主线桥现浇箱梁预应力张拉计算书

XX枢纽互通式立交

主线桥现浇箱梁预应力张拉计算书

计算：

复核：

审核：

XX交通工程有限公司

XXXX合同段项目经理部

二零年月日

引桥现浇箱梁预应力张拉计算书

一、工程概况

马鞍山长江公路大桥引桥现浇箱梁，跨径为40米，预应力采用宝钢集团南通线材制品有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准生产的低松弛钢绞线，单根钢绞线直径为φs15.20mm,钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量E y=1.95×105MP a。现浇混凝土强度达到设计强度的90%（顶板负弯矩达到95%）同时箱梁混凝土弹性模量达到设计强度90%，龄期超过七天之后，方可进行组织张拉预应力钢束，钢束采用对称、双控张拉，钢绞线每端工作长度为75cm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为腹板---底板---顶板横向预应力----顶板负弯矩钢束。锚具采用安徽瑞仕达预应力设备有限公司生产的AM15、BM15型锚具和配套设备，预应力管道采用金属波纹管。

二、预应力计算的有关数据

1、根据合肥工大共达工程检测中心出具的千斤顶标定试验报告，

070809号千斤顶压力表读数为：4000KN，2715号油表读数为58.45MPa，回归关系式：P=3.59+0.01373N，相关系数：r=0.999994855；070810号千斤顶压力表读数为：4000KN，4427号油表读数是57.5MPa，回归关系式：P=1.14+0.0141N，相关系数：r=0.999998859；06162号千斤顶压力表读数为：240KN，1146号油表读数为53.4MPa，回归关系式：P=1.35+0.2169N，相关系数：r=0.99999；06180号千斤顶压力表读数为：240KN，2059号油表读数为56.7MPa，回归关系式：P=2.96+0.2239N，相关系数：r=0.999998778。

2、现浇箱梁为C50级。所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。

3、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式：

▽L=PpL/ApEp和预应力平均张拉力计算公式：Pp=P(1-e-(kx+μθ))/ （kx+μθ) 其中：Pp——预应力钢绞线平均张拉力（N），

L——预应力钢绞线的长度（mm），

Ap——预应力钢绞线的截面面积（mm2），

Ep——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2），

P——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N），

X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）,

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）,

K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取0.0015，

μ——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取0.25。

4、张拉千斤顶锚固点到锚垫板的长度75cm。

三、钢绞线的张拉控制应力计算

1、单根张拉控制应力19.6KN。

2、根据《桥涵施工技术规范》要求，控制张拉应力不得超过钢绞线屈服

强度的80%，因此本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力=75%×1860=1395MPa。

3、初张拉应力=15%×1395=209.25MPa。

四、应力张拉操作程序

初张拉至0.15δk，再一次张拉到0.3δk，，最后张拉到δk（持荷3~5分钟），进油张拉到δk锚固。不再采用超张拉工艺。

先纵向后横向最后是竖向，张拉同一方向时按照先长后短的原则，还有先拉钢

绞线根数多的，后根数少的；同时同一方向相同根数的应先外侧后内侧对称张拉；一般设计没有特殊要求都按这个顺序张拉。

五、张拉应力、油表读数

19束计算数据

（1）15%张拉应力：209.25MPa

初张拉应力：P=209.25*140*19=556605N=556.605KN

控制应力油表修正值：

A、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*556.605=11.2322Mpa

B、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*556.605=8.9881MPa

（2）30%张拉应力：418.5Mpa

张拉应力：P=418.5*140*19=1113210N=1113.21KN

控制应力油表修正值：

A、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*1113.21=18.8744Mpa

B、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*1113.21=16.8363Mpa

（3）控制张拉应力：1395MPa

控制张拉应力：P=1395*140*19=3710700=3710.7KN

控制应力油表修正值：

A、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

B、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*3710.7=53.46087Mpa

16束计算数据

（1）15%张拉应力：209.25MPa

初张拉应力：P=209.25*140*16=468720N=468.72KN

控制应力油表修正值：

C、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*468.72=10.0255Mpa

D、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*468.72=7.748952MPa （2）30%张拉应力：418.5Mpa

张拉应力：P=418.5*140*16=937440N=937.44KN

控制应力油表修正值：

C、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*937.44=16.46105Mpa

D、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*937.44=14.357904Mpa （3）控制张拉应力：1395MPa

控制张拉应力：P=1395*140*16=3124800=3124.8KN

控制应力油表修正值：

C、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

D、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*3124.8=45.19968Mpa

12束计算数据

（1）15%张拉应力：209.25MPa

初张拉应力：P=209.25*140*12=351540N=351.54KN

控制应力油表修正值：

E、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*351.54=8.4166442Mpa

F、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*351.54=6.096714MPa （2）30%张拉应力：418.5Mpa

张拉应力：P=418.5*140*12=703080N=703.08KN

控制应力油表修正值：

E、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

实际油表读数P1=3.59+0.01373*703.08=13.2432884Mpa

F、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*703.08=11.053428Mpa （3）控制张拉应力：1395MPa

控制张拉应力：P=1395*140*12=2343600=2343.6KN

控制应力油表修正值：

E、采用070809#号千斤顶，2715#号油表修正值为：

F、采用070810#号千斤顶，4427#号油表修正值为：

实际油表读数P2=1.14+0.0141*2343.6=34.18476Mpa

顶板横向束计算数据

（1）15%张拉应力：209.25MPa

初张拉应力：P=209.25*140*1=29295N=29.295KN

控制应力油表修正值：

G、采用06162#号千斤顶，1146#号油表修正值为：

实际油表读数P1=1.35+0.2169*29.295=7.7040855Mpa

H、采用06180#号千斤顶，2059#号油表修正值为：

实际油表读数P2=2.96+0.2239*29.295=9.5191505MPa （2）30%张拉应力：418.5Mpa

张拉应力：P=418.5*140*1=58590N=58.59KN

控制应力油表修正值：

G、采用06162#号千斤顶，1146#号油表修正值为：

实际油表读数P1=1.35+0.2169*58.59=14.058171Mpa

H、采用06180#号千斤顶，2059#号油表修正值为：

实际油表读数P2=2.96+0.2239*58.59=16.078301Mpa （3）控制张拉应力：1395MPa

控制张拉应力：P=1395*140*1=195300=195.3KN

控制应力油表修正值：

G、采用06162#号千斤顶，1146#号油表修正值为：

实际油表读数P1=1.35+0.2169*195.3=43.71057Mpa

H、采用06180#号千斤顶，2059#号油表修正值为：

实际油表读数P2=2.96+0.2239*195.3=46.68767Mpa

六、伸长量计算表

W1a

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GPa： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 14106 195.3 191.211058804934 193.24831963070

