大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十分光计的调整和三棱镜折射率的测定

【实验目的】

1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。

2．了解测定棱镜顶角的方法。

3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。

【实验器材】

分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。

【实验原理】

分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实

验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元

件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学

生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。

一、分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，

图5-11-1 分光计

1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3只）7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二） 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮

每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY 型分光计的结构外型图。

1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。

2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节。

3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测

量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块450

全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从450反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。

4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下：

（1）望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14；

（2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22；

（3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。

转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。

要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的00线置于望远镜下，可以避免在测角度时，00线通过游标引起的计算上的不方便。

5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套图5-11-2 望远镜结构 图5-11-3 分划板

1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 1-镜面反射像 2-上十

字线 3-十字窗口

在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘（刻度内盘）一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。

6．望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有00

～3600的圆刻度，分度值为30'。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔1800设有两个游标，游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为1'。读数方法与游标卡尺的游标原理相同（该处称为角游标）。记录测量数据时，为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻度盘00

线不通过游标。

记录与计算角度时，左右游标分别进行，防止混淆算错角度。

二、分光计的调节

分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。

用分光计进行观测时，其观测系统基本上应由以下三个平面构成，如图5-11-4所示。

读值平面：这是读取数据的平面，由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计，读值平面都是固定的，且和中心主轴垂直。

观察平面：由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时，观察面才是一个平面，否则，将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。

待测光路平面：由平行光管的光轴和经过待测光学元件（棱镜、光栅等）作用后，所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉，可以将待测光路平面调节到所需方位。

按调节要求，应将此三个平面调节成相互平行，否则，测得角度将与实际角度图5-11-4 分光计的观测系统

有些差异，即引入系统误差。

1．调节望远镜和载物平台

（1）目镜调焦

这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。

（2）调节望远镜对平行光聚焦

实质是将分划板调到物镜焦平面上，调整

方法如下：

1）把目镜照明，将双面平面镜放到载物台

上，为了调节方便，平面境与载物台下三个调

节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。

2）粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望

远镜调成水平、载物台水平，使镜面大致与望

远镜垂直。

3）观察与调节镜面反射像 固定望远镜，

转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转动

平面镜使其正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动，这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像清晰、无视差，再旋紧螺钉，此时望远镜已聚焦平行光。

（3）调整望远镜光轴与

仪器主轴垂直

当镜面与望远镜光轴垂

直时，它的反射像应落在目

镜分划板上与下方十字窗对

称的十字线中心，如图

5-11-3所示。平面镜绕轴转

1800后，如果另一镜面的反

射像也落在此处，这表明镜

面平行仪器主轴。当然，此

时与镜面垂直的望远镜光轴

也与仪器主轴垂直。

在调整过程中出现的某

些现象是何原因？调整什么？应如何调整，这是要分图5-11-5

载物台上双面镜放置的俯视

图5-11-6 载物台倾角没调好的表现及调整原理

析清楚的。例如，是调载物台？还是调望远镜？调到什么程度？下面简述之。

1）载物台倾角没调好的表现及调整

假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图5-11-6所示。平面镜A 面反射光偏上，载物台转1800

后，B 面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A 面反射像在B 面反射像的

上方。显然，调整方法是把B

面像（或A 面像）向上（或向

下）调到两像点距离的一半，

这一步要反复进行，最后使镜

面A 和B 的像落在分划板上同

一高度。

2）望远镜光轴没调好的表

现及调整

假设载物台已调好，但望

远镜光轴不垂直仪器主轴，如

图5-11-7所示。在图(a)中，

无论平面镜A 面还是B 面，反

射光都偏上，反射像落在分划

板上十字线的上方。在图(b)

中，镜面反射光都偏下，反射

像都落在分划板上十字线的下

方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上即可，如图（c ）。

3）载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整

表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），然后，调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上。

2．调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴

实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。 调整方法是：取下平面镜，关掉目镜照明光源，狭缝对准照明光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝的像，

