1~100的平方 立方 开方 开三次方结果表格(超实用的哦~~~~~~~~~!!!!!!!!!!!!)
1~100平方立方开方开三次方表格
原数平方立方开方开三次方11111
248 1.414213562 1.25992105 3927 1.732050808 1.44224957 416642 1.587401052 525125 2.236067977 1.709975947 636216 2.449489743 1.817120593 749343 2.645751311 1.912931183 864512 2.8284271252
9817293 2.080083823 101001000 3.16227766 2.15443469 111211331 3.31662479 2.223980091 121441728 3.464101615 2.289428485 131692197 3.605551275 2.351334688 141962744 3.741657387 2.410142264 152253375 3.872983346 2.466212074 1625640964 2.5198421 172894913 4.123105626 2.571281591 183245832 4.242640687 2.620741394 193616859 4.358898944 2.668401649 204008000 4.472135955 2.714417617 214419261 4.582575695 2.758924176 2248410648 4.69041576 2.802039331 2352912167 4.795831523 2.84386698 2457613824 4.898979486 2.884499141 25625156255 2.924017738 2667617576 5.099019514 2.962496068 2772919683 5.1961524233
2878421952 5.291502622 3.036588972 2984124389 5.385164807 3.072316826 3090027000 5.477225575 3.107232506 3196129791 5.567764363 3.141380652 32102432768 5.656854249 3.174802104 33108935937 5.744562647 3.20753433 34115639304 5.830951895 3.239611801 35122542875 5.916079783 3.27106631 361296466566 3.301927249 37136950653 6.08276253 3.332221852 38144454872 6.164414003 3.361975407 39152159319 6.244997998 3.391211443 40160064000 6.32455532 3.419951893 41168168921 6.403124237 3.44821724 42176474088 6.480740698 3.476026645 43184979507 6.557438524 3.50339806 44193685184 6.633249581 3.530348335 45202591125 6.708203932 3.556893304 46211697336 6.782329983 3.583047871 472209103823 6.8556546 3.60882608 482304110592 6.92820323 3.634241186 4924011176497 3.65930571 5025001250007.071067812 3.684031499 5126011326517.141428429 3.708429769 5227041406087.211102551 3.732511157 5328091488777.280109889 3.756285754 5429161574647.348469228 3.77976315 5530251663757.416198487 3.802952461
5631361756167.483314774 3.825862366 5732491851937.549834435 3.848501131 5833641951127.615773106 3.870876641 5934812053797.681145748 3.892996416 6036002160007.745966692 3.914867641 6137212269817.810249676 3.936497183 6238442383287.874007874 3.95789161 6339692500477.937253933 3.979057208 64409626214484 6542252746258.062257748 4.020725759 6643562874968.124038405 4.041240021 6744893007638.185352772 4.0615481 6846243144328.246211251 4.081655102 6947613285098.306623863 4.10156593 7049003430008.366600265 4.1212853 7150413579118.426149773 4.140817749 7251843732488.485281374 4.160167646 7353293890178.544003745 4.179339196 7454764052248.602325267 4.198336454 7556254218758.660254038 4.217163327 7657764389768.717797887 4.235823584 7759294565338.774964387 4.254320865 7860844745528.831760866 4.272658682 7962414930398.888194417 4.290840427 8064005120008.94427191 4.30886938 8165615314419 4.326748711 8267245513689.055385138 4.344481486 8368895717879.110433579 4.362070671
8470565927049.16515139 4.37951914 8572256141259.219544457 4.396829672 8673966360569.273618495 4.414004962 8775696585039.327379053 4.431047622 8877446814729.38083152 4.447960181 8979217049699.433981132 4.464745096 9081007290009.486832981 4.481404747 9182817535719.539392014 4.497941445 9284647786889.591663047 4.514357435 9386498043579.643650761 4.530654896 9488368305849.695359715 4.546835944 9590258573759.746794345 4.562902635 9692168847369.797958971 4.57885697 9794099126739.848857802 4.594700892 9896049411929.899494937 4.610436292 9998019702999.949874371 4.626065009 10010000100000010 4.641588834注：开方和三次方均保留为9位小数
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表98872