2 99.852*********

2 87

3 191.21105880493

4 186.837772366432 189.01598355466

5 6.04435727630853

3 7382 186.837772366432 184.78032976608 185.807152564976 50.2427985433939

4 1397 184.78032976608 178.066925019308 181.40292358519 9.28277964280258

5 9379 178.066925019308 175.579329879942 176.820211064894 60.747134050463

6 139

7 175.579329879942 169.200214158354 172.370099142429 8.82055049457779

7 11044 169.200214158354 166.420332742203 167.806435841536 67.8847720671767

8 1397 166.420332742203 160.373980009717 163.378509723807 8.36043143165416

9 1846 160.373980009717 159.930518714581 160.152147033467 10.8293356565487 合计48821 322.064202998481

W2a

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GPa： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 11237 195.3 192.0357******** 193.66326929880

2 79.7140716890344

2 837 192.0357******** 187.822658705986 189.921395581029 5.82286476561615

3 12019 187.822658705986 184.466838995123 186.139707178226 81.9491992884653

4 1397 184.466838995123 177.764823937029 181.0951******** 9.26703085747176

5 9379 177.764823937029 175.28144915011

6 176.520225106661 60.6440729404899

6 139

7 175.281449150116 168.9131559760

8 172.0776******* 8.80558590836718

8 1397 167.027********* 160.958644074045 163.974127189391 8.39091046459997

9 3642 160.958644074045 160.0817******** 160.519785063698 21.4143976997065 合计48791 322.067142392226

W3a

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GPa： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 8369 195.3 192.863625956449 194.0792******** 59.4963136398172

2 837 192.863625956449 188.632412314896 190.7401974047

3 5.84796868966151

3 16655 188.632412314896 183.97828105228 186.295657464853 113.653999087074

4 1397 183.97828105228 177.294016190956 180.615534680076 9.24248725084494

5 9379 177.29401619095

6 174.817218588776 176.052713663856 60.4834579286925

6 139

7 174.817218588776 168.465791753587 171.621917685616 8.78226443248374

7 3928 168.465791753587 167.476109774805 167.970464830628 24.168058089916

8 1397 167.476109774805 161.391398746546 164.41498931344 8.4134703322665

9 5439 161.391398746546 160.080043638959 160.73482963619 32.0233237505947 合计48798 322.111343201351

W4a

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GPa： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 5500 195.3 193.695403063426 194.496598372569 39.1842963754259

2 837 193.695403063426 189.445941156424 191.5628166456

3 5.87318965320119

3 21291 189.44594115642

4 183.491292285312 186.45276943661

5 145.412670845237

4 1397 183.491292285312 176.8247206097

5 180.137447070897 9.21802247465361

5 9379 176.82472060975 174.354479067359 175.58670379868 60.3233587885647

6 139

7 174.354479067359 168.01986439883 171.16763609541

8 8.75901786173255

7 371 168.01986439883 167.926387356692 167.973121542781 2.28271165173523

8 1397 167.926387356692 161.825316926653 164.857036742852 8.43609085457013

9 7235 161.825316926653 160.07860292505 160.950380244477 42.6547985739483 合计48804 322.144157079069

W5a

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GPa： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 263

2 195.

3 194.53047564061

4 194.914984646858 18.7918036480047

2 837 194.530475640614 190.262693169209 192.388695073614 5.89851054126793

3 25928 190.262693169209 183.005043557042 186.610346913697 177.231980761111

4 1397 183.005043557042 176.356138180294 179.660085974024 9.1935948756671

5 7583 176.356138180294 174.361540566755 175.35694874839 48.7081224307341

6 139

7 174.361540566755 168.02666934113

8 171.17456852506 8.75937260913954

7 371 168.026669341138 167.933188513102 167.979924591965 2.28280410342926

8 1397 167.933188513102 161.831870984707 164.863713588045 8.43643252316848

9 7234 161.831870984707 160.0853******** 160.957019366265 42.6506622013026 合计48776 321.953283693825

W1b

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 8483 195.3 192.830649096013 194.062706117108 60.3016093769752

2 1397 192.83064909601

3 185.824761637088 189.306099556858 9.68720223739674

3 4813 185.824761637088 184.488030840436 185.155592028795 32.6429986972377

4 1397 184.488030840436 177.78524584414 181.115967285568 9.26809546878895

5 9379 177.78524584414 175.301585763162 176.540504032269 60.6510398285219

6 139

7 175.301585763162 168.932560989427 172.0974******** 8.80659750815105

7 11044 168.932560989427 166.157076991294 167.540987452226 67.7773870118088

8 1397 166.157076991294 160.120288818033 163.120065749137 8.34720629492837

9 1846 160.120288818033 159.677529022133 159.898806753272 10.8122050280784

合计41153 268.294341451887

W2b

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 6686 195.3 193.351125267275 194.323933864309 47.5915685647167

