对一道物理习题的探讨

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对一道物理习题的探讨

作者：谢苏闽

来源：《中学理科园地》2011年第01期

物理（选修3-1）（司南版）P120课后习题3原题如下：如图1所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平（垂直纸面向里），某带电小球从光滑绝缘轨道上的A 点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向作直线运动。现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动过程中，下列说法正确的是（）

A．其动能将会增大

B．电势能将会增大

C．所受的磁场力将会增大

D．所受的电场力将会增大

《教师用书》给出的参考解答如下：根据题意“小球从光滑轨道A点滑下，进入板间恰好沿水平方向做直线运动”说明小球所受的重力G、磁场力F1、电场力F2在竖直方向平衡。如

果是正电荷，根据电场性质和左手定则，电荷所受的电场力和洛伦兹力都是竖直向上；如果是负电荷，根据电场性质和左手定则，电荷所受到的电场力和洛伦兹力都是竖直向下。因此，小球带的只能是正电荷。

当带电小球从A点自由滑下时，G=F1+F2=qvB+qE。

现在使小球从B点开始滑下，小球进入板间的速度v′＜v，因此洛伦兹力F′1＜F1，三力

在竖直方向不平衡，小球在板间开始做类平抛运动。做类平抛运动时，速度将增大，洛伦兹力也将会增大。

另外，由于小球向下运动，克服电场力做功，因此电势能也将增大。

所以答案是A、B、C。

以上解答是学生的通常想法，但是细细品味，发现本题不那么简单。首先，通常所说的“类平抛”物体必须受恒力，本题中小球从B点开始滑下进入后洛伦兹力是变力，不能简单类比。其次若电场，磁场足够大，小球速度不断增加，洛伦兹力竖直方向的分量是否有可能大于电场力和重力的合力呢？如果存在这种可能性，那么小球的轨迹就不会简单的类似抛体一直向下。

简单的类比和定性的分析看来是解决不了问题，所以重新详细的解答本题：