1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 9*9=81 10*10=100》 11*11=121 12*12=144 13*13=16914*14=196 15*15=225 16*16=256 17*17=289 18*18=324 19*19=361 （ 20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625 26*26=676 27*27=729 28*28=784 29*29=841 ： 30*30=900 31*31=961 32*32=1024 33*33=1089 34*34=1156 35*35=1225 36*36=1296 37*37=1369 38*38=1444 39*39=1521 $ 40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849 44*44=1936 45*45=2025 46*46=2116 47*47=2209 48*48=2304 49*49=2401 ^ 50*50=2500 1 ----- 50平方根 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = √3 = √4 = 2 √5 = √6 = √7 = √8 = √9 = 3 √10 = √11 = √12 = √13 = √14 = √15 = √16 = 4 √17 = √18 = √19 = √20 = √21 = √22 = √23 = √24 = √25 = 5 √26 = √27 = √28 = √29 = √30 = √31 = √32 = √33 = √34 = √35 = √36 = 6 √37 = √38 = √ 39 = √40 = √41 = √42 = √43 = √44 = √45 = √46 = √47 = √48 = √49 = 7
初中常用立方-平方根-立方根表
平方根立方立方根 √1 = 1 √2 = 1.414√3 = 1.732√4 = 2 √5 = 2.236√6 = 2.449 √7 = 2.646 √8 = 2.828√9 = 3 √10 = 3.162√11 = 3.317 √12 = 3.464 √13 = 3.606 √14 = 3.742 √15 = 3.873 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.243 √19 = 4.359 √20 = 4.472 √21 = 4.583 √22 = 4.690 √23 = 4.796 √24 = 4.899 √25 = 5 √26 = 5.099 √27 = 5.196 √28 = 5.292 √29 = 5.385 √30 = 5.477 √31 = 5.568 √32 = 5.657 √33 = 5.745 √34 = 5.831 √35 = 5.916√36 = 6 √37 = 6.083 √38 = 6.164√39 = 6.245 √40 = 6.325 √41 = 6.403√42 = 6.481 √43 = 6.557√44 = 6.633 √45 = 6.708√46 = 6.782√47 = 6.856 √48 = 6.928 √49 = 7 √50 = 7.071 √51 = 7.141 √52 = 7.211 √53 = 7.280 √54 = 7.348 √55 = 7.416 √56 = 7.483 √57 = 7.550 √58 = 7.616 √59 = 7.681 √60 = 7.746 √61 = 7.810 √62 = 7.874 √63 = 7.937 √64 = 8 √65 = 8.062 √66 = 8.124 √67 = 8.185 √68 = 8.246 √69 = 8.307 √70 = 8.367 √71 = 8.426 √72 = 8.485 √73 = 8.544 √74 = 8.602 √75 = 8.660 √76 = 8.718 √77 = 8.775 √78 = 8.832 √79 = 8.888 √80 = 8.944 √81 = 9 √82 = 9.055 √83 = 9.110 √84 = 9.165 √85 = 9.220 √86 = 9.274 √87 = 9.327 √88 = 9.381 √89 = 9.434 √90 = 9.487 √91 = 9.539 √92 = 9.592 √93 = 9.644 √94 = 9.695 √95 = 9.747 √96 = 9.798 √97 = 9.849 √98 = 9.900 √99 = 9.950 √100 = 10 1^3=1 2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 11^3=1331 12^3=1728 13^3=2197 14^3=2744 15^3=3375 16^3=4096 17^3=4913 18^3=5832 19^3=6859 20^3=8000 21^3=9261 22^3=10648 23^3=12167 24^3=13824 25^3=15625 26^3=17576 27^3=19683 28^3=21952 29^3=24389 30^3=27000 31^3=29791 32^3=32768 33^3=35937 34^3=39304 35^3=42875 36^3=46656 37^3=50653 38^3=54872 39^3=59319 40^3=64000 41^3=68921 42^3=74088 43^3=79507 44^3=85184 45^3=91125 46^3=97336 47^3=103823 48^3=110592 49^3=117649 50^3=125000 51^3=132651 52^3=140608 53^3=148877 54^3=157464 55^3=166375 56^3=175616 57^3=185193 58^3=195112 59^3=205379 60^3=216000 61^3=226981 62^3=238328 63^3=250047 64^3=262144 65^3=274625 66^3=287496 67^3=300763 68^3=314432 69^3=328509 70^3=343000 71^3=357911 72^3=373248 73^3=389017 74^3=405224 75^3=421875 76^3=438976 77^3=456533 78^3=474552 79^3=493039 80^3=512000 81^3=531441 82^3=551368 83^3=571787 84^3=592704 85^3=614125 86^3=636056 87^3=658503 88^3=681472 89^3=704969 90^3=729000 91^3=753571 92^3=778688 93^3=804357 94^3=830584 95^3=857375 96^3=884736 97^3=912673 98^3=941192 99^3=970299 100^3=1000000 3√0 = 0 3√1 = 1 3√2 = 1.260 3√3 = 1.442 3√4 = 1.587 3√5 = 1.710 3√6 = 1.817 3√7 = 1.913 3√8 = 2 3√9 = 2.080 3√10 = 2.154 3√11 = 2.224 3√12 = 2.289 3√13 = 2.351 3√14 = 2.410 3√15 = 2.466 3√16 = 2.520 3√17 = 2.571 3√18 = 2.621 3√19 = 2.668 3√20 = 2.714 3√21 = 2.759 3√22 = 2.802 3√23 = 2.844 3√24 = 2.884 3√25 = 2.924 3√26 = 2.962 3√27 = 3 3√28 = 3.037 3√29 = 3.072 3√30 = 3.107 3√31 = 3.141 3√32 = 3.175 3√33 = 3.206 3√34 = 3.240 3√35 = 3.271 3√36 = 3.302 3√37 = 3.332 3√38 = 3.362 3√39 = 3.391 3√40 = 3.420 3√41 = 3.448 3√42 = 3.476 3√43 = 3.503 3√44 = 3.530 3√45 = 3.557 3√46 = 3.583 3√47 = 3.609 3√48 = 3.634 3√49 = 3.659 3√50 = 3.684 3√51 = 3.708 3√52 = 3.733 3√53 = 3.756 3√54 = 3.780 3√55 = 3.803 3√56 = 3.826 3√57 = 3.849 3√58 = 3.871 3√59 = 3.893 3√60 = 3.915 3√61 = 3.936 3√62 = 3.958 3√63 = 3.979 3√64 = 4 3√65 = 4.021 3√66 = 4.041 3√67 = 4.062 3√68 = 4.082 3√69 = 4.102 3√70 = 4.121 3√71 = 4.141 3√72 = 4.160 3√73 = 4.179 3√74 = 4.198 3√75 = 4.217 3√76 = 4.236 3√77 = 4.254 3√78 = 4.273 3√79 = 4.291 3√80 = 4.309 3√81 = 4.327 3√82 = 4.344 3√83 = 4.362 3√84 = 4.380
100道平方根计算练习题
100道平方根计算练习题 平方根习题精选 班级：：学号 1．正数a的平方根是A ． B．± C．? D．±a ；④± 都是3 2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5 的平方根是 2 的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3 ．若 =.291， =.246 ，那么 = A．22.91B．2.46C．229.1D．724.6
4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有 ①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个 ．若 =.449， =.746， =44.9， = 0.7746，则x、y的值分别为 2 2 +1 D． A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题 1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______ 2 3．在下列各数中，?2，，?3，．在 ?
．若 和 22 ，?，有平方根的数的个数为：______ 之间的整数是____________ 的算术平方根是3，则a =________ 三、求解题 1．求下列各式中x的值 ①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ = 2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 2 2 2 2 2 2 第十二章：数的开方 1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。正数a的，叫做a的算术平方根。 3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，
算术平方根11
哈拉道口学区中学导学案设计 备课者：孙鹏飞、杨晓利备课时间： 10.5 上课时间： 13.1平方根（1） 学习目标 1、 了解数的算术平方根， 2、会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根 3、理解是非负数以及被开方数是非负数； 请选择以上你能达到的学习目标 Ⅰ结合教材、相关资料自主完成 …………………□目标1□ 目标2 □目标3 Ⅱ通过6人的小组合作完成……………………□目标1□ 目标2 □ 目标3 Ⅲ通过大组合作完成……………………………… □目标1□ 目标2 □目标3 重点：会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根 难点：理解是非负数以及被开方数是非负数； 活动一：学习准备 1、 什么样的运算是平方运算？ 2、 你还记得1～20之间整数的平方吗？ 活动二：自学教材68页。（6分钟） 1 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取 2 填表： 1 9 16 36 0.25 正方形的面 积 边长 上述1、2问题是已知 ,求,的问题. 一般地，如果一个的平方等于a,即_____ =a,那么这个叫做a ,a的算术平方根记为_____,读作“根号a”，a叫做被开方
数。 规定：0的算术平方根是_____ 活动三：尝试应用知识： 1．你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 2．下列式子表示什么意思？ 3、组内互测。（用等式表示一个正数的算术平方根） 4、组间互测。（用等式表示一个正数的算术平方根） 5、求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）（3）0.0001 例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001 活动四：组内交流 1. －4有算术平方根吗？ 2..下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ (1）- （2）（3）（4） 小结：算术平方根具有非负双重性. （1）任何非负实数的算术平方根都为______数 （2）被开方数都为______数 活动五：能力提升 1、 判断：
6.1.1算术平方根.1.1 算术平方根
6.1.1 算术平方根 【知识与技能】 1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性. 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根. 【过程与方法】 通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维. 【情感态度】 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣. 【教学重点】 理解算术平方根的概念. 【教学难点】 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 一、情境导入，初步认识 教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果. 问题1 求出下列各数的平方. 1,0,(-1),-1/3，3，1/2. 问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数. 25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69. 对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式. 由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0. 22=4,(-2)=4，故平方为4的数为2或-2.
