原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │
＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)
＝-2b
说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,
a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了. 强化练习
一、填空题
1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可
记作_________.
2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：
+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.
分数集∶｛ …｝
负数集∶｛ …｝
34342764812512
非负整数集∶｛ …｝.
3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.
4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.
5．（–4）3=_______.
二、选择题
1．下列说法不正确的是 ( )
A.没有最大的有理数
B.没有最小的有理数
C.有最小的正有理数
D.有绝对值最小的有理数
2． 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（ ）
A.9
B.-9
C.-15
D.15
3. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )
A.6
B.8
C.-8
D. –8和8
4． 如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )
A.a>0,b>0
B.a>0, b<0
C.a<0 ,b>0
D. a<0, b<0
三、计算题
1． -121-551-1+351-4.5+22
1 2． 已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？
3． 2÷（-
73）×74÷（-57
1） 4．4-（-2）2-3÷(-1)3+0×(-2)3 5． （-1）2005+（-3）3×|-181|-（-4）3÷（-2）5 四、简答题
1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的
误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的
升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.
请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一
瓶的净含量最接近规定的净含量?
2． 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向
东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，
+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？
(2)如果汽车耗油量为a 升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?
单元检测A 卷
一、选择题
1．下列各式不正确的是（ ）
A ．︱-2.4︱=︱2.4︱
B ．(-3)4=34 C. -8< -9 D.x 2+1≥0
2. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ）
A ．正数
B ．负数 C.非零数 D.非负数
3．计算（-1）2003+（-1）2003÷︱-1︱+（-1）2000的结果为（ ）
A.1 B ． -1 C. 0 D. 2
4．数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则a,b, -c 由小到大的顺序是（ ）
A. a,-c,b
B.b,a,-c
C.a,b,-c
D.b,-c,a
5．已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的
任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m( )
A.可能是0和1
B.只能是0
C.只能是1
D.以上都不对
6．下列说法错误的是（ ）
A.相反数与本身相等的数只有0
B.倒数与本身相等的数只有1和-1
C.平方与本身相等的数只有0和1
D.立方与本身相等的数只有0和1
7． 点A 在数轴上距原点5个单位长度，将A 点先向左移动2个单位长度，再向右移动6
个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）
A. –1
B.9
C. –1或9
D. 1或9
8． 若a+b<0,且ab<0,则（ ）
A.a,b 同号
B. a,b 异号
C.a,b 都是负数
D.a,b 都是正数
9． 如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是
( )
A.+8和–8
B.+4和–4
C.+8
D. –4
二、填空题
1．大于-5的负整数是_______________.
2．已知今天早晨的气温是–14℃，中午的气温比它高5℃，则今天中午的气温是_________.
3．已知一列按一定规律排列的数：–1，3，–5，7，–9，…，–17，19，如果从中任意
选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选_______个数，请列出算式
________(写出一个正确的即可)
4．若x,y 满足︱2x-1︱+︱y+2︱=0,那么-x 3+y 2=__________.
5. 绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________.
6．（1）若x 2=x,则x=___ ； (2)若x 3= x 2,则x=____ ；
（3）若x 3= x,则x=____.
7． 一根长50厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体，在正常情况下，物体的质量每
增加1千克，弹簧就伸长3厘米，在正常情况下（即弹性限度内），若弹簧挂x 千克
的重物，则弹簧伸长到______ 厘米.
三、解答题
1． 一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规
定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，
-3.
（1） 上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？
（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？
2． 已知圆环的外圆半径为40mm ，内圆半径为27mm ，求圆环的面积.（π取准确值）
3． 某厂的一个冷冻仓库的室温是-12℃，现有一批食物需要在-25℃冷藏，如果每小时仓
库的温度降低2℃，则经过多长时间仓库能降到所需温度？
4． 用“<”号将下列各数连接起来，并求出它们的相反数和倒数.
2，0.3,-3, - , 3 5. 比较大小（填“＞”“=”或“＜”号＝
（1）12+52_______2×1×5；(2)(-2)2+32____2×(-2)×3；
（3）(-4)2+(-4)2______2×(-4) ×(-4)
通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律.
