天体运动

绝密★启用前 2017-2018学年度???学校11月月考卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2.则可知 A ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2 B ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为2∶3 C ．m 2做圆周运动的半径为25L D ．m 1做圆周运动的半径为25L

第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、计算题 2．一位同学为探月宇航员设计了如下实验: 在距月球表面高h 处以初速度v 0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的位移为S ，通过查阅资料知道月球的半径为R ，引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用，求: (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量； (3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度。 3．（16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原

处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2．5t 小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10 m/s 2，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）

（1）求该星球表面附近的重力加速'g ；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为:R R 星地=1：2，求该星球的质量与地球质量之比:M M 星地．

4．已知月球质量是地球质量的1

81，月球半径是地球半径的1

3.8.求：

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

5．质量为m 的卫星离地面R 0处做匀速圆周运动。设地球的半径也为R 0，地面的重力加速度为g ，引力常数G ，求：（1）地球的质量；（2）卫星的线速度大小。

6．月球半径约为地球半径的1

4，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的1

6，

把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：

（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比v v 地

月

；

（2）地球和月球的平均密度之比ρρ地

月

．

7．假设某星球表面上有一倾角为37θ= 的固定斜面，一质量为m=2．0kg 的小物块从斜面底端以速度12m/s 沿斜面向上运动，小物块运动2．0s 时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数0.25μ=，该星球半径为R=4．8×103km ．

（sin37°=0．6．cos37°=0．8），试求：

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）该星球的第一宇宙速度．

8．若已知某行星的质量为m，该行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此求出：该行星绕太阳公转的角速度ω太阳的质量M

9．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）

三、简答题

10．宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）小球落地时竖直方向的速度v y

（2）该星球的质量M

（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周

期T．

参考答案

1．BD

【解析】

试题分析：因两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动，故由2T

πω=

知，它们具有相同的角速度，故A 错误；双星靠相互之间的万有引力作用提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律可得：212112Gm m m r L ω=和212222Gm m m r L ω=，解得：1122m r m r =，所以运动半径之比为122123

r m r m ==，由v r ω=知：线速度之比为

112223v r v r ==，又因12r r L +=，所以m 1做圆周运动的半径为125r L =，235

r L =，故BD 正确，C 错误。所以选BD 。考点：本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生建立模型的能力以及应用规律解决问题的能力。

2．（1）20222v h g s h =-；（2）220222()v hR M G s h =-；（3

）v =【解析】

试题分析: (1)设平抛运动的水平位移为x ，，运动时间为t ，，月球表面的重力加速度为g ，由平抛运动的规律知

0x v t = 212

h gt =

又s =分联立得20222v h g s h

=- (2).设月球质量为M ，，质量为的物体在月球表面附近有，根据万有引力定律

2Mm mg G R = 解得220222()

v hR M G s h =- （3）设环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度为，由牛顿第二定律得

v mg m R =

解得v = 考点：平抛运动；万有引力定律及应用

3．（1）g′=4 m/s 2 （2） M 星：M 地=1∶10

【解析】

试题分析：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，

取竖直向上为正方向，根据运动学规律有

-v-v=gt ，-v-v=g′2.5t，

所以有g′=4 m/s 2. （8分）

（2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，

有G 2Mm R =mg ，所以有M ＝gR G

，可解得：M 星：M 地=1∶10.

考点：本题考查竖直上抛运动和万有引力定律。

4．(1)5.6 (2)2.37

【解析】(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高

度分别为：h 月＝202v g 月，h 地＝202v g 地

.式中g 月和g 地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得g 月＝

2GM R 月月，g 地＝2GM R 地地

于是得上升的最大高度之比为 h h 月地＝g g 地月＝22M R M R 地月月地＝81×213.8?? ???

