彭山区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

彭山区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
彭山区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

彭山区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 直线l ?平面α,直线m ?平面α,命题p :“若直线m ⊥α,则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( ) A .0

B .1

C .2

D .3

2. 椭圆22

:143

x y C +=的左右顶点分别为12,A A ,点P 是C 上异于12,A A 的任意一点,且直线1PA 斜率的

取值范围是[]1,2,那么直线2PA 斜率的取值范围是( )

A .3

1,42??--???

? B .33,48

??--???

? C .1,12?????? D .3,14??

????

【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力.

3. 已知函数f (x )=a x ﹣1+log a x 在区间[1,2]上的最大值和最小值之和为a ,则实数a 为( )

A .

B .

C .2

D .4

4. 在ABC ?中,60A =,1b =sin sin sin a b c

A B C

++++等于( )

A .

B

C

D 5. 函数f (x )是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f (x )=x+1,则函数f (x )在(1,2)上的解析式为( )

A .f (x )=3﹣x

B .f (x )=x ﹣3

C .f (x )=1﹣x

D .f (x )=x+1 6. 执行如图所以的程序框图,如果输入a=5,那么输出n=( )

A .2

B .3

C .4

D .5

7. 某校新校区建设在市二环路主干道旁,因安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下通道设计三视图中的主(正)视力(其中上部分曲线近似为抛物)和侧(左)视图如图(单位:m ),则该工程需挖掘的总土方数为( )

A .560m 3

B .540m 3

C .520m 3

D .500m 3

8. 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为( )

A .

B .

C .

D .

9. 数列{}n a 中,11a =,对所有的2n ≥,都有2123

n a a a a n =,则35a a +等于( )

A .259

B .2516

C .6116

D .3115

10.已知圆C 1:x 2

+y 2

=4和圆C 2:x 2

+y 2

+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称,则直线l 的方程为( ) A .x+y=0 B .x+y=2 C .x ﹣y=2 D .x ﹣y=﹣2

11.在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA 1=,M 为A 1B 1的中点,则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为( )

A .

B .

C .

D .

12.如图,长方形ABCD 中,AB=2,BC=1,半圆的直径为AB .在长方形ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )

A .

B .1﹣

C .

D .1﹣

二、填空题

13.如果实数,x y 满足等式()2

2

23x y -+=,那么

y

x

的最大值是 .

14.若函数f (x )=

﹣m 在x=1处取得极值,则实数m 的值是 .

15.不等式()2

110ax a x +++≥恒成立,则实数的值是__________.

16.如图:直三棱柱ABC ﹣A ′B ′C ′的体积为V ,点P 、Q 分别在侧棱AA ′和CC ′上,AP=C ′Q ,则四棱锥B ﹣APQC 的体积为 .

17.如果直线3ax+y ﹣1=0与直线(1﹣2a )x+ay+1=0平行.那么a 等于 .

18.若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则k 的取值范围是 .

三、解答题

19.某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分别直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间[2,4]的有8人.

(I)求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间[10,12]的人数;

(II)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

20.设函数f(x)=x2e x.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若当x∈[﹣2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.

21.已知函数f(x)=lg(2016+x),g(x)=lg(2016﹣x)

(1)判断函数f(x)﹣g(x)的奇偶性,并予以证明.

(2)求使f(x)﹣g(x)<0成立x的集合.

22.(本小题满分12分)已知()()2,1,0,2A B 且过点()1,1P -的直线与线段AB 有公共点, 求直 线的斜率的取值范围.

23.对于定义域为D 的函数y=f (x ),如果存在区间[m ,n]?D ,同时满足: ①f (x )在[m ,n]内是单调函数;

②当定义域是[m ,n]时,f (x )的值域也是[m ,n]. 则称[m ,n]是该函数的“和谐区间”.

(1)证明:[0,1]是函数y=f (x )=x 2

的一个“和谐区间”.

(2)求证:函数不存在“和谐区间”.

(3)已知:函数(a ∈R ,a ≠0)有“和谐区间”[m ,n],当a 变化时,求出n ﹣m 的

最大值.

24.等差数列{a n} 中,a1=1,前n项和S n满足条件,

(Ⅰ)求数列{a n} 的通项公式和S n;

(Ⅱ)记b n=a n2n﹣1,求数列{b n}的前n项和T n.

