2011年 湖南 长沙 芙蓉区 教师招聘考试 小学学段 数学 真题答案解析

2011长沙市芙蓉区公开招聘教师

小学数学题目

一、选择题

1.下列各式中表示（-∞，+∞）有界函数的是（ ）

A.f （x ）=x e-|x|

B. f （x ）=x e-x

C. f （x ）=x+sinx

D. f （x ）=x 2sinx+1

2.下列数列中，收敛的是（ ）

A. ﹛sinn π﹜

B. ﹛cosn π﹜

C. ﹛n 2﹜

D. ﹛（-1）n n ﹜

3.limnsin 1n

=（ ） n →∞

A.1

B.0

C. π

D.极限不存在

4.设0＜a ＜1，则lima x =（ ）

x →0

A.1

B.0

C.a

D. ∞

5.在（-∞，＋∞）上，函数f （x ）= |x 2-x | |不可导的点的个数是（ ）

A.0

B.1

C. 2

D.3

6.设函数f(x)在闭区间[a ，b ]上有定义，在开区间（a ，b ）上可导，则（ ）

A.当f(a)f(b) ＜0时，存在Σε(a,b)，使f （Σ）=0

B.对任何Σε（a ，b ）时，有lim[f （x ）-f （Σ）] =0

x →Σ

C.当f （a ）=f （b ）时，存在Σε（a ，b ），使f ，（Σ）=0

D.存在Σε（a ，b ），使f （b ）- f （a ）= f ，（Σ）（b-a ）

7.曲线y=lnx 在点（1，0）处的切线方程为（ ）

A.y=lnx-1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-lnx+1

8.平面zx-y+z+1=0与平面zx-y+z+6=0的位置关系是（ ）

A.平行但不重合

B.重合

C.垂直

D.不平行不垂直

9.下面函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

A.y=x 2

B.y=cosx

C.y=2 |x |

D.y=3-x

10.已知tan α=2，β= -π4

，则tan （α-β）=（ ） A.-3 .B. β= 13

C.-1

D.1 11.设三向量a →,b →,c →满足关系式a →?b →=a →?c →，则（ ）

A.必有a →=0→或b →=c →

B.必有a →=b →-c →=0

C.当a →≠b →，必有b →=c →

D.必有a →⊥（b →-c →）

12.设A 为mxn 矩阵， 齐次线性方程组AX=0仅有解的充分条件是（ ）

A.A 的列向量线性无关

B.A 的列向量线性相关

C.A 的行向量线性无关

D.A 的行向量线性相关

13.不等式1x

＜1的解集m=（ ） A. {x |x ＞1 } B . {x |x ＜0 } C. {x |x ＜0或x ＞1 } D. {x |x ≠0，x εR }

14.若2 x2＜（12

）x1 ＜1，则下列不等式成立的是（ ） A.x 2 ＜0＜x 1 B. x 1＞x 2 ＞0 C. x 2＜x 1＜0 D.x 2＞x 1＞0

15.已知二次函数y=ax 2 +bx +c （a ≠0）的图系如图所示，得出以下结论，①abc ＜0 ②a+b ＞0 ③2a+b ＞0 ④b ＞0 正确的是 （ ）

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ②③

x

16.函数y=cos （2x+π4

）的一条对称轴可能是（ ） A.x=3π8 B.x=-π6 C. π6 D.- π12

17.设f （x ）为连续函数，F （x ）为其原函数，则（ ）

A.当f （x ）为奇函数，F （x ）为偶函数

B.当f （x ）为偶函数，F （x ）为奇函数

C. f （x ）为为周期函数，F （x ）必是周期函数

D. f （x ）为单调递增函数，F （x ）比为单调递增函数

18.设在（-∞，+∞）上，f （-x ）=f （x ） ，在（-∞，0）内f ， （x ）＞0且f n （x ）＜0，

则在（0，+∞）内有（ ）

A. f ， （x ）＞0，f n （x ）＜0

B. f ， （x ）＞0，f n （x ）＞0

C. f ， （x ）＜0，f n （x ）＜0

D. f ， （x ）＜0，f n （x ）＞0

19.设平面上两点A （1,2），B （4,5），在该平面上使AP

→+PB →=AB →的点p 有（ ）

A.1

B.2

C.有限个

D.无限个

20.事件A和事件B是两个相互对立事件，其发生的概率分别为P（A），P（B），这两件事件同时发生的概率是P，则下列各式中正确的是（）

①P（A ）?P（B）=P ②P（A）＞P，P（B）＞P

③P= P（A）+P（B）④P（A）＜P，P（B）＜P

A. ①②B①③ C. ②③ D. ③④

21.义务教育课程标准试验教科书，统计内容安排上，教科中安排了大量的“求人均耕地面积”“公司招聘职位”“演讲比赛”“公共汽车载客量”“论的使用寿命”等问题，反映的教学目的是（）

A.让学生通过大量的问题熟练地进行计算

B.让学生体会统计与生活密切相关

C.让学生感受怎样来估计总体思想

D.让学生理解极差与方差统计意义

22.课程标准中推出要发展学生的“数感”，不是表现的是（）

A.能进行繁杂的运算

B.理解数的意义

C.能用多种方式表示数

D.能用数来表达和交流

23.