＝5.6. (2)设抛出点的高度为H ，初速度为v 0，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t 月

，t 地

.在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为 s s 月

地＝00v t v t 月地＝t t 月地

R R 月

地93.8

＝2.37. 5．(1)20gR M G

= （2

）v =【解析】

试题分析：（1）对地面的物体 20

Mm mg G R = 可得：20gR M G = （2）卫星的受到的合外力即为万有引力：

200

(2)2Mm v G m R R =

与上式联立可得v =考点：此题考查的是万有引力定律及牛顿第二定律。

6．（1）

（2）1．5

【解析】根据题意，由万有引力定律得：

（1）2GMm R

＝mg 2GMm R ＝2mv R

v v 地月

（2）设想将一质量为m 0的小物体放在天体表面处．由万有引力定律可得

02GMm R ＝m 0g ρ＝33M

R 4π

ρρ地月＝g R g R 月地月地

＝1．5 【答案】（1）27.5/g m s =

（2）3610/m s ?

【解析】

试题分析：（1）对物体受力分析，由牛二律可得：mgsin mgcos ma θμθ--= 根据是速度时间关系公式，有：

00a t v -=

代入数据求得27.5/g m s =；（2）第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据重力等于万有引力，有：

mg R v m =

解得：3610/v m s ===?。

考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律与万有引力理论的综合运用，掌握万有引力定律的两个重要理论：万有引力等于重力；万有引力提供向心力，并能灵活运用。

8．(1)ω=2π/T (2)4π2r 3/GT 2

【解析】

试题分析：(1)由角速度公式T

w π2=可求得角速度大小（2）由万有引力提供向心力

222224,4GT

r M r T m r mw r Mm G ππ=== 考点：考查天体运动

点评：本题难度较小，行星的圆周运动中由万有引力提供向心力，注意练习公式推导能力

9．()22212124r r r m GT π+=，()2211222

4r r r m GT π+= 【解析】

试题分析：根据万有引力定律得：()2212

11222221244m m G m r m r T T

r r ππ==+ 解得：()22212124r r r m GT π+=，()2211222

4r r r m GT π+= 考点：考查了万有引力定律的应用

10．（1

）y v =（2

）2T =（3

）2T =【解析】试题分析：（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为v 0，则

（2）小球竖直方向上，v y =gt 则

星球表面万有引力等于重力，则有

解得：

（3）星体表面重力提供向心力，则有：

解得

答：（1）小球落地时竖直方向的速度（2）该星球的质量（3）该卫星的周期．

(完整版)天体运动知识点

第二讲天体运动一、两种对立的学说 1．地心说 (1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕_地球运动； (2) 地心说的代表人物是古希腊科学家__托勒密__． 2．日心说 (1)__ 太阳_是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做__匀速圆周运动__； (2)日心说的代表人物是_哥白尼_．二、开普勒三大定律行星运动的近似处理在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理，开普勒三定律就可以这样表述： (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动； (3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3 T2＝k. 三、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做__匀速圆周__运动．太阳对行星的引力，就等于行星做_匀速圆周_运动的向心力． 2．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F ＝m v2r 和开普勒第三定律r3T2∝k 可得：F∝___m r 2__.这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成___正比_，与行星和太阳间距离的二次方成___反比___． 3．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝_M r 2 4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F′，所以有F∝Mm r 2_，写成等式就是F ＝_ G Mm r 2__. 四、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比. 2.公式： F=G Mm r 2 (1)G 叫做引力常量， (2)单位：N ·m2/kg2 。在取国际单位时，G 是不变的。 (3)由卡文迪许通过扭秤实验测定的，不是人为规定的。 3.万有引力定律的适用条件 (1)在以下三种情况下可以直接使用公式F ＝G m1m2 r2 计算： ①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r 表示两质点间的距离． ②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r 为两个球心间的距离． ③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r 指质点到球心的距离． (2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F ＝G m1m2 r2得出r→0 时F→∞的结论而违背公式的物理含义．内容理解开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个上。开普勒第一定律又叫轨道定律．某个行星在一个固定平面的轨道上运动。不同行星的运动轨道是不同的。开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等. 开普勒第二定律又叫面积定律．行星运动的速度是在变化的，近日点速率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等表达式 a 3T 2 =k 第三定律也叫周期定律 K 与中心天体的质量有关，与行星的质量无关。如果围绕着同一个恒星运动，对于所有行星而言，K 是相同的。如果围绕着不同的恒星，K 不同。此公式使用于所有天体。

