分布式流域水文模型的DEM数据处理

第1期1引言

分布式流域水文模型[1-2]，将流域划分为若干网

格，每个网格均有自己的模型参数和降水输入，逐个网格计算产流量，再逐个网格进行汇流计算得到流域出口断面的径流过程。水在重力的作用下从高处流向低处，流域内之所以能够形成径流，地形的起伏是一个重要原因，分布式流域水文模型必须使用地形数据，通过比较相邻网格间的坡度确定各网格的流向，再根据各网格的集水面积从网格中提取河流[3-4]。目前，研究分布式流域水文模型多采用数字高程模型（DEM ，Digital

Elevation Model ）形式的地形数据[5]，DEM 通常用规则

的网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个网格单元对应一个高程数值，由网格单元构成高程矩阵。

DEM 的高程数据由实测地形图空间插值计算得到，采

用克里金（Kriging ）或距离倒数等方法计算出网格中心点的高程，用这个值代表网格的高程[1]。网格单元的高程数值只能反映网格内的平均高程，不可能完全真实地反映流域内的地形，特别是由小比例尺地图生成的

DEM 数据常会忽略掉一些地形的细节。因此由于测绘

数据的精度、DEM 网格的大小等原因生成的河流可能

与真实的河流不重合，流域内的径流可能汇集不到到出口断面。刘九夫等曾做过研究，从基于1/50000比例尺地图生成的网格为25m ×25m 的DEM 数据提取的河流能够与真实的河流基本一致。大部分流域很难找到及时更新的这样高精度和分辨率的地形数据，实际水文预报中网格划分的这样小，计算繁琐耗时也不便于实际应用，气象雷达观测的降雨数据，空间分辨率只有

2km ×2km ，没有这样高分辨率的降雨数据预报精度也

不会有显著的提高。因此，实际预报中网格的尺度应远远大于25m ，这样必须对DEM 数据进行处理才能保证径流路径的正确。

目前的GIS 软件中常用的处理方式是将河流经过的网格高程普遍降低若干米，这样能够使径流汇入河道，但还是不够理想。由于将河道经过的网格普遍降低高度，还会出现河道下游网格的高程大于上游网格高程的情况；大部分河道经过的网格高程还是小于两旁非河道网格的高程的，因此这种方法还会加大很多河道网格与非河道网格间的坡度，如果根据网格间的坡度确定汇流计算参数会颇为不便。理想的DEM 数据处理方法应满足以下原则：修改后生成的河流与真实的河流重合，径流能够汇入河道到达流域出口断面；

收稿日期：2011-05-05

作者简介：王光生（1962-），男，河北肃宁人，硕士，教授级高级工程师，主要从事水文水资源技术工作。E-mail:gshwang@https://www.360docs.net/doc/9f1573621.html,

摘

要：分布式流域水文模型从DEM 数据中提取河流，由于地图数据的比例尺、DEM 网格的分辨率等

原因，生成的河流可能与真实的河流不重合，流域内的径流可能汇集不到出口断面，必须对DEM 数据进行处理。目前GIS 软件中常用的处理方式是将河流经过的网格高程普遍降低，这种方法还不够理想。理想的DEM 数据处理方法应满足以下原则：修改后生成的河流与真实的河流重合，流域内的径流能够汇入河道到达流域出口断面；DEM 数据中网格的高程来自实测地图，最能代表网格的高程，只是由于对网格高程的插值滤掉了一些地形细节，因此高程修改的网格数目应达到最小。基于这个原则，提出DEM 数据修改方法,平滑掉河流经过的凸起网格并且填充流域内的洼地，修改最少的网格高程，使由DEM 数据生成的河流能够与真实的河流重合，达到模拟真实的径流流动路径的目的。关键词：水文预报；分布式流域水文模型；DEM 数据处理中图分类号：P338

文献标识码：A

文章编号：1000-0852(2012)01-0055-05

水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY

第32卷第1期

2012年2月Vol．32No．1Feb ．,2012

分布式流域水文模型的DEM 数据处理

王光生1，程

琳1，

刘汉臣2

（1.水利部水文局,北京100053；2.黑龙江省牡丹江水文局，黑龙江牡丹江157000）

第32卷水文

DEM数据中网格的高程来自实测地图，最能代表网格的高程，只是由于对网格内高程的均化滤掉了一些关键点，因此高程修改的网格数目应达到最小。本文提出的DEM数据处理方法就是基于这个原则。

2DEM数据的修改

如果将DEM数据与河流叠在一起绘制一幅地形图，将这个图缩小会发现河流基本从地形的低谷经过，看似很理想；逐步放大这个图就发现有些问题了。问题有三种：一是局部河流经过的网格高于其两旁的网格，二是个别河流下游的网格高于上游的网格，见图1；三是流域的局部地方存在封闭洼地。这说明DEM数据总体还是能够反映流域地形特征的，但是DEM网格的尺寸相对与地形变化过大，滤掉了一些对水系至关重要的低洼地带，见图2和图3。图2所示的网格，由于河流的两侧有山脊，会使这个网格的平均高程大于上游的网格。图3中，位于洼地下端的河沟远远小于网格的尺度会被滤掉。这些问题会使河流两边坡面的径流不能汇入河道，河道上游的径流不能流入下游，洼地中的径流不能流出。由于DEM数据的分辨率已经不能恢复那些被过滤掉的对水流至关重要地形细节，只能修改上述有问题网格的高程对它们进行平滑处理，在保持流域主要地形特征不变的条件下，修改最少的网格高程，使由DEM数据生成的河流与真实的河流重合，达到模拟真实径流流动路径的目的。2.1河流网格的高程处理

要处理河流经过的网格高程，第一步是在DEM 数据中找出河流经过的网格。在地理信息系统中一条河流一般被表示为一组相互连接的线段，DEM数据则为若干个正方形网格。河流经过某个DEM网格需满足：河流线段落在这个网格之内，或河流线段与这个网格的边有交点，见图4。依据上述条件，对一个河流线段有以下两个步骤寻找其通过的DEM网格：

（1）首先求这个线段与每个网格各边的交点，如果有网格与其存在交点这个网格即是这个河流线段经过的网格；

（2）如果不存在交点，则再根据这个河流线段两端的坐标值与每个网格各边的坐标值寻找到一个本线段落在其内部的网格。

对于一条河流的各个线段可逐个找出其经过的DEM网格，生成一个河流网格链，对于流域内的每条河流我们都可以这样生成一个DEM网格链。图5是辽宁省东南部哨子河文家街水文站以上生成的河流网格链，图中的白色网格即为河流经过的网格。由于河流的弯曲，根据河流和DEM网格相交生成的河流网格链出现了沿河流流向两个或三个网格并行的现象，河流宽了形成湖泊，需要对其做概化处理。对河流网格链