彭山区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题

1.【答案】B

【解析】解:∵直线l?平面α,直线m?平面α,命题p:“若直线m⊥α,则m⊥l”,

∴命题P是真命题,∴命题P的逆否命题是真命题;

¬P:“若直线m不垂直于α,则m不垂直于l”,

∵¬P是假命题,∴命题p的逆命题和否命题都是假命题.

故选:B.

2.【答案】B

3.【答案】A

【解析】解:分两类讨论,过程如下:

①当a>1时,函数y=a x﹣1和y=log a x在[1,2]上都是增函数,

∴f(x)=a x﹣1+log a x在[1,2]上递增,

∴f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+log a2+1=a,

∴log a2=﹣1,得a=,舍去;

②当0<a<1时,函数y=a x﹣1和y=log a x在[1,2]上都是减函数,

∴f(x)=a x﹣1+log a x在[1,2]上递减,

∴f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+log a2+1=a,

∴log a2=﹣1,得a=,符合题意;

故选A.

4.【答案】B

【解析】

试题分析:由题意得,三角形的面积011sin sin 6022S bc A bc =

===4bc =,又1b =,所

以4c =,又由余弦定理,可得222220

2cos 14214cos6013a b c bc A =+-=+-??=,所以a =

sin sin sin sin a b c a A B C A ++===

++B . 考点:解三角形.

【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中利用比例式的性质,得到

sin sin sin sin a b c a

A B C A

++=++是解答的关键,属于中档试题.

5. 【答案】A

【解析】解:∵x ∈(0,1)时,f (x )=x+1,f (x )是以2为周期的偶函数, ∴x ∈(1,2),(x ﹣2)∈(﹣1,0), f (x )=f (x ﹣2)=f (2﹣x )=2﹣x+1=3﹣x ,

故选A .

6. 【答案】B

【解析】解:a=5,进入循环后各参数对应值变化如下表:

p 15 20 结束 q 5 25 n 2 3 ∴结束运行的时候n=3.

故选:B .

【点评】本题考查了程序框图的应用,考查了条件结构和循环结构的知识点.解题的关键是理解题设中语句的意义,从中得出算法,由算法求出输出的结果.属于基础题.

7. 【答案】A 【解析】解:以顶部抛物线顶点为坐标原点,抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系,易得抛物线过点(3,

﹣1),其方程为y=﹣,那么正(主)视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积

S 1=

=2

=4,

下部分矩形面积S 2=24,

故挖掘的总土方数为V=(S 1+S 2)h=28×20=560m 3

故选:A .

【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查,考查学生的计算能力,属于中档题.

8. 【答案】C

【解析】解:正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形,所得的三角形是等腰直角三角形只能在各个面上,在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个, 所以共有4×6=24个,

而在8个点中选3个点的有C 83

=56,

所以所求概率为=

故选:C

【点评】本题是一个古典概型问题,学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题.

9. 【答案】C 【解析】

试题分析:由2

123

n a a a a n =,则2

123

1(1)n a a a a n -=-,两式作商,可得2

2

(1)

n n a n =-,所以2235223561

2416

a a +=+=,故选C .

考点:数列的通项公式. 10.【答案】D

【解析】【分析】由题意可得圆心C 1和圆心C 2,设直线l 方程为y=kx+b ,由对称性可得k 和b 的方程组,解方程组可得.

【解答】解:由题意可得圆C 1圆心为(0,0),圆C 2的圆心为(﹣2,2),

∵圆C 1:x 2+y 2=4和圆C 2:x 2+y 2

+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称,

∴点(0,0)与(﹣2,2)关于直线l 对称,设直线l 方程为y=kx+b ,

?k=﹣1且

=k ?

+b ,

解得k=1,b=2,故直线方程为x ﹣y=﹣2, 故选:D . 11.【答案】D

【解析】解:双曲线

(a >0,b >0)的渐近线方程为y=±x

联立方程组,解得A (,),B (,﹣),

设直线x=与x轴交于点D

∵F为双曲线的右焦点,∴F(C,0)

∵△ABF为钝角三角形,且AF=BF,∴∠AFB>90°,∴∠AFD>45°,即DF<DA

∴c﹣<,b<a,c2﹣a2<a2∴c2<2a2,e2<2,e<又∵e>1

∴离心率的取值范围是1<e<

故选D

【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法,关键是找到含a,c的齐次式,再解不等式.12.【答案】B

【解析】解:由题意,长方形的面积为2×1=2,半圆面积为,所以阴影部分的面积为2﹣,由几何概型

公式可得该点取自阴影部分的概率是;

故选:B.

