电力系统谐波分析的高精度FFT算法

中国电机工程

学报

PROCEEDINGS OF

THE CHINESE

SOCIETY FOR

ELECTRICAL

ENGINEERING

1999年 第3期 No.3

1999

电力系统谐波分析的高精度FFT算法

张伏生 耿中行 葛耀中

摘要 快速傅立叶变换存在较大的误差,无法直接用于电力系统谐波分析。本文对FFT的泄漏误差进行了分析,根据Jain和Grandke提出的插值算法提出了多项余弦窗插值的新算法,对FFT的结果进行修正,极大地提高了计算精度,使之适用于电力系统的准确谐波分析。文中给出了该算法进行谐波分析模拟计算的算例,计算结果表明,不同的加窗算法计算精度不同,新算法的计算精度显著提高。

关键词 傅立叶变换 电力系统 谐波

中图分类号 TM714

FFT ALGORITHM WITH HIGH ACCURACY

FOR HARMONIC ANALYSIS IN POWER SYSTEM

Zhang Fusheng

Xian Jiaotong University Xian,710049 China

Geng Zhongxing

Research Center for Aviation Engineering and Technology,Beijing 100076 China

Ge Yaozhong

Xian Jiaotong University Xian,710049 China

ABSTRACT The FFT has a higher error in the harmonic analysis of the electric power system, especially for the phases. This paper discussed the leakage of FFT and presented a new amending algorithm, poly-cosin window interpolation, which based on the interpolating algorithm proposed by K. Jain and T. Grandke. This new algorithm obviously improves the accuracy of the FFT, so it can be applied to the precision analysis for electrical harmonic. The simulating result shows that applying deferent windows has the deferent effects to the accuracy, and the Blackman-Harris window has the highest accuracy.

KEY WORDS Fourier transform Electric power system Harmonic

1 引言

近年来,随着电力电子技术的广泛应用,电力系统谐波污染日益严重,已成为影响电能质量的公害,对电力系统的安全、经济运行造成极大的影响。所以对电网中的谐波含量进行实时测量,确切掌握电网中谐波的实际状况,对于防止谐波危害,维护电网的安全运行是十分必要的。

电力系统的谐波分析,通常都是通过快速傅立叶变换(FFT)实现的。然而FFT存在栅栏效应和泄漏现象,使算出的信号参数即频率、幅值和相位不准,尤其是相位误差很大,无法满足准确的谐波测量要求。为了提高FFT 算法的精度,V.K.Jain 等提出了一种插值算法,对FFT的计算结果进行修正,可以有效地提高计算精度。在此基础上,T. Grandke 又利用海宁( Haning)窗减少泄漏,进一步提高了计算精度。

海宁窗w(n)=0.5-0.5cos(2πn/N) 是一种余弦窗,它仅包括两项。如果增加余弦项的项数,可进一步减少泄漏。本文分析了多项余弦窗的特性,并提出了对加窗后信号进行插值的算法。该算法能极大地提高FFT计算的精度,从而满足谐波测量中对谐波参数的精度要求。文中给出了计算实例,实例表明该算法具有很高的计算精度,即使对于幅值很小的偶次谐波也能准确地求出其各项参数,尤其是对于提高相位计算的精度更为明显。

2 离散傅立叶变换的泄漏与栅栏效应

在谐波测量中,所要处理的信号均是经过采样和A/D转换得到的数字信号。设待测信号为x(t),采样间隔为Δt秒,采样频率f s=1/Δt 满足采样定理,即f s大于信号最高频率分量的两倍。则采样信号为x[n]=x(nΔt),并且采样信号总是有限长度的,即n =0,1,…,N-1。也就是说,所分析的信号的持续时间为T=NΔt,这相当于对无限长的信号做了截断,因而造成离散傅立叶变换的泄漏现象。

设信号为单一频率信号

x m(t)=A m e jωm t(1)

矩形窗为

(2)

持续时间为T的信号相当于x m与w T的乘积

(3)

x m(t)的傅立叶变换为x m(ω)=A m2πδωm(ω),即在ωm处有一条单一的谱线。矩形窗的傅立叶变换为

(4)

根据傅立叶变换的乘积定理,m(t)的傅立叶变换为x m(ω)和W T(ω)的卷积

若不计相位的变化,m(ω)的幅值如图1所示。可以看出m(ω)已不再是单一的谱线,而是分布在整个频率轴上,这就是说能量不再集中,即产生了泄漏现象。谐波分析中,各次谐波所泄漏的能量会相互影响,造成误差。