图1河道局部凸起示意图

Fig.1Sketch map of raised parts of river in DEM data

图2山口河道示意图Fig.2Sketch map of mountain pass

图3封闭洼地示意图

Fig.3Sketch map of outlet of pit

图5哨子河文家街水文站以上河流网格

Fig.5River grid chains of Wenjiajie basin

图4河流与DEM网格交汇示意图

Fig.4Sketch map of river intersecting with DEM grids

第1期

的概化，应根据网格中河流的长度和网格高程保留并行网格中的一个，删除其它的网格，目前这个过程还只能通过人机图形界面交互手工完成。图6是哨子河文家街水文站以上概化处理后的河流网格链。

一个DEM 网格内可能有多个河流线段，即连续的两个或多个河流线段可能经过同一个DEM 网格，生成的河流网格链中可能有重复的网格。在地理信息系统中一条河流可能被表示为多组线段，每一组线段可能只是一条河流的一部分。如果采用最陡坡度法确

定网格的流向，每个网格中的径流只能流向一个坡度最陡的相邻的网格。因此生成所有河流网格链后还需以下步骤对它们进行进一步处理：

（1）对流域内每条河流网格链进行检查去掉其重复的部分；

（2）在生成的河流网格链中搜索，将两个首尾网格相同的网格链连接在一起形成完整的河流网格链；

（3）采用最陡坡度法[6]确定网格的流向时，如果河流网格链中的某一个网格下游有两个相邻的网格，只能选择一个高程低的去掉另一个高程较高的，见图7中画×的网格。图8是哨子河文家街水文站以上最陡坡度法的河流网格链。

流域内河流的支流和干流相互连接，水从支流流入干流，支流末端网格的高程应高于其干流汇入点网格的高程。要保证修正后干流和支流河流网格链的高程协调，必须先建立流域内河流网格链的连接关系。对

图6哨子河文家街水文站以上概化后的河流网格链

Fig.6Sketched river grid chains of Wenjiajie basin

图8哨子河文家街水文站以上最陡坡度法的河流网格链

Fig.8River grid chains of Wenjiajie basin for maximal steep slope method

王光生等：分布式流域水文模型的DEM

数据处理

第32卷水文

每一条河流网格链两端的网格在所有的河流网格链中搜索相同的网格，如果能够找到一条河流网格链中有网格a与这条河流网格链的一端网格相邻或相同，则这条河流就是找到的那条河流的支流，网格a就是支流的汇入点；如果不能够找到一条河流网格链中有网格与这条河流网格链的两端网格相邻或相同，这条河流就是干流。逐条河流重复作上述过程，就能找到每条支流汇入的河流和汇入点，建立流域内河流网格链的连接关系。

为了保证修改后干流和支流网格链高程的协调，修改河流网格链的高程可以顺着水流动的方向先从支流源头开始，或逆水流方向从流域出口断面开始。这里介绍的方法先从流域内没有其它河流汇入的最末级支流源头（见图8中画*的网格）开始，逐个检查河流网格链的高程，发现河流网格链中凸起的网格，并对其高程进行修改。处理完这级支流后再处理这级支流汇入的河流，最后处理干流。修改的方法是对这些凸起的网格高程做平滑处理，见图1中的白线。具体步骤如下：（1）检查与这个网格相邻的8个网格的高程，除其下游的河流网格外其余7个网格的高程均应大于这个网格的高程，如果这个条件不满足则应对这个网格的高程进行修改。我们将这个网格命名为rm网格。

（2）找到7个相邻网格中高程最低的那个，我们将这个网格命名为d1网格；再顺着这个河流网格链向下寻找高程低于网格d1的网格，如果rm网格位于河流的较下游找不到这样的网格可以到这条河流汇入的河流中去找，我们将这个网格命名为d2网格；找到d2网格后，根据d1、d2网格的高程及它们之间的距离内差得到rm网格的高程。具体计算公式如下：

H rm=H d1-H d1-H d2

（1）式中：H rm为rm网格修改后的高程；H d1为d1网格的高程；H d2为d2网格的高程；N为从d1网格到d2网格的网格数目。

按照上述两个步骤我们对河流网格链中凸起的网格高程进行平滑处理，处理后河流网格链的高程满足上游网格大于下游网格，河流经过的网格低于两岸的网格。

2.2封闭洼地的高程处理

这里所说的洼地包括一片高程相同的平坦地区。除非流域内有闭流区否则天然的流域内不可能有封闭的洼地，至于绝对平坦地区自然界中更是几乎没有。这些洼地是由于DEM高程数据的分辨率不足，忽略了一些地形细节所造成的。天然的闭流区可以通过调查得知，如果经过调查确认流域内没有闭流区，只能对DEM数据中的洼地进行修改，洼地的填充已有前人做过研究[7]，这里根据洼地周围的平均坡度填充洼地作平滑处理。

要修改洼地网格的高程首先需要判别哪里是洼地，洼地的判别可依据以下原则：

（1）如果这个网格周围网格的高程均不小于它，该网格内的水无法流出则这个网格就是洼地；

（2）如果这个网格周围高程小于它的网格已被确认为洼地，这个网格内的水流入洼地后无法再流出，则这个网格同样可确认为洼地。

如果先以原则（1）判别洼地找到若干个为洼地的网格，再逐个对这些网格周围的8个网格按高程从小到大以原则（2）判别，如此向四周扩展，则可搜寻到所有的洼地网格。如果从区域的一端开始同时以原则（1）（2）判别洼地，由于前方相邻的洼地网格还没有被找出原则（2）不奏效，需要从区域的另一端开始再搜索一次，重复迭代即可搜索到所有的洼地网格。

搜寻出洼地网格后，下一步要做的是修改它们的高程，以洼地网格周围的平均坡度填充洼地。从要修改高程的网格开始，沿X轴和Y轴方向分别向两边找到紧邻洼地的非洼地网格x1、x2、y1和y2，见图9（图中灰色的网格为洼地）。以X轴和Y轴方向的平均坡度修改洼地网格的高程，即：

H pm=H x1+（H x2-H x1）xpm-x1+H y1+（H y2-H y1）ypm-y1 !"×1

（2）式中：H pm为洼地网格修改后的高程；H x1为x1网格的高程；H x2为x2网格的高程；xpm为高程修改洼地网格的x坐标；H y1为y1网格的高程；H y2为y2网格的高程；ypm为高程修改洼地网格的y坐标。

图9洼地网格高程修改示意图

Fig.9Filling of pit grid

x1x2

第1期

完成洼地填充处理后，可以从流域的出口断面开始根据网格的流向生成流域边界。由于DEM 数据的分辨率，生成的流域边界可能还需要人机图形界面交互手工做局部修改。图10是哨子河文家街水文站以上生成的流域图。

3结语

采用标准C++语言编程实现了以上算法，应用效

果良好，尤其适用于网格较大的DEM 数据处理。用此方法应注意几个问题:

（1）与其他分布式流域水文模型高程处理方法一

样，处理后的网格高程只用于网格的流向确定和汇流计算参数的确定；

（2）DEM 数据和河流数据应采用等长度坐标投影（Albers ）数据，很多GIS 数据采用等经纬度投影应对其做转换；最好先根据流域出口水文站的资料，检查流域出口处网格的高程，如果该网格的高程与水文站的资料不一致，先将其手工修改，这样会给其后的DEM 数据处理带来很多方便。

参考文献：

[1]Baxter E.Vieux.Distributed Hydrologic Modeling Using GIS Second

Edition [M].Dordrecht,The Netherlands:Kluwer Academic Publishers,2004.