4512
2323 9 10 6． 已知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x 2-（ab-c-d ）+︱ab+3︱的
值.
7． 计算 （1）-23+(-2)2×(-1)-(-2)3÷(-2)2 (2)- ×(- 1 )× ÷(-4) （3）-(-1)3-(-1 - )× ÷(-4) 单元检测B 卷
一、填空题
1．绝对值大于1而小于4的整数是________
2．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_______；如果两个数互为倒数，那么它们
的积等于_________.
3．通过测量得到某同学的身高是1.64米，意味着他的身高的精确值h 满足_______.
4． 3745≈__________ (保留两个有效数字)；1.4105≈______（精确到千分位）.
5. ______的绝对值等于1.3,______的相反数等于0.
6. 四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（ ）
A.27
B.9
C.0
D.以上答案都不对
二、计算题 (1)(-9)-(-21) （2）( - )+ (- ) （3）(-1 )×(- )÷
（4）(-1)+ (-1)2 + (-1)3+(-1)4 + … +(-1)99+(-1)100+(-1)
101 （5） ( 81 + 65 - 43 )÷(-24) （6）-99 18
17 ×9 三、问答题
1． 什么数等于它的倒数？什么数等于它的相反数？什么数等于它的绝对值？
2． 大于0而小于1的整数有没有？大于0而小于1的有理数有多少个？试写出十个这样
的有理数.
3． 赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票进价是1000元，获利20%，一种
股票进价也是1000元，获利-20%，则赵先生在这次买卖中是赚是赔？
4． 小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费
用为4800元；粉刷的面积是150m 2,最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元.
请你帮小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）.
5． 草履虫可以吞噬细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，
每个食物泡中大约含有30个细菌，那么100只草履虫每天大约能够吞噬多少个细菌？
（用科学记数法表示）.
6． 某超市对顾客进行优惠购物，规定如下：①若一次购物少于200元，则不予优惠；②
若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过
500元，其中500元以下部分(包括500元)给予九折优惠，超过500元部分给予8折
优惠.小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购
买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？
351213121213
7．我国宇航员杨利伟乘“神舟五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径为6.71×103千米，总航程约为多少千米？（π取3.14，保留3个有效数字）
第二单元参考答案
强化练习：一、1.+3%、-1.2% ；2.略3.2.5×1010；4. 4、百；5.-64
二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ；5.-9/2
四、1.解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。具体计算略。
2.解：（1）∵+16-18-3+15-11+14+10+4-12-15 =0∴小李下午最后距出车地点0千米。
（2）小李下午共走：16+18+3+15+11+14+10+4+12+15=118∴共耗油118a升。
单元检测A卷：一、1..C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B
二、1.-1-2-3-4；2.-11℃；3.4个，（-1+7+3-9）；4.31/8；5.6 ,-3,-4,-5,3,4,5
6.略
7.(50+3x)
三、1．（！）. 解：+18-15+36-48-3 = -12 ；上午停工时，小张在出车地点的北12千
米处。
（2.）小张上午共走：|+18|+|-15|+|+36|+|-48|+|-3| =18+15+36+48+3=120（千米）∴共耗油120a升。
2．解：S圆环 =π(402–272 ) =871π
3．略4.略 5.(1)> (2)> (3)= a2+b2≥2ab 6.21 7.(1)-10 (2)-3/40 (3)7/8单元检测B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635≤h≤1.654 4. _3.75____×103,1.411
5.±1.3
6.C
二、（1）12 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576
(6)-1799/2
三、1．略 2略
3．解：本题的关键是正确列出算式，卖价=进价×（1 + 利润率），所以甲种股票卖价为：1000（1+20%）=1200（元）；乙种股票卖价为：1000（1-20%）=800（元）。
所以卖价-进价=（1200+800）-（1000+1000）= 0
故赵先生在这次买卖中不赔不赚。
说明：这种实际应用题是中招考点，往往出现在选择题中。4。答案：方案二。
5．解：（60×30×24）×100 = 4320000 = 4.32×106（个）
6．解：我们先算小李两次共买货物的价格：
554-500×90% = 104 104÷80% = 130
（1）假若198元的物品没打折198+500+130 = 828
则小张购物828元需付的钱数：500×90%+（828-500）×80% = 721.4(元)
（2）假若198元的物品为扎九折 198÷90%=220
220+500+130=850 则小张购物850元的物品需付的钱数：
500×90%+（850-500）×80%=730（元）你有简洁的算法吗？
7．解：2×6.71×103π×14=2×6.71×103×3.14×14≈5.90×105（千米）
第3部分整式的加减
1、 代数式
课标要求
1.掌握用字母表示数，建立符号意识.