问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少? 分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm. 实质：已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 二、思考探究，获取新知 教师归纳出新定义: 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”，a叫作被开方数. 规定:0的算术平方根是0. 表示方法： 关键：哪个非负数的平方等于这个数。 例1求下列各数的算术平方根. 分析：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.
算术平方根列表
算术平方根列表 √0 = 0 √1 = 1 √2 = 1.31 √3 = 1.888 √4 = 2 √5 = 2.979 √6 = 2.318 √7 = 2.459 √8 = 2.619 √9 = 3 √10 = 3.838 √11 = 3.54 √12 = 3.775 √13 = 3.399 √14 = 3.394 √15 = 3.742 √16 = 4 √17 = 4.766 √18 = 4.928 √19 = 4.067 √20 = 4.958 √21 = 4.584 √22 = 4.343 √23 = 4.272 √24 = 4.636 √25 = 5 √26 = 5.278 √27 = 5.663 √28 = 5.918 √29 = 5.45 √30 = 5.166 √31 = 5.002 √32 = 5.238 √33 = 5.803 √34 = 5.53 √35 = 5.962 √36 = 6
√38 = 6.898 √39 = 6.84 √40 = 6.676 √41 = 6.285 √42 = 6.786 √43 = 6.2 √44 = 6.08 √45 = 6.937 √46 = 6.527 √47 = 6.104 √48 = 6.551 √49 = 7 √50 = 7.548 √51 = 7.285 √52 = 7.798 √53 = 7.052 √54 = 7.953 √55 = 7.566 √56 = 7.788 √57 = 7.075 √58 = 7.391 √59 = 7.861 √60 = 7.483 √61 = 7.665 √62 = 7.181 √63 = 7.377 √64 = 8 √65 = 8.855 √66 = 8.596 √67 = 8.245 √68 = 8.532 √69 = 8.807 √70 = 8.076 √71 = 8.636 √72 = 8.857 √73 = 8.753 √74 = 8.263
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
For personal use only in study and research; not for commercial use 1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 39*39=1521 40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849 44*44=1936 45*45=2025 46*46=2116 47*47=2209 48*48=2304 49*49=2401 50*50=2500 1 ----- 50平方根 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = 1.23731 √3 = 1.756888 √4 = 2 √5 = 2.749979 √6 = 2.278318 √7 = 2.106459 √8 = 2.474619 √9 = 3 √10 = 3.016838 √11 = 3.03554 √12 = 3.464 √13 = 3.546399 √14 = 3.677394 √15 = 3.620742 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.711928 √19 = 4.354067 √20 = 4.472 √21 = 4.495584 √22 = 4.982343 √23 = 4.331272 √24 = 4.556636 √25 = 5 √26 = 5.059278 √27 = 5.196 √28 = 5.212918 √29 = 5.71345 √30 = 5.505166 √31 = 5.283002 √32 = 5.949238 √33 = 5.653803 √34 = 5.48453 √35 = 5.309962 √36 = 6 √37 = 6.029822 √38 = 6.296898 √39 = 6.83984 √40 = 6.033676 √41 = 6.403 √42 = 6.840786 √43 = 6.4302 √44 = 6.07108 √45 = 6.249937 √46 = 6.312527
2.2.1算术平方根
2.2.1 算术平方根 班级：姓名： 〖学习目标〗 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2.通过学习过程的参与，培养学习的主动性，提高数学表达能力和运算能力。 〖重点难点〗 重点：算术平方根的概念和性质； 难点：对算术平方根意义的理解。 〖导学流程〗 浅层加工 一、预习自测 1.阅读本小节教材内容； 2.思考边长为1的正方形的对角线的长度等于多少？应该如何表示？用我们已经学过的有理数能表示吗？ 二、问题发现 对于本小节内容，你有什么疑惑？ 深度建构 一、问题情境 如图所示为意大利比萨斜塔。1589年，著名科学家伽利略在比萨斜塔做过一个实验，证明了物体下落速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。 现已知自由下落物体的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2， 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？学海拾贝总结纠错 编号：年级—20180901(年+月+序号) 编制：审核：上课时间：
二、问题探究 （1）根据图形填空： ________;________;________;________;2222====w z y x （2）x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的_____________， 记作a ，读作“根号a ”。特别地，0的算术平方根是0，即00=. 例1. 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） 6449； （4）15. 即学即练1.下列说法： 1、-4的算术平方根是-2； 2、3的算术平方根是9； 3、7是7的算术平方根； 4、64的算术平方根是8. 其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例2. 已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足关系式03)4(32 =-+-+-c b a （1）求a ，b ，c 的值； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由。 即学即练2.已知x ，y 为实数，且满足01)1(1=-?--+y y x ，求20202021y x -的值。
