章末检测卷一

章末检测卷一

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列说法正确的是( )

A ．根据F ＝Δp

Δt 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力

B ．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量

C ．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便

D ．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减少作用力 答案 ACD

解析 A 选项是牛顿第二定律的一种表达方式．冲量是矢量，B 错．F ＝Δp

Δt 是牛顿第二定律

的最初表达方式，实质是一样的，C 对．柔软材料起缓冲作用，延长作用时间，D 对． 2．两辆汽车的质量分别为m 1和m 2，已知m 1>m 2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p 1和p 2的大小关系是( ) A ．p 1等于p 2 B ．p 1小于p 2 C ．p 1大于p 2 D ．无法比较 答案 C

解析 由E k ＝12m v 2＝p 2

2m

得p ＝2mE k ，因为m 1>m 2，E k1＝E k2，所以p 1>p 2，选C.

3．如图1所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B 静止，A 具有4 kg·m/s 的动量(令向右为正)．在绳拉紧(可能拉断)的过程中，A 、B 动量的变化可能为( )

图1

A ．Δp A ＝－4 kg·m /s ，Δp

B ＝4 kg·m/s B ．Δp A ＝2 kg·m /s ，Δp B ＝－2 kg·m/s

C ．Δp A ＝－2 kg·m /s ，Δp B ＝2 kg·m/s

D ．Δp A ＝Δp B ＝2 kg·m/s 答案 C

4．质量为M 的小车在光滑水平地面上以速度v 0匀速向右运动，当小车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将( ) A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．无法确定 答案 B

解析 以小车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设沙子质量为m ，由惯性定律可知，漏掉的沙子和小车有相同的速度，则(M ＋m )v 0＝(M ＋m )v ，v ＝v 0.

5．如图2所示，具有一定质量的小球A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O 点，用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B 处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将( )

图2

A ．向右运动

B ．向左运动

C ．静止不动

D ．小球下摆时，小车向左运动，碰撞后又静止 答案 D

解析 这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．

6．如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )

图3

A.Mm v 0M ＋m B ．2M v 0 C.2Mm v 0M ＋m

D ．2m v 0

答案 A

解析 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律m v 0＝(M ＋m )v .解得v ＝m v 0

M ＋m ，第一次

回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度，根据动量定理，合外力的冲量I ＝M v ＝

Mm v 0

M ＋m ，故A 正确． 7．如图4所示，光滑圆槽的质量为M ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线绕断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )

图4

A ．0

B ．向左

C ．向右

D ．无法确定

答案 A

解析 小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(Δp x ＝0)．细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零，又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有相同的速度，设为v ′.设小球的质量为m ，由动量守恒定律有0＝(M ＋m )v ′，所以v ′＝0.故A 正确．

8．质量相等的A 、B 两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A 而只释放B 球时，B 球被弹出落到距桌边水平距离为x 的地面上，如图5所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距桌边( )

图5

A.x 2

B.2x

C ．x

D.22

x 答案 D

解析 挡板挡住A 球时，弹簧的弹性势能全部转化为B 球的动能，有E p ＝1

2m v B ′2，挡板撤

走后，弹性势能被两球平分，则有E p ＝2×12m v B ′2，由以上两式解得v ′

B ＝22v B ，故x ′＝v B ′t

＝

2

2

x ，D 对．

9．如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动，两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m /s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )

图6

A ．左方是A 球，碰撞后A 、

B 两球速度大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5

D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10 答案 A

解析 A 、B 发生碰撞，由动量守恒定律得：|Δp A |＝|Δp B |，由于碰后A 球的动量增量为负值，所以右边不可能是A 球，若是A 球则动量的增量应是正值；因此碰后A 球的动量是2 kg·m /s ；碰后B 球的动量增加为10 kg·m/s ，由于两球的质量关系m B ＝2m A ，那么碰后A 、B 两球速度大小之比为2∶5.

10.如图7所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L .乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )

图7

A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋m M

B ．甲、乙两车运动中速度之比为M

M ＋m

C ．甲车移动的距离为

M ＋m

2M ＋m

L

D ．乙车移动的距离为M

2M ＋m L

答案 ACD

解析 本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为M ＋m

M ，A 正确，B 错误；Mx 甲＝(M ＋m )x 乙，x 甲＋x 乙＝L ，

解得C 、D 正确．

二、实验题(本题共2小题，共16分)

11．(8分)如图8所示，在实验室用两端带有坚直挡板C 和D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 和B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：

图8

Ⅰ.把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态； Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A 和B 与固定挡板C 和D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A 至C 的运动时间t 1，B 至D 的运动时间t 2；

Ⅲ.重复几次，取t 1和t 2的平均值．

(1)在调整气垫导轨时应注意________________； (2)应测量的数据还有____________；

(3)只要关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是m v 的矢量和． 答案 (1)使气垫导轨水平

(2)滑块A 的左端到挡板C 的距离s 1和滑块B 的右端到挡板D 的距离x 2 (3)(M ＋m )x 1/t 1＝Mx 2/t 2

解析 (1)导轨水平才能让滑块做匀速运动． (2)需测出A 左端、B 右端到挡板C 、D 的距离x 1、x 2. 由计时器计下A 、B 到两板的时间t 1、t 2. 算出两滑块A 、B 弹开的速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2

t 2.