2 1397 193.351125267275 186.326327964412 189.8170624891

3 9.71334931491993

3 8371 186.326327964412 184.001348775295 185.161405576148 56.7760485742835

4 1397 184.00134877529

5 177.316245821727 180.638180772334 9.24364610032787

5 9379 177.316245821727 174.83913767158 176.07478765656

6 60.4910415176166

6 139

7 174.8391376715

8 168.486914476332 171.643436132456 8.78336557791358

7 7486 168.486914476332 166.605557560466 167.544475542364 45.9427818282103

8 1397 166.605557560466 160.55247527416 163.56034901155 8.36973654099395

9 3642 160.55247527416 159.677768538607 160.114723696337 21.3603598425662

合计41152 268.271897861549

W3b

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 4890 195.3 193.87271546528

2 194.585485305751 34.8543231921289

2 1397 193.872715465282 186.828967843867 190.329119086018 9.73955235762517

3 11928 186.828967843867 183.515950584405 185.167519531757 80.903962380029

4 1397 183.51595058440

5 176.848483028084 180.161654666759 9.21926122965064

5 9379 176.848483028084 174.377909524682 175.610299847327 60.3314652845449

6 139

7 174.377909524682 168.042443585114 171.190638291944 8.76019493384049

7 3928 168.042443585114 167.0552******** 167.548361399994 24.1073246732299

8 1397 167.0552******** 160.985828260363 164.001820658422 8.39232759926062

9 5440 160.985828260363 159.677529022133 160.330788998753 31.9486993462716 合计41153 268.257110996581

W4b

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 3093 195.3 194.396004315528 194.847652650557 22.0755966904093

2 1397 194.396004315528 187.333244660442 190.842843287259 9.7658407352491

3 15486 187.333244660442 183.0318******** 185.174212387692 105.040580697282

4 1397 183.0318******** 176.381954199384 179.686385643869 9.19494068661116

5 9379 176.381954199384 173.917898104234 175.147037363574 60.1723100158593

6 139

7 173.917898104234 167.599145214467 170.739034938614 8.737085414258

7 371 167.599145214467 167.50590223742 167.552519401819 2.27699577648626

8 1397 167.50590223742 161.420108794923 164.444237230824 8.41496701140881

9 7235 161.420108794923 159.677768538607 160.547362940888 42.547991607228

合计41152 268.226308634792

W5b

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 1297 195.3 194.920413212774 195.110145065887 9.2695186135698

2 1397 194.920413212774 187.838600830678 191.357667063334 9.79218538049368

3 1904

4 187.838600830678 182.548718463518 185.181067253381 129.179056585106

4 1397 182.548718463518 175.916392205623 179.212101569107 9.17067054549608

5 7583 175.916392205623 173.926768143222 174.919694263582 48.5866681905034

6 139

7 173.926768143222 167.60769298884 170.747742851445 8.7375310169769

7 371 167.60769298884 167.514445256279 167.561064798214 2.27711190623214

8 1397 167.514445256279 161.428341430402 164.452624100786 8.41539618567024

9 7235 161.428341430402 159.685912312466 160.555551065193 42.5501616101345 合计41118 267.978300034183

W1c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 8483 195.3 192.830649096013 194.062706117108 60.3016093769752

2 1397 192.83064909601

3 185.824761637088 189.306099556858 9.68720223739674

3 7382 185.824761637088 183.778474229836 184.799729725616 49.970388455476

4 873 183.778474229836 179.575182254669 181.668723973573 5.80940644794612

5 1465

6 179.575182254669 175.670479203353 177.61567737064 95.3529438660842

合计32791 221.121550383878

W2c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 6686 195.3 193.351125267275 194.323933864309 47.5915685647167

2 1397 193.351125267275 186.326327964412 189.8170624891

3 9.71334931491993

3 12019 186.326327964412 182.997243133308 184.656784042129 81.296332871881

4 873 182.997243133308 178.81181909622

5 180.896461296839 5.78471101509673

5 11787 178.811819096225 175.678121035407 177.24035297749 76.5249831701712

合计32762 220.910944936786

W3c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 4890 195.3 193.87271546528

2 194.585485305751 34.8543231921289

2 1397 193.872715465282 186.828967843867 190.329119086018 9.73955235762517

3 16655 186.828967843867 182.219333002572 184.514553839508 112.567395391832

4 873 182.219333002572 178.0517******** 180.127481461692 5.76012056102772

5 8934 178.0517******** 175.681546792168 176.863977008383 57.87922236604

合计32749 220.800613868653

W4c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 3093 195.3 194.396004315528 194.847652650557 22.0755966904093

2 1397 194.396004315528 187.333244660442 190.842843287259 9.7658407352491

3 21291 187.333244660442 181.445001887703 184.373452718345 143.791032301329

4 873 181.445001887703 177.29507995824

5 179.362039555827 5.73564324293909

5 5500 177.295079958245 175.838412563618 176.565744803232 35.5718533486364

合计32154 216.939966318563

W5c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 1297 195.3 194.920413212774 195.110145065887 9.2695186135698

2 1397 194.920413212774 187.838600830678 191.357667063334 9.79218538049368

3 25928 187.838600830678 180.673419229593 184.232788261976 174.9739096724

4 873 180.673419229593 176.541144563823 178.599314554837 5.71125280609424

5 3182 176.541144563823 175.700521423833 176.120498636097 20.5280376065957 合计32677 220.274904079153

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 16750 195.3 190.454217553954 192.866963026724 118.33412566658

合计16750 118.33412566658

B1A

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 1763 195.3 194.78421145

2 195.0419******** 12.5955689377364

2 1309 194.784211452 182.0872******* 188.36443528045

3 9.03183317883199

3 34777 182.0872******* 172.832114669257 177.419470791289 226.011609366618

4 209

5 172.832114669257 161.37206924938 167.036576199239 12.8183746204178

5 1919 161.37206924938 160.908227652337 161.140037186872 11.3270231267988

合计41863 271.784409230403

B2A

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 48650 195.3 181.555580936825 188.344214637546 335.639049161781

合计48650 335.639049161781

B1B

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：两端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

左端

1 1369 195.3 194.89936294488

2 195.0996******** 9.78356666954119

3 17881 181.976096016581 177.160099001932 179.55733328299 117.606764704511

合计21345 141.84535932004

右端

1 1369 195.3 194.89936294488

2 195.0996******** 9.78356666954119

2 2095 194.899362944882 181.976096016581 188.363848651774 14.4550279459878

3 17881 181.976096016581 177.160099001932 179.55733328299 117.606764704511

合计21345 141.84535932004

总计42690 283.69071864008

B2B

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 40950 195.3 183.664704639214 189.42279789639 284.134196844584