【点评】本题考查了几何概型公式的运用,关键是明确几何测度,利用面积比求之.

二、填空题

13.

【解析】

考点:直线与圆的位置关系的应用. 1

【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和转化与化归的思想方法,本题的解答中把y

x

的最值转化为直线与圆相切是解答的关键,属于中档试题. 14.【答案】

﹣2

【解析】解:函数f (x )=﹣m 的导数为f ′(x )=mx 2

+2x ,

由函数f (x )=﹣m 在x=1处取得极值,

即有f ′(1)=0,

即m+2=0,解得m=﹣2,

即有f ′(x )=﹣2x 2

+2x=﹣2(x ﹣1)x ,

可得x=1处附近导数左正右负,为极大值点.

故答案为:﹣2.

【点评】本题考查导数的运用:求极值,主要考查由极值点求参数的方法,属于基础题.

15.【答案】1a = 【解析】

试题分析:因为不等式()2

110ax a x +++≥恒成立,所以当0a =时,不等式可化为10x +≥,不符合题意;

当0a ≠时,应满足2

(1)40

a a a >??

?=+-≤?,即2

0(1)0

a a >??

-≤?,解得1a =.1

考点:不等式的恒成立问题. 16.【答案】V

【解析】

【分析】四棱锥B ﹣APQC 的体积,底面面积是侧面ACC ′A ′的一半,B 到侧面的距离是常数,求解即可. 【解答】解:由于四棱锥B ﹣APQC 的底面面积是侧面ACC ′A ′的一半,不妨把P 移到A ′,Q 移到C , 所求四棱锥B ﹣APQC 的体积,转化为三棱锥A ′﹣ABC 体积,就是:

故答案为:

17.【答案】

【解析】解:∵直线3ax+y ﹣1=0与直线(1﹣2a )x+ay+1=0平行,

∴3aa=1(1﹣2a ),解得a=﹣1或a=,

经检验当a=﹣1时,两直线重合,应舍去

故答案为:.

【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系,属基础题.

18.【答案】(﹣1,0).

【解析】解:作出不等式组表示的平面区域,

得到如图的△ABC及其内部,其中A(0,5),B(2,7),C(2,2k+5)

△ABC的形状随着直线AC:y=kx+5斜率的变化而变化,

将直线AC绕A点旋转,可得

当C点与C1(2,5)重合或与C2(2,3)重合时,△ABC是直角三角形,

当点C位于B、C1之间,或在C1C2的延长线上时,△ABC是钝角三角形,

当点C位于C1、C2之间时,△ABC是锐角三角形,

而点C在其它的位置不能构成三角形

综上所述,可得3<2k+5<5,解之得﹣1<k<0

即k的取值范围是(﹣1,0)

故答案为:(﹣1,0)

【点评】本题给出二元一次不等式组,在表示的图形为锐角三角形的情况下,求参数k的取值范围,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于基础题.

三、解答题

19.【答案】

【解析】解:(1)由直方图知,(0.150+0.125+0.100+0.0875+a)×2=1,解得a=0.0375,

因为甲班学习时间在区间[2,4]的有8人,所以甲班的学生人数为.

所以甲、乙两班人数均为40人,所以甲班学习时间在区间[10,12]的人数为40×0.0375×2=3(人).

(2)乙班学习时间在区间[10,12]的人数为40×0.05×2=4(人).

由(1)知甲班学习时间在区间[10,12]的人数为3人.在两班中学习时间大于10小时的同学共7人,ξ的所

有可能取值为0,1,2,3.,,,

0 1 2

20.【答案】

【解析】解:(1)…

∴f(x)的单增区间为(﹣∞,﹣2)和(0,+∞);

单减区间为(﹣2,0).…

(2)令

∴x=0和x=﹣2,…

∴f(x)∈[0,2e2]…

∴m<0…

21.【答案】

【解析】解:(1)设h(x)=f(x)﹣g(x)=lg(2016+x)﹣lg(2016﹣x),h(x)的定义域为(﹣2016,2016);

h(﹣x)=lg(2016﹣x)﹣lg(2016+x)=﹣h(x);

∴f(x)﹣g(x)为奇函数;

(2)由f(x)﹣g(x)<0得,f(x)<g(x);

即lg (2016+x )<lg (2016﹣x );

解得﹣2016<x <0;

∴使f (x )﹣g (x )<0成立x 的集合为(﹣2016,0).

