山西省太原市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

太原市2015～2016学年第一学期高一年级期末考试

数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的请将其字母标号填入下表相应位置

1在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是

A．(1) B．(2)

C．(3) D．(4)

2与二进制数ll0(2)相等的十进制数是

A. 6 B．7

C 10 D．11

3甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为A．70% B 30%

C 20% D．50%

4现用系统抽样方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取

的6枚导弹的编号可能是

A. 5,10,15,20,25,30

B.2,4,8,16,32. 48

C 5,15,25,35,45,55 D. 1,12,34,47,51,60

5若A与B是互斥事件，则下列结论正确的是

A P(A)+P(B)<1

B P(A)+P(B)>1

C P(A)+P(B)=1 D.P(A)+P(B)≤l

6下面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲

组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为

A. 18, 6

B. 8. 16

C．8.6

D. 18, 16

7．执行如图所示的程序框图，若输入的。= 4.5，则输出的i=

A. 3

B 4

C 5

D. 6

8．已知样本数据x l，x2，…，x l0的平均数和方差分别为1和4．

若y i=x i十a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则数据y1．

y2，…，y10的平均数和方差分别为

A．i+a，4 B．i+a，4+a

C 1,4

D 1,4+a

9执行如图所示的程序框图，若输出的S= 945．则判断框

中应填入

A i<6？

B i<7？

C i<9？

D. i< 10?

10．已知函数f(x)=2x，若从区间[-2，2]上任取一个实数x，则使不等式f(x)>2成立的概率为

A．1

4

B．

1

3

C．1

2

D．

2

3

11已知关于某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，

由上表可得线性回归方程y= bx +0.08，若规定当维修费用y>12时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为

A. 7 B．8 C 9 D.10

12已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f(x)= a x+x -b的零点所在的区间是

A（-2，-1）B（-1，0）

C(0，1) D.(1，2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

13某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲、乙、丙三组，其中

甲、乙两组的城市数分别为8和24．若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙

组中应抽取的城市数为____

14．省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60

粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数

7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是．

（下表是随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 7175 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 15．执行如图的程序，若输入的m= 98，n=63，则输出

的m=____

16已知甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，

女生站前排，男生站后排，则甲乙相邻且甲站在

乙右边照相的概率为____

三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）

为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费

标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下，每立方米销售价格为2 30元；二级水量每

户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13 5立

方米及以上，每立方米销售价格为6 90元

(1)写出太原市居民每户每月生活用水费用，（单位：元）与其用水量z（单位：立方米）之

间的关系式；

(2)如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上）．

①____；②____；③____．

18（本小题满分10分）

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1.2，3，…30这30个整数中等可能随机

产生

（1)分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y的值为i的概率Pi(i=1，2，3);

(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行。次后，统计记录

了输出y的值为i(i=1，2，3)的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）

乙的频数统计表（部分）

当n= 2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1，2，3)的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大。

19（本小题满分10分）

已知某海港的货运码头只能停泊一艘货轮，甲、乙两艘货轮都要在此码头停靠6小时，假

定它们在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘货轮中有一艘货轮停泊在此码头，另一艘货轮

等待的概率

20．（本小题满分10分）说明：请考生在(A)、(B)两个小题中任选一题作答(A）某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60

名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为[40.50），[50，60)，…，[90，100])

(1)求成绩在[70，80)的频率，并补全此频率分布

直方图；

(2)求这次考试平均分的估计值；

(3)若从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中任

选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率

(B)某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出

60

名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），

[50，60)．…，[90.100]，已知成绩在[50，60）的学生有9人

(1)求成绩在[70，80）的学生人数，并补全此频率

分布直方图；

(2)求这次考试平均分的估计值；

(3)若从成绩在[40，50)和[90，100]的学生中任

选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率。

21，（本小题满分10分）说明：请考生在（A）、（B)两个小题中任选一题作答

（A)某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售和润与上市时间的关系（国内外市场相同）

(1)求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f(t)（单位：万件），国外市场的曰销售量

g(t)（单位；万件）与上市时间t（单位：天）的关系式；

(2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)（单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关系式。

(B)某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内垒部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同)

(I)求该公司第一批产品日销售利捐Q（t）（单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关系式；

(2)求该公司第一批产品上市后，从哪一天开始国内市场日销售利润不小于国外市场？