时间s 5.1t s ≤。 （2）、滞后校正系统设计方案

28281=→=-K s K v ①由

;

γ,γ'c '?=?+?=?-?-?≥5911485~1248'大些，设计时应将相角裕度取），处产生相角滞后（并考虑到滞后网络在②由ω

13

10lg 201

lg 20220dB 22259227909.0201091.090180218022022

000==-==-===∴=?=?-?-?-?=+?=β,ββ

dB )(ωL )L(ω)(ωL ω,)

arctg()arctg()()(③γ'c

c 'c 'c 'c ，

，为使校正后取?γ

1651

565513 5201201.012++=

∴=?======

s s (s)G (s)βT (s)./T rad/s .ωT

取ωc '

c ；

滞后校正后系统传递函数：

s 65.2918.8530.1979212

.286.1401651279090101091.01512.282340++++=

++++=

=s s s s )

s )(s .)(s s()

s ((s)(s)G G G(s)c

（3）、滞后校正后系统SIMULINK 结构图仿真与频率特性分析

滞后校正后系统传递函数：

s

65.2918.8530.1979212

.286.1402340++++=

=s s s s (s)(s)G G G(s)c 根据滞后校正后系统传递函数作滞后校正系统BODE 图，如下

根据Simulink 结构图仿真结果可知,%30%≤σ,s 5.1t s ≤,均符合时域设计指标要求。M 文

件仿真：dB L g 7.41'

=，?=2.55'γ，s rad c /9.1'

=ω。

结论：以上指标满足设计要求。

（4）、滞后校正装置实现方案

滞后校正装置实现方案，如下图

K Ω

则R ；

R R R K s R R C R R T K ΩR K ΩR s,C R βT F ；μF C ；R R R ；K

R R C R R ；T C R βT c c

16437,55819706510333321

3

2321321313611

3

23

21

3213==+==+=

====?==+=

+=

=-选取则先选取

六．心得体会

本次设计的是直流电机转速控制系统的动态校正，通过这次设计，我对自动控制原理有了深刻的认识，对以前所学的自动控制原理理论又有了一定的新认知，通过对本课题的仿真设计，不仅对MATLAB 软件有了更进一步的学习与运用，熟悉掌握了SIMULINK 的仿真，也巩固加深了我们对所学的自控知识的掌握与运用，同时培养了自己的自学能力。当然，更离不开团队合作，一起在实验室测得数据，对数据进行处理计算，在进行设计同时，遇到不懂问题，队员间也相互帮助，互相解决疑问在，增进了彼此友谊。总的来说，这次课程设计使我受益匪浅，是一次非常有意义的课程设计。