高中物理天体运动经典习题

十年高考试题分类解析-物理 1.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d - 1 B.R d +1 C.2)(R d R - D.2 )(d R R - 2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为 A ．mv 2 /GN B ．mv 4 /GN ． C ．Nv 2 /Gm ．D ．Nv 4 /Gm . 3.（2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 4A C 5A. B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 6.（2012·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k 。设地球的半径为R 。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d . 1.（2011重庆理综第21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为

A ．231N N +?? ??? B.23 1N N ?? ?-?? C ．3 2 1N N +?? ??? D.32 1N N ?? ?-?? 2（2011四川理综卷第17题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的 “超级地球”，名为“55Cancrie ”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1 480 ，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie ”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie ”与地球的 A. B. C.1.m 1、m 2、M （M >>m 1，M >>m 2）.在C 的万有引力作用下，a 、b 从2运行周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0是 3．（2010，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ，则 A ．1g a =B ．2g a =C ．12g g a +=D ．21g g a -= 4（2010四川理综卷第17题）.a 是地球赤道上一栋建筑，b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方（如图甲所示），经48h ，a 、b 、c 的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4×106m ，地球表面重力加速度g=10m/s 2 ，π 5．(2010安徽理综)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G 。仅利用以上数据，可以计算出 A ．火星的密度和火星表面的重力加速度

(完整版)天体运动总结

天体运动总结一、处理天体运动的基本思路 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G Mm r 2＝ma ，其中a ＝v 2r ＝ω2r ＝(2π T )2r ，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G Mm R 2＝m g ，gR2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．该式可称为“人间”公式．合起来称为“天上人间”公式．二、对开普勒三定律的理解开普勒行星运动定律 1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不同的星系中，此比值是不同的.(R 3 T 2＝k ) 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律的表达式为a 3 T 2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转． 2.表达式a 3 T 2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时，常数k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关．四、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．

天体运动经典题型分类

万有引力和航天知识的归类分析一．开普勒行星运动定律 1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。实例、飞船沿半径为r 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如图所示。若飞船要返回地面，可在轨道上某点处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在某点相切，已知地球半径为R ，求飞船由远地点运动到近地点所需要的时间。二．万有引力定律实例2、设想把质量为m 的物体放到地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（） A 、零 B 、无穷大 C 、 2 R GMm D 、无法确定小结：F= 2 2 1r m Gm 的适用条件是什么三．万有引力与航天（一）核心知识万有引力定律和航天知识的应用离不开两个核心 1、一条主线，本质上是牛顿第二定律，即万有引力提供天体做圆周运动所需要的向心力。 2、黄金代换式 GM ＝g R 2 此式往往在未知中心天体的质量的情况下和一条主线结合使用（二）具体应用应用一、卫星的四个轨道参量v 、ω、T 、a 向与轨道半径r 的关系及应用 1、理论依据：一条主线 2、实例分析如图所示,a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径).下列说法中正确的是( ) A.a 、b 的线速度大小之比是 2∶1 B.a 、b 的周期之比是1∶2 C.a 、b 的角速度大小之比是3 ∶4 D.a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4 小结：轨道模型：在中心天体相同的情况下卫星的r 越大v 、ω、a 越小，T 越大，r 相同，则卫星的v 、ω、a 、T 也相同，r 、 v 、ω、a 、T 中任一发生变化其它各量也会变化。应用二、测量中心天体的质量和密度 1、方法介绍方法一、“T 、r ”计算法在知道“T 、r ”或“v 、r ”或“ω、r ”的情况下，根据一条主线均可计算出中心天体的质量，这种方法统称为“T 、r ”计算法。在知道中心天体半径的情况下利用密度公式还可以计算出中心天体的密度。方法二、“g 、R ”计算法利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R. 2、实例分析例4：已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球:绕地球的运转周期T 1,地球的自转周期T 2 , 天体密度故天体质量由于,,2 2G gR M mg R Mm G ==.π43π3 43 GR g R M V M = ==