图1 泄漏的产生

Fig.1 The leakage of spectrum

对于离散傅立叶变换(DFT)来说,从频率的离散化得到

(6)

式中 Δω=2π/T。离散化的频谱如图2所示。

图2 x(n)的离散频谱

Fig.2 The discrete spectrum of x(n)

从图2可以看出,如果不是整周期采样,即信号ωm不是Δω的整倍数,那么即使信号只含有单一频率,DFT也不可能求出信号的准确参数,这一现象通常叫做栅栏效应。

插值算法可以消除栅栏效应引起的误差,而谐波间的泄漏引起的误差则需用加窗的方法来消除。

3 余弦窗的特性

余弦窗的一般表达式为

(7)

式中 K是余弦窗的项数。K=0时,就是矩形窗。为了满足插值计算的需要,对系数a k 有如下限制

设幅值为1的矩形窗为w0(n)=1,n=0,1,…,N-1,它的离散傅立叶变换DFT 称为狄里克来核(Dirichlet)

(9)

余弦窗的特点是它的DFT表达式很简单,可以表示为狄里克来核的代数和

(10)

不同K值和系数a k决定了不同的窗,K=1时,a0=0.54,a1=0.46,为哈明窗,a0=a1=0.5为海宁窗;K=2,a0=0.42,a1=0.50,a2=0.08时为布莱克曼窗。

图3给出了K=0、…、3时窗的对数频谱。可以看出,当K增大时,旁瓣衰减增大,因而能够更好地抑制泄漏,同时也可看到主瓣宽度随K值而增加,因而K值也不宜选得太大。

图3 窗函数的对数频谱

Fig.3 The logarithm spectrum of the window functions

选用余弦窗的一个主要原因在于它便于进行频

谱计算。通常信号加窗都是在时域进行的,即x w(t)=x(t)w(t),然后进行傅立叶变换。而对于余弦窗,可以先对信号进行傅立叶变换,然后在频域进行处理。设离散信号x (n)的频谱为X(θ) ,则由公式(10)可以得出

(11)

这一特点便于我们导出下面的插值方法。

4 插值方法

为简便起见,设采样间隔Δt=1,DFT的频率分辨率Δf=1/T=1/(Δt.N)=1/N。对于单一频率信号

x m(t)=A m e j2πf m t(12)

可以得出(13)

对于离散频谱,θ仅能取0…N-1 之间的整数值。设f m在频率lΔf和(l+1) Δf之间,l为整数,即

f m=(l+λ)Δf 0≤λ<1 (14)

则当λ<0.5时,|X(l)|取得极大值;当λ>0.5时,

|X(l+1)|取得极大值,并且由(13)式得到

X m(l+n)=A m D(n-λ), n为整数 (15)

此式代入(11),得到加窗信号的频谱在整数采样点的数值为

设定如下系数

(17)

式中 X mw(l)和X mw(l+1)是相邻的两个峰值点。

由于通常N都取得较大(N≥1024),而且λ<1,因此可以做以下近似

利用公式(16)和(17),即可求出K值时插值点的准确的λ值。

将λ代入公式(14),即可得到准确的频率f m。将λ代入公式(16),即可得到准确的复振幅A m,从而求出准确的幅值|A m|和相位φm。

5 插值公式

下面讨论K=0,…,3时的插值公式。

当K=0时,由于窗系数a k不满足公式(8b),我们须对公式(17)做些修正,令

 (18)

从而可求出

(19)

频率仍用(14)式,幅值用(16)式得到

(20)

相位计算可用下式

(21)

当K=1时,选用海宁窗,可以算出

(22)

代入公式(16)可以得出复幅值

(23)

相位用复幅值A m算出

(24)

当K=2时,选用布莱克曼窗,可以得到

(25)

求出λ在0和1之间的根后,利用(14)式可算出频率f m,利用公式(16)可算出幅值A m,并利用公式(24)计算相位φm。

当K=3时,选用布莱克曼-哈里斯窗,可以得到

α=-[-12.914+1.223(λ2-1)-0.2836(λ-1)4](λ+3)/[(0.2836λ4-1.223λ2+12.914)(λ-4)](26)

其余参数计算过程同上。

6 模拟分析结果

加窗插值方法具有很高的精度,尤其是在以下两个方面:一是对于相位的计算。FFT所算出的相位误差很大,根本无法用于谐波分析。而该方法使相位精度得到显著提高,因而使得谐波分析、阻抗计算有了切实的依据。二是能够有效地抑制谐波之间,或杂波及噪声的干扰。即使对于幅值较小的偶次谐波,在FFT中经常被大幅值奇次谐波的泄漏所淹没,该方法也能准确地算出其各项参数。