[2]熊立华，郭生练.分布式流域水文模型[M].北京：中国水利水电出

版社，2004.(XIONG Lihua,GUO Shenglian.Distributed Hydrological

Modeling[M].Beijing:China WaterPower Press,2004(in Chinese))[3]Wolock D M,Price C V.Effects of digital eleva tion model map

scale and data resolution on a topography-based watershed model [J].Water Resources Research,1994,30(11).

[4]郝振纯，李丽.基于DEM 的数字水系的生成[J].水文，2002，22（4）.

(HAO Zhenchun,LI Li.Generating of river system base on DEM data[J].Journal of China Hydrology,2002,22(4).(in Chinese))[5]Kovar K,Nachtnebel H P.Application of Geographic Information

System in Hydrology and Water Resources (Proceeding of the Vienna Conference,April 1996)[C].IAHS,Publ.No.235,1996.

[6]O ’Callaghan J F,Mark D M.The exaction of drainage networks

from digital elevation data [J].

Graphics and Image Processing

(Computer Vision),1984,28.

[7]Moore I D,Lewis A,Gallant J C.Terrain attributes:estimation

method and scale effect [A].In:A J Jakeman,M B Beck,M J McAleer,Modeling Change in Environmental System,John Wiley &Sons Ltd,1993.

DEM Data Processing for Distributed Hydrological Model

WANG Guangsheng 1,CHENG Lin 1,LIU Hanchen 2

（1.Bureau of Hydrology,MWR,Beijing 100053,China ;2.Mudanjiang Hydrology Bureau of Heilongjiang Province,Mudanjiang 157000,China ）

Abstract:In distributed hydrological model studying,due to precision and resolution of DEM data,the rivers generated from DEM data are of -ten different with the real rivers,because the runoff can not reach the outlet of valley,so that the DEM data need to be modified.At present,re -duced elevation of gird that river pass through is the method adopted by most of GIS software,and there are some distance from this method to the ideal.The ideal method of DEM data modifying should obey the principle:after modified DEM data generated rivers are same with the real river,the runoff can flow to outlet of valley;DEM data is generated from real measured space data,is most representative elevation of grids,just because in the interpolating of elevation some important detail is filtered,so it is best to minimize number of elevation modified DEM grid.The method of DEM data process mentioned in this paper is based above principle,raising part of river and lose pit of basin are smoothed,so gener -ated rivers are same with the real river,runoff can flow to outlet of valley.

Key words:hydrological forecasting;distributed hydrological model;DEM data processing

王光生等：分布式流域水文模型的DEM

数据处理

沙盘模型做的所用材料

沙盘模型制作的方法和材料一、确定模型比例一般来说，在着手制作沙盘模型之前，得首先确定沙盘模型制作的总体方针和比例。城市规划、住宅区域规划等大范围的沙盘模型，比例一般为1：3000—1：5000；房地产楼盘等建筑模型的比例常为1：200—1：50；住宅模型，这与其他建筑模型的情况稍有不同，如果建筑物不是很大，则采用1：50左右的比例，目的是为了让人看得清楚。比例确定后，先做出建筑用的场地模型，模型的制作者必须清楚地形高差，景观印象等，通过大脑进行计划立意处理，多作研究分析，就可以开始着手制作模型了。二、制作模型底座比例确定之后，就可开始做模型了，大峡谷集团习惯先做模型底座与基地。如果建筑场地是平坦的，则制作模型也简单易行。若场地高低

不平，且表现要求上也有周围邻近的建筑物，则依测量方法的不同，模型的制作方法也有相应的区别。尤其是针对复杂地形和城市规划等大场地时，常常是先将地形模型事先做成，一边看着模型一边进行方案设计的情况较多，因而必须在地形模型的制作上多下些功夫，但也不需把地形做的过细。三、用卡纸做模型卡纸是最常用模型材料，你可以根据你的需要选择不同的卡纸，如：白卡，灰卡，色卡。四、用木板做模型灵活运用轻木料木材所具有的柔软而粗糙的才质质感及加工方便的特点，可以做出各种不同的表现效果来。切割薄而细的软木材坂料时，要尽可能使用薄形刀具，细小的软木在切割时，应使用安全刀片的刃

口精心切下，切割范围很小时，应在木材下面帖上一层赛路硌透明纸带，这样可以增加其强度，是切割不受影响。我建议大家选用 0.7--2mm的航模木板。不过要注意的是垂直于木纹切割时不要太用力，否则很容易切坏。五、用泡沫苯乙烯纸做模型这种材料最适合做一些草模和研究模型，非常便于加工。六、用有机玻璃做模型由于这种材料很难切割，要用专门的刀才能切开，这种材料由于很透明，通常用来做外表面，可以看到内部空间。也可用来做一些研究性模型。七、用塑料板做模型这种材料模型公司用的多，非常正式的模型才会用，加工起来很麻烦。沙盘模型制作的材料可以是五花八门，各种环保型材料，可回收材料应有尽有。

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测摘要本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

建筑模型常用材料

建筑模型常用材料材料是建筑模型构成的一个重要因素，它决定了建筑模型的表面形态和立体形态。常用模型材料有木材（胶合板，密度板，模型板，细木线，木皮等），复合板材（PVC板，泡沫板，苯板等），透明材料（玻璃，有机玻璃，塑料板，水晶等），塑型材料（石膏，橡皮泥，黏土等），金属材料（铝板，钢板，铜板，金属丝等），纸类（纸板，有色纸，绒纸，瓦楞纸等），成品材料（树木，绿地，铺装，屋顶，装饰物，车，人等）其他辅助材料。一、主材类主材是用于制作建筑主体部分的材料，一般通常采用的是纸材、木材、塑料材三大类。了解主材的基本特性才能作到物尽其用，得心应手，才能达到事半功倍的效果。 1、纸材类纸模型其实有着百年以上的历史，至今仍然受到许多玩家的欢迎，虽然有着渐渐没落的悲伤，却因为电脑的帮助及网络的进步发展，加上纸模型设计图有着传输便利的优势和可以分享的特性，随着数字时代的到来，纸模型展开图透过档案的储存、网络的传输，让世界的彼端也能够组合不同设计师的作品，就这样，在传统的纸艺中又开始受到欢迎。在各类模型材料中，纸材是建筑模型制作中最基本最简单的，也是被大家所广泛采用的一种材料。纸材易于裁切但延展性差，适合于