2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.
3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊?一般”相互转化的辨证关系. 典型例题
例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.
分析：因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元.
解：[])3(2.15-+x
注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
例2 下列代数式中，书写正确的是（ ）
A. ab ·2
B. a ÷4
C. -4×a ×b
D. xy 2
13 E. mn 35 F. -3×6 分析：A ：数字应写在字母前面 B ：应写成分数形式，不用“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确.
解：E 、F.
例3 下列各题中，错误的是（ ）
A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +
B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +
D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(2
1y x + 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.
例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13
++qx px 的值.
分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,
当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003.
解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004
∴ 当x=－1时，13++qx px =－1+-q p
=－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003.
提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.
例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.
解：输出结果用x 、y 表示为：
2
23
y x + 当x=3,y=-2时, 223y x +=2
)2(323
-+? =-1. 提示：
弄清图中运算顺序.
例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最小？
分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：
如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行.
如图2，如果沿街有3户居民， 点P 应设在中间那户居民、p 2门前.
------
以此类推，沿街有4户居民，点P 应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P 应设在的第3户门前，------沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第
2n 、12+n 户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第2
1+n 户门前. 解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.
思维驿站： 请同学们认真体会“特殊?一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.
强化练习
一、填空题
1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.
2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.
3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.
4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.
. p 1 . p . p 2 图1 . p 1、 . p 2（p ）
. p 3 图2
5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------
请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.
6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，
当a=5时，这个两位数为_________.
二、选择题
1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A. 0.7a 元
B.0.3a 元
C.a 310 元
D. a 7
10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）
A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2
B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2
C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2
D. a 与b 的差的平方为(a-b)2
3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）
A. –2005
B. 2005
C. -1
D. 1
4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）
A. （ mx+ny ）元
B. (m+n)(x+y)
C. （nx+my ）元
D. mn(x+y) 元
5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ）
A. 14
B. –50
C. –14
D. 50
三、解答题
1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求
1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=2
11时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).
⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 单元检测
一、填空题（每小题5分，共25分）
1. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.
2. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.
3. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8
千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，
h=3cm 时，梯形的面积为____________.
5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.
二、选择题（每小题5分，共25分）
1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）
A. x ·y
21 B.n m 3÷ C.4y x - D.ab 432
2. 一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（ ）cm 2 A.2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)2
45(a a - 3. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为（ ）
A.x 与7y 的平方差
B.x 的平方减7的差乘以y 的平方
C.x 与7y 的差的平方
D. x 的平方与y 的平方的7倍的差
4. 当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（ ）
A.56
B.48
C. –72
D.72
5. 一个正方体的表面积为54 cm 2，它的体积是（ ）cm 3
A. 27
B.9
C.8
27 D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）
1. 列代数式
⑴ 若一个两位数十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.
若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________. ⑵ 某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.
⑶电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.
⑷A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.
2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.
3. 当41=+-b a b a 时，求代数式b
a b a b a b a -+-+-)(2的值. 4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.
5. 给出下列程序：
若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？
2、 整式的加减
课标要求
1.
了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别. 2.
理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项. 3.
掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号. 4. 熟练地进行整式的加减运算.
典型例题
例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：
⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 22
3- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式
（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-2
3，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.