合计40950 284.134196844584

B1c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：两端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

左端

1 1369 195.3 194.89936294488

2 195.0996******** 9.78356666954119

2 2104 194.899362944882 174.881156564731 184.709502874248 14.2354869614439

3 420

4 174.881156564731 173.781825824221 174.33091349655

5 26.84568352892 合计7677 50.8647371599051 右端

1 2313 195.3 194.623580746828 194.96159480373

2 16.5181746806239

2 1309 194.623580746828 181.937130008054 188.209098706494 9.0243849892601

3 30573 181.93713000805

4 173.782008295234 177.828404426984 199.148271375318 合计3419

5 224.690831045202 总计41872 275.555568205107

B2c

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 32650 195.3 185.965623712597 190.594717455906 227.945696884078

合计32650 227.945696884078

端横梁预应力

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：两端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

左端

1 2869 195.3 194.461332347473 194.880365406638 20.4802845550053

2 1712 194.46133234747

3 185.836847608039 190.116487516087 11.9223233196901

合计4581 32.4026078746955

右端

1 2869 195.3 194.461332347473 194.880365406638 20.4802845550053

2 1712 194.46133234747

3 185.836847608039 190.116487516087 11.9223233196901

合计4581 32.4026078746955

总计9162 64.805215749391

顶板横向预应力

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：单端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

1 1025 195.3 194.999956967188 195.149940040575 7.3270581883366

2 600 194.999956967188 192.404787312066 193.69947465913

3 4.25713131118975

3 600 192.404787312066 189.844155641689 191.121612557692 4.20047500126796

4 11310 189.844155641689 186.650615341188 188.242870645496 77.9863321245627

5 600 186.650615341188 184.166563444065 185.405815973978 4.07485309832919

6 600 184.166563444065 181.715570713751 182.938330570483 4.02062264990073

7 1325 181.715570713751 181.354769681752 181.535110440093 8.81077001220231

合计16060 110.677242385789

中横梁预应力

钢束截面积mm2： 140 张拉系数β>0： 1 张拉方式：两端张拉钢束弹性模量GP： 195 管道摩阻系数μ： 0.25

锚下控制应力MPa： 1395 管道偏差系数K： 0.0015

序号分段长度

(mm)

起点力(KN) 终点力(KN) 平均张拉力(KN) 伸长量(mm) 备注

左端

1 2869 195.3 194.461332347473 194.880365406638 20.4802845550053

2 1712 194.46133234747

3 185.836847608039 190.116487516087 11.9223233196901 合计4581 32.4026078746955 右端

1 2869 195.3 194.461332347473 194.880365406638 20.4802845550053

2 1712 194.46133234747

3 185.836847608039 190.116487516087 11.9223233196901 合计4581 32.4026078746955 总计9162 64.805215749391

20米小箱梁张拉计算书

千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、锚下控制应力：K=0.75fpa=1395Mpa 二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2 三、单艮钢绞线张拉的张拉力F= k*Ap=1395Mpa*140mm 2=195300N 四、25m箱梁钢绞线的张拉控制力： 3 根钢绞线束：F仁3* K*AP=3*195.3KN=585.9KN 4 根钢绞线束：F2=4* K*AP=4*195.3KN=781.2KN 5 根钢绞线束：F3=5* K*AP=5*195.3KN=976.5KN 五、1#千斤顶张拉、9953号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0478F（KN）+0.66 式中：P――油压表读数（Mpa）F――千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下六、1#千斤顶张拉、5247号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0484F（KN）-0.25 式中：P――油压表读数（Mpa）F――千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下

七、2#千斤顶张拉、7297号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0482F（KN）+0.22 式中：P――油压表读数（Mpa）F――千斤顶拉力（KN ）油压表读数计算如下八、2#千斤顶张拉、7424号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0502F（KN）+0.21 式中：P――油压表读数（Mpa）F――千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下

伸长量验算一、锚下控制应力：K=0.75fpa=1395Mpa 二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2 三、单根钢绞线张拉的张拉力P= k*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N 四、预应力平均张拉力计算公式及参数： Pp=P* （1-e-（kx+ ge）/ （kx+ "） Pp 预应力筋的平均张拉力（N）式中： P ——预应力筋张拉端的张拉力（N） X ――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） e――从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（ rad ） K ――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 五、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数： △L=Pp*L/Ap*Ep 式中：Pp预应力筋平均张拉力（N） L ——预应力筋的长度（mm） Ap------ 预应力筋的截面面积（mrh ,取140mfri Ep ――预应力筋的弹性模量（N/mm）,取1.95 x iO5Pa 六、伸长量计算：（ 1 ）20m 中跨一片预制箱梁 1、N1 束一端的伸长量：

预应力张拉计算书(范本)

专新建南宁至广州铁路站前工程 NGZQ-7标段 *****桥梁预应力钢绞线张拉控制计算书编制：复核：审核：中铁二十三局集团有限公司南广铁路NGZQ-7项目部二零一零年五月

预应力钢绞线张拉控制计算书第一章工程概述本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.24(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP R b y , 低松驰。跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φ s 15.24mm 钢绞线。设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长值双控施工。预应力钢绞线的张拉在预梁预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.35，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.05，锚具变形与钢束回缩值（一端）为1mm 。梁体预应力材料：纵横向预应力束：公称直径为Φ=15.24（7Φ5），抗拉标准强度f=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。柔性吊杆：27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860MPa 。竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。锚具：纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固，横向预应力束采用OVMBM15-3（BM15-3P ）、OVMBM15-4（BM15-4P ）型锚具，竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固；吊杆采用GJ15-27型锚具。第二章设计伸长量复核

