最新人教版初一数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 单元同步检测试题

数据的收集、整理与描述

(时间:45分钟总分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.(通辽中考)下列调查适合作抽样调查的是(D)

A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查

C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查

2.(黔西南中考)某市2016年中考考生约为4万人,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指(B)

A.2 000 B.2 000名考生的数学成绩

C.4万名考生的数学成绩D.2 000名考生

3.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用(A)

A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以4.(武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.

根据图中信息,下列说法错误的是(D)

A.4:00气温最低B.6:00气温为24 ℃

C.14:00气温最高D.气温是30 ℃的时刻为16:00

5.(维吾尔中考)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图.据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)

A.216 B.252 C.288 D.324

6.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是(D)

A.90 B.144 C.200 D.80

7.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的

频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为(C) A.24% B.40% C.42% D.50%

8.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(B)

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙、丙

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)如:你最想去哪玩.

10.(广州中考)根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称).

11.学校为七年级学生定做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:

已知该校七年级学生有800360套.

12.(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为150人.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

三、解答题(共60分)

13.(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;

(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况,调查全国各省所有用户.

解:(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性,且工作量也不是特别大. (2)不合适,调查的范围太大,工作量太大.

14.(8分)如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.

(1)在星期一购菜金额最小;

(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元) 解:(10+20+15+15+25+30+35)÷7≈21(元).

答:小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元. 15.(10分)(建邺区一模)“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR (特别提款权),以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”知晓的情况,某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查,将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级,并将调查结果整理分析,得到下列图表:

某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况频数分布表,

正正正正正正正正正正正

某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况扇形统计图

(1)本次问卷调查抽取的学生共有100人,其中“不了解”的学生有20人;

(2)在扇形统计图中,学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°;

(3)根据抽样的结果,估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?

解:该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有:6 000×80%=4 800(人).

答:估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人.

16.(10分)(黑龙江绥化中考)为了传承优秀传统文化,我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:

请根据所提供的信息解答下列问题:

(1)频率统计表中a=12,b=0.30;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)请根据抽样统计结果,估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人?

解:(2)补全频数分布直方图如图.

(3)从频数分布表中得知,41分以上的频率为1-(0.03+0.12)=0.85,1 200×0.85=1 020(人),

∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1 020人.

17.(10分)(南昌中考)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;

(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;

(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?

解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.

∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图如图所示.

(2)2 300×0.26=598(人).

答:估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人.

(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用.

②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.

18.(12分)(遵义中考改编)遵义市某中学为了搞好“创建文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的测试(成绩分为A,B,C,D,E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:

调查测试成绩分组表,

调查测试成绩条形统计图

)

(1)参加调查测试的学生为400人;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2 600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.

解:(2)如图补全条形统计图.

(3)2 600×(10%+35%)=1 170(人).

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