注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 22
3-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.
分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.
解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式；
按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.
提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.
例3 请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？
分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键. 解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等； 还能写很多（只要 在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.
例4 如果关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，求m 、n 的值.
分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，这一条件说明了：关于字母x 的二次项系数、一次项系数都为零.
解：∵ -3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3
∴ -3+n=0,m-1=0
∴ m=1,n=3.
例5 a ＞0＞b ＞c ，且c b a +? 化简c b b a c b a c a ++--++++
分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c 、a+b+c 、a-b 、b+c 的符号.
解：如图知，a 、b 、c 在数轴上的位置. ∵ a ＞0，b ＜0，c ＜0，c b a +?
∴ a+c ＞0，a+b+c ＞0，a-b ＞0，b+c ＜0
∴ c b b a c b a c a ++--++++
=（a+c ）+（a+b+c ）-（a-b ）-（b+c ）
O . a .
b .
c .
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c.
反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.
强化练习
一、填空题
1. 单项式3
23y x -的系数是_______，次数是_________. 2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.
3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.
4. 下列代数式：5
23,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.
5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______
是同类项，是同类项的还有_____________________________.
6. 3a-4b-5的相反数是_______________.
二、选择题
1. 如果多项式52
1)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ ） A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=1
2. 如果0233=+xy
x By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –1
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a-2a=1
B. –m-m=m 2
C. 2x 2+2x 2=4x 4
D. 7x 2y 3-7y 3x 2=0
4. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）
A. 2b-4c
B. –2b-4c
C. 2b+4c
D. –2b+4c
5. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）
A. 都小于4
B. 都不大于4
C. 都大于4
D. 无法确定
三、解答题
1. 如果0.65x 2y 2a-1 与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.
2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222254325.0315.0-++-
，其中a=-5,b=-3. 3. 把多项式6.04
1312123-+-b b b 写成一个三次多项式与一个二次三项式之差. 4. 计算：6
3)(41)(21y x y x y x y x --++++- 单元检测
一、填空题（每小题5分，共25分）
1. 在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a 元，结果一共捐款b 元，则式子a
b 可解释为_________________________________________________________.
2. 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后
再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C ）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_______0C ；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C （精确到个位）.
3. k=______时，-1234
1+k y x 与9332y x 的和是单项式. 4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .
5. 多项式3
2327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.
二、选择题（每小题5分，共25分）
1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m 元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床
位价为（ ）元.
A.mx%
B.m+x%
C.m(1+x%)
D.m(1-x%).
2. 用代数式表示“a 与-b 的差”，正确的是（ ）
A.b-a
B.a-b
C.-b-a
D.a-(-b)
3. 当x=-2,y=3时，代数式4x 3-2y 2的值是（ ）
A.14
B.-50
C.-14
D.50
4. 下列运算正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab
B.3a 2b-3ba 2=0
C.3x 2+2x 3=5x 5
D.5y 2-4y 2=1
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A.单项式与多项式统称为整式
B.单项式x 2yz 的系数是1
C.ab+2是二次二项式
D.多项式3a+3b 的系数是3
三、解答题（每题10分，共50分）
1. ⑴ 若b a =，请指出a 与b 的关系. ⑵ 若25a 4b 4是某单项式的平方，求这个单项式.
2. 化简求值：4a 2b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，其中a=-1,b=2.
3. 在计算代数式（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)的值，其中x=0.5,y=－1
时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.
4. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.
请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.
5. 如果A=3x 2-xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2,那么2A-3B 等于多少? 《整式的加减》综合检测（A ）
一、填空题（每题3分，共30分）
1.光明奶厂1月份产奶m 吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶______吨.
2.代数式6a 表示_____________________________________________.
3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.
4.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.
5.三个连续偶数中间一个是2n ，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________（只列式子，不计算）
6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.
7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.
8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .
9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n （m ＞n ），则长方形的周长是____________.
10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.