20米箱梁负弯矩

20米箱梁负弯矩张拉计算书

20米箱梁负弯矩张拉计算书一、工程概况 1、概况 (1) 低松驰高强度预应力钢绞线应符合GB/T5224-2003的规定。单根钢绞线直径φ，钢绞线面积A=139mm2，钢绞线标准抗拉强度f PK=1860Mpa，弹性模量E P=×105Mpa。钢绞线为天津冶金集团中兴盛达钢业有限公司生产，计算伸长值时取E P=×105 Mpa。（2））张拉锚具采用开封市齐力预应力有限公司生产的BM15-5、BM15-4锚具。（3）张拉机具采用开封市大方预应力有限公司生产的YDC270型千斤顶2台，所用设备均已进行标定，每台千斤顶对应压力表编号分别为：（4）压浆机具采用开封大方预应力有限责任公司生产的HB-3型灰浆泵（工作压力：Mpa）。3、主要技术参数（1）箱梁湿接头采用C50砼浇筑，砼强度达到设计强度的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，方可进行负弯矩张拉。（2）钢绞线张拉锚下控制应力为即δK==1860×=1395 Mpa。（3）预应力管道成型采用铁波纹管，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ=，（参数为设计中给出）。（4）张拉采用应力值和伸长值双控，以钢绞线伸长量进行校核。钢绞线实际伸长值与理论伸长值的偏差控制在±6%以内。（5）钢绞线下料时，两端均考虑15cm的工作长度。（6）压浆前将锚具用水泥膏密封，水泥凝固后方可进行压浆作业。二、箱梁负弯矩张拉计算钢绞线采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉。张拉顺序为台T3；T1、T2号钢束，张拉过程中控制10%、20%、100%的应力。由于钢绞线为低松驰高强度钢绞线，故不进行超张拉。锚下控制应为δK==1860×=1302 Mpa

30米箱梁张拉计算

天大二标25米预制箱梁预应力计算书一、工程概况我单位承建天大高速公路第二合同段,起点里程K8+660,终点里程K13+000，线路全长4.340km。我标段主要工程为大桥3座，中桥1座，天桥2座，拱型小桥4座，拱涵2个，盖板涵2个，圆管涵1个，箱型通道2个。共有桩基132根，墩台柱88个，系梁54个，盖梁36个，预制箱梁175片，路基挖方216.014万方，路基填方89.651万方，小型构造物779.043m。我标段共有25m预制箱梁148片,其中边跨边梁28片，边跨中梁28片,中跨边梁46片,中跨中梁46片。二、编制依据 1、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000 2、《两阶段施工图设计》山西省交通规划勘察设计院 2009年10月 3、委托试验检测报告三、预应力张拉依据图纸要求：混凝土达到设计强度的85％后张拉正弯矩区钢束，压注水泥浆并及时清理箱梁底板通气孔，在主梁正弯矩索张拉完毕，孔道压浆强度达40MPa以上才允许移梁或吊装，吊装过程中要保持主梁轴线垂直，防止倾斜，注意横向稳定。张拉正弯矩钢束时，若主梁连接端的预留钢筋影响张拉操作，可先将其折弯，待张拉完毕后再将其恢复，张拉时采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉，顶板负弯矩钢束也可采用两端张拉，并采用逐根对称张拉。箱梁腹板张拉时钢束均采用两端对称均匀张拉，在张拉过程中应保证两端同步张拉，左右腹板钢束对称均匀张拉，张拉顺序为： N1→N3→N2→N4。四、实际伸长量的量取最终伸长量的计算：由15%至30%的伸长量（L2-L1）加上由30%至100%的伸长量（L3-L1），即：△L=（L2-L1）+（L3-L1）。注意：在量取伸长值的过程中，前后应以同一个位置为基点进行量取，并且使用钢板尺进行量测。

25米箱梁张拉计算书

25米小箱梁预应力张拉计算书编制：复核：

2012年2月20日一、张拉施工方案我合同段施工的主线桥、A匝道桥、B匝道桥25米箱梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=，公称面积Ay=140mm2，弹性模量Ey=×105Mpa。25米箱梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon= f pk=1395Mpa。锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料。钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。张拉完割除钢铰线头，及

时压浆。张拉时做好施工记录。二、理论伸长值计算 1、理论伸长量计算钢铰线采用单根截面面积140mm2 标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=×105MPa 管道摩擦系数μ= 管道偏差系数K= 锚下控制应力σcon=×f pk=1860×=1395MPa 每股控制张拉力1395×140=195300N 4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N= 8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N= 9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N= 计算公式： P P=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ） △L=P P×L/AP×EP 式中：P P--预应力筋平均张拉力（N） P--预应力筋张拉端的张拉力（N） e—常数（e =） k—孔道摩擦系数（取） x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米） μ—孔道偏差系数（取） θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

20米小箱梁后张法控制张拉计算书

20米箱梁顶板负弯矩张拉计算书一、预应力筋张拉顺序为：根据设计文件要求：预制箱梁预应力筋每束张拉顺序为0 →0.1σk→0.2σk→张拉控制应力σk（含锚口摩阻损失）→持荷5分钟→锚固。箱梁的钢绞线束张拉顺序为N2→N1→N3,采用两端对称张拉。预制箱梁采用张拉力和引申量双重控制，即张拉力通过油表读数控制，但应与实际伸长值校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在±6%之内，否则应暂停张拉，提出解决方案，待有关部门审查批准后。方可重新张拉。二、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数：钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径d=15.2mm，抗拉强度标准值f pk=1860MPa，公称截面积Ap=140mm2，弹性模量E p=1.95*105 MPa，松弛率ρ=0.035，松弛系数ξ=0.3，每束钢绞线4根或5根。（一）力学指标及计算参数: 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量：Ep=1.95*105 MPa ※张拉控制应力：σcon=0.75fpk=1395MPa ※孔道偏差系数：κ=0.0015 ※孔道摩阻系数：μ=0.17 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计