天体运动模型

常见的天体运动模型天体及卫星的运动问题也是高考的热点问题，从近几年全国各地的高考试题来看，透彻理解四个基本模型是关键。计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全部质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。一、自转模型 1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加速度的值g 随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上，在两极处，。 2．忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。设天体质量为M ，半径为R ，其表面的重力加速度为g ，由这一近似关系有：，即。这一关系式的应用，可实现天体表面重力加速度g 与的相互替代，因此称为“黄金代换”。二、环绕模型环绕模型的基本思路是：①把天体、卫星的环绕运动近似看做是匀速圆周运动；②万有引力提供天体、卫星做圆周运动的向心力：G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ? ?? ??2πT 2r ＝m(2πf)2r= ma 其中r 指圆周运动的轨道半径；③在地球表面，若不考虑地球自转，万有引力等于重力：由G Mm R 2＝mg 可得天体质量M ＝R 2g G ，这往往是题目中重要的隐含条件。三、变轨模型若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动；当卫星由于某种原因速度突然改变时 (开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。①当v 增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v =r GM 知其运行速度要减小，但重力势能、

天体运动复习题开普勒三大定律

天体运动复习题（1）——开普勒三大定律 1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是( ) A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用 2．关于开普勒行星运动的公式a3 T2＝k，以下理解正确的是( ) A．k是一个与行星无关的量 B．T表示行星运动的自转周期 C．T表示行星运动的公转周期 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月．则a3地 T2地＝ a3月 T2月 3．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R0. 如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( ) A．R03 T2B．R0 31 T C．R0 31 T2 D．R03 T

4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于（） A．15天 B．25天C．35天 D．45天 5. 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( ) A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为( ) A．1∶27 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9 7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、 c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（） A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d 的运动时间 C．a到b的时间t ab

平抛运动常见题型考点分类归纳

平抛运动小结（一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。（3）平抛运动在竖直向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平向之间的夹角为?）向和位移向（与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。

（二）平抛运动的常见问题及求解思路关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的法，就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示，处低m h 25.1= 解析：在竖直向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为

天体运动经典例题含答案

1.人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的 24倍后，运动半径为_________，线速度大小为_________。【解析】由22Mm G m r r ω=可知，角速度变为原来的24倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知，角速度变为原来的24倍后，线速度大小为22v 。【答案】2r ，22 v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 A ．2GN mv B.4GN mv C ． 2Gm Nv D.4Gm Nv 【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 R v m M G 2/2/R m =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2R m ，解得M=GN 4 mv ，B 项正确。【答案】B 3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.太阳对小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。 4.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g ′. (2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地. 答案 (1)2 m/s2 (2)1∶80

天体运动规律

天体运动规律一、基本知识【例1】（2015湖北联考）设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T 轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足（A ） A ．GM ＝4π2r 3/T 2 B ．GM ＝4π2r 2/T 2 C ．GM ＝4π2r 2/T 3 D ．GM ＝4πr 3/T 2 【1】[2011·天津卷] 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A ．线速度v ＝ GM R B ．角速度ω＝gR C ．运行周期T ＝2π R g D ．向心加速度a ＝Gm R 2 【2】（2015福建-14）如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r1、r2, 线速度大小分别为v1 、 v2。则（）【3】（2015重庆-2）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为B A.0 B. C. D. 二、天体中可求量计算【例1】已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有（） A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小 12. v A v =12B.v v =21221C. ()v r v r =21122 C.()v r v r =m h M R G 2()GM R h +2 ()GMm R h +2GM h