平方根立方根表
平 √0 = 0（表示根号0等于0，下同） √1 = 1 √2 = 1.4142135623731 √3 = 1.73205080756888 √4 = 2 √5 = 2.23606797749979 √6 = 2.44948974278318 √7 = 2.64575131106459 √8 = 2.82842712474619 √9 = 3 √10 = 3.16227766016838 √11 = 3.3166247903554 √12 = 3.46410161513775 √13 = 3.60555127546399 √14 = 3.74165738677394 √15 = 3.87298334620742 √16 = 4 √17 = 4.12310562561766 √18 = 4.24264068711928 √19 = 4.35889894354067 √20 = 4.47213595499958 √21 = 4.58257569495584 √22 = 4.69041575982343 √23 = 4.79583152331272 √24 = 4.89897948556636 √25 = 5 √26 = 5.09901951359278 √27 = 5.19615242270663 √28 = 5.29150262212918 √29 = 5.3851648071345 √30 = 5.47722557505166 √31 = 5.56776436283002 √32 = 5.65685424949238 √33 = 5.74456264653803 √34 = 5.8309518948453 √35 = 5.91607978309962 √36 = 6 方根 √37 = 6.08276253029822 √38 = 6.16441400296898 √39 = 6.2449979983984 √40 = 6.32455532033676 √41 = 6.40312423743285 √42 = 6.48074069840786 √43 = 6.557438524302 √44 = 6.6332495807108 √45 = 6.70820393249937 √46 = 6.78232998312527 √47 = 6.85565460040104 √48 = 6.92820323027551 √49 = 7 √50 = 7.07106781186548 √51 = 7.14142842854285 √52 = 7.21110255092798 √53 = 7.28010988928052 √54 = 7.34846922834953 √55 = 7.41619848709566 √56 = 7.48331477354788 √57 = 7.54983443527075 √58 = 7.61577310586391 √59 = 7.68114574786861 √60 = 7.74596669241483 √61 = 7.81024967590665 √62 = 7.87400787401181 √63 = 7.93725393319377 √64 = 8 √65 = 8.06225774829855 √66 = 8.12403840463596 √67 = 8.18535277187245 √68 = 8.24621125123532 √69 = 8.30662386291807 √70 = 8.36660026534076 √71 = 8.42614977317636 √72 = 8.48528137423857 √73 = 8.54400374531753 √74 = 8.60232526704263 √75 = 8.66025403784439 表 √76 = 8.71779788708135 √77 = 8.77496438739212 √78 = 8.83176086632785 √79 = 8.88819441731559 √80 = 8.94427190999916 √81 = 9 √82 = 9.05538513813742 √83 = 9.1104335791443 √84 = 9.16515138991168 √85 = 9.21954445729289 √86 = 9.2736184954957 √87 = 9.32737905308882 √88 = 9.38083151964686 √89 = 9.4339811320566 √90 = 9.48683298050514 √91 = 9.53939201416946 √92 = 9.59166304662544 √93 = 9.64365076099295 √94 = 9.69535971483266 √95 = 9.74679434480896 √96 = 9.79795897113271 √97 = 9.8488578017961 √98 = 9.89949493661167 √99 = 9.9498743710662 √100 = 10 √101 = 10.0498756211209 √102 = 10.0995049383621 √103 = 10.1488915650922 √104 = 10.1980390271856 √105 = 10.2469507659596 √106 = 10.295630140987 √107 = 10.3440804327886 √108 = 10.3923048454133 √109 = 10.4403065089106 √110 = 10.4880884817015 √111 = 10.5356537528527 √112 = 10.5830052442584 √113 = 10.6301458127347 √114 = 10.6770782520313
算术平方根
《平方根(第1课时)》教学设计 通州区先锋初级中学黄孝培 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已学的数的平方运算基础上，通过逆向思维得出算术平方根的定义、意义和求法。 算术平方根是后面学习平方根、二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。学生在七年级上册中已经学习了有理数，而算术平方根的学习，第一次在学生面前展示了无理数的形式，将数的范围由有理数扩充到了实数。因此，本节课内容在整个数学学科的学习中起到承上启下的重要作用，使得学生对于数的认识进行了一次质的飞跃！ 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1、经历从实际问题情境中抽象出代数模型，让学生体会其中模型化思想，进一步了解建模思想。 2、通过实际问题抽象为数学问题中让学生体会互逆运算，培养学生的逆向思维。 3、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根并理解根号的意义。 4、会利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根。 （二）目标解析 1.学生目前的学习对象已经由具体的数发展为抽象的数学符号，而学生对于思想方法的理解和掌握又是循序渐进的，通过本节的教学，利用“问题情境——建立模型——求解与解释——应用与拓展——回顾与反思”的方式，让学生在分析问题中获得相应概念和解决问题的方法，为本章平方根、立方根的学习奠定基础。