千斤顶控制张拉力，根据上述参数，计算张拉力 P=1395*140*1=195.3KN, 根据规范要求，千斤顶的额定张拉力不小于所需张拉力的1.2倍。因此，选用不小于25T 的千斤顶就可以满足要求。理论伸长值的计算: 根据现行《公路桥梁施工技术规范》，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行： L=E A L P L **= （公式1）式中：L ——各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）； P ——预应力筋的平均张拉力（N ）； L ——预应力筋的长度（mm ）； A ——预应力筋的截面面积（mm 2）； E ——预应力筋的弹性模量（Mpa ）。预应力筋的平均张拉力P 按如下公式计算：预应力张拉端的张拉力P 值按如下公式计算： N *A *σcon =P （公式2）上式中：P ——预应力筋的张拉力（N ）； σcon ——预应力筋的张拉控制力（MPa ）； A ——每根预应力筋的截面面积（mm 2）；其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。仅计算半边钢绞线的伸长量，箱梁伸长量按计算的伸长量乘以2为总的伸长量。

预制箱梁预应力计算书

宜河高速公路第四合同段预应力张拉计算书计算：监理：日期：中铁二十五局集团柳州铁路工程有限公司宜河四标项目经理部二O一二年二月

一．工程概况 K37+655天桥桥长为85米，分为5跨16米预应力箱梁，共计15片预应力混凝土预制箱梁。其中边跨边梁为4片，边跨中梁为2片，中跨边梁为6片，中跨中梁为3片。二．预应力张拉箱梁预应力钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的高强度低松弛钢绞线，公称直径Φs=15.24mm，公称截面面积Ap=140mm2，其标准抗拉强度为f pk=1860Mpa。本设计参考OVM锚固体系设计，预应力张拉采用张拉力与引伸量双控，张拉控制应力δcon=0.75×f pk=0.75×1860=1395Mpa，预应力弹性模量（N/mm2）Ep=1.95×105Mpa。三．箱梁张拉计算计算依据：根据《公路桥涵通用图》及《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）进行验算。 1.钢绞线理论伸长值计算 N1、N2钢束的计算：根据《公路桥涵施工技术规范》P129页伸长值计算公式为： △L=P p×L/（A P×E p）式中：P p为预应力的平均张拉力（N）;L为预应力筋的实际长度（mm）； A P为预应力筋的截面积（mm2）;取140 .00mm2；E p为预应力筋的弹性模量（N/ mm2）取1.95×105N/ mm2。

其中P p=P(1-e-(kx+μθ))/ kx+μθ 式中：P为预应力筋张拉端的张拉力（N）;x从张拉段至计算截面的孔道长度（m）;θ从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；根据《公路桥涵施工技术规范》P339页k取0.0015；μ预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25。 2.伸长量计算（详见下表）张拉方式为两端对称张拉。按照《公路桥涵施工技术规范》P134后张法张拉程序如下：0→10%初应力→20%初应力→100%δcon（锚固）。

30米箱梁张拉计算书

G3012喀什至疏勒段公路工程项目KS-1标段（K0+000～K22+000） 30m预制箱梁张拉计算方案编制：审核：审批：中铁二十三局集团有限公司 G3012喀什至疏勒段公路项目KS-1标项目经理部二0一六年五月

目录一、基础数据.............................................................................................................................. - 2 - 二、预应力钢束张拉力计算...................................................................................................... - 2 - 三、压力表读数计算.................................................................................................................. - 3 - 四、理论伸长量的复核计算...................................................................................................... - 6 - 五、张拉施工要点及注意事项.................................................................................................. - 8 -

25m箱梁预应力张拉计算书

25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片. 各梁得预应力筋分布情况如下表所示：预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f ｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅ

ｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５. 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。 2、1、力学指标及计算参数预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa ※标准强度：f ＝18６0MPa pk =1395MＰa ※张拉控制应力:σcon＝0、75f ｐk ※钢绞线松驰系数：0、3 ※孔道偏差系数：κ=0、0０１5 ※孔道摩阻系数：μ=0、15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计２、2、理论伸长值得计算根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行： (公式1) 式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)； Pp——预应力筋得平均张拉力(N）；Ｌ—-预应力筋得长度（mm)； Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）； Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）. 预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：

箱梁负弯矩张拉计算书详解

箱梁负弯矩张拉施工方案计算书 1施工工艺中横梁内设置波纹管接头→穿设钢绞线→安装扁锚及夹片→预应力张拉→封锚→管道压浆。 1.1设置波纹管接头在中横梁钢筋安装同时设置波纹管接头，波纹管接头安装应牢固，连接处应用胶布缠封严实，防止漏浆。因接头波纹管附近焊接作业较多，中横梁浇筑前应检查接头波纹管是否有烫伤，接头安装是否被扰动。若出现问题及时整改，以免漏浆给后续压浆作业带来不便。 1.2穿设钢绞线 1.2.1根据通用图可知锚下控制应力为：0.75f pk=1395Mpa，公称直径d=15.2mm 的低松弛高强度钢绞线。 1.2.2钢绞线下料要求 ①20m梁：φ内=70*25mm扁管孔道（T2）内钢绞线长度6米，工作长度每端30cm，T2每根钢绞线下料6.6米，每个孔道内4根钢绞线。φ内=90*25mm扁管孔道（T1、T3）内钢绞线长度6米、13米，工作长度每端30Cm，T1、T3每根钢绞线下料分别为6.6米、13.6米，每个孔道内5根钢绞线。 ②30m梁：φ内=60*25mm扁管孔道（T2）内钢绞线长度10米，工作长度每端30cm，T2每根钢绞线下料10.6米，每个孔道内3根钢绞线。φ