制作大部分外观形态简洁，形态凹凸面变化不大的模型。通常被设计师用来制作成设计初期的研究性模型。 ①纸材的分类根据纸的厚度可分为：单层纸（厚度约0.25mm），双层纸（厚度约0.32mm），三层纸（厚度约0.4mm）、四层纸（厚度约0.6mm）、硬卡纸（厚度约0.8-1.6mm）。在使用过程中，根据模型的具体要求选择适合的纸材。一般较薄的纸硬度小，易弯曲成型可用来制作表面曲面较大的模型而较厚的纸材，硬度大，但不易弯曲成型，一般用来制作建筑的主体结构和大面积平整的模型部分。 ②纸材的特点 1.可塑性高，通过剪裁、折叠、改变原有的形态； 2.通过褶皱产生各种不同的肌理： 3.通过渲染改变其固有色，可产生多彩的效果。目前市场流行种类繁多，可以用来制作模型的纸材料有各种成品纸和各类不同厚度的硬纸板。有国产和进口两大类，一般常用0.5~3mm。还有仿石材的各种墙面半成品纸张。 ③优点适用范围广、品种、规格、色彩多样，易折叠，切割加工方便，表现力强。 ④缺点材料物理特性较差，强度低，稀释性强，受潮易变形，在建筑模型制作过程中，粘接速度慢，成型后不易修整。

景观模型制作

第四章景观模型制作第一节主要工具的使用方法 —、主要切割材料工具的使用方法（—）美术刀美术刀是常用的切割工具，一般的模型材料（纸板，航模板等易切割的材料）都可使用它来进行切割，它能胜任模型制作过程中，从粗糙的加工到惊喜的刻划等工作，是一种简便，结实，有多种用途的刀具。美术刀的道具可以伸缩自如，随时更换刀片;在细部制作时，在塑料板上进行划线，也可切割纸板，聚苯乙烯板等。具体使用时，因根据实际要剪裁的材料来选择刀具，例如，在切割木材时，木材越薄越软，刀具的刀刃也应该越薄。厚的刀刃会使木材变形。使用方法：先在材料商画好线，用直尺护住要留下的部分，左手按住尺子，要适当用力（保证裁切时尺子不会歪斜），右手捂住美术刀的把柄，先沿划线处用刀尖从划线起点用力划向终点，反复几次，直到要切割的材料被切开。（二）勾刀勾刀是切割切割厚度小于10mm的有机玻璃板，ABS工程塑料版及其他塑料板材料的主要工具，也可以在塑料板上做出条纹状机理效果，也是一种美工工具。使用方法：首先在要裁切的材料上划线，左手用按住尺子，护住要留下的部分，右手握住勾刀把柄，用刀尖沿线轻轻划一下，然后再用力度适中地沿着刚才的划痕反复划几下，直至切割到材料厚度的三分之二左右，再用手轻轻一掰，将其折断，每次勾的深度为0.3mm 左右。（三）剪刀模型制作中最常用的有两种刀：一种是直刃剪刀，适于剪裁大中型的纸材，在制作粗模型和剪裁大面积圆形时尤为有用；另外一种是弧形剪刀，适于剪裁薄片状物品和各种带圆形的细部。（四）钢锯主要用来切割金属、木质材料和塑料板材。使用方法：锯材时要注意，起锯的好坏直接影响锯口的质量。为了锯口的凭证和整齐，握住锯柄的手指，应当挤住锯条的侧面，使锯条始终保持在正确的位置上，然后起锯。施力时要轻，往返的过程要短。起锯角度稍小于15°，然后逐渐将锯弓改至水平方向，快钜断时，用力要轻，以免伤到手臂。（五）线锯主要用来加工线性不规则的零部件。线锯有金属和竹工架两种，它可以在各种板材上任意锯割弧形。竹工架的制作是选用厚度适中的竹板，在竹板两端钉上小钉，然后将小钉弯折成小勾，再在另一端装上松紧旋钮，将锯丝两头的眼挂在竹板两端即可使用。使用方法：使用时，先将要割锯的材料上所画的弧线内侧用钻头钻出洞，再将锯丝的一头穿过洞挂在另一段的小钉上，按照所画弧线内侧1左右进行锯割，锯割方向是斜向上下。二、辅助工具及其使用方法（一）钻床是用来给模型打孔的设备。无论是在景观模型、景观模型还是在展示模型中，都会有很多的零部件需要镂空效果时，必须先要打孔。钻孔时，主要是依靠钻头与工件之间的相对运动来完成这个过程的。在具体的钻孔过程中，只有钻头在旋转，而被钻物体是静止不动的。钻床分台式和立式两种。台式钻床是一种可以放在工台上操作的小型钻床，小巧、灵活，使

栅格数据的空间分析

栅格数据的空间分析一、实验综述 1、实验目的及要求实验目的：学习ARCGIS中栅格数据的空间分析基本方法，掌握ArcGIS9中栅格数据空间分析的基本方法和操作。 b5E2RGbCAP 实验内容：运用ARCGIS的空间分析扩展模块进行空间分析。 Arcgis10的栅格数据的空间分析基本方法：栅格数据重分类、距离分析、采样点数据空间插值、栅格单元统计、交叉面积表、邻域分析、栅格计算器等。 p1EanqFDPw 2、实验仪器、设备 ARCGIS软件、landuse和elevation等二、实验步骤 1.栅格分析环境设置：首先在ArcMap中执行菜单命令<自定义>－<扩展模块>，在扩展模块管理窗口中，将“spatial analysis空间分析”前的检查框打上勾。DXDiTa9E3d

ArcGIS10栅格数据空间分析模块

3、高程数据生成坡向图在“Arctools-Spatial Analyst-表面分析”中双击打开“坡向”。按如下设置。点击“确定”，生成坡向图。jLBHrnAILg

4、高程数据生成等高线图在“Arctools-Spatial Analyst-表面分析中”双击打开“等值线”。按如下设置。点击“确定”，生成等值线图。xHAQX74J0X

数学建模-数据的统计分析

数学建模与数学实验课程设计学院数理学院专业数学与应用数学班级学号学生姓名指导教师 2015年6月

数据的统计分析摘要问题：某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；（2）检验分布的正态性；（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数；模型：正态分布。方法：运用数据统计知识结合MATLAB软件结果：符合正态分布