天体运动专题(一)

天体运动专题（一）一、人类认识宇宙的过程（1）模型及学说 1.地心说：代表：托勒密内容：地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做匀速圆周运动。 2.日心说：代表：哥白尼内容; 太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动（2）探究方法假设法; 假设火星的轨道是圆形+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→偏差较大→假设不成立→再一次运用假设法; 假设火星的轨道是椭圆+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→几乎密合→假设成立定律内容图示开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32 / a T K 特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．专题训练一 1.2016（全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2、[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于() A．15天B．25天C．35天D．45天 3、(2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（） (A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 (C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 (D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 4.【2017?新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

专题十六：天体运动典型问题

专题十六：天体运动基本方法：把天体运动看作是匀速圆周运动，F 万=F 向往往还需要补充一个等式：在天体表面有——GMm/R2=mg 该式被称为黄金代换。对卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动。（1）卫星（行星）的动力学特征：中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：。（2）卫星（行星）轨道特征：由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用，所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心。 1)讨论卫星（行星）的向心加速度、绕行速度、角速度、周期与半径的关系问题。由得，故越大，越小。由得，故越大，越小。由得，故越大，越小。得，故越大，越长。 2)求中心天体的质量或密度（设中心天体的半径） ①若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期与半径根据得，则 ②若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与半径由得，则

③若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与周期由和得，则 ④若已知中心天体表面的重力加速度及中心天体的球半径由得，则一、基本规律 1.关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( ) A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 B它是近地圆行轨道上人造卫星运行的最大速度 C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度 D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 2.地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1 ，月球绕地球运转的轨道半径为R 2 ，周期为T 2 ，则太阳质量与地球质量之比为（） 3.宇宙飞船与目标飞行器在近地圆轨道上成功进行了空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（） A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用二、赤道上的物体、近地卫星和同步卫星的比较（1）忽略地球（星球）自转影响，赤道上的物体，万有引力远大于随地球自转所需的向心力。（2）在地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力。特别的，在星球表面附近对任意质量为m的物体有：

天体运动_规律

确定研究对象解题 -----高中物理必修2第六章万有引力与航天的题型归纳高中物理必修2第六章万有引力与航天是第五章曲线运动在天体运动学的运用与升华，本章知识点较多，研究对象多，导致学生掌握困难。在教学中，笔者发现只要指导好学生认清楚题目的研究对象，就能突破学生在学习，解题中无从下手或者下手就错的现象。本章按照研究对象分类可以分为以下几类：a，放在极地的物体；b，赤道上的物体；c，近地卫星（过赤道的，过极地的，一般的）；d，同步卫星；e，一般卫星（月亮）；f，双星a，放在极地的物体放在极地的物体只受万有引力和地面的支持力，它的受力如图所示，它的运动状态相对于地球来说是静止的，所以受力平衡。有因为物体所受的重力就是物体对地面的压力所有又有即把本公式化简就可以得到万能代换公式 b，放在赤道的物体放在赤道的物体，跟地面保持相对静止，但是它随地球一起自转，所以它做匀速圆周运动，受力如图所示，它受到的合外力应该提供向心力。有其中，所以说重力只是万有引力的一个分力，另外一个分力就是用来提供向心力了。在不是赤道和极地的位置，万有引力是指向球心的，而所需要的向心力指向圆心（并不重合），所以我们说重力是竖直向下的，而不能说重力也是指向球心的。考虑实际情况，在地球上，因为向心加速度过小只有a=0.034m/s2，所以有时候可以忽略不计。但是在有些自转比较快的星球上，这个向心加速度就不可以忽略了。 c，近地卫星近地卫星首先是一个卫星，那么它肯定在做匀速圆周运动，而且万有引力提供向心力。有公式这个公式最重要的一点，因为近地卫星它的高度很低所以可以忽略，那么近地卫星的轨道半径就等于地球的半径。它的运动轨迹的圆心是地球的球心，所以它可能好几种情况，一是在赤道上空，二是过极地，三是一般的情况。又因为万能公式，所以又可以得到

