小学数学毕业(奥数题)鸡兔同笼练习题(01)

小学数学毕业(奥数题)鸡兔同笼练习题(01)
小学数学毕业(奥数题)鸡兔同笼练习题(01)

小学数学毕业(奥数题)鸡兔同笼练习题(01)

1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?

2、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬

币各有多少枚?

3、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头?

4、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一

共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?

5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念

邮票各多少张?

6、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?

7、张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?

8、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?

9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多

少元?

10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,

还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题?

11、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。小明同学虽然

答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题?

12、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话

不但不给运费还要陪成本10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶?

13、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只,共有110

条腿和14对翅膀。问,每种小鸟各几只?

14、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只,共有

250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?

15、小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相

等,试问,这三种人民币各有多少张?

16、鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?

17、鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?

18、鸡兔同笼,鸡比兔多10只,但鸡脚却比兔子少60只,问鸡兔各多少只?

19、鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡脚比兔脚多10只,问鸡兔各多少只?

20、张大妈家养的鸡比兔多13只,兔足比鸡足少16只,求鸡兔各有多少只?

21、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?

22、鸡与兔共有110个头,但鸡的脚比兔的脚少20只,求鸡兔各有多少头?

23、.鸡与兔共有110只脚,但鸡的头数比兔的少20个,求鸡兔各有多少头?

24、东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了

60分,则他做对了几题?

25、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种

硬币各有多少枚?

26、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个?

27、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个?

28、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大、小油瓶各有多少个?

小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦 Last revision date: 13 December 2020.

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇

7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地,便立即返回,拿了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的中点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距? 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?

四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析).DOC 1. 某次数学竞赛共20道题;评分标准是:每做对一题得5分;每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛;得了64分.问:小华做对几道题? 2. 鸡、兔共有脚100只;若将鸡换成兔;兔换成鸡;则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只? 3. 自行车越野赛全程 220千米;全程被分为 20个路段;其中一部分路段长14千米;其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 4. 有一群鸡和兔;腿的总数比头的总数的2倍多18只;兔有几只? 5、某次数学测验共20题;做对一题得5分;做错一题倒扣1分;不做得0分.小华得了76分;问他做对几题? 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球;问:正在进行单打和双打的台子各有几张? 7、鸡与兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;问鸡与兔各多少只? 8、红英小学三年级有3个班共135人;二班比一班多5人;三班比二班少7人;三个班各有多少人? 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船;共租了10条船.每条大船坐6人;每条小船坐4人;问大船、小船各租几条? 10、有鸡兔共20只;脚44只;鸡兔各几只?

11、鸡、兔共笼;鸡比兔多26只;足数共274只;问鸡、兔各几只? 12、六年二班全体同学;植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人;该班男生和女生各多少人? 答案 1、假设全做对: 20×5=100(分) 100-64=36(分) 36÷(5+1)=6(道)···错题 20-6=14(道)···对题 2、100-86=14(条) 14÷2=7(只)···兔 100-7×4=72(条) 72÷(2+4)=12(组)···(1组里有1鸡1兔) 兔:7+12=19(只) 鸡:12只 3、假设全是9千米的路段: 9×20=180(千米) 220-180=40(千米) 40÷(14-9)=8(段)···14千米路段 20-8=12(段)···9千米路段 4、18÷2=9(只)···兔 (解析:用1只鸡为例;鸡的腿数刚好是头数的2倍;所以不管是几只鸡;只要全部是鸡;鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿;多出来的18条腿怎么分配呢?可以这样;原来不是全部是鸡吗;现在将其中的1只鸡换成1只兔;那就变成腿数是头数的2倍多2条腿;题目要求多18条腿;所以要把原来的9只鸡换成9只兔 就多了18条腿了;故18÷2=9) 5、假设全做对: 5×20=100(分) 100-76=24(分) 24÷(5+1)=4(道)···错题 20-4=16(道)···对题

小学奥数:鸡兔同笼问题

小学奥数:鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 例题:鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只? 根据上面所说的思路,套用公式 方法1:把所有的鸡假设成兔子:鸡=( 4 × 52 - 136 )÷( 4 - 2 )= 36 兔= 52 - 36 = 16 方法2:把所有的兔子假设成鸡:兔=( 136 - 2 × 52 )÷ ( 4 - 2 ) = 16 鸡= 52 - 16 = 36 特点:公式所得那个种类与假设的种类相反