内=70*25mm扁管孔道（T1、T3）内钢绞线长度7米、15米，工作长度每端30Cm，T1、T3每根钢绞线下料分别为7.6米、15.6米，每个孔道内4根钢绞线。钢绞线下料禁止采用气割焊、电弧焊，必须采用砂轮切割机割断。 1.2.3钢绞线穿设若无法全部穿过，应找到管道堵塞处，疏通管道后再进行穿设。 1.3安装扁锚及夹片 1.3.1扁锚及夹片应在张拉当天安装，避免因过早安装致使扁锚及夹片锈蚀，影响张拉质量。 1.3.2 20m箱梁T1、T3管道应安装BM15-5扁锚，T2管道应安装BM15-4扁锚；30m箱梁T1、T3管道应安装BM15-4扁锚，T2管道应安装BM15-3扁锚。扁锚安装前应清理出锚垫板张拉面，凿除锚垫板张拉面混凝土，使扁锚能够紧密结合在锚垫板的凹槽内。 1.3.3夹片安装应均匀的敲打夹片，直至将夹片与钢绞线敲打紧密。 1.4顶面负弯矩钢束的张拉施工 1.4.1预制箱梁顶板负弯矩张拉工序：安装油顶→张拉→持压5分钟→卸顶。 1.4.2中横梁及其两侧与顶板负弯矩束同长度范围内的湿接缝混凝土龄期达到7天、强度达到设计的85％后，即可进行顶板负弯矩张拉工作。扁锚及夹片安装当天及时张拉。

箱梁预应力张拉计算书25、30米(读书油表)

箱梁预应力拉计算书武（陟）西（峡）高速公路桃花峪黄河大桥工程，是市西南绕城高速公路向北延伸与（州）焦（作）晋（城）高速公路相接的南北大通道。第3标段长度：1250.43m（K28+917.57～K30+168）。桥梁长度:7联35孔1244.7m（跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔）。引桥全长955.43m，6联32孔预制安装（先简支后连续）的预应力连续小箱梁结构。第1联6孔，左幅（25+30+35+35+25+25）m、右幅（25+25+25+35+35+30）m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。每孔左右幅共12榀小箱梁。一、拉计算所用常量：预应力钢材弹性模量Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm2 预应力单数钢材截面面积Ag=139mm2 预应力钢材标准强度f pk=1860Mpa 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.17 设计图纸要求：锚下拉控制应力σ 1 =0.75 f pk =1395MPa 二、计算所用公式： 1、P的计算： P=σ k ×Ag×n× 1000 1 ×b (KN) (1) 式中：σ k￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的拉控制应力(Mpa); Ag￣￣￣￣￣￣￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm2); n ￣￣￣￣￣￣￣￣同时拉预应力筋的根数(mm2);

b ￣￣￣￣￣￣￣￣超拉系数，不超拉取1.0。 2、p 的计算： p = μθ μθ+-+-kl e p kl (1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢筋拉端的拉力（N ）; l ￣￣￣￣￣￣￣￣从拉端至计算截面的孔道长（m ）; θ ￣￣￣￣￣￣从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）; k ￣￣￣￣￣￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。 3、预应力钢材拉时理论伸长值的计算： ΔL= Eg Ay L p ?? (3) 其中：p ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的平均拉力（N ）; L ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材长度（cm ）; Ay ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材截面面积（mm 2）; Eg ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材弹性模量（N/mm 2）。三、计算过程 1、P 的计算：本标段采用φj 15.2钢绞线作为预应力钢材，依据通用图及施工图纸，刚束的组成形式一共有三种：φj 15.2-5、φj 15.2-4、φj 15.2-3。实际拉力控制控制拉力为在锚固点下的力，在确定千斤顶的拉力时，应考虑锚固口摩阻损失，此摩阻损失以1%计算，故拉时千斤顶实际拉力为：

25m箱梁预应力张拉计算书

1 25m 箱梁预应力张拉计算书第一章设计伸长量复核丹江特大桥K162+957;K163+405箱梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa 的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm ，公称面积Ag=139mm 2；弹性模量Eg=1.95×105Mpa 。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： () () μθμθ+-=+kx e p p kx p 1 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）

2 X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.25 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =? 式中： P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ） A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取139 mm 2 E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2 二、伸长量计算：

1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×139=193905N X直=11.322m；X曲=1.018m θ=4×π/180=0.0698rad k X曲+μθ=0.0015×1.018+0.25×0.0698=0.019 P p=193905×（1-e-0.019）/0.019=192074N ΔL曲= P p L/（A p E p）=192074×1.018/（139×1.95×105）=7.2mm ΔL直= PL/（A p E p）=193905×11.322/（139×1.95×105）=81mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(7.2mm+81mm)*2=176.4mm 与设计比较（176.4-172）/172=2.56% 2、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力 3

25m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制

专项施工方案审批表承包单位：合同号：

工程箱梁张拉伸长量计算书工程项目部二0一五年十二月七日工程25m箱梁

预应力张拉伸长量计算 1 工程概况（1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.4m,宽度2.4m,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝1.93×105Mpa。钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1为4Φs15.2，N2、N3、N4为3Φs15.2；边跨梁：N1、N2、 N3为4Φs15.2， N4为3Φs15.2； (3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，3股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×3＝585.9KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。 (4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。 (5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15% （测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。 2 油压表读数计算 (1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=0.03377X+1.18 千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=0.03335X+0.51 千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=0.03358X+0.84 千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=0.03367X+0.01 (2) 钢束为3股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算： 1千斤顶，yw08007229油压表读数： Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*10%+1.18=3.2Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数： Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*10%+0.51=2.5Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数： Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*10%+0.84=2.8Mpa

预制箱梁张拉计算书

预制箱梁张拉计算书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk Mpa。 1.2 根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa） 1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）；