【点评】考查奇函数的定义及判断方法和过程,对数的真数需大于0,以及对数函数的单调性.

22.【答案】3k ≤-或2k ≥. 【解析】

试题分析:根据两点的斜率公式,求得2PA k =,3PB k =-,结合图形,即可求解直线的斜率的取值范围.

试题解析:由已知,11212PA k --=

=-,12

310

PB k --==-- 所以,由图可知,过点()1,1P -的直线与线段AB 有公共点,

所以直线的斜率的取值范围是:3k ≤-或2k ≥.

考点:直线的斜率公式. 23.【答案】

【解析】解:(1)∵y=x 2

在区间[0,1]上单调递增.

又f (0)=0,f (1)=1, ∴值域为[0,1],

∴区间[0,1]是y=f (x )=x 2

的一个“和谐区间”.

(2)设[m ,n]是已知函数定义域的子集.

∵x ≠0,[m ,n]?(﹣∞,0)或[m ,n]?(0,+∞),

故函数在[m,n]上单调递增.

若[m,n]是已知函数的“和谐区间”,则

故m、n是方程的同号的相异实数根.

∵x2﹣3x+5=0无实数根,

∴函数不存在“和谐区间”.

(3)设[m,n]是已知函数定义域的子集.

∵x≠0,[m,n]?(﹣∞,0)或[m,n]?(0,+∞),

故函数在[m,n]上单调递增.

若[m,n]是已知函数的“和谐区间”,则

故m、n是方程,即a2x2﹣(a2+a)x+1=0的同号的相异实数根.

∵,

∴m,n同号,只须△=a2(a+3)(a﹣1)>0,即a>1或a<﹣3时,

已知函数有“和谐区间”[m,n],

∵,

∴当a=3时,n﹣m取最大值

24.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,

由=4得=4,

所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2,

所以a n=a1+(n﹣1)d=2n﹣1,

=

(Ⅱ)由b n=a n2n﹣1,得b n=(2n﹣1)2n﹣1.

所以T n=1+321+522+…+(2n﹣1)2n﹣1①

2T n=2+322+523+…+(2n﹣3)2n﹣1+(2n﹣1)2n②

①﹣②得:﹣T n=1+22+222+…+22n﹣1﹣(2n﹣1)2n

=2(1+2+22+…+2n﹣1)﹣(2n﹣1)2n﹣1

=2×﹣(2n﹣1)2n﹣1

=2n(3﹣2n)﹣3.

∴T n=(2n﹣3)2n+3.

【点评】本题主要考查数列求和的错位相减,错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列.此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点.

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 (共150分,时间120分钟) 一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分) 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ) A 开口向上,焦点为(0,1) B 开口向上,焦点为1(0, )16 C 开口向右,焦点为(1,0) D 开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为( ) A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, b D A =11, c A A =1,则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0), 若点C 满足OC =αOA +βOB ,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为( ) A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式:命题甲:2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列,命题乙:)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列,则甲是乙的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式: ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行,则实数a 的值为. 2、已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 3.已知点)(b a P ,在圆2 2 2 :r y x C =+外,则直线2 :r by ax l =+与圆C . 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称,则k -m 的值为 5.已知O 是坐标原点,点A )1,1(-,若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点, 则OM z ?=的取值范围是. 6.已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____. 7.一直线过点M (-3, 2 3),且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点,则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x -3y=2的距离等于1,则半径r 范围是; 10.光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后,与以()2,2A 为圆心的圆相切,则该圆的方程为. 11.直线l :03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长 为. 12.如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a 的取值范围是. 13.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4,则 b a 1 1+的最小值为. 14.已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ,Q 两点,

上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)

建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明:(1)本场考试时间为120分钟,总分150分; (2)请认真答卷,并用规范文字书写. 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分) 1.半径为1的球的表面积为______________. 【答案】4π 2.二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________. 【答案】252 3.圆锥的底面半径为1,一条母线长为3,则此圆锥的高为_______________. 【答案】4.若2 666n n C -=,则正整数n 的值为_______________. 【答案】37 5.已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ,则2x y -的最小值为_____________. 【答案】1- 6.数据110,119,120,121的方差为_____________. 【答案】19.25 7.已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ,设

