四川省成都市2018届高三高考模拟试卷(一)数学(理)试题+Word版含答案

2018年高考模拟卷(一)

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}2320A x x x =-+≥，(){}

321B x log x +<,则A B ?=( ) A. {}21x x -<< B.{}

12x x x ≤≥或 C.{}

1x x < D.? 2.在等差数列{}n a 中，若13579150a a a a a ++++=，则5a 的值为（ ）

A.75

B.50

C. 40

D.30

3.设有下面四个命题 1P :若z 满足z C ∈，则. z z R ∈;

2P :若虚数(),a bi a R b R +∈∈是方程32 1 0x x x +++=的根，则a bi -也是方程的根: 3P :已知复数12,z z 则12z z =的充要条件是12z z R ∈:

4P ;若复数12z z >,则12,z z R ∈.其中真命题的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递增，若()22f =-,则满足()12f x -≥-的x 的取值范围是（ ）

A.()() ,13,-∞-+∞

B. (][) ,1 3,-∞-+∞

C.[]1,3--

D.(][) -,2

2,∞-+∞ 5.()2521111x x x ?

? ??+?

++展开式中2x 的系数为( ) A ．15 B ．20 C. 30 D ．35

6.一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）

A ．4π

B ．1123π C.283

π D ．16π 7.执行下边的程序框图，假如输入两个数是1S =、2k =，那么输出的S

=( )

A.1

.8.已知变量,x y 满足30502x y x y x -+≤??+-≥??≤?，则目标函数12z x y =-的最值是( ） A. max 4,2min z z =-=- B.max 2, 3min z z =-=- C.max 72

z =-，z 无最小值 D.z 既无最大值，也无最小值 9.有4位游客来某地旅游，若每人只能从此处甲、乙、丙三个不同景录点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为( ）

A ．34

B ．916 C.89 D ．49

10.已知函数()() 0,0,2f x Asin x A πω?ω?=+>><

,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且()f x 的图象关于直线6

x π=对称，则下列判断正确的是( ) A.要得到函数()f x 的图象，只需将22y cos x =的图像向左平移12

π个单位

B. ,66x ππ?∈-?????

时，函数()f x 的最小值是-2 C.函数()f x 的图象关于直线712x π=-

对称 D.函数()f x 在2,3ππ??????

上单调递增 11.设双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 且斜率为13的 直线与双曲线的两渐近线分别交于点,A B ,并且22F A F B =,则双曲线的离心率为( ）

A ．2

B 12.己知函数()

11x x f x e ++，若关于x 的方程()()2 10f x mf x m +-??+?=?恰有3个不同的实数解，则实数m 的取值范围是( ）

A ．()(),22,-∞+∞

B ．11,e ??-+∞ ??? C.11,1e ??- ???

D ．()1,e 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知问量a , b 的夹角为60°3,1a b ==,则13 2

a b -= ． 14.古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆O 的直径6AB cm =，点D 是

该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心G 位于对称轴OD 上，且满足OG = ．