现浇箱梁张拉计算书

***************高速公路二合同 K224+774.554分离式立交桥现浇箱梁张拉计算书 *****有限公司二零二零年六月

本张拉适用K224+774.554分离式立交桥现浇箱梁钢束，预应力钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，f =1860Mpa，公称直径d=15.20mm，公称面积Ay=140.3mm2（外委pk 报告），弹性模量Ey=2.02×105Mpa（外委报告）。锚具采用整套锚具，管道成孔采用塑料波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢绞线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。钢绞线下料采用砂轮切割机按加工长度下料。钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，待箱梁达到设计强度100%且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时采用单端张拉。张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉程序：0→0.15σcon（持荷10秒）→0.3σcon→0.5σcon（倒顶）→1.0σcon （持荷2min）→锚固。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，张拉完及时压浆割除钢绞线头。张拉时做好施工记录。二、理论伸长值计算 1、理论伸长量计算钢绞线公称直径15.20mm 单根截面面积140.3mm2 标准强度fpk=1860MPa 弹性模量Ep=2.02×105MPa 管道摩擦系数μ=0.17 管道偏差系数K=0.0015 锚下控制力σcon=0.73 锚下控制应力δ=0.73×fpk=1860×0.73=1357.8(MPa) 每股控制张拉力（1357.8×140.3）/1000=194.499(KN) OBM15-5锚具摩阻力损失平均值u=0.025（摩阻损失系数测定表） OBM15-12锚具摩阻力损失平均值u=0.025（摩阻损失系数测定表） OBM15-9锚具摩阻力损失平均值u=0.024（摩阻损失系数测定表）伸长率计算公式：△L=PpL/ApEp 平均张拉力：Pp=P（1-e-（kx+μ））/ （kx+μθ）

后张法现浇箱梁预应力张拉作业指导书

十六、后张法现浇箱梁预应力张拉作业指导书 1. 编制目的 (2) 2. 编制依据 (2) 3. 适用范围 (2) 4. 施工准备 (2) 4.1 张拉条件满足设计规定 (2) 4.2 端头及孔道处理 (3) 4.3 千斤顶、压力表已配套标定 (3) 4.4 预应力材料经过检验合格 (3) 4.5 理论伸长量已计算并交底 (6) 5. 施工方法 (6) 6. 工艺流程 (6) 6.1 钢绞线下料及编束 (6) 6.2 预应力筋穿束 (7) 6.3 安装锚具及千斤顶 (8) 6.4 张拉 ................................................................ 1..0 . 6.5 锚固 ................................................................ 1..1 . 7. 主要机具及设备 ........................................................ 1..2 . 8. 劳动力组织 ............................................................ 1..2 . 9. 质量标准及注意事项.................................................... 1..2.. .. 9.1 质量要求 ............................................................ 1..2 .

20米小箱梁张拉计算书

千斤顶拉力与对应油表读数计算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa 二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2 三、单根钢绞线拉的拉力F=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N 四、25m箱梁钢绞线的拉控制力： 3根钢绞线束：F1=3*σK*AP=3*195.3KN=585.9KN 4根钢绞线束：F2=4*σK*AP=4*195.3KN=781.2KN 5根钢绞线束：F3=5*σK*AP=5*195.3KN=976.5KN 五、1#千斤顶拉、9953号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0478F(KN)+0.66 式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下六、1#千斤顶拉、5247号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0484F(KN)-0.25 式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下

七、2#千斤顶拉、7297号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0482F(KN)+0.22 式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下八、2#千斤顶拉、7424号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0502F(KN)+0.21 式中：P——油压表读数（Mpa） F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下

伸长量验算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa 二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2 三、单根钢绞线拉的拉力P=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N 四、预应力平均拉力计算公式及参数： Pp=P*（1-e-（kx+μθ）/（kx+μθ）式中：Pp——预应力筋的平均拉力（N） P ——预应力筋拉端的拉力（N） X——从拉端至计算截面的孔道长度（m） θ——从拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25 五、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数： △L=Pp*L/Ap*Ep 式中：Pp——预应力筋平均拉力（N） L——预应力筋的长度（mm） Ap——预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2 Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105Pa 六、伸长量计算：（1）20m中跨一片预制箱梁 1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线拉的拉力p=0.75×1860×140=195300N

20米、40米箱梁预应力筋伸长量计算

箱梁预应力筋伸长量计算书一、工程简况我分部桥梁上部结构采用20m、40m箱梁，结构体系为先简支后连续。箱梁预应力束采用公称直径φs15.2预应力钢绞线，其公称面积Ap=140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量Ep=2.01×105Mpa，技术标准符合GB/T5224-2014，配M15-3、M15-4和M15-5系列锚具，预应力管道采用波纹管。二、计算说明钢绞线理论伸长值（mm）可按式（1-1）计算：（1-1）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见式（1-2）； L—预应力筋的长度（mm）； —预应力筋的截面面积（mm2）； —预应力筋的弹性模量（N/mm2）。预应力筋平均张拉力应按式（1-2）计算：（1-2）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）； P—预应力筋张拉端的张拉力（N）； —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）； —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015； —预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.25。注：当预应力筋为直线时。 1.锚下控制力:σk=0.75×1860Mpa=1395Mpa； 2.张拉控制力:P=σk×Ap=1395×140=195.3kN； 3.弹性模量:Ep=2.01×105Mpa；

4.公称面积:Ap=140mm2。三、计算过程 3.1 20米箱梁边跨（半跨）伸长值计算： N1筋： AB=20.927/2-0.65-BC-CD=20.927/2-0.65-2.128-2.8798=4.8057； BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798； CD=2.128； θ=5.5/180*π=0.09599rad。名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.805700.007208550.007183976.5 3.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920969.5 2.0 CD 2.12800.0031920.003187942.4 1.4 9.8135 6.7 N2筋： AB=20.938/2-0.65-BC-CD=20.938/2-0.65-3.582-2.8798=3.3572； BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798； CD=3.582； θ=5.5/180*π=0.09599rad。名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.357200.00503580.005023781.2 2.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920777.3 2.0 CD 3.58200.0053730.005359755.6 2.4 9.819 6.7 N3筋： AB=20.801/2-0.65-BC-CD=20.801/2-0.65-0.7330-8.001=1.0165； BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.7330； CD=8.001； θ=1.4/180*π=0.0244rad。

预应力张拉力计算

预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。一、计算公式及参数 1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015 u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： △L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2 Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2 二、伸长量计算： 1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905N X直=3.5m；X曲=2.35m； θ=4.323×π/180=0.25rad KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066 Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N △L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52 N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905N X直=0.75；X曲=2.25m； θ=14.335×π/180=0.2502 KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659 Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N △L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm 一、计算参数： 1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015 2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25 3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm2 4、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm2 5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm2 6、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N 7、千斤顶计算长度：60cm