平抛运动常见题型考点分类汇总

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平抛运动小结（一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2 gT s s s s I II II III =-=-。（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。运动分类加速度速度位移轨迹分运动 x 方向 0v t v x 0= 直线 y 方向 g gt 2 2 1gt y = 直线合运动大小 g 220)(gt v + 2220)2 1 ()(gt t v + 抛物线与x 方向的夹角 ?90 tan v gt = ? 0 2tan v gt = θ （二）平抛运动的常见问题及求解思路关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟，沟面对面比A 处低m h 25.1=，摩托车的速度至少要有多大？

天体运动的规律

天体运动的规律学习目标1万有引力定律在天文学上有重要应用 2培养学生归纳总结建立模型的能力【一】天体运动问题一个天体（m）围绕另一个天体（M）做匀速圆周运动的向心加速度a n、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系： a n= v= ω= T= （1）a n、v、w、T与哪些因素有关：. （2）在中心天体（M）一定的情况下，a n、v、ω、T与半径的定性关系. 【例题1】把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小【例题2】如果在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验；他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后用弹簧测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%，试写出星球平均密度的估算式。【例题3】中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1／30s 。问：该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（G=6.67×10-11 N·m2/kg2) 【例题4】一颗赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为2R（R为地球半径），卫星的自转方向和地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω。（1）求人造卫星绕地球运转的角速度。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物上空，求它至少经过多长时间再次通过该建筑物的正上方（地球表面的重力加速度为g）。【二】双星问题一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。三、要明确两子星圆周运动的动力学关系。设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： M1：22 121 1111 2 1 M M v G M M r L r ω == M2：22 122 2222 2 2 M M v G M M r L r ω == 在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。四、“双星”问题的分析思路质量m1，m2；球心间距离L；轨道半径r1、r2；周期T1、T2；角速度ω1、ω2线速度v1、v2 角速度相同：（参考同轴转动问题）ω1=ω2 （由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的情况下向心力由双星彼此间万有引力提供，可理解为一对作用力与反作用力） 112 2 1 （由半径之比推导） 1221 v1=ωr1v2=ωr2 v1:v2=r1:r2=m2:m1 2 2

天体运动高考真题

天体运动 1．(2017·北京理综)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 D 本题考查天体运动．已知地球半径R 和重力加速度g ，则mg ＝G M 地m R 2，所以M 地＝gR 2G ，可求M 地；近地卫星做圆周运动，G M 地m R 2＝m v 2R ，T ＝2πR v ，可解得M 地＝v 2R G ＝v 2T 2πG ，已知v 、T 可求M 地；对于月球：G M 地·m r 2＝m 4π2T 2月r ，则M 地＝4π2r 3GT 2月，已知r 、T 月可求M 地；同理，对地球绕太阳的圆周运动，只可求出太阳质量M 太，故此题符合题意的选项是D 项． 2．(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图所示．实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果．以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有( ) A ．实践十号卫星在地球同步轨道上 B ．实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度 C ．在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的 D ．实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道 BD 实践十号卫星的周期T ＝15×24200 h ＝ h ，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B