(3)由动量守恒知(m ＋M )v 1－M v 2＝0. 即：(m ＋M )x 1

t 1

＝Mx 2/t 2.

12．(8分)某同学用图9甲所示装置结合频闪照片来探究碰撞中的不变量．经过多次实验，该同学猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和是不变的．

图9

步骤1：用天平测出A 、B 两个小球的质量m A 和m B ，并且保证m A >m B ； 步骤2：安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；

步骤3：先不在斜槽的末端放小球B ，让小球A 从斜槽上某位置P 由静止开始释放，小球离开斜槽后，用频闪照相记录下小球A 两个时刻的位置(如图乙所示)；

步骤4：将小球B 放在斜槽的末端，让小球A 从位置P 处由静止开始释放，使它们碰撞，用频闪照相记录下两个小球在两个时刻的位置(如图丙所示)；

步骤5：直接测量需要的物理量，根据测量得到的数据，验证自己的猜想． 请回答：

(1)在步骤5中，该同学需要在照片中直接测量的物理量有________；(选填“x 0、y 0、x A 、y A 、x B 、y B ”)

(2)用实验中测量的物理量来表示该同学的猜想结果：

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案 (1)x 0、x A 、x B (2)m A x 0＝m A x A ＋m B x B

解析 频闪照相相邻曝光时间相等，测出x 0、x A 、x B ，就可以知道它们碰撞前后水平方向的速度．该同学的猜想可表示为m A x 0t ＝m A x A t ＋m B x B

t ，化简得m A x 0＝m A x A ＋m B x B .

三、计算题(本题共4小题，共44分)

13．(10分)如图10甲所示，物块A 、B 的质量分别是m 1＝4.0 kg 和m 2＝6.0 kg ，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B 左侧与竖直墙相接触，另有一个物块C 从t ＝0时刻以一定的速度向左运动，在t ＝0.5 s 时刻与物块A 相碰，碰后立即与A 粘在一起不再分开．物块C 的v －t 图象如图乙所示．试求： (1)物块C 的质量m 3；

(2)在5 s 到15 s 的时间内物块A 的动量变化的大小和方向．

图10

答案 (1)2.0 kg (2)16 kg·m/s ，方向向右

解析 (1)根据图象可知，物体C 与物体A 相碰前的速度为 v 1＝6 m/s

相碰后的速度为：v 2＝2 m/s 根据动量守恒定律得： m 3v 1＝(m 1＋m 3)v 2 解得：m 3＝2.0 kg.

(2)规定向左的方向为正方向，在第5 s 和第15 s 末物块A 的速度分别为： v 2＝2 m /s ，v 3＝－2 m/s 所以物块A 的动量变化为： Δp ＝m 1(v 3－v 2)＝－16 kg·m/s

即在5 s 到15 s 的时间内物块A 动量变化的大小为： 16 kg·m/s ，方向向右．

14．(10分)如图11所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h ，物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h

16.小球与物块均

视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物块B 刚被碰后瞬时速度的大小．

图11

答案

gh 8

解析 设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh ＝1

2m v 21，得v 1＝2gh .

设碰后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有mg h 16＝1

2

m v 1′2，得v 1′＝

gh 8

. 设碰后物块的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有m v 1＝－m v 1′＋5m v 2，得v 2＝

gh 8

. 15．(12分)如图12所示，在光滑的水平面上有一质量为m ，长度为L 的小车，小车左端有一质量也是m 可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度v 0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：

图12

(1)物块的初速度v 0的大小； (2)弹簧的弹性势能E p . 答案 (1)2μgL (2)μmgL

解析 (1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v ，由动量守恒定律得： m v 0＝2m v 由能量关系得： 12m v 20－1

2(2m )v 2＝μmgL 解得：v 0＝2μgL

(2)物块最终速度为v 1，由动量守恒定律得：m v 0＝2m v 1 由能量关系得：E p ＝μmgL

16．(12分)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．某货车严重超载后的总质量为49 t ，以54 km /h 的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．

(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

答案(1)45 m,22.5 m(2)9.8×104 N

解析(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v t，刹车距离为x，x

＝v20－v2t 2a，

代入数据得

超载时，x1＝45 m.

若不超载，x2＝22.5 m.

(2)设货车刹车后经x′＝25 m与轿车碰撞时的初速度大小为v1，v1＝v20－2ax′.①

设碰撞后两车的相同速度为v2、货车质量为M、轿车质量为m，由动量守恒定律，M v1＝(M ＋m)v2.②

设货车对轿车的作用时间为Δt，平均冲力大小为F，由动量定理，FΔt＝m v2，③

联立①②③式，代入数据得F＝9.8×104N.