1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车 模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个?解:假设全为飞机模型 全为飞机情况下总轮数:3×30=90 (个)汽车模型数量:20÷1=20(个) 与实际总轮子数之差:110-90=20(个)飞机模型数量:30-10(个) 每单位轮子数之差:4-3=1(个)公式综合算式:汽车=(110-3×30)÷(4-3)=20(个)2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元, 一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子?解:假设全为上衣 全为上衣情况下总价格:20×30=600(元)裤子数量:85÷5=17(条) 与实际总价之差:600-515=85(元)衣服数量:30-17=13(件) 每单位价格之差:20-15=5(元)公式综合算式:裤子=(20×30-515)÷(20-15)=17(条) 3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚?解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角 全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量:48÷3=16(枚) 与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量:50-16=34(枚) 每单位钱数之差:5-2=3(角)公式综合算式:(148-2×50)÷(5-2)=16(枚) 4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个?解:假设全为大油瓶 全为大油瓶时总容量:5×35=175(千克)小油瓶数量:30÷2=15(个) 与实际容量之差:175-145=30(千克)大油瓶数量:35-15=20(个) 每单位容量之差:5-3=2(千克)公式综合算式:(5×35-145)÷(5-3)=15(个) 5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题?解:假设全为答对的 全为答对时总得分数:5×20=100(分)答错题数:28÷7=4(题) 与实际得分之差:100-72=28(分)答对题数:20-4=16(题) 每单位得分之差:5-(-2)= 5+2=7(分)公式综合算式:(5×20-72)÷(5+2)=4(题)*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分

小学数学《鸡兔同笼问题》练习题(含答案)

小学数学《鸡兔同笼问题》练习题(含答案) 【例1】(古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只? 分析:假设46只都是兔,一共应有4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚,这是因为我们把鸡当成了兔子,如果把1只鸡当成1只兔,就要比实际多4-2=2(只)脚,那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子,所以鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 我们称这种解题的方法为“假设法”。它是一种重要的解题思路。 当然,这里我们也可以假设46只全是鸡,小朋友们,请你按此思路做做这道题目!鼓励学生从两个方面假设解题,更深一步理解假设法。 【例2】某学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍? 分析:如果30间都是小宿舍,那么只能住4×30=120人,而实际上住了168人.大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2人,所以大宿舍有(168-120)÷2=24间。 【例3】100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100—80=20(人)。 同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。 【例4】刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 分析:假设租的10条船都是大船,那么船上应该坐6×10= 60(人)。假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。所以有9条小船,1条大船。 【例5】松鼠妈妈采松果,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果,平均每天采14个.问这几天中有几个雨天? 分析:因松鼠妈妈共采松果112个,平均每天采14个,所以实际用了112÷14=8(天).假设这8天全是晴天,松鼠妈妈应采松果20×8=160(个),比实际采的多了160-112=48(个),因雨天比晴天少采20-12=8(个),所以共有雨天48÷8=6(天).

小学六年级奥数题及答案(全)

小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解: 设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元? 解:设一电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x 元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款. 解答:解:设乙存款x元,则甲存款是9600-x元,由题意得: (9600-x)(1-40%)x=(1-40%)x+2×120, 5760-60%x=60%x+240, 60%x+60%x=5760-240, 1.2x=5520, x=4600; 答:乙的存款4600元. 点评:解答此题的关键是根据题意设出未知数,另一个未知数用设出的字母表示,再根据数量关系等式:甲存款的(1-40%)等于乙存款的(1-40%)加上2个120元,列出方程解决问题. 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小学数学典型应用题《鸡兔同笼问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《鸡兔同笼问题》 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】 第一鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2) 第二鸡兔同笼问题: 假设全都是鸡,则有 兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2) 假设全都是兔,则有 鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2) 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设,再置换,使问题得到解决。

【经典例题讲解】 1、长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五,脚数共有九十四。请你仔细算一算,多少兔子多少鸡? 解: 假设35 只全为兔,则 鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只) 兔数=35-23=12(只) 也可以先假设35 只全为鸡,则 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只) 鸡数=35-12=23(只) 答:有鸡23只,有兔12 只。 2、2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16 亩,施肥9 千克,求白菜有多少亩? 解: 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克” 与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4 只脚相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16 亩全都是菠菜,则有 白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(亩) 答:白菜地有10 亩。