以下提供一组计算实例,信号幅值为电力系统实测谐波参数,相位参数为自拟,基波为50Hz工频,采样频率为3000Hz,数据长度为1024采样点:

表1 谐波信号参数

Tab.1 Parameters of harmonic signal

谐波f k基波二次三次四次五次六次七次八次九次十次十一次

幅值A k2400.1120.1 2.70.05 2.100.300.6

相位φk0°10°20°30°40°50°60°-80°-100°

为节省篇幅,表2仅列出了用FFT算法及用海宁窗(K=1)和布莱克曼-哈里斯窗(K=3)时的计算结果,图4 给出了计算误差曲线。可以看出FFT的结果误差大,尤其是相位的计算结果根本是不可用的。加窗后精度提高了三、四个数量级,而当K=3时精度最高,尤其是相位计算准确,完全可以满足电力系统谐波分析的要求。

表2 FFT算法与加窗插值算法计算结果比较

Tab.2 Comparison of FFT and windowed interpolation

频率50100150200250350450550

FFT49.805102.539149.414202.148249.023348.633448.242547.852

K=150.00099.870150.000199.984250.000350.000450.000550.000

K=350.00099.987150.000199.998250.000350.000450.000550.000

幅值241.00.112.00.1 2.7 2.10.30.6

FFT237.843 1.11810.7670.607 2.215 1.5890.3740.380

K=1240.0000.10212.0000.100 2.700 2.1000.3000.600

K=3240.0000.10012.0000.100 2.700 2.1000.3000.600

相位0°10°20°30°40°60°80°100°

FFT12.047183.29858.817197.951111.765154.132204.725225.310

K=10.000417.13220.00631.25440.00660.00179.99599.998

K=30.000010.72720.00130.11140.00160.00080.000100.000

图4 FFT与加窗插值法的误差比较

Fig.4 Comparison of errors of FFT and windowed interpolation

7 结论

本文提出的高精度FFT算法应用于谐波测量,十分有效地提高了测量精度,这对电力系统中的谐波管理与治理是很有必要的。采用加窗插值方法对FFT进行修正,减少了泄漏,有效地抑制了谐波之间,或杂波及噪声的干扰,从而可以精确测量到各次谐波电压和电流的幅值及相位,并计算得到谐波功率、谐波功率流向和谐波阻抗。基于该算法的电力系统谐波测量软件经模拟实验,结果十分理想。

张伏生 西安交通大学电力工程系,副教授。主要从事电力系统运行与控制,电力系统谐波分析与测量研究。

耿中行 空军装备技术部第一研究所,博士后,高级工程师。主要研究方向:信号处理,小波分析与应用及机械故障诊断。

葛耀中 西安交通大学电力工程系,教授,博士生导师。

作者单位:张伏生 耿中行 葛耀中(西安交通大学电力工程系,710049 西安)

耿中行(空军装备技术部第一研究所,100076 北京)

葛耀中(西安交通大学电力工程系,710049 西安)

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收稿日期:1998-03-19;改回日期:1998-06-04。

电力系统谐波分析的高精度FFT算法

作者:张伏生, 耿中行, 葛耀中, Zhang Fusheng, Geng Zhongxing, Ge Yaozhong

作者单位:张伏生,葛耀中,Zhang Fusheng,Ge Yaozhong(西安交通大学电力工程系,710049,西安), 耿中行,Geng Zhongxing(西安交通大学电力工程系,710049,西安;空军装备技术部第一研究所,100076,北京)

刊名:

中国电机工程学报

英文刊名:PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING

年,卷(期):1999(3)

被引用次数:343次

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87.张鸿博.蔡晓峰异步顺序采样精确计算电量的改进方法[期刊论文]-华北水利水电学院学报 2008(5)

88.律方成.晁红军.徐志钮.李和明介质损耗数字化测量方法综述[期刊论文]-华北电力大学学报 2008(6)

89.李茜昕浅谈电力谐波在电能计量中的应用[期刊论文]-广东科技 2008(22)

90.谭东旭诺电霸Nobipower-PQ的应用[期刊论文]-低压电器 2008(18)

91.吴艳辉.陈勇基于C8051F060的容性设备介损因数在线监测系统[期刊论文]-电力科学与工程 2008(9)

92.惠锦.杨洪耕改进的时域同步插值算法在基于TDA谐波和间谐波测量中的应用[期刊论文]-电工技术学报 2008(7)

93.梅永.王柏林电力系统信号采集与谐波测量方法[期刊论文]-电测与仪表 2008(9)