二、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数
B.若3=a ，则a=3
C.-2不是单项式
D.-xy 2的系数是-1
2. 多项式522--a a 的项是（ ）
A.2a 2,-a,-3
B. 2a 2,a,3
C. 2a 2,-a,3
D. 2a 2,a,-3
3. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+y
x a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1
4. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（ ）
A.7a
B.-7a
C.-3a
D.3a
5. 看下表，则相应的代数式是（ ）
A.x+2
B.2x-3
C.3x-10
D.-3x+2
三、解答题（每小题10分，共50分）
1．已知211211-=?，----=?,3121321则=+)
1(1n n ________. 计算：)
1(1431321211++---+?+?+?n n 探究：)
12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C. 3. 如果关于x 的多项式2142
4-
+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.
4. 化简5a 2－[]
)3(2)25(222a a a a a ---+（用两种方法）
5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号.
⑴ 使最高次项系数变为正数；
⑵ 使二次项系数变为正数；
⑶ 把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里. 《整式的加减》综合检测（B ）
一、填空题（每题3分，共30分）
1根据生活经验，对代数式a-2b 作出解释：_____________________________________.
2.请写出所有系数为-1，含有字母x 、y 的三次单项式_________________________.
3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.
4.试写出一个关于x 的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3 ， 答案是_______________________.
5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,
②_____________.
6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+y
x 7.一个多项式加上-5+3x-x 2得到x 2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.
8.代数式-3+(x-a)2的最小值为_______，这时x=_______.
9.把多项式2a-b+3写成以2a 为被减数的两个式子的差的形式是___________________.
10.五·一广场内有一块边长为a 米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为___________平方米.
二、选择题（每题4分，共20分）
1. 下面列出的式子中，错误的是（ ）
A.a 、b 两数的平方和：(a+b)2
B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3
C. a 、b 两数的平方差：a 2-b 2
D. a 除以3的商与4的和的平方：（
43+a ）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（ ）
A.3xy,3xyz
B.2ab 2c,2a 2bc
C.-x 2y 2 ,7y 2x 2
D. 5a,-ab
3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,n
m ,其中整式有（ ）个 A.7 B.6 C.5 D.4
4. 一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）
A.19%
B.20%
C.1%
D.10%
5. 当m 、n 都为自然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（ ）
A.2m+n+2
B.m+2
C.m 或n
D.m 、n 中较大的数
三、解答题（每小题10分，共50分）
1. 先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .
2. 已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.
3. 已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值.
华师大版七年级数学教案
华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8）
§复习（1） §复习（2） §复习（3） 第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是
2014年华师大版七年级下数学知识点
华东师大2014版 数学七(下)复习提纲 第六章 一元一次方程 一、几个概念 1.一元一次方程： 2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。 (1)_________________3.(2)_____________________________________________________ ???在方程两边同时加上或减去同一个整式，方程的性质 5.移项： 叫做移项。 (切记：移项必须 )。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母——方程两边同乘各分母的 ( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 ) ② ,③ ,④ ,⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答 第七章 二元一次方程组 一、几个概念 1.二元一次方程： 2.二元一次方程组： 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的 的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。 (当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。 2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。 (当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。 三*、解三元一次方程组的一般步骤： ①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ； ②.然后再解 ，得到两个未知数的值； ③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式 一、几个概念 1.不等式： 叫做不等式。 2.不等式的解： 叫做不等式的解。 3.不等式的解集： (1)_____________4.(2)___________________________________________________(3)___________________________________________________????? 在不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等式的性质 5.一元一次不等式： 6.一元一次不等式组： 7.一元一次不等式组的解集： 二、一元一次不等式(组)的解法： 1.解一元一次不等式的一般步骤： ①. ,②. ,③. ,④. ,⑤. 2.怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用 点；无等号时用 点。 ②再画范围：小于号向 画；大于号向 画。 3.一元一次不等式组的解法： 先分别求 ；再求 4.注意： ①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须 ②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取 ，同小取 ；“大小,小大”取 ,“大大,小小”则 第九章 多边形 一、几个概念 1.三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面 图形，这三条 就是三角形的边。 以A 、B 、C 为顶点的三角形记为 。 ②三角形的内角： ③三角形的外角： ()________________________________2.()________________________________()________________________________????? 1锐角三角形：三角形按角分类2直角三角形：3钝角三角形：
华师版七年级上册数学知识点总结
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
华东师大版七年级上册数学教案全册
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
华师大版初中七年级数学知识点汇总