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 设计理念:本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来,到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本,在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去,用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用猜测法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验,逐步探索例外的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法 教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍,并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验,逐步探索例外的方法,找到解决问题的策略,通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。 学情分析:在这之前,学生在五年级学习用方程解决问题时,接触过类似的问题,尝试过用方程解决这样的问题;奥数题中也有专门类似的问题研究。因此,教学这一内容时,学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生,所以找准有用的连接点,是开启学生自主学习的关键。 教学目标: 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考,从中发现一些分外的规律。

小学六年级奥数题集锦及答案修订版

小学六年级奥数题集锦 及答案

小学六年级奥数题集锦及答案 工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个 6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完

四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

四年级鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析) 1.六年级二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人? 2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只? 3. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 4. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 5、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张? 7、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只? 8、红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人? 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条? 10、有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只? 11、鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?

12、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?

答案 1、180-3×4=168(棵) 168÷(5+3)=21(组) 21+4=25(人)···女生 男生:21人 2、100-86=14(条) 14÷2=7(只)···兔 100-7×4=72(条) 72÷(2+4)=12(组)···(1组里有1鸡1兔) 兔:7+12=19(只) 鸡:12只 3、假设全是9千米的路段: 9×20=180(千米) 220-180=40(千米) 40÷(14-9)=8(段)···14千米路段 20-8=12(段)···9千米路段 4、18÷2=9(只)···兔 (解析:用1只鸡为例,鸡的腿数刚好是头数的2倍,所以不管是几只鸡,只要全部是鸡,鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿,多出来的18条腿怎么分配呢?可以这样,原来不是全部是鸡吗,现在将其中的1只鸡换成1只兔,那就变成腿数是头数的2倍多2条腿,题目要求多18条腿,所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了,故18÷2=9) 5、假设全做对: 5×20=100(分) 100-76=24(分) 24÷(5+1)=4(道)···错题 20-4=16(道)···对题 (解析:通过假设我们知道如果20道题全做对,应该得100分,但实际上得了76分,分数多了24分,就要想到把对的题目改成是错的题目来调低分数。将一道答对的题目改成答错的题目分数就会减少6分,这是为什么呢?因为原本这个题是对的应得5分,而把它改成错的5分不但没得还因为这个题答错了又减1分,所以是6分。将1道对题改为错题就少6分,现在要减少24分,要改几道呢?所以是24÷6=4) 6、假设全部在单打: 12×2=24(人) 34-24=10(人) 10÷(4-2)=5(张)···双打 12-5=7(张)···单打

小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程

小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程 【编者按】查字典数学网英语四六级频道为大家收集整理了小学奥数各类型鸡兔同笼问题教程供大家参考,希望对大家有所帮助! 公式1.已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: 方法一:(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 方法二:(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例1 有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只? 解法一(100-236)(4-2)=14(只) 36-14=22(只)鸡。 解法二(436-100)(4-2)=22(只) 36-22=14(只)兔。 公式2.已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,求鸡、兔各多少: 方法一:(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数

方法二:(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 公式3.已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,求鸡、兔各多少。 方法一:(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 方法二:(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) 公式4.得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式: (1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如,灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格? 解一(41000-3525)(4+15)

小学六年级鸡兔同笼数学问题

小学六年级鸡兔同笼数 学问题 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学广角鸡兔同笼问题解题技巧:“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。 假设法:?(总只数—总头数×鸡足数)÷兔鸡足数差=兔数 总头数—兔数=鸡数 ?(总头数×兔足数—总只数)÷兔鸡足数差=鸡数 总头数—鸡数=兔数 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只? 2.学校买来了3个排球和2个足球,共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元? 3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵,比女同学每人多种1棵,这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人? 4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张,合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张? 5.自行车和三轮车共12辆,总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? 6.王老师买了足球和篮球共8个,一共用了395元。一个篮球65元,一个足球40元。足球和篮球各买了多少个? 7.有大小两种钢珠共20个,小钢珠每个重10g,大钢珠每个重15g,共重225g,大小钢珠各有多少个? 8.学校买来了4个足球和3个排球,共用去169元,每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元?