94.胡振华.孙树平.王海滨.陈蓉芳.陈洁基于电力系统ATP仿真模型的谐波分析水[期刊论文]-电测与仪表 2008(8)

95.李家坤.李生明电力系统谐波抑制研究[期刊论文]-长江工程职业技术学院学报 2008(4)

96.李天云.程思勇.杨梅基于希尔伯特-黄变换的电力系统谐波分析[期刊论文]-中国电机工程学报 2008(4)

97.王公宝.向东阳.马伟明基于FFT和神经网络的非整数次谐波分析改进算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2008(4)

98.朱宁一种基于波形变换的电力系统谐波新的检测方法[期刊论文]-嘉兴学院学报 2008(3)

99.巩兴华.张泾周.李陈.赵新红.强应民航空电源参数测量与分析软件设计与实现[期刊论文]-计算机测量与控制 2008(7)

100.王浩.刘凤新高精度电网功率因数测量加权插值FFT优化算法[期刊论文]-计量技术 2008(6)

101.孙成发.高辉一种提高短时闪变严重度Pst计算精度的方法[期刊论文]-电力系统保护与控制 2008(16)

102.蔡晓峰.张鸿博LabVIEW实现电力系统谐波测量加窗插值算法[期刊论文]-华北水利水电学院学报 2008(2)

103.林楠.谢维波基于PRONY模型的谐波检测[期刊论文]-湖北电力 2008(2)

104.陈明凯.段小华一种改进的减少频谱泄漏的等角度间隔采样递推算法[期刊论文]-福州大学学报(自然科学版) 2008(2)

105.滕予非含分数次谐波环境下提取整数次谐波信息的新方法[期刊论文]-电力自动化设备 2008(6)

106.余涛.史军基于FFT和小波变换的交直流并联输电系统间谐波研究[期刊论文]-电力自动化设备 2008(6)

107.程志友.梁栋.王年.宣善立.张涛基于HHT和滤波器的暂态电能质量评估研究[期刊论文]-电测与仪表 2008(4)

108.张勇.曾君.王世闻.余晓明风力发电机组便携式电能质量监测系统[期刊论文]-控制理论与应用 2008(1)

109.樊荣基于Wigner分布和经验模态分解的谐波分析方法[期刊论文]-科技创新导报 2008(12)

110.王平.丁力加窗插值FFT的电网谐波分析算法研究[期刊论文]-江苏电机工程 2008(2)

111.邱海锋.周浩非同步采样下电网谐波分析方法的探讨[期刊论文]-继电器 2008(1)

112.曾喆昭.王耀南一种高精度的电力系统谐波分析方法[期刊论文]-湖南大学学报(自然科学版) 2008(2)

113.夏向阳.罗安注入型滤波装置的研究与工程应用[期刊论文]-高电压技术 2008(1)

114.忻黎敏.许维胜.余有灵基于递推离散傅里叶变换和同步采样的谐波电流实时检测方法[期刊论文]-电网技术 2008(6)

115.黄飞龙.刘金华基于四阶牛顿插值法同步化的FFT谐波分析方法[期刊论文]-电力自动化设备 2008(3)

116.郑连清.何立新基于支持向量回归机的谐波分析[期刊论文]-电力自动化设备 2008(2)

117.李唐兵.姚建刚.刘一江.李继光电能质量在线监测装置算法研究[期刊论文]-电测与仪表 2008(3)

118.傅中君同步采样技术在金属氧化物避雷器特性检测中的应用[期刊论文]-电瓷避雷器 2008(1)

119.胡倩.唐震洲网络化虚拟谐波分析仪的设计与实现[期刊论文]-微计算机信息 2007(1)

120.王小华.何怡刚基于神经网络的电力系统高精度频率谐波分析[期刊论文]-中国电机工程学报 2007(34)

121.李凤婷.孙成祥.晁勤小波变换在电力系统间谐波分析中的应用[期刊论文]-自动化仪表 2007(12)

122.陈良款.盛利元.范川林.盛喆基于LabWindows/CVI的列车逆变电源分析仪的设计[期刊论文]-仪器仪表学报 2007(9)

123.段小华.陈明凯FFT高精度谐波检测方法研究[期刊论文]-江苏电器 2007(6)

124.沈晓枉.余涛.贲树俊.葛乃成基于相位差校正法的电力谐波分析中窗函数的研究[期刊论文]-江苏电机工程 2007(z2)

125.梁玲飞.金燕提高电力系统谐波测量精度的研究[期刊论文]-仪器仪表用户 2007(4)

126.任明辉.王德意.杨国清.杨可改进相关系数法在介质损耗角测量中的应用研究[期刊论文]-西北农林科技大学学报(自然科学版) 2007(5)