2.逆向思维的运用在数学中处处可见，通过该目标消除学生对算术平方根的模糊认识，真正理解该定义，使学生能透过现象看本质，激活思维，学会思考。 3.数学思想的教学一般要经过渗透、领悟、应用、巩固四个阶段，而不是复制和一味的灌输，教学中，让学生理解算术平方根的定义，并运用定义分析算术平方根的意义、根号的意义，从而熟练的归纳、概括出求某些数算术平方根的方法。 三、教学问题诊断分析 本课内容由实际问题引入，利用逆向思维，得出算术平方根的定义，学生对于这种抽象思想的理解和体会并不深刻，如果仅停留在模仿和生搬硬套的水平上，方法本身并不难，绝大部分学生能掌握，但是直接以根号的形式出现时，学生会感到茫然、不知所措，这样对于学生思维的发展和能力的提高毫无益处。 因此教学的难点在于理解算术平方根的概念，特别是符号语言与文字叙述之间的转换和联系，能形成抽象的概念。突破这一难点的关键是：给学生充足的思考、探索、交流的时间，让他们在探索和交流中体会概念，体验根号的意义，悟出求算术平方根的方法。 教学难点：算术平方根概念的理解，并能熟练运用。 四、教学支持条件分析 根据本节课教学特点，为更好实现教学目标，可借助计算机辅助教学，借助多媒体高效、便捷的优势，借助幻灯片把一些文字性的内容快速、清晰地呈现，易于在学生脑海中留下深刻印象。 五、教学过程设计 （一）创设情境，引入新知 问题1：同学们，好消息！ 学校要给我们教室装一个正方形屏幕的液晶电视，不过呢校长要考考我们，什么时候过关什么时候就来安装啦！大家有信心吗？ 【设计意图】通过从实际生活的切入，引起学生的共鸣，调动课堂活跃气氛，同时又为后面的问题提出做好铺垫。 （二）观察探究、形成新知
算术平方根
6.1 平方根（1） 教学内容和内容分析 1.教学内容 人民教育出版社《义务教育课教科书·数学》（七年级下册）第六章“实数”“6.1 平方根（1）”。 2.内容分析 平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算。它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础。通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感。 教学目标和目标解析 1.教学目标 （一）教学知识点 （1）了解算术平方根的概念。 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。 （二）能力训练要求 （1）通过解决生活中的实际问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。 （2）通过自主探究活动培养学生自学能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 2.目标解析 由于实际问题中所求的答案往往是正数的情况，所以本节主要介绍算术平方根的概念和求法，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再学习平方根。 教学问题诊断分析 算术平方根的概念，这是本节课的重点，根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根是本节课的难点。本节的开始设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积和边长的关系，学生很容易解决这个问题，它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象的给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义。给
学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过独立思考和小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。 教学支持条件分析 借助中国象棋中马走日，象飞田吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。每名学生备有一份讲义，一共五问，以便通过动手操作进行算术平方根概念的理解和求出非负数的算术平方根。课后讲义收回，以便深入了解学生本节课学习后对算术平方根的掌握情况。 教学过程设计 1.创设情境，导入新课 师：中国象棋是在中国有着悠久的历史的棋类运动。它不仅能丰富文化生活，陶冶情操，更有助于开发智力，启迪思维，锻炼辨证分析能力和培养顽强意志，深受广大群众喜爱。相信我班个别同学的抽屉里曾经有这样一副中国象棋。 那怎样下象棋呢？有这样四句口诀： 马走日字象飞田；车走直路炮翻山； 士走斜路护将边；小卒一去不回还。 如图所示，若棋盘中每个小正方形的边长为1，那么卒走一步、士走一步、马走一步、象走一步，它们走过的距离各是多少？它们走过的距离是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 生：卒走一步的距离是1，是整数也是有理数。马、象走一步的距离是多少就不太清楚了。 师：不知道没关系，相信通过第六章的学习，一定能解决这个问题！这节课我们先来学习算术平方根。 （教师板书：6.1.1 算术平方根） 幻灯片展示教材第40页的问题。 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 师：这块正方形画布的边长应取多少？ 生：5dm 师：你能说一说解决这个问题的思路吗？
6.1.1算术平方根练习题
算术平方根练习 一、选择题： 1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．3 2 ） A. 4 9- B. 23 C. 49 D. 23 - 3.下列说话正确的是（ ） A 、1是1的算术平方根 B 、－1是1的算术平方根 C 、（－2）2的算术平方根是－2 D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0 4.下列说法不正确的是（ ） A 、9的算术平方根是3 B 、0的算术平方根是0 C 、负数没有算术平方根 D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根 5. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5 6.下列式子书写有意义的是（ ）
7. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 8. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=- 二、填空题： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 81的算术平方根是__________。 4. 144=_______；4925 =________； 0025.0=_______。 5. ()=2196_________；()=-28_________ 6. 当______m 时，m -3有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=32ab ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 10.算术平方根等于它本身的数有________ 三、解答题：
6.1.1算术平方根教学设计
6．1 平方根 第1课时 算术平方根 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点) 一、情境导入 在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？ 表一：已知一个正数，求这个正数的平方. 表一和表二中的两种运算有什么关系？ 二、合作探究 探究点一：算术平方根的概念 【类型一】 求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根： (1)64；(2)21 4 ；(3)0.36；(4)412－402. 解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可． 解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；
(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32； (3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6； (4)∵412－402＝81，又∵92＝81，∴81＝9.而32＝9，∴412－402的算术平方根是3. 方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题 【类型二】 利用算术平方根的定义求值 3＋a 的算术平方根是5，求a 的值． 解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a . 解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题 探究点二：算术平方根的性质 【类型一】 解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算． 解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3. 方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂巩固提升”第8题 【类型二】 已知x 3(y －2)2＝0，求x －y 的值． 解析：算术平方根和完全平方都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案． 解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1. 方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即a ≥0，|a |≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题 三、板书设计 算术平方根???概念：非负数a 的算术平方根记作 a 性质：双重非负性???a ≥0 a ≥0 让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过 程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化
根号1到100的最简二次根式
根号1到100的最简二次根式 √1=1、 √2=√2、 √3=√3、 √4=2、 √5=√5、 √6=√6、 √7=√7、 √8=2√2、 √9=3、 √10=√10、 √11=√11、 √12=2√3 √13=√13、 √14=√14、 √15=√15、 √16=4、 √17=√17、 √18=3√2、 √19=√19 √20=2√5、 √21=√21、 √22=√22、 √23=√23、 √24=2√6、 √25=5 √26=√26、 √27=3√3、 √28=2√7、 √29=√29、 √30=√30、 √31=√31、 √32=4√2、 √33=√33、 √34=√34、 √35=√35、 √36=6、
√38=√38、√39=√39、√40=2√10、√41=√41、√42=√42、√43=√43、√44=2√11、√45=3√5、√46=√46、√47=√47、√48=4√3、√49=7、 √50=√50、√51=√51、√52=2√13、√53=√53、√54=3√6、√55=√55、√56=4√7、√57=√57、√58=√58、√59=√59、√60=2√15、√61=√61、√62=√62、√63=3√7、√64=8、 √65=√65、√66=√66、√67=√67、√68=2√17、√69=√69、√70=√70、√71=√71、√72=6√2、√73=√73、√74=√74、
√76=√76、√77=√77、√78=√78、√79=√79、√80=4√5 √81=√81 √82=√82、√83=√83、√84=2√21、√95=√85、√86=√86、√87=√87、√88=2√22、√89=√89、√90=3√10、√91=√91、√92=√92、√93=√93、√94=√94、√95=√95、√96=4√6、√97=√97、√98=√98、√99=3√11 √100=10
初中常用立方_平方根_立方根表