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱?一枝铅笔呢? 10.44名学生去划船,正好坐满10条船,其中大船可坐6人,小船可坐4人。大小船各有几条? 11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张,共计500元,其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张? 12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个,小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人?

小学六年级奥数题及答案(全面)

小学六年级奥数题 1. 某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人, 及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张 电影票原价多少元? 3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给 乙。这时两人钱相等,求乙的存款 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增 加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 5. 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给 我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 6. 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A 和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起 工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金 (通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱? 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售, 很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析:假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44—32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。‘ 解:有兔(44—2×16)÷(4—2)=6(只), 有鸡16—6=10(只)。 答:有6只兔,10只鸡。 当然,我们也可以假设16只都是兔子,那么就应该有4×16=64(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况少了64—44=20(只)脚,这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔,每换一只,头的数目不变,脚数减少了4—2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2,就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)=10(只),有兔16—10=6(只)。 由例1看出,解答鸡兔同笼问题通常采用假设法,可以先假设都是鸡,然后以兔换鸡;也可以先假设都是兔,然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人? 分析与解:本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100—80=20(人)。同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。

四年级奥数鸡兔同笼问题完整版

四年级奥数鸡兔同笼问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

鸡兔同笼问题例【1】鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。笼中鸡兔各有多少只? 例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个,共重266克,已知大钢珠每个11克,小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个? 例【3】一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张? 例【4】学校买来3个排球和2个足球,共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元? 例【5】买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元,问两种笔每支各多少元? 小结解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后根据已知条件进行假设性的运算,直到求出结果。 概括起来,解“鸡兔同笼问题”的基本公式是: 鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数 一.练练你的基本功。 1.有鸡兔关在一个笼子里,数头共有6个头,数脚共有20只,那么鸡和兔个有多少只? 2.笼子里有鸡和兔,一共有9个头,26只脚,那么鸡和兔个有多少只?

二.试试你的综合能力 3. 有三轮车和摩托车共15辆,数一数一共有38个轮子,那么三轮车和摩托车各多少辆? 4.有10分和20分的邮票共30张,总面值5元,两种邮票各多少张? 5.一只蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛8条腿。现有蜘蛛和蛐蛐共10只。共有68条腿。那么蛐蛐有几只?蜘蛛有几只? 练习: 1、鸡、兔共50只,共有教160只。鸡、兔各多少只? 2、某学校举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分。共有12道题,王刚得了84分。王刚做错了几题? 3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯? 4、学校买来4个篮球和5个排球,共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元,那么篮球每个多少元?排球每个多少元? 5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张? 6、一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少装3吨,这批钢材有多少吨? 7、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟个有多少只?

小学六年级奥数题集锦(终审稿)

小学六年级奥数题集锦文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1\4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5\6时,乙走完全程的7\10,求AB两地距离是多少米 5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米 6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟已相遇? 7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地,便立即返回,拿了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的中点处相遇,又知甲每小时比乙多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?

五年级鸡兔同笼问题练习题

1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题? 2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只? 3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨? 4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少? 7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个? 8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?

9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发? 10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题? 11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只? 12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只? 13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只? 14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只? 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张? 16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中,记载着流传甚广的数字歌谣:鸡兔同笼不知数,三十五头笼中露。数清脚共九十四双,各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为:今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共有35个,鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只? 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在,解法多种多 样,但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只? 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案。 假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94-70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4-2=2只脚。所以兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只? 【解析】假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情 况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2,就可以求出兔的只数。有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有鸡16-6=10(只)。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张? 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是 2×27=54元,与实际相比减少了99-54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币,要减少5-2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27-15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角。两种硬币各有多少枚? 【解析】2分10枚,5分30枚 【例3】★一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨? 【解析】求出大车每辆各装多少吨,是解题关键。如果用36辆小车来运,则剩4×36=144吨,需 45-36=9辆小车来运,这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨,所以,这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨? 【解析】96吨

(完整版)小学六年级奥数题集锦(7种问题全面)汇总

小学六年级奥数题集锦 1.工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天) 1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲=1/乙×2 又因为1/乙=1/17 所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 答案为300个 120÷(4/5÷2)=300个

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