127.赵永秀.万耕一种新型电力系统谐波监测仪的研制[期刊论文]-西安科技大学学报 2007(2)

128.蔡晓燕电网谐波分析的加窗插值算法仿真[期刊论文]-科技广场 2007(7)

129.周斌一种适用于自动准同期装置的改进傅立叶相位差算法[期刊论文]-继电器 2007(20)

130.竺炜.曾喆昭.周友庆电力系统谐波分析的一种快速神经网络算法[期刊论文]-湖南大学学报(自然科学版) 2007(8)

131.张永昕谐波对电力系统的危害及其测量方法综述[期刊论文]-黑龙江电力 2007(5)

132.孙佐.王念春.许卫兵双DSP结构电网谐波监测及保护一体化装置研究[期刊论文]-电子测量与仪器学报 2007(5)

133.程志友.梁栋.韦穗基于S变换与Hilbert变换动态无功功率检测[期刊论文]-电子测量与仪器学报 2007(4)

134.王震洲.刘教民.王丽娜基于DSP的低压智能脱扣器[期刊论文]-低压电器 2007(13)

135.刘阳.杨洪耕基于独立分量分析的电压闪变检测方法[期刊论文]-电力自动化设备 2007(11)

136.王文勇基于Harr小波的时变谐波检测[期刊论文]-电力系统自动化 2007(20)

137.李益华.林文南.李茂军电力系统谐波检测的FFT加窗插值算法与小波分析方法的比较[期刊论文]-电力科学与技术学报 2007(2) 138.余晓明.吴捷.王世闻.张勇基于DSP的通用FFT算法在电网谐波检测中的应用[期刊论文]-北京联合大学学报(自然科学版) 2007(3) 139.李春文.姜素霞电网谐波电流检测方法分析[期刊论文]-郑州轻工业学院学报(自然科学版) 2007(2)

140.周斌.张何基于电子式互感器的变电站智能设备采样值接口技术[期刊论文]-江苏电机工程 2007(2)

141.牛卢璐基于ESPRIT的谐波和间谐波参数估计方法[期刊论文]-继电器 2007(9)

142.刘敏.王克英基于FFT和神经网络的高精度谐波分析[期刊论文]-继电器 2007(2)

143.李媛.刘涤尘.杜新伟Newton迭代算法用于高精度故障数据分析[期刊论文]-高电压技术 2007(6)

144.徐志钮.律方成.李和明用改进的DFT改进MOA容性电流补偿法[期刊论文]-高电压技术 2007(6)

145.张萍.余健明.魏磊用瞬时无功功率理论求电压闪变参数[期刊论文]-高电压技术 2007(4)

146.徐志钮.律方成.李和明加Blackman-Harris窗插值算法仿真介损角测量[期刊论文]-高电压技术 2007(3)

147.胡倩.唐震洲基于虚拟仪器技术的电力谐波检测系统[期刊论文]-电子测量技术 2007(2)

148.程浩忠电能质量讲座第一讲电能质量的研究[期刊论文]-低压电器 2007(2)

149.孙同明.许珉.杨育霞应用三次样条函数快速计算插值FFT算法[期刊论文]-电力自动化设备 2007(6)

150.李媛.刘涤尘.杜新伟.黄涌混合遗传算法在电力参数测量中的应用[期刊论文]-电力系统自动化 2007(12)

151.周斌.鲁国刚.黄国方.沈健基于线性Lagrange插值法的变电站IED采样值接口方法[期刊论文]-电力系统自动化 2007(3) 152.易立强.邝继顺一种基于FFT的实时谐波分析算法[期刊论文]-电力系统及其自动化学报 2007(2)

153.侯启方.李艳鹏.刘承志基于插值FFT算法的电力系统频率高精度测量[期刊论文]-电气应用 2007(6)

154.黄云江.谢维波基于迭代Prony算法的高精度谐波检测[期刊论文]-电气应用 2007(4)

155.程志友.梁栋.韦穗.李令冬基于S变换的动态间谐波检测方法研究[期刊论文]-电测与仪表 2007(3)

156.贲树俊.葛乃成.沈晓枉基于相位差校正法的高精度电力谐波检测[期刊论文]-电测与仪表 2007(2)

157.杜晓华.樊绍胜基于卡尔曼算法的有源滤波器谐波检测方法[期刊论文]-东北电力技术 2007(4)

158.刘平英.刘国海有源电力滤波器的现状及发展趋势[期刊论文]-江苏电器 2007(1)