24.

25.九年义务教育课程标准根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的的学习时间划分为（）学段

A.1

B.2Ｃ．３Ｄ．４

26判断命题“任何数都不会等于它的相反数”真假的最简单有效方法是（）

A.理论证明

B.计算求解

C.举反例

D.观察猜想

27.义务教育课程标准试验教科书《数学》在各学段中，安排了“数与代数”“空间和图形”“统计和概率”和（）四个学习领域。

A.信息技术应用

B.实验与探究

C.观察与猜想

D.实践与综合运用

28.

29.约公元825年，中亚的科学家阿尔-花拉子米写了一本书，主要论述怎样解方程，这本书的拉丁译名为《对消与还原》，对消与还原的意思是（）

A.消元与移项

B.合并与移项

C.猜想能力

D.换元与移项

30.小学教育课程首先培养学生具有（）

A.计算能力

B.观察能力

C.猜想能力

D.推理能力

31.把异分母分数的加减运算变为同分母分数的加减运算体现的教学思想方法是（）

A.转化

B. 类化

C.化归

D.换元

32.一般地，解分式方程的步骤有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，使分式方程产生增根的是（ ）

A.系数化为1

B.移项

C.去分母

D.去括号

33.华罗庚有一句名言，数缺形时少直观，形少数时难入微，反映的是（ ）

A.在数学中数形结合

B. 在数学中多让学生画图

C. 在数学中多进行计算

D. 在数学中有数就要有形，有形就要有数

34.

35.数学教师备课和上课的主要依据是（ ）

A.教学大纲

B.教科书

C.参考书

D.教学进度计划

36.

37.数学教学是（ ）的教学

A.解思过程

B.数字活动 C 知识传授 D.运用知识

41.我国奴隶社会和封建社会使用的教学组织形式是（ ）

A.繁体教学

B.个别教学

C.小组教学

D.复式教学

42.1959年，美国经济学系73届年会上提出人力资本理论的是美国（ ）

A.马克思

B.舒尔茨

C.凯恩斯

D.威尔逊

43.教育的文化功能具体表现为传承，选择，融合，（ ）功能

A.更新

B.更替

C.创新

D.加工

44.认为人的发展主要靠外在力量，诸如环境，他人的影响，学校的教育等是（ ）

A.自发论

B.内发论

C.外铄论

D.多因素相互作用论

45.人的身心发展是由低到高，简单到复杂，连续不断的过程，根据个体身心发展顺序提出了（ ）教学原则

A.启发性

B.巩固性 D.循序渐进 D.直观性

46.表现在人对现实的态度及其行为方式较稳定，具有核心意义的个性心理特点包含有许多社会道德含义，与社会密切相关的人格特征是（ ）

A.智力

B.认识方式

C.性格

D.气质

47.在卡特尔的人格特质理论模型中，表现知觉和运动方面差异的特质是（ ）

A.表面特质 Ｂ．根源特质 Ｃ．体质特质 Ｄ．能力特质

48.王老师又一次打了他班上的乙同学，而乙同学对王老师形成恐惧，今年乙同学班上来了新的男老师，第一次见新老师，也感到恐惧，对此解释正确的是（ ）

A.刺激分化

B.消退

C.刺激泛化

D.强化

49. 奥苏伯格发现在学习主要内容之前，投放有意准备好的的内容，可以促进后续学习，提供心理支架起到锚定东西作用的材料称之为（ ）

A.概念

B.命题

C.产生式

D.先行组织者

二.填空题

1.设f （0）=0，f （x ）=x 2sin 1x

（x ≠0），则f ，（0）=（ ） 2.以椭圆x 24 +y 29

=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（ ） 3.设f ，

（lnx ）=1+x ，则f （x ）=（ ）

4.lim 1-cosx x 2 =（ ） x →0

5.从集合错误!未定义书签。的所有非空子集中任取一个，这个集合恰好是错误!未定义书签。的子集的概率是（ ）

三、计算

1.求函数f （x ）=x 2（1-x ）2的极值。

2.计算积分∫π2 sin 5xcos 4

xdx

四、计算

1.解关于x 的不等式（x-1）（x-a ）＜0

2.如图，在三棱锥S ABC 中，已知SA=SC ，AB=CB ，求证，AC ⊥SB

S

C

A B

五、案例分析

在数学教学中，我们经常需要给出问题让学生来思考，例如，在某次课堂教学中，数学老师提出如下问题：

下表是某月的月历

① 阴影方框中9个数之和与该方框中间的数有什么关系？

② 这个关系对其他方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

③ 这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？

④ 你还能提出哪些问题？

六、请你简要回答下列问题

1.在学生思考和回答上述④个问题的过程中，教师应关注什么？

2.在教学中，对学生发现问题，解决问题能力的评价主要有哪几个方面？

3.新课程标准中提出：对学生的评价结果要用定性和定量相结合的方式呈现，定性评价通常可用评语的形式，你认为用定性评价中要注意哪些方面？

共62题，少5题