一．问题重述某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图；（2）检验分布的正态性；（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。二．模型假设假设一：此组成绩没受外来因素影响。假设二：每个学生都是独自完成考试的。假设三：每个学生的先天条件相同。三．分析与建立模型像类似数据的信息量比较大，可以用MATLAB 软件决绝相关问题，将n 名学生分为x 组，每组各n\x 个学生，分别将其命为1x ，2X ……j x 由MATLAB 对随机统计量x 进行命令。此时对于直方图的命令应为 Hist(x,j) 源程序为： x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 ] x2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 ] x3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 ]

数学建模缺失大数据补充及异常大数据修正

题目：数据的预处理问题摘要关键词：多元线性回归，t检验法，分段线性插值，最近方法插值，三次样条插值，三次多项式插值

一、问题重述 1.1背景在数学建模过程中总会遇到大数据问题。一般而言，在提供的数据中，不可避免会出现较多的检测异常值，怎样判断和处理这些异常值，对于提高检测结果的准确性意义重大。 1.2需要解决的问题（1）给出缺失数据的补充算法；（2）给出异常数据的鉴别算法；（3）给出异常数据的修正算法。二、模型分析 2.1问题（1）的分析属性值数据缺失经常发生甚至不可避免。（一）较为简单的数据缺失（1）平均值填充如果空值为数值型的，就根据该属性在其他所有对象取值的平均值来填充缺失的属性值；如果空值为非数值型的，则根据众数原理，用该属性在其他所有对象的取值次数最多的值（出现频率最高的值）来补齐缺失的属性值。 (2) 热卡填充（就近补齐）对于包含空值的数据集，热卡填充法在完整数据中找到一个与其最相似的数据，用此相似对象的值进行填充。 (3) 删除元组将存在遗漏信息属性值的元组删除。 (二)较为复杂的数据缺失 (1)多元线性回归当有缺失的一组数据存在多个自变量时，可以考虑使用多元线性回归模型。将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。 2.2问题（2）的分析属性值异常数据鉴别很重要。我们可以采用异常值t检验的方法比较前后两组数据的平均值，与临界值相

2.3问题（3）的分析对于数据修正，我们采用各种插值算法进行修正，这是一种行之有效的方法。（1）分段线性插值将每两个相邻的节点用直线连起来，如此形成的一条折线就是分段线性插值函数，记作()x I n ，它满足()i i n y x I =，且()x I n 在每个小区间[]1,+i i x x 上是线性函数()x I n ()n i ,,1,0???=。 ()x I n 可以表示为 ()x I n 有良好的收敛性，即对于[]b a x ,∈有，用 ()x I n 计算x 点的插值时，只用到x 左右的两个节点，计算量与节点个数n 无关。但n 越大，分段越多，插值误差越小。实际上用函数表作插值计算时，分段线性插值就足够了，如数学、物理中用的特殊函数表，数理统计中用的概率分布表等。 (2) 三次多项式算法插值当用已知的n+1个数据点求出插值多项式后，又获得了新的数据点，要用它连同原有的n+1个数据点一起求出插值多项式，从原已计算出的n 次插值多项式计算出新的n+1次插值多项式很困难，而此算法可以克服这一缺点。（3）三次样条函数插值[4] 数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。三次样条函数为：对于[]b a ,上的分划?：n x x x a

模型制作材料

模型制作资料 1、模型分类：方案模型（形式表现要求不高）和展示模型（材料及制作深度高的成品） 2、：测绘：三棱尺、直尺、三角板、弯尺、圆规、游标卡尺、模板、蛇尺剪裁：勾刀、手术刀、推拉刀、45°切刀、切圆刀、剪刀、手锯、钢锯、电动手锯、电动曲线锯、带锯、电热切割器、优耐美模型机组、电脑雕刻机。打磨喷绘：砂纸、砂纸机、锉刀、什锦锉、木工刨、小型台式砂轮机、喷枪。热加工：塑料板亚克力弯板机、火焰抛光机。 3、：主材：泡沫聚苯乙烯板、有机玻璃板、塑料板、ABS板PVC板（abspvc 电脑加工）、木材版（轻木软木微薄木）辅材：金属材料：单面金属板、双色板、确玲珑、纸粘土、油泥、石膏、即时贴、植绒即时贴、仿真草皮、绿地粉、泡沫塑料、水面胶=A、B 水、软陶、石蜡、型材-基本、仿真成品。胶黏剂：纸类：白乳胶、胶水、喷胶、双面胶带。塑料类胶黏剂：三氯甲烷、502胶黏剂、建筑胶、热熔胶、hart 胶、Araldite 胶、无影胶。木材类胶黏剂：乳胶、4115建筑胶、hart 胶。面层喷色材料：自喷漆、醇酸调和漆、硝基磁漆、聚酯漆、模型专用漆、丙烯颜料。 4、环艺模型制作设计：主题制作设计：总体与局部、效果表现、材料选择、模型色彩。基本介绍建筑模型（architectural model）是建筑设计及都市规划方案中，不可缺少的审查项目。建筑及环境艺术模型介于平面图纸与实际立体空间之间，它把两者有机的联系在一起，是一种三维的立体模式，建筑模型有助于设计创作的推敲，可以直观地体现设计意图，弥补图纸在表现上的局限性（见建筑制图）。它既是设计师设计过程的一部分，同时也属于设计的一种表现形式，被广泛应用于城市建设、房地产开发、商品房销售、设计投标与招商合作等方面。基本特征使用易于加工的材料依照建筑设计图样或设计构想，按缩小的比例制成的样品。建筑模型是在建筑设计中用以表现建筑物或建筑群的面貌和空间关系的一种手段。对于技术先进、功能复杂、艺术造型富于变化的现代建筑，尤其需要用模型进行设计创作。在初步设计即方案设计阶段的称工作模型，制作可简略些，以便加工和拆卸。材料可用油泥、硬纸板和塑料等。在完成初步设计后，可以制作较精致的模型——展示模型（见图），供审定设计方案之用。展示模型不仅要求表现建筑物接近真实的比例、造型、色彩、质感和规划的环境，还可揭示重点建筑房间的内部空间、室内陈设和结构、构造等。展示模型一般用木板、胶合板、塑料板、有机玻璃和金属薄板等材料制成。模型的制作务求达到表现设计创作的立意和构思。主要分类黏土模型黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥” 工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多, 黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。[1] 油泥模型油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比

数学建模步骤

数学建模的基本步骤一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。三、模型求解：模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合

适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。四、自学能力和查找资料文献的能力：建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录六、需要重视的问题数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：