159.张皓.赵伟电磁测量领域中数学的地位与重要作用[期刊论文]-电测与仪表 2007(1)

160.蔡贞伟热连轧交交主传动无功与谐波问题研究[学位论文]硕士 2007

161.沈睿佼.杨洪耕基于特征空间求根法的非整数次谐波估计方法[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(24)

162.李晶.裴亮.郁道银.曹茂永一种用于电力系统谐波与间谐波分析的超分辨率算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(15) 163.曾喆昭.文卉.王耀南一种高精度的电力系统谐波智能分析方法[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(10)

164.吴静.赵伟一种用于分析电网谐波的多谱线插值算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(8)

165.戚伟.黄成军.钱勇.黄方能.徐冰雁二进时间窗FFT谐波检测[期刊论文]-继电器 2006(22)

166.郑恩让.杨润贤.高森关于电力系统FFT谐波检测存在问题的研究[期刊论文]-继电器 2006(18)

167.谭茂茜电力谐波对电能计量的影响[期刊论文]-广东电力 2006(12)

168.沈睿佼.杨洪耕.吴昊基于奇异值总体最小二乘法的间谐波估计算法[期刊论文]-电网技术 2006(23)

169.刘敏.王克英基于快速傅里叶变换与误差最小原理的谐波分析方法[期刊论文]-电网技术 2006(19)

170.徐志钮.律方成基于改进基波相位分离法的介质损耗角测量[期刊论文]-电网技术 2006(8)

171.李红伟.王洪诚基于TMS320F2812的电力系统谐波分析装置[期刊论文]-电力自动化设备 2006(8)

172.周林.栗秋华.张凤电力系统谐波分析中频谱泄漏治理方法的新进展[期刊论文]-电气应用 2006(10)

173.单茂华.刘骥.白钟.鲁国刚电容型设备在线绝缘监测系统分布式硬件平台研究[期刊论文]-电测与仪表 2006(12)

174.覃思师.刘前进基于粒子群与神经网络的间谐波测量算法研究[期刊论文]-电力系统保护与控制 2011(2)

175.梁昱.冯桂宏.孙晗光.白静.杨祥.张海宁基于谐波功率潮流分析的谐波电能检测与计量[期刊论文]-沈阳工业大学学报 2006(5) 176.余尤好开关电源的高精度谐波分析[期刊论文]-闽江学院学报 2006(5)

177.马霁旻谐波抑制及无功补偿装置的研究与仿真[期刊论文]-吉林电力 2006(3)

178.王波.杨洪耕基于AR谱估计和插值FFT的间谐波检测方法[期刊论文]-继电器 2006(4)

179.吕干云.程浩忠.汪晓东.张浩然移相电能质量检测法的研究[期刊论文]-继电器 2006(3)

180.冯小华在线监测tanδ的高精度相对分析法研究[期刊论文]-高压电器 2006(4)

181.罗德凌.唐朝晖电力系统谐波检测方法的研究现状及其发展[期刊论文]-国外电子测量技术 2006(4)

182.杨冠鲁.姚若苹.余尤好采用加窗插值FFT与逐幅谐波消去法的电机谐波算法[期刊论文]-福州大学学报(自然科学版) 2006(3) 183.刘开培.周莉.马秉伟基于支持向量机的间谐波检测及其在LabVIEW平台的实现[期刊论文]-电网技术 2006(5)

184.潘立冬.王飞基于采样频率自适应的高精度谐波分析软件算法[期刊论文]-电测与仪表 2006(5)

185.刘敏.王克英基于加窗双峰谱线插值的高精度FFT谐波分析[期刊论文]-电测与仪表 2006(3)

186.李晶.裴亮.郁道银.曹茂永超分辨率谱估计理论在电力系统谐波间谐波分析中的应用[期刊论文]-传感技术学报 2006(6) 187.刘小河.杨秀媛电弧炉电气系统谐波分析的频域方法研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2006(2)

188.史彩君.王飞基于软件同步的采样频率自适应算法及仿真[期刊论文]-内蒙古电力技术 2006(1)

189.武艳华.黄纯.邢耀广.顾苏.潘华基于AR模型的间谐波检测算法的研究[期刊论文]-继电器 2006(2)

190.余健明.张萍.张伏生.魏磊基于瞬时无功功率理论求取电压闪变参数的新方法[期刊论文]-供用电 2006(1)

191.谢鹏.周青山.汪毅.向铁元电能计量误差分析软件设计与实现[期刊论文]-电力自动化设备 2006(1)

192.兰华.孙亮.石要武基于互高阶谱Pisarenko方法的间谐波计算[期刊论文]-电工电能新技术 2006(1)

