2018-2019学年福建省漳州一中高一上学期期末数学试卷
2018-2019学年福建省漳州一中高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若=（x，1），，，则实数x=（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
2．下列图形中可以是某个函数的图象的是（）
A．B． C．
D．
3．函数f（x）=log a（x+2）+1（a＞0且a≠1）的图象经过的定点是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，0） D．（1，2）
4．函数的图象的一条对称轴方程是（）
A．x=0 B．C．D．
5．若a＞1，则一定存在一个实数x0，使得当x＞x0时，都有（）
A．B．
C．a x＜ax3+a＜log a x D．ax3+a＜a x＜log a x
6．若|+|=2，⊥，则|﹣|=（）
A．1 B．C．2 D．4
7．若集合A={x|log2x＜3}，集合，则A∩B=（）
A．{x|2＜x＜8}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣2＜x＜8}D．{x|x＜8}
8．若，，则在方向上的投影是（）
A． B．C．D．
9．若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
10．若函数f（x）=a x+log a（x2+1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为a2+a+2，则实数a的值是（）
A． B．10 C．D．2
11．=（）
A
．B．C．1 D．3
12．已知向量与的夹角为，，，若与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）
A．B．
C．
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．，，，则与的夹角是．
14．若函数f（x）=2sin（πx+φ）+1（0＜φ＜π）是偶函数，则φ=．
15．若，则=．
16．若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断：
①f（x）是周期为4的周期函数；
②f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③f（x）是偶函数；
④f（x）的图象经过点（﹣2，0）
其中正确论断的序号是（请填上所有正确论断的序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域与零点；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．
18．已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的图象的对称中心的坐标．
19．已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0≤t≤24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：
3
（Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；
（Ⅱ）观察图，从y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（ωx+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动．20．已知x=cos81°cos39°﹣sin219°cos171°，，
，求x+y+z的值．
21．已知，，，．（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求β的值．
22．已知函数的值域为D，函数
，x∈[4，+∞）的值域为T．
（Ⅰ）求集合D和集合T；
（Ⅱ）若对任意的实数x1∈[4，+∞），都存在x2∈R，使得g（x1）f（x2）=1，求实数a的取值范围．
2016-2017学年福建省漳州一中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若=（x，1），，，则实数x=（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2
【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得x2﹣4=0，解可得x的值，即可得答案．
【解答】解：根据题意，=（x，1），，
若，则有x2﹣4=0，
解可得：x=±2；
故选：D．
2．下列图形中可以是某个函数的图象的是（）
A．B． C．
D．
【考点】31：函数的概念及其构成要素．
【分析】由函数的概念，A、B、C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数