制作模型的材料2

制作模型的材料很多，我们选择～些按价格档次介绍给大家，其中包括市场上能够买到的，也包括自己加工或自制的材料。（一）低档材料 1．聚苯泡沫塑料块用来切割成建筑模型实体部分的毛坯。也可用泡沫极做简易模型的底盘。 2、茶色涤纶纸，茶色不干胶纸用作模型的窗、底盘粘面。 3 吹塑板、吹塑纸用作阳台、墙面、地面、道路、台阶、屋顶等。 4 绒纸、砂纸用作绿地草坪、步行道、广场等。 5 彩色橡皮块、海绵用作汽车、树木等配景。以上几种材料价格低，易加工制作。一般视为同一档次的模型材料。这些材料灵活配合使用，可快速制成比较理想的设计模型或表现模型。（二）高档材料 1．有机玻璃各种颜色的有机玻璃是制作底盘、水面、建筑玻璃窗、墙面、台阶踏步等的好材料。 2．茶色玻璃和茶色镜面玻璃是制作底盘、建筑的玻璃窗和大面积镜面玻璃的理想材料。 3．银色、金黄色箔纸用作建筑的铝合金装饰、往及装饰图案、字样等。 4各种墙壁纸用作建筑墙面、屋顶等。 5细纹绢与钢板纸配合使用，作建筑的墙面。 1

在选择材料的过程中，除了要注意价格的档次，加工制作的难易快慢程度外，还必须注意材料的质感、色彩的搭配。注意底盘、配景对建筑立体的烘托陪衬作用。（三）材料的加工处理 1．吹塑纸的加工（1）用作斜坡屋顶、壁砖墙面、圆柱饰面的吹塑纸的加工：选择适当颜色的吹塑纸，用钢板尺和大头针在吹塑纸上画下间距在1毫米左右的条纹，表示斜坡屋顶的瓦纹或铁皮屋面的纹理。且纹理方向与坡向一致。也可表示墙面壁砖的纹理，且纹理为水平方向。或表示圆柱的饰面，且纹理为竖直方向。（2）用作广场、停车场、人行步道的地面加工：选择深灰色或其他颜色的吹塑纸，按照事先设计的地面纹理图案，用钢板尺和大头针来刻画加工。可采取规则图案和不规划图案，表示细致地面和粗糙地面。 2．壁纸用作墙面的加工处理选择适当颜色和质感的壁纸，裁剪下一面墙大小的一块，背面与等大的一块吹塑纸粘接好，待白胶干后在正面用铅笔轻轻地画好窗洞的位置，然后用钢板尺和手术刀依次刻掉每个窗洞，这样就加工成墙面了。 3．细纹绢墙面的加工将细纹绢用稀释后的乳白胶粘在钢板纸上，待干后在钢板纸一面用细铅笔轻轻画上窗洞的位置，然后用手术刀刻掉窗洞，这样就加工成了细纹绢的墙面。 4．锡箔纸的加工（l）金属、不锈钢柱：将银色或金黄色的铝箔纸任平局以一个细铁针或何针为芯卷成一个小圆筒，再将其展平，裁下一定的长度后，重新卷成空心筒，按设计的柱子粗细调整好，并粘接好接头处。这样就加工好一个金属饰面的柱子。（2）馆金字样的加工：将率按一定的大小和字体书写在硫酸纸上，再将金箔正面向上放在硫酸纸上，然后同时将重叠的两张纸一起翻过来，并在下面放几张软纸整好。用圆珠笔在透过来的字迹上重新用力描写，将字迹印在金箔上，再将 2

模型制作材料、工具及其使用

模型制作资料一、模型制作材料、工具及其使用 1、主材类 2、纸质材料 3、打印纸 4、绘图（卡）纸-----制作卡纸模型采用白色卡纸。如果需要其他颜色，可在白色卡纸上进行有色处理。卡纸模型还可以采用不干胶色纸和各种装饰纸来装饰表面，采用其他材料装饰屋顶和道路。 5、厚纸板-----厚纸板是以其颜色与白色的卡纸做区分，有灰色和棕色制模用的厚纸板------它有一个由泡沫塑料制成的坚固核心，而此核心的两边是用纸张覆盖(粘合)的。 6、瓦楞纸-----波浪纹是用平滑的纸张粘合在一面或是两面上的，因为具备可卷曲的特性。瓦楞纸的波浪越小、越细，就越坚。各色不干胶：用于建筑模型的窗、道路、建筑小品、房屋的立面和台面等处的贴饰。吹塑纸：适宜制作构思模型和规划模型等，它具有价格低廉、易加工、色彩柔和等特点。仿真材料纸：仿石材、木纹和各种墙面、屋顶的半成品纸张。各色涤纶纸：用于建筑模型的窗、环境中的水池、河流等仿真装饰。锡箔纸：用于建筑模型中的仿金属构件等的装饰。砂纸：砂纸是用来打磨材料，可做室内的地毯和球场、路面、绿地。二、木质材料 1．木工板（木工用平板细木工板） 2．胶合板-----胶合板是用三层或奇数多层刨制或旋切的单板，涂胶后经热压而成的人造板材，各单板之间的纤维方向互相垂直(或成一定角度)、对称，克服了木材的各向异性缺陷。 3．硬木板(密度板、刨花板)----- 硬木板是利用木材加工废料加工成一定规格的碎木，刨花后再使用胶合剂经热压而成的板材。 4．软木板-----软木板是由混合着合成树脂胶粘接剂的木质颗粒组合而成的。 5．航模板----- 航模板是采用密度不大的木头(主要是泡桐木)经过化学处理而制成的板材。 6．其他人造装饰板-----仿金属、仿塑料、仿织物和仿石材等效果的板材，各种用于裱糊的装饰木皮等。三、塑料板材 1.ABS 板：ABS 板是一种新型的模型制作材料，称之为工程塑料,ABS 板是现今流行的手工及电脑雕刻加工制作的主要材料。 2.PVC 板：主要成分为聚氯乙烯分为软PVC 板(柔软耐寒，耐磨，耐酸、碱)和硬PVC(易弯曲、

模型制作材料

模型制作资料收集一、制作工具一．常用刀具 1.常用美工刀又称为墙纸刀，主要用于切割纸板、卡纸、吹塑纸、软木板、即时贴等较厚的材料。 2.美工钩刀切割有机玻璃、亚克力板、胶片和防火胶版的主要工具。（美工刀） 3.手术刀主要用于各种薄纸的切割与划线，尤其是建筑门窗的切、划。 (手术刀） 4单、双面刀片单、双面刀片的刀片最薄，极为锋利，用于切割薄型材料 5.木刻刀用于刻或切割薄型的塑料板材。 6.剪刀用于裁剪纸张、双面胶带、薄型胶片和金属片的工具。根据用途通常需要几把不同型号。 7.微型机床、切割机 7.微型机床、切割机相比手工切割，使用小型或者微型机床进行切割能够更好地提升工作效率，同时，使用高精度的锯片，能够使切割面更加整齐、平整。微型切割机搭配不同的锯片，能够用于切割比较厚、硬的板材。二．常用度量工具 1.T形尺用于测量尺寸，同时辅助切割。 2.三角板、圆规、量角器等用于测量平行线、平面、直角，画圆、曲线等。