193.史采君谐波检测中采样频率准同步算法[期刊论文]-东北电力大学学报(自然科学版) 2006(2)

194.卓越基于https://www.360docs.net/doc/941644220.html,的电力系统故障信息处理系统的研究[学位论文]硕士 2006

195.杜天军基于抗混叠小波理论的电力系统谐波检测与抑制研究[学位论文]博士 2006

196.董寒光分散式智能化交流电参量测控节点的设计和开发[学位论文]硕士 2006

197.曾晓东考虑谐波的0.2s级多功能电能表的研究与开发[学位论文]硕士 2006

198.武艳华频谱分析理论在谐波及间谐波检测中的应用研究[学位论文]硕士 2006

199.邢耀广基于虚拟仪器的电能质量测试仪[学位论文]硕士 2006

200.曹军军基于TMS320F2812的电力暂态信号采集与录波单元的研制[学位论文]硕士 2006

201.金全意DFT滤波器组在电力系统间谐波测量中的应用研究[学位论文]硕士 2006

202.钱昊智能发电机保护模块[学位论文]硕士 2006

203.马霁旻基于DSP的谐波抑制和无功补偿装置的研究和设计[学位论文]硕士 2006

204.汪洋航空电源自动测试系统软件开发平台的研究与设计[学位论文]硕士 2006

205.陈飞电力参数监测装置及算法的研究与改进[学位论文]硕士 2006

206.潘朝洪电压质量扰动分析算法研究[学位论文]硕士 2006

207.韩绍甫小波分析在电能质量监测系统中的应用[学位论文]硕士 2006

208.张晓佳人工智能在容性设备在线监测中的应用研究[学位论文]硕士 2006

209.熊静基于TMS320C6713的电能质量分析仪的设计与研制[学位论文]硕士 2006

210.吴岐伟基于DSP的变电所谐波治理[学位论文]硕士 2006

211.宋卫海电力谐波检测与分析方法研究[学位论文]硕士 2006

212.赵丽平基于Multi-agent的电能质量监控网络的研究[学位论文]博士 2006

213.王笛基于广义瞬时无功理论的并联有源滤波器研究[学位论文]硕士 2006

214.杨晓东电容型设备介损在线监测改进算法的仿真研究[学位论文]硕士 2006

215.杨汉生提升小波在电能质量分析中的应用研究[学位论文]博士 2006

216.龚骏.赵建民基于DSP的有源电力滤波器的控制系统仿真[期刊论文]-中国科技信息 2005(13)

217.钱昊.赵荣祥基于插值FFT算法的间谐波分析[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(21)

218.孙才华.宗伟.何磊.杜宁.李海燕一种任意整数次谐波电压实时检测方法[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(18) 219.马秉伟.刘会金.周莉.崔福鑫一种基于自回归模型的间谐波谱估计的改进算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(15) 220.黄纯.江亚群谐波分析的加窗插值改进算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(15)

221.许珉.张鸿博基于异步顺序采样值精确测量电量的方法[期刊论文]-继电器 2005(15)

222.潘晓杰.刘涤尘.邹江峰基于DSP的电能质量在线监测装置[期刊论文]-高电压技术 2005(12)

223.蒋剑波.刘贤兴.王德明FFT和小波变换在电力系统谐波测量中的应用[期刊论文]-高电压技术 2005(11)

224.曾泽昊.余有灵.许维胜一种减小频谱泄漏的同步化算法[期刊论文]-电测与仪表 2005(11)

225.张介秋.梁昌洪.陈砚圃一类新的窗函数--卷积窗及其应用[期刊论文]-中国科学E辑 2005(7)

226.向东阳.王公宝.马伟明.张文博基于FFT和神经网络的非整数次谐波检测方法[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(9) 227.黄纯基于离散傅立叶变换校正的电参量微机测量新算法及应用研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(7)

228.吴杰康在暂态过程中电力系统频率的估算[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(7)

229.张冬梅.赵建林光纤电压互感器的设计及应用[期刊论文]-工矿自动化 2005(6)

230.吕英俊.刘霞煤矿中一种经济实用的电网谐波监测方法[期刊论文]-煤矿机械 2005(9)

231.成剑.罗安.付青一种简化DFT的滑窗迭代算法在电力谐波检测中的应用[期刊论文]-计算机测量与控制 2005(8)

232.李凤阁.韩明武.佟为明.林景波基于双CPU的电力监控器的设计[期刊论文]-继电器 2005(4)

