2017年秋季学期新版湘教版九年级数学上学期2.2、一元二次方程的解法学案2

2.2.2 公式法

1．经历推导求根公式的过程，进一步发展逻辑思维能力．

2．能熟练运用公式法解一元二次方程．

阅读教材P35～37，完成下列问题：

(一)知识探究

1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)在b2－4ac≥0的条件下，它的根为：x＝______________(b2－4ac≥0)．我们通常把这个式子叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．

2．运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作________．

(二)自学反馈

1．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，探究求根公式：

因为a≠0，方程两边都除以a，得______________．

把方程的左边配方，得________________，

即(x＋________)2－________＝0.

若b2－4ac≥0，原方程可化为(x＋b

2a

)2＝(________)2.

由此得出：x＋b

2a ＝________或x＋

b

2a

＝－________.

x＝________或x＝________.

若b2－4ac＜0，则此方程________．

2．用公式法解下列方程：

(1)2x2－4x－1＝0；(2)5x＋2＝3x2；(3)(x－2)(3x－5)＝0; (4)4x2－3x＋1＝0.

活动1 小组讨论

例1解方程：3x2＝4x－1.

解：将方程化为一般形式，得3x2－4x＋1＝0. a＝3，b＝－4，c＝1，

b2－4ac＝(－4)2－4×3×1＝4，