3.钢角直尺画垂直线、平行线与直角，也用于判断两个平面是否相互垂直，辅助切割。 4.卷尺用于测量较长的材料。 4.卷尺用于测量较长的材料。三.修整工具 1.砂纸用于研磨金属、木材等表面，以使其光洁平滑。根据不同的研磨物质，有干磨砂纸、耐水砂纸等多种。干磨砂纸（木砂纸）用于磨光木、竹器表面。耐水砂纸用于在水中或油中磨光金属表面。 (砂纸）锉用于修平和打磨有机玻璃和木材，分为木锉和钢锉，木锉主要用于木料加工，钢锉用于金属材料与有机玻璃加工。按锉的形状与用途，可分为方锉，半圆锉，圆锉，三角锉，扁锉，真挫，可视工作的形状选用。按锉的锉齿分为粗锉，中粗锉，细锉。锉的使用方法有横锉法，直锉法和磨光搓法。其他工具各种铅笔用于做记号，在卡纸材料上通常用较硬的铅笔镊子制作细小构件时需要镊子来辅助工具 3，鸭嘴笔，勾线笔画墨线的工具 4，清洁工具模型制作过程中模型上会落有很多毛屑和灰尘，还会残留一些碎屑，可以用板刷，清洁用吹气球来清洁处理。其他工具一般最常用的五金工具，如老虎钳，小型锤、精密钢锯，卷尺，尖嘴钳等，在不同的材质制作模型中会需要用到。纸质材料按模型的使用特征分类，通常分为建筑结构和框材料，建筑表面和装饰材料，环境装饰材料和底盘材料。

分析化学-分析结果的数据处理

§2-2 分析结果的数据处理一、可疑测定值的取舍 1、可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值） 2、方法㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n-1。 3、用上述数值除以极差，计算出Q Q=11χχχχ---n n n 或Q=11 2χχχχ--n 4、根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。（分析化学中通常取0.90的置信度） 5、比较Q 和Q p ，n 的大小：若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值；若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。㈡、格鲁布斯法：步骤： 1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或 x n 。 2、计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。 3、计算统计量G ：若x 1为可疑值，则G==s 1 χχ-

若x n 为可疑值，则G==s n χ χ- 4、根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小若G ＞G p ，n ，说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去；若G ＜G p ，n ，则保留。注意：置信度通常取0.90或0.95。例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95）例 2 测定碱灰中总碱量(以w Na 2O 表示)，5次测定结果分别为：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；(2)报告经统计处理后的分析结果；(3)用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95) 二、显著性检验用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。㈠、样本平均值与真值的比较（t 检验法） 1、原理：t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。 2、步骤： ①、计算平均值和平均值的标准偏差。 ②、由P 13式 μ= x±t p,f s=μ= x±t p,f n s 得：T -χ== t p,f s x 得 t==X S T -χ 根据上式计算t 值。 ③、查表得t p,f ，比较t 值

数学建模之数据处理 03 版

在某海域测得一些点（x,y）处的水深z由下表给出，船的吃水深度为5英尺，（2）在矩形区域（75，200）*（-50，150）作二维三次插值法；（3）做海底曲面图；（4）作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。解：解答： Matlab程序： x=[129,140,103.5,88,185.5,195,105,157.5,107.5,77,81,162,162,117.5]; y=[7.5,141.5,23,147,22.5,137.5,85.5,-6.5,-81,3,56.5,-66.5,84,-33.5]; z=[-4,-8,-6,-8,-6,-8,-8,-9,-9,-8,-8,-9,-4,-9]; xi=75:10:200; yi=-50:10:150; figure(1) z1i=griddata(x,y,z,xi,yi','nearest'); % 最邻近插值 surfc(xi,yi,z1i) xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') figure(2) z2i=griddata(x,y,z,xi,yi'); % 双线性插值 surfc(xi,yi,z2i) xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') figure(3) z3i=griddata(x,y,z,xi,yi','cubic'); % 双三次插值 surfc(xi,yi,z3i) xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') figure(4) subplot(1,3,1),contour(xi,yi,z1i,4,'b'); subplot(1,3,2),contour(xi,yi,z2i,4,'r'); subplot(1,3,3),contour(xi,yi,z3i,4,'g'); figure(5) % z=5的等高线 contour(xi,yi,z3i,7,'r');

制作建筑模型的材料

制作建筑模型的材料 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

建筑模型设计制作员：把“大家伙”变成工艺品职业定义建筑模型设计制作员指的是能根据建筑设计图和比例要求、选用合适的模型制作材料，运用模型设计制作技能，设计制作出能体现建筑师设计思想的各种直观建筑模型的专业模型制作人员。从事的主要工作包括 (1)读懂建筑图，理解建筑师设计思想及设计意图；(2)模型材料的选用及加工；(3)计算模型缩放比例；(4)制定模型制作工艺流程；(5)制作模型。职业概况我国目前建筑模型设计制作业从业人员有120万多人，其中从事实物建筑模型(非计算机模拟模型)的专业制作人员占20%以上，按此计：建筑模型制作员从业人数可达24万。从业人员主要分布情况大致如下：70%的建筑模型制作员就业于模型制作公司；15%左右就职于各类展台布置装潢公司；10%开设独立的建筑模型设计制作工作室；5%分布在各大设计院、设计公司、设计师事务所。目前的建筑模型设计制作员从业人员素质情况如下：水平参差不齐，很多从业人员都是半路出家，没有经过系统的学习与培训，靠师傅带和自己琢磨成才。有些模型制作人员无法读懂建筑设计图，使制作出来的建筑模型与要求相差太远。建筑模型设计制作不需要很大的场地，对人员的文化水平、年龄、性别等条件相对限制不是很多，没有各类污染，是花费少投入多的都市产业，对促进就业、发展社会经济作用很大。规范本职业的意义在于：提高本行业从业人员的素质、对衡量建筑模型库制作从业人者从业资格和能力提供依据；促进就业；加强建筑模型制作员这一新职业的科学化、规范化和现代化管理，从而从根本上提高从业人员整体素质。目前本职业在劳动分工中主要有以下岗位：建筑模型设计公司模型制作工、展台布置装潢公司模型制作工、房产公司模型制作工等。目前国内院校与本职业相关的专业设置没有。但在国内院校的建筑系有相关劳技课程，课时不多。建筑模型设计制作员在国外的职业状况和我国相近，从业人员比我国少很多，制作水平更专业化。