沿轴向移动狭缝套筒，直到像清晰。这表明

光管已发出平行光。

再将狭缝转向横向（水平），调节螺钉

（25），将狭缝的像调到中心横线上，如图

图5-11-8 平行光管光轴与望远镜光轴共线

图5-11-7 望远镜光轴没调好的表现及调整原理

5-11-8（a ）所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线，所以也垂直仪器主轴。螺钉（25）不能再动。

最后，将狭缝调成竖直，锁紧螺钉（2）。如图5-11-8（b ）所示。

三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率

如图5-11-9，一束单色光以1i 角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC

面折射出来，出射角为2

i '。入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。当棱镜顶角A 一定时，偏向角δ的大小随入射角1i 的变化而变化。而当1i =2

i '时，δ为最小（证明可参阅光学教材中的相关内容）。此时的偏向角称为最小偏向角，记为min δ。

由图5-11-9中可以看到，此时21A i =

'，有

2

2111min A i i i -='-=δ （5-11-1） 得 ()A i +=min 12

1δ 设棱镜折射率为n ，由折射定律得 2sin sin sin 1

1A n i n i ='= 2

sin 2sin 2sin sin min 1A A

A i n +==

δ （5-11-2） 由此可知，要求得棱镜的折射率n ，必须测出其顶角A 和最小偏向角min δ。 【实验内容】

1．调整分光计，使其处于工作状态。调整方法见以上所述。

2．使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴

（1）调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物平台上，使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直，如图5-11-10所示，这样，调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。 图5-11-9 三棱镜最小偏向角原理图

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管射来的光。转动载物平台，在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC 和AB 反射回来的十字像，只调台下三个螺钉，使其反射像都落到上十字线处，如图5-11-11所示。调节时，切莫动螺钉（12）。

注意：每个螺钉调节的动作要轻，并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后，其位置不能再动。

3．测棱镜顶角

对两游标作一适当标记，分别称左游标和右游标，在记录数据时，且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉（15）、（16），望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘，使棱镜AC 面正对望远镜，如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数1θ和2θ。再转

动游标盘，再使棱镜AB 面正对望远镜，再分别记下左、右游标的读数1θ'和2

θ'。同一游标两次读数之差11θθ'-或2

2θθ'-，即是载物台转过的角度Φ，所以()11

222θθθθ''Φ=-+-，而Φ是A 角的补角，即 Φ-=πA

反复测量3次，数据填入表5-11-1中。

4．测三棱镜的最小偏向角

（1）使平行光管狭缝对准钠光灯光源。

（2）松开望远镜制动螺钉（16）

和游标盘制动螺钉（23），把载物台及

望远镜转至如图5-11-12中所示的位

置（1）处，再左右微微转动望远镜，

找出棱镜折射出的光线。

（3）轻轻转动载物台（改变入射

角1i ），望远镜中将看到光线跟着移动。

改变1i ，使光线往δ减小的方向移动（即向顶角

A 方向移动）。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小图5-11-10 三棱镜在载物台上的正确方法 图5-11-11 测棱镜顶角

图5-11-12 测量最小偏向角

偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧螺钉23），微动望远镜，使其分划板上的中心竖线对准谱线。

（4）测量

记下此时两游标的读数1θ和2θ。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行光管，即图5-11-12中（2）的位置，以确定入射光的位置，再记下两游

标的读数1θ'和2

θ'。此时该光线的最小偏向角为 22

211min θθθθδ'-+'-=

反复进行三次，将数据填入表5-11-2中。将min δ值和测得的棱镜A 角平均值代入式（5-11-2）计算n 。并计算出折射率的不确定度。

【数据表格及处理】

实验结果计算

（1）三棱镜的顶角060A = （２）最小偏向角0

min 38δ=（３）棱镜玻璃的折射率

（４）不确定度的计算

①求A U

0A

②求min U δ

③求n U

④结果表达式 1.51870.0003n n n U =±=±

【注意事项】

1、分光计在调整好后，整个实验过程中望远镜和平行光管的水平调节螺钉不可再作调节。

2、望远镜、平行光管及三棱镜的光学表面不可用手摸及用纸擦，手拿三棱镜应拿不透光面。

3、在锁紧螺钉紧锁后不可硬性转动相关的部件，各锁紧螺钉不可用力过大。