1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =,11122233 3 a d c B a d c a d c =,111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =,则A B C ++=_____________. 【答案】0 8.已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈,满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________. 【答案】2039190 9.已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ,小明同学为了求解 此方程组,将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ,则a b +=_____. 【答案】2 10. 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______. 【答案】 4 14175 11.已知等边ABC △的边长为2,设BC 边上的高为AD ,将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________. 【答案】 6 12. ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立, 则3a =______________. 【答案】6 二、选择题(每题5分,满分20分)

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( ) A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成 的旋转体的体积是 ( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ?=⊥,在,平面8中,底边 BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( ) A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题: ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题: ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上) 13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则 AC l 与的位置关系是_________。 14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________. 2.若i 是虚数单位,复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________. 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2,则它的体积为________. 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________. 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”,重新放回,第二张抽到一张有人头的牌,则这两个事件都发生的概率为________. 6.已知圆锥的高与底面半径相等,则它的侧面积与底面积的比为________. 7.正方体1111D C B A ABCD -中,二面角111C D A B --的大小为__________. 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________. 9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10,方差为2,则=-||y x __________. 10.在长方体1111D C B A ABCD -中,已知36,91==BC AA , N 为BC 的中点,则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________. 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上,E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为________. 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________.(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇,苍蝇为了缓解它的无聊,决定要考察这个盒子的每一个角,它从一个角出发并回到原处,并且每个角恰好经过一次,为了从一个角到另一个角,它或直线飞行,或者直线爬行,苍蝇的路径最长是____________.(苍蝇的体积不计) 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ,若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上,记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ,则常数=k ___________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米. A .32424-π B .33636-π C .32436-π D .33648-π 第15题图

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

高二数学上学期第一次月考试题 理

库尔勒市第四中学2016-2017学年(上)高二年级第一次月考数学(理科) 试卷(问卷) 考试范围: 试卷页数:4页 考试时间:120分钟 班级: 姓名: 考号: 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分) 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图,则输出的结果是( ) 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中,3,6,60===∠b a A ,则ABC ?解的情况是( ) A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量(单位:万度)的一组数据: 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?,则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15

6、一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为( ) 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试,其中高三有学生900人,已知高一与高二共抽取了14人,则全校学生的人数为( ) A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是( ) A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P :实数,11,>>y x y x 且满足q :实数满足2>+y x ,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ,若q p ∨为假命题,则实数m 的取值范围是( ) 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中,若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件,则y x z +=的最大值为( ) 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ,则=5a ( ) A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量,(,b =223,()a a b ⊥+2,则a ,的夹角为__________.

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈,则112<+x 同时成立,那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ,25-=b ,525-=c ,那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数,且a0,b>0,则不等式-a

上海市高二数学期末考试

高二第一学期数学期末考试 一、填空题(每题3分,共39分) 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ,求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中,1615210S d a ,则,且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项,其中奇数项的和是12.5,偶数项的和是15,则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ,它们的前n 项之和分别记为n n T S 和,求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,2580a a +=,则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列,Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 , 则S 5=__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量,它们的夹角为120?,且3= +b a k ,则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ,b =)(3,2x -,且a ,b 的夹角为钝角,则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ,)3,3(=a ,)1,1(2-=-a b ,则cos θ= . 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点,且满足AP =AB +12 A C ,则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______. 12、对于n 个向量, 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立,则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定,能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题(每题3分,共12分)

