一个新的线搜索信赖域方法

第28卷第1期2012年1月

苏州大学学报(自然科学版)

J O U R N A L0F S00C H O W U N I V E R SI T Y(N A T U R A L SC IE N C E E D l l l O N)

V01.28N o.1

J an.2012一个新的线搜索信赖域方法

孟红燕,刘利英

(南京航空航天大学理学院,江苏南京211106)

摘要:利用一个修正的M B FG s公式,对信赖域子问题中的曰。进行修正,提出一个新的广义w ol f e线搜索,

并把该线搜索与信赖域方法相结合,由此得到一个新的带广义w ol f e线搜索的M B FG s一信赖域方法.这种方

法保持了矩阵的正定性,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性.

关键词:无约束最优化;信赖域;B FG s;线搜索

中图分类号:0224文献标识码:A文章编号:1000—2073(2012)叭一0012—06

Anew t r ust r e昏on m e t hod f or U m ar s翰r ch

M e n g H ongy an,L i u“yi ng

(seh00l of scj e nce:N蜘i ng uni ver s i l y。f A em n叫t i cs and A s t m naut i cs,N anJ i ng211106,chi na)

A b st r a ct:

B y usi ng a珊。出6ed M B F G S f o舢ula,a M B FG S-t)pe t11J s£re舒on m et hod w i l h G ener al

W ol f e l i ne s ea r ch f or uncons t r ai n ed opt i m i z at i on pm bl e m s i s pr opo s ed and曰^i s updat ed.U nder suit—

abl e condi t ions,t he出obal convergence of t he m et hod is pm ved.

K ey w or ds:unc ons t r ai ned opt_i l I l i zat i on;t姒sl r egi on;B FG S;l i ne s ea r ch

O引言

对于无约束最优化问题

m iE“工),xE R”,(O.1)其中氕x)是R“一R上连续可微的函数,其中信赖域方法是最有效的方法之一.

问题(0.1)的一般信赖域方法子问题的定义式为

m i ng^(d)=g:d+{-d1由&d,s.t.j d J≤△^,(o.2)其中d∈R“是试探步,△。>O是信赖域半径.

Li和Q i…提出了一种M B F G s.信赖域方法,这种方法保持了矩阵的正定性,并且该方法不要求矩阵序列有界的条件下是全局收敛的.

对丑。的修正,本文利用Li和Fukushi m a心1给出的M B FG s校正公式

”¨籍一鬻,(0.s)

收稿日期:201l一08—18

基金项目:聊城大学计划项目(x10011)

作者简介:孟红燕(1985一),女,山东济宁人,硕士,主要研究向为计算学

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