七年级数学所有知识点 1.有理数的分类：（注意0和非正整数） 2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ; 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. 一个数的相反数就是在它前面添“--”号 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 3.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac. 6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）
§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是
华师大版七年级数学全册教案
华师大七年级数学教案集 §2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1）
§5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8） §复习（1） §复习（2） §复习（3） 第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低
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绝密★启用前 七年级上学期末考试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1． 2的相反数是（ ） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（ ） 5．—2的立方与—2的平方的和是（ ） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（ ） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（ ） （1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促 销活动，这时一件商品的售价为（ ） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是 评卷人 得分 三、计算题 计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
华师大版七年级数学测试题
华东师大版七年级下期末测试一 说明：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。 2、本试卷满分120分，在120分钟内完成。相信你本次的表现更加出色！ 一、选择题：（每小题3分，共21分） 每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分. 1、已知方程3x+a=2的解是5，则a的值是 A、—13 B、—17 C、13 D、17 2、已知等腰三角形的周长是63cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为69cm，那么等腰三角形的底边长是 A、23cm B、17 cm C、21 cm D、6 cm 3、在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有 A、5张、10张 B、10张、5张 C、8张、7张 D、7张、8张 4、下列图形中，有无数条对称轴的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、圆 5、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有 ①众数是2； ②众数与中位数的数值不相等； ③中位数与平均数的数值相等； ④平均数与众数的数值相等。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是 A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某药店在“非典”期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是 A 、45% B 、50% C 、90% D 、95% 二、填空题：（每小题4分，共32分，请将答案填入答题表中） 题号 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 答案 8、方程组 的解是 。 9、等腰直角三角形ABC 中，∠A=90o ，BC=6cm ，BD 平分∠A BC 交AC 天D ，DE ⊥BC 于E ，则△CDE 的周长为_ __。 10、若多边形内角和为1080o ，则这个多边形是 边形。 11、一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，则船在 静水中的速度为 ，水流速度为 。 12、在一次篮球比赛中，某主力队员在一次比赛中投22球，14中，得28分，除了3分球全中外，他还投中了 个两分和 个罚球。 13、已知2x —y=3，那么1—4x+2y= 。 14、如图1所示，已知∠1=80o ，∠F=15o ，∠B=35o ， 那么∠A= ，∠DEA= 。 （图1） 15、 由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为 。 A D B E F 1
华东师大新版七年级数学上册期末复习知识点总结
华东师大版 七年级数学（上）期末复习提纲----知识点总结 第二章有理数 1．负数：像-5,-2,-237,-3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数；正数：过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数．注意：0既不是正数,也不是负数． 2．正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数． ． 3．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 5．相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；规定：0的相反数是0；我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身． 6．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|； 一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数； 任意有理数a，总有|a|≥0． 7．两个负数，绝对值大的反而小． 8．有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加，仍得这个数. 注意:一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值． 9．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，如：a+b=b+a．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 如：( a + b )+ c = a + ( b + c )． 10．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11．有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数乘0得0． 12．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．如：ab＝ba. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 如：(ab)c＝a(bc). 分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac． 几个非0因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数奇数个时，积为负；当负因数偶数个时，积为正．几个数相乘，有0因数时，积就为0．13．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘以这个数的倒数（除法转化乘法） 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除．0除以任何一个非0数，都得0．
七年级上册数学目录华师大版
七年级上册 第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用 第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减 第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤
第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图 第7章图形的初步知识 7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量 7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线 七年级下册 第1章三角形的初步知识 1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形 1.5三角形全等的条件1.6作三角形 第2章图形和变换 2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换 2.6图形变换的简单应用 第3章事件的可能性 3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率 第4章二元一次方程组 4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组