实验数据的处理分析

实验数据的处理方法杨鹏【摘要】物理学是一门实验的科学，物理学中的新概念、新规律的发现都依赖于反复的实验。而处理实验数据时，需选择适当的实验数据处理方法，才能较准确、客观的反映实验结果，减小误差。本文介绍了实验数据处理中涉及到的一些基本概念，重点综述了物理实验中常用的数据处理方法。并指出了各自适用的条件及优缺点。【关键词】误差；数据处理；作图法；最小二乘法；逐差法 Abstract：Physics is an experimental science, New concepts in physics, the discovery of new rules rely on trial and error, The experimental data processing，Need to select the appropriate treatment of the experimental data，To more accurately reflect the objective results，Reduce errors. This article describes the experimental data processing involved in some of the basic concepts Summary of experiments focused on the physical data processing methods commonly used. And pointed out the advantages and disadvantages of each applicable condition. Keywords:Error; Data Processing；Mapping；Least squares；By subtraction 【引言】数据处理是指由实验测得的数据, 必须经过科学的分析和处理, 才能揭示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到得出结论为止的加工过程称为数据处理。正确的处理实验记录的数据，对我们科学的了解被测量或研究对象的客观规律，选择恰当的实验数据处理方法，最大限度的减小误差让实验数据无限接近理想条件下的结果，这是实验数据处理的意义所在。在这方面研究的文献有很多，例如费业泰的《误差理论与数据处理》等。要对实验结果进行分析，根据不同的实验方法，我们可以采用不同的数据处理方法，常用

数学建模中常用的数据处理方法

一、市场占有率问题（红色为常用信息）一个企业的销售量（或销售额）在市场同类产品中所占的比重。直接反映企业所提供的商品和劳务对消费者和用户的满足程度，表明企业的商品在市场上所处的地位。市场份额越高，表明企业经营、竞争能力越强。市场份额根据不同市场范围有4种测算方法： 1.总体市场份额。指一个企业的销售量（额）在整个行业中所占的比重。 2.目标市场份额。指一个企业的销售量（额）在其目标市场，即它所服务的市场中所占的比重。一个企业的目标市场的范围小于或等于整个行业的服务市场，因而它的目标市场份额总是大于它在总体市场中的份额。 3.相对于3个最大竞争者的市场份额。指一个企业的销售量和市场上最大的 3个竞争者的销售总量之比。如：一个企业的市场份额是30％，而它的3个最大竞争者的市场份额分别为20％，10％，10％，则该企业的相对市场份额就是30％÷40％＝75％，如4个企业各占25％，则该企业的相对市场份额为33％。一般地，一个企业拥有33％以上的相对市场份额，就表明它在这一市场中有一定实力。 4.相对于最大竞争者的市场份额。指一个企业的销售量与市场上最大竞争者的销售量之比。若高于100％，表明该企业是这一市场的领袖。二、顾客满意度问题（红色为常用信息） 2.1 顾客满意度概述确定顾客满意程度的指标和顾客满意级度是对顾客满意度进行测量控制的关键问题。顾客满意度是评价企业质量管理体系业绩的重要手段。为此，要科学确定顾客满意度的指标和满意度的级度并对顾客满意度进行测量监控和分析，才能进一步改进质量管理体系。 2.2 顾客的需求结构要建立一组科学的顾客满意程度的评价指标，首先要研究顾客的需求结构。经对顾客作大量调查分析，顾客需求的基本结构大致有以下几个方面： 1．品质需求：包括性能、适用性、使用寿命、可靠性、安全性、经济性和美学(外观)等； 2．功能需求：包括主导功能、辅助功能和兼容功能等； 3．外延需求：包括服务需求和心理及文化需求等； 4．价格需求：包括价位、价质比、价格弹性等。组织在提供产品或服务时，均应考虑顾客的这4种基本需求。但是，由于不同国家地区、不同的消费人群对这些需求有不同的需求强度。在消费后又存在一个满意水平的高低。当顾客需求强度高时，稍有不足，他们就会有不满或强烈不满，当需求强度要求低时，只需低水平的满足即可。例如，购买彩色电视机，由于人们收入水平和消费心理的不同，对电视机的功能、款式、价格有不同的需求强度。收入丰厚的人们，喜欢高档名牌，因此对品质和功能需求的强度要求就高，而对价格需求不强烈。也就是说，当品质和功能不满足他们的要求时，就会产生不满或强烈不满。对低收入工薪族，他们消费心理追求价廉物美，以实惠为原则，因此对价格和服务的需求强度要求高，价格高、服务差，是他们产生不满的主要因素。而对功能需求强度则不强烈。

模型设计与制作课程总结

模型设计与制作课程总结－论明清家具的结构二O一四年四月二十五日

目录 1 前言 (4) 2 模型设计与制作技巧与方法 (4) 2.1手工艺品设计与制作 (4) 2.1.1设计思路 (4) 2.1.2材料与工具选择 (4) 2.1.3制作过程 (5) 2.1.4小结 (5) 2.2卡纸建筑模型设计与制作 (6) 2.2.1设计思路 (6) 2.2.2材料与工具选择 (6) 2.2.3制作过程 (6) 2.2.4小结 (7) 2.3石膏产品模型设计与制作 (8) 2.3.1设计思路 (8) 2.3.2材料与工具选择 (8) 2.3.3制作过程 (8) 2.3.4小结 (9) 2.4木质家具模型设计与制作 (9) 2.4.1设计思路 (9) 2.4.2材料与工具选择 (9) 2.4.3制作过程 (9) 2.4.4小结 (10) 3明清家具结构的分析 (10) 3.1文献解读 (10) 3.2案例分析 (11) 3.3见解与分析 (12) 4模型设计与制作课程结 (12)

4.1在专业学习中的作用与地位 (12) 4.2对该课程的建议 (12) 4.3心得与体会 (13) 5参考文献 (13) 1.前言模型作为设计理念和形态的表达，由二维的设计方案转化为三维的实施

模型，使设想变成现实，是产品的立体表现技法，模型的制作能直观立体的体现设计师的设计想法[1]。模型的设计与制作，就是根据设计的图纸，按一定的比例微缩制作，要求制作材料的相似，特别注重细节，同时在制作方面注重精细，完整。模型制作的精细非常重要，才能保证实体的顺利制作。同样，模型也是适用于展示，收藏的艺术品。由此可见，模型的制作对于设计创造非常重要。 2. 模型设计与制作技巧与方法 2.1手工艺品设计与制作 2.1.1设计思路对于手工艺的制作，我选择了一个我较为熟悉的乐器，二胡。整体看来，二胡的结构还是较为简单的，大体上由琴筒、琴杆、琴头、琴轴、弓子和琴弦等部分组成，还有千斤、琴马等细小部分。可以按照一比三的比例作一个缩小版二胡。底盘由400mm*300mm*15mm的长方体构成。如图 1.1 图1.1 二胡 2.1.2材料与工具选择主要材料，牙签，一个和琴筒类似的塑料材质的空心圆柱体，废纸来做琴杆，硬卡纸，琴弦由白线制成，底盘则由卡纸制成。工具上需要，剪刀，直尺，美工刀，双面胶，U胶，胶水等。 2.1.3制作过程