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 (卷面分值:100分;考试时间:100分钟) 一、选择题:(每题3分,共16*3=48分) 1.某企业用自动化流水线生产统一规格的产品,每天上午的四个小时开工期间,每隔10分钟抽取一件产品作为样本,则这样的抽样方法是( ) A .简单随机抽样 B .系统抽样 C .分层抽样 D .以上三种方法都有 2.总体由编号01,02,,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6 个个体的编号为( ) 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A .12 B .04 C .02 D .01 3.已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点,则直线l 的斜率为( ) A .2- B .2 C .1- D .1 4.在区间[3,2]-上随机取一个数x ,则||1x ≥的概率为( ) A .15 B .25 C .35 D .4 5 5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A .至少有一个黑球与都是黑球 B .至少有一个黑球与至少有一个红球 C .恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D .至少有一个黑球与都是红球 6.以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图(如图所示), 其中判断框内应填入的条件是( ) A .i >10? B .i <10? C .i <20? D .i >20? 7.将二进制数()211100化为十进制数,正确的是( ) A .14 B .16 C .28 D .56 8.用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+,当2x = 时3v 的值为( ) A .40 B .-40 C .80 D .-80 9.已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500,现从中抽取一个容量为n 的样本,若从C 社区抽取了15人,则n =( ) A .33 B .18 C .27 D .21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( ) A .45 B .55 C .50 D .60 11.连接正方体各表面的中心构成一个正八面体,则正八面体的体积和正方体的体积之比为( ) A .1 12 B .16 C .14 D .13 12.设m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列说法错误..的是( ) A .若m α⊥,n α⊥,则//m n ; B .若//αβ,m α⊥,则m β⊥; C .若//m α,//n α,则//m n ; D .若m α⊥,//m β,则αβ⊥. 13.已知几何体三视图如图所示,图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为3,则 该几何体表面积...为 ( ) A .6π B .5π C .4π D .3π 14.如图,长方体1111ABCD A B C D -中,12AA AB ==,1AD =,点,,E F G 分别是 1DD , AB ,1CC 的中点,则异面直线1A E 与GF 所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30 15.若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直,则a 等于( ) A .3- B .1 C .0或3- D .1或3- 16.某校早读从7点30分开始,若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校,且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的,则张认比钱真至少早到10分钟的概率为( ) A .112 B .19 C .16 D .2 9 二、填空题(每题3分,共18分) 17.圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18.直线l 1:2x +y +1=0与直线l 2:4x +2y ﹣3=0之间的距离为_______. 19.已知球的体积是32 3 π,则球的表面积为_________. 20.888与1147的最大公约数为_____________. 21.若一组样本数据21,19,x ,20,18的平均数为20,则该组样本数据的方差为________ 22..从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:cm )数据绘制成如图所示的频率分布 第22题

高二数学必修二第一次月考试题含答案

1 / 3 中学2012-2013学年第一学期 高二数学月考试题 一、 选择题 ( 本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目的要求,请将答案填写在题后的表格中.) 1、若a 与b 是异面直线,且直线c ∥a ,则c 与b 的位置关系是 ( ) A .相交 B .异面 C .平行 D .异面或相交 2、下列说法中正确的是( ) A平行于同一直线的两个平面平行; B垂直于同一直线的两个平面平行; C平行于同一平面的两条直线平行; D垂直于同一平面的两个平面平行. 3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图,下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定是等腰三角形 4、如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等 1,那么这个几何体的体积为 ( ) A. 1 B. 21 C.31 D.6 1 5、圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( ) A .2 2a π B .2 4a π C . 2 a π D .2 3a π 6、设α、β、r 是互不重合的平面,m ,n 是互不重合的直线,给出四个命题: ①若m ⊥α,m ⊥β,则α∥β②若α⊥r ,β⊥r ,则α∥β ③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β④若m ∥α,n ⊥α,则m ⊥n 其中正确命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7、△ABC 是边长为1的正三角形,那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''?的面积为( ) A . 43 B .83 C .86 D .16 6 8、设正方体的表面积为242 cm ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是 ( ) A .π343cm B .π63cm C .π383 cm D . π3 32 3cm 9、如右图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 ( ) A.π B.π3 C.π2 D.3+π 10、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,折后连结BD ,构成三棱锥D-ABC,若棱BD 的长为2 2 a .则此时三棱锥D-ABC 的体积是( ) A . 122a 3 B .12 3a 3C .246a 3 D .61a 3 11、在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图),若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 12、正四棱锥S —ABCD A 、B 、C 、 D 都在同一个球面上,则该球的体积为 ( ) A 、34π B 、3 πC 、 32πD 、38π 二、填空题(共4题,各4分,共16分) 13、一个底面直径..和高. 都是4的圆柱的侧面积为. 14、圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为0 60,则它的侧面积为__________________. 15、已知△ABC 为直角三角形,且0 90=∠ACB ,AB=10,点P 是平面ABC 外一点,若PA=PB=PC ,且P O⊥平面ABC ,O为垂足,则OC=__________________. 16、若3223===⊥BC AB PA ABCD ABCD PA ,,是矩形,若,且平面,则 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图

高中数学必修五测试题含答案解析

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2121,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中,若783 b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ,满足:a =3,b =2,b a +=4,则b a -=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ).

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