平方根立方立方根 √0 = 0（表示根号0等于0，下同）√1 = 1 √2 = 1.414 √3 = 1.732 √4 = 2 √5 = 2.236 √6 = 2.449 √7 = 2.646 √8 = 2.828 √9 = 3 √10 = 3.162 √11 = 3.317 √12 = 3.464 √13 = 3.606 √14 = 3.742 √15 = 3.873 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.243 √19 = 4.359 √20 = 4.472 √21 = 4.583 √22 = 4.690 √23 = 4.796 √24 = 4.899 √25 = 5 √26 = 5.099 √27 = 5.196 √28 = 5.292 √29 = 5.385 √30 = 5.477 √31 = 5.568 √32 = 5.657 √33 = 5.745 √34 = 5.831 √35 = 5.916 √36 = 6 √37 = 6.083 √38 = 6.164 √39 = 6.245 √40 = 6.325 √41 = 6.403 √42 = 6.481 √43 = 6.557 √44 = 6.633 √45 = 6.708 √46 = 6.782 √47 = 6.856 √48 = 6.928 √49 = 7 √50 = 7.071 √51 = 7.141 √52 = 7.211 √53 = 7.280 √54 = 7.348 √55 = 7.416 √56 = 7.483 √57 = 7.550 √58 = 7.616 √59 = 7.681 √60 = 7.746 √61 = 7.810 √62 = 7.874 √63 = 7.937 √64 = 8 √65 = 8.062 √66 = 8.124 √67 = 8.185 √68 = 8.246 √69 = 8.307 √70 = 8.367 √71 = 8.426 √72 = 8.485 √73 = 8.544 √74 = 8.602 √75 = 8.660 √76 = 8.718 √77 = 8.775 √78 = 8.832 √79 = 8.888 √80 = 8.944 √81 = 9 √82 = 9.055 √83 = 9.110 √84 = 9.165 √85 = 9.220 √86 = 9.274 √87 = 9.327 √88 = 9.381 √89 = 9.434 √90 = 9.487 √91 = 9.539 √92 = 9.592 √93 = 9.644 √94 = 9.695 √95 = 9.747 √96 = 9.798 √97 = 9.849 √98 = 9.900 √99 = 9.950 √100 = 10 1^3=1 2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 11^3=1331 12^3=1728 13^3=2197 14^3=2744 15^3=3375 16^3=4096 17^3=4913 18^3=5832 19^3=6859 20^3=8000 21^3=9261 22^3=10648 23^3=12167 24^3=13824 25^3=15625 26^3=17576 27^3=19683 28^3=21952 29^3=24389 30^3=27000 31^3=29791 32^3=32768 33^3=35937 34^3=39304 35^3=42875 36^3=46656 37^3=50653 38^3=54872 39^3=59319 40^3=64000 41^3=68921 42^3=74088 43^3=79507 44^3=85184 45^3=91125 46^3=97336 47^3=103823 48^3=110592 49^3=117649 50^3=125000 51^3=132651 52^3=140608 53^3=148877 54^3=157464 55^3=166375 56^3=175616 57^3=185193 58^3=195112 59^3=205379 60^3=216000 61^3=226981 62^3=238328 63^3=250047 64^3=262144 65^3=274625 66^3=287496 67^3=300763 68^3=314432 69^3=328509 70^3=343000 71^3=357911 72^3=373248 73^3=389017 74^3=405224 75^3=421875 76^3=438976 77^3=456533 78^3=474552 79^3=493039 80^3=512000 81^3=531441 82^3=551368 83^3=571787 84^3=592704 85^3=614125 86^3=636056 87^3=658503 88^3=681472 89^3=704969 90^3=729000 91^3=753571 92^3=778688 93^3=804357 94^3=830584 95^3=857375 96^3=884736 97^3=912673 98^3=941192 99^3=970299 100^3=1000000 3√0 = 0 3√1 = 1 3√2 = 1.260 3√3 = 1.442 3√4 = 1.587 3√5 = 1.710 3√6 = 1.817 3√7 = 1.913 3√8 = 2 3√9 = 2.080 3√10 = 2.154 3√11 = 2.224 3√12 = 2.289 3√13 = 2.351 3√14 = 2.410 3√15 = 2.466 3√16 = 2.520 3√17 = 2.571 3√18 = 2.621 3√19 = 2.668 3√20 = 2.714 3√21 = 2.759 3√22 = 2.802 3√23 = 2.844 3√24 = 2.884 3√25 = 2.924 3√26 = 2.962 3√27 = 3 3√28 = 3.037 3√29 = 3.072 3√30 = 3.107 3√31 = 3.141 3√32 = 3.175 3√33 = 3.206 3√34 = 3.240 3√35 = 3.271 3√36 = 3.302 3√37 = 3.332 3√38 = 3.362 3√39 = 3.391 3√40 = 3.420 3√41 = 3.448 3√42 = 3.476 3√43 = 3.503 3√44 = 3.530 3√45 = 3.557 3√46 = 3.583 3√47 = 3.609 3√48 = 3.634 3√49 = 3.659 3√50 = 3.684 3√51 = 3.708 3√52 = 3.733 3√53 = 3.756 3√54 = 3.780 3√55 = 3.803 3√56 = 3.826 3√57 = 3.849 3√58 = 3.871 3√59 = 3.893 3√60 = 3.915 3√61 = 3.936 3√62 = 3.958 3√63 = 3.979 3√64 = 4 3√65 = 4.021 3√66 = 4.041 3√67 = 4.062 3√68 = 4.082 3√69 = 4.102 3√70 = 4.121 3√71 = 4.141 3√72 = 4.160 3√73 = 4.179 3√74 = 4.198 3√75 = 4.217 3√76 = 4.236 3√77 = 4.254 3√78 = 4.273 3√79 = 4.291 3√80 = 4.309 3√81 = 4.327 3√82 = 4.344 3√83 = 4.362 3√84 = 4.380 3√85 = 4.397 3√86 = 4.414 3√87 = 4.431 3√88 = 4.448 3√89 = 4.465 3√90 = 4.481 3√91 = 4.498 3√92 = 4.514 3√93 = 4.531 3√94 = 4.547 3√95 = 4.563 3√96 = 4.579 3√97 = 4.595 3√98 = 4.610 3√99 = 4.626 3√100 = 4.642