4.4二元一次方程组的应用 第5章整式的乘除 5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法 5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法 第6章因式分解 6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用 第7章分式 7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程 八年级上册 第1章平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离 第2章特殊三角形 2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形 2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定 第3章直棱柱
最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案
最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝1 2(x －3)；⑤x ＋2＋y ＝0.其中一元一次方程有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－1 4 C ．x ＝4 D ．x ＝－4 3．下列解方程的过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1 B ．由2x 4－5＝5x 3－1，得6x －5＝20x －1 C ．由－5x ＝4，得x ＝－54 D ．由x 3－x 2＝1，得2x －3x ＝6 4．若代数式1－x 2与1－x ＋1 3的值相等，则x 的值是( A ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n － 1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某同学在解方程■x ＋2 3＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后 面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B ) A ．13x ＝12(x ＋10)＋60 B ．12(x ＋10)＝13x ＋60 C.x 13－x ＋60 12＝10 D.x ＋6012－x 13 ＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )
华师大版七年级上册数学知识点
第1章 走进数学世界 1.在n ·n 的正方形方格中，有12+22+32+… 2.幻方： 三阶幻方： 四阶幻方： 第2章 有理数 2.1.1正数和负数 定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是 正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号） ?注意：零既不是正数，也不是负数. 2.1.2有理数 分类：方法1：整、分法 方法2：正、零、负法 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 有理数 整数 分数 正整数 负整数 零 正分数 负分数
数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集. 2.2.1数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.2.2在数轴上比较数的大小 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 2.3相反数 几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等. 2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的 相反数是a） ?注意：零的相反数是零. 变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个 数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. （例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义. 2.数前面负号的个数。负号的个数为偶数个时，取 正；负号的个数为奇数个时，取负. 2.4绝对值 定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身. 2.零的绝对值是零.
华师大版七年级数学上册期末试卷
华师大版七年级数学上册期末试卷 一、填空题(2′×10=20′) 1.-的倒数是_________，相反数是____________. 2.-的系数是___________，次数是_____________. 3.0.003695保留三个有效数字约为_____________. 4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S=______(用含有ab的代数式表示). 5.已知a<0，ab<0，并且∣a∣>∣b∣，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是_____________. 6.75o12′的余角等于_____________度. 7.如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43?，则∠2=_______. 8.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，……， 10+=102×，(a，b均为正整数)，则a+b=_____________. 9.圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_______. 10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则 a+b+c+d=__________. 二、选择题(2′×10=20′) 11.下列说法中，错误的是() (A)零除以任何数，商是零(B)任何数与零的积仍为零(C)零的相反数还是零(D)两个互为相反数的和为零 12.1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为()
(A)精确到百分位，有三个有效数字(B)精确到百位，有三个有效数字 (C)精确到百分位，有五个有效数字(D)精确到百位，有五个有效数字 13.在-(-2)，(-1)3，-22，(-2)2，-∣-2∣，(-1)2n(n为正整数)这六个数中，负数的个数是() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 14.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是() (A)7月2日21时(B)7月2日7时(C)7月1日7时(D)7月2日5时 15.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为() (A)(B)(C)(D) 16.已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是() (A)∠1=∠3(B)∠2=∠3(C)∠4=∠5(D)∠2+∠4=180o 17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是[]. ABCD 18.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是() (A)1，1(B)1，2(C)1，3(D)2，1 19.若∠AOB=90o，∠BOC=40o，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于() (A)65o(B)25o(C)65o或25o(D)60o或20o
华东师大版七年级上册数学教案全册
华东师大版 七年级上册数学教案（全册） 第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总结
华东师范大学出版社七年级下册数学知识点总 结 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
七年级数学下期期末复习提纲 第六章一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。 例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。 例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12 (2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4 法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=- 5 2 (2)将方程3 2 x＝ 1 3 两边都乘以 3 2 得：x= 9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。 而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、 1 x-1 ＝5就不是一元一次方程。
