2018年高考数学江苏专版专题复习训练：14个填空题综合仿真练(五) 含解析

14个填空题综合仿真练(五)

1．已知集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{3,4}，B ＝{1,4,5}，则A ∪(?U B)＝________. 解析：∵集合U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{3,4}，B ＝{1,4,5}，∴?U B ＝{2,3}，A ∪(?U B)＝{2,3,4}．

答案：{2,3,4}

2．已知i 为虚数单位，复数z 1＝3＋yi(y ∈R)，z 2＝2－i ，且z 1z 2

＝1＋i ，则y ＝________.

解析：因为z 1z 2

＝1＋i ，所以z 1＝(1＋i)z 2＝(1＋i)(2－i)＝3＋i ，所以y ＝1. 答案：1

3．已知倾斜角为α的直线l 的斜率等于双曲线x 2－y 23

＝1的离心率，则sin ? ??

???2 019π3－2α＝________. 解析：因为双曲线的离心率e ＝2，所以tan α＝2，所以sin ? ??

???2 019π3－2α＝sin 2α＝2sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝2tan α1＋tan 2α＝45

. 答案：45

4．某中学共有学生2 000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人．现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.则该校高三学生共有________人．

解析：设高二女生人数为x 人，所以x 2 000＝0.19，即x ＝380，所以高三人数为2 000－650－370－380＝600人．

答案：600

5．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(3)＝0，则不等式f(x 2－2x)>0的解集为________．

解析：根据偶函数的性质，可得－3

答案：(－1,3)

6．阅读如图所示的算法流程图，若输入的n 是30，则输出的变量S 的值是________．

解析：根据算法流程图知，当n ＝30时，n ＞2，S ＝30，n ＝28；当n ＝28

时，n ＞2，S ＝58，n ＝26；......；当n ＝2时，S ＝30＋28＋26＋ (2)

15(30＋2)2＝240，n ＝0.当n ＝0时，n ＜2，输出S ＝240.

答案：240

7．已知Ω1是集合{(x ，y)|x 2＋y 2≤1}所表示的区域，Ω2是集合{(x ，y)|y ≤|x|}所表示的区域，向区域Ω1内随机的投一个点，则该点落在区域Ω2内的概率为

________．

解析：如图所示，作出区域Ω1(圆面)，Ω2(虚线部分)的图象，根据几何概型的概率计算公式得，该点落在区域Ω2内的

概率P ＝34πr 2

πr 2＝34

. 答案：34

8．数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝1，且a n －1a n ＋1＝a n －1－a n a n －a n ＋1

(n ≥2)，则使得a n ＝2a 2 018成立的正整数n ＝________.

解析：显然数列{a n }中通项a n ≠0，由a n －1a n ＋1＝a n －1－a n a n －a n ＋1可得，a n ·a n －1a n －1－a n

＝a n ·a n ＋1a n －a n ＋1

， 两边取倒数可得：1a n －1a n －1＝1a n ＋1－1a n

， 所以??????

????1a n 是等差数列且首项1a 1＝12，公差d ＝1－12＝12， 所以1a n ＝12＋12(n －1)＝n 2，即a n ＝2n

， 所以由a n ＝2a 2 018可得2n ＝2×22 018

，所以n ＝1 009. 答案：1 009

9．函数f(x)＝sin x ＋3cos x －a 在区间[0,2π]上恰有三个零点x 1，x 2，x 3

，