天体运动总复习绝对经典汇总

一．考点梳理 1．考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是Ⅱ类要求；航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。 2．命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如2004年江苏物理卷第4题、2004上海卷第3题、2005年安徽卷第16题、2005年全国卷第3题、2005年北京物理卷第20题、2005年江苏物理卷第5题；计算题：如2001年全国卷第31题、2003年第24题、2004年全国卷第23题、2004年广西物理卷第16题、2005年江苏物理卷第18题、2005年广东卷第15题等。飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点. 特别是今年10月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。 3．思路及方法： (1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即：Ｇr v m r Mm 22=＝ｍω２ｒ＝ｍr T 224π (2). 由G 2r Mm ＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2 324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量. 由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３得： ρ＝3 233R GT r π．R 特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝2 3GT π (2003年高考)，由此可以测量天体的密度. (3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题表面重力加速度g 0,由02 GMm mg R = 得：02GM g R = 轨道重力加速度g ，由2()GMm mg R h =+ 得：2 20()()GM R g g R h R h ==++ (４) (1)由Ｇr v m r Mm 2 2=得:ｖ＝r GM (2)由Ｇ2r Mm ＝ｍω２ｒ得：ω＝3r GM (3)由2 224Mm G m r r T π=得：3 2r T GM π = 即轨道半径越大，绕行周期越大. (５)地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h ．由: Ｇ2 224()Mm m R h T π=+（Ｒ＋ｈ） 2 3 2 4h R GMT π=-=3.6×104ｋｍ=5.6ＲＲ

天体运动经典题型

3．（湖北省百所重点中学2008 届联考）2007 年3 月26 日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。 “火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km ．绕火星1周需7h39min ，若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息不能确定的是 A A ．火卫一的质量 B ．火星的质量 C ．火卫一的绕行速度 D ．火卫一的向心加速度 5．（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）质量为m 的卫星围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径是地球半径的2倍。已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g 。卫星的动能是（）A A ． 41mgR B ．2 1 mgR C ．mgR D ．2 mgR 10.（湖北省八校2008届第一次联考）地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 C A ．1∶9 B ．9∶1 C ．1∶10 D ．10∶1 11.（湖北省八校2008届第二次联考）某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（R =6400km, g =10m/s 2） A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B B ．当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h D ．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小 21、（湖北省部分重点中学十一月联考）2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a ，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星（） AD A B C 、在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度 D 、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速 24．（湖北部分重点中学2008届理综第一次联考）某同学设想驾驶一辆由火箭作为动和的陆地太空两用汽车在赤道沿地球自转方向行驶，汽车的行驶速度可以任意增加，当汽车的速度增加到某值v （相对地面）时，汽车与地面分离成为绕地心做圆周运动的“航天汽车” ，

高三物理专题天体运动

高三物理第5课时天体运动问题【专题考纲要求】开普勒行星运动定律 I 级要求计算不做要求万有引力定律及其应用 II 级要求地球表面附近，重力近似等于万有引力第一、二、三宇宙速度 I 级要求计算仅限于第一宇宙速度【专题考点分析】天体运动规律及万有引力定律的应用是江苏省高考每年必考内容，属于简单题，一般会结合我国的航天事业进行考查；在备考中要注重复习解答天体运动的两条思路、考查的知识点主要有：一、开普勒第三定律的初步理解；二、万有引力定律的理解和应用；三、宇宙航行活动中卫星的发射、运行、变轨等问题。解决的方法主要有应用牛顿第二定律与圆周运动知识的结合，应用能量守恒定律等。以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，会形成新情景的物理试题。【活动一】回顾开普勒行星运动定律内容及表达式（回归课本） 1、轨道定律： 2、面积定律： 3、周期定律：（对k 值的理解） {真题再现} 1.[2016·江苏卷4分] 如图1-所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ) A ．T A >T B B ．E kA >E kB C ．S A ＝S B D .R 3A T 2A ＝R 3 B T 2B 【活动二】掌握解决天体运动问题的两个突破口 1、 = 2、在忽略地球自转的情况下，重力近似等于万有引力

总结：【活动三】人造地球卫星运行参量及发射、运行、变轨分析一、人造卫星 1、最大环绕速度：最小环绕周期： 2、发射速度范围： 3、运行轨道特点：二、人造地球同步卫星特点：三、近地卫星的特点及第一宇宙速度推导四、卫星运行参量：卫星运行参量（向心加速度、绕行速度、角速度、周期）与半径的关系 a= v= ω= T= 总结： {真题再现} 2.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是() A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 3.(多选)(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度五、卫星变轨问题分析：