233.张一斌.王小华.何怡刚基于神经网络的电力系统谐波测量方法研究[期刊论文]-湖南大学学报(自然科学版) 2005(6) 234.潘立冬.王飞一种减小频谱泄漏的采样频率自适应算法仿真研究[期刊论文]-华北电力大学学报 2005(6)

235.黄方能.吴玉燕FFT谐波检测存在的问题[期刊论文]-广西电力 2005(4)

236.成剑.罗安.付青简化DFT滑窗迭代算法在有源电力滤波器谐波检测中应用[期刊论文]-电力自动化设备 2005(5)

237.赵永秀.万耕.武贵林基于SRFFT算法的电力系统谐波分析的研究[期刊论文]-电气应用 2005(5)

238.丁屹峰.程浩忠.吕干云.占勇.孙毅斌.陆融基于Prony算法的谐波和间谐波频谱估计[期刊论文]-电工技术学报 2005(10) 239.陈明凯.郑翔骥.汪晓强减少频谱泄漏的一种新的等角度间隔采样递推算法[期刊论文]-电工技术学报 2005(8)

240.计及PMU电压和电流量测量的三相状态估计的研究[期刊论文]-东北电力技术 2005(10)

241.占勇.程浩忠.丁屹峰.吕干云.孙毅斌基于S变换的电能质量扰动支持向量机分类识别[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(4) 242.黄纯.何怡刚.江亚群一种新的自动准同期并列算法的研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(3)

243.杜天军.陈光(禹).雷勇基于混叠补偿小波变换的电力系统谐波检测方法[期刊论文]-中国电机工程学报 2005(3)

244.曾泽昊.余有灵.许维胜基于插值同步算法的频谱泄漏分析与仿真[期刊论文]-系统仿真技术 2005(3)

245.江冰.张卓.张金波电力系统的谐波及其测量技术[期刊论文]-河海大学常州分校学报 2005(1)

246.王见乐.王林虎基于DSP的低压动态无功补偿装置的研制[期刊论文]-华北电力技术 2005(1)

247.潘翀.侯世英.吕厚余.李学远基于小波包变换的电力系统谐波电流检测[期刊论文]-华北电力大学学报 2005(1)

248.马林.沈谅平电力系统谐波检测方法[期刊论文]-广东输电与变电技术 2005(1)

249.潘晓杰.刘涤尘谐波分析高效算法的研究[期刊论文]-阜阳师范学院学报(自然科学版) 2005(3)

250.王小华.何怡刚一种新的基于神经网络的高精度电力系统谐波分析算法[期刊论文]-电网技术 2005(3)

251.吕干云高速磁悬浮列车系统电能质量研究[学位论文]博士 2005

252.关慧敏小波能量比值法识别变压器励磁涌流的仿真研究[学位论文]硕士 2005

253.王萍有源电力滤波器谐波电流智能测控方法研究[学位论文]博士 2005

254.姜桂秀广域测量系统中相量算法的研究[学位论文]硕士 2005

255.邹双一基于神经网络的谐波电流检测方法的研究[学位论文]硕士 2005

256.黄纯电气信号数字化检测技术及应用研究[学位论文]博士 2005

257.肖行竹配电综合测试装置的研究[学位论文]硕士 2005

258.蒋剑波基于DSP的电力参数测量装置的研究[学位论文]硕士 2005

259.陈冬红电力系统谐波测量和分析方法研究[学位论文]硕士 2005

260.陈坤鹏智能无功补偿装置的研究[学位论文]硕士 2005

261.高瑛电能质量的时频域综合分析方法研究[学位论文]硕士 2005

262.高瑛电能质量的时频域综合分析方法研究[学位论文]硕士 2005

263.李明基于SVD自适应卡尔曼滤波的谐波与电压凹陷检测方法研究[学位论文]硕士 2005

264.郝江涛用于谐波及无功综合补偿的有源电力滤波器研究[学位论文]硕士 2005

265.江川基于双CPU并行结构的电能质量在线监测[学位论文]硕士 2005

266.陈静电能质量检测仪器的研制[学位论文]硕士 2005

267.许剑基于ARM的嵌入式电力谐波分析系统的研究与设计[学位论文]硕士 2005

268.李红伟基于DSP的电力系统谐波检测的研究[学位论文]硕士 2005

269.陈卓毅变电站的谐波分析与抑制[学位论文]硕士 2005

270.马金海电力仪表算法的研究及在嵌入式系统中的实现[学位论文]硕士 2005

271.金寿星基于DSP的谐波电能计量装置的研制[学位论文]硕士 2005

272.钱君霞基于MSP430F149的电力参数综合监测装置的研究与开发[学位论文]硕士 2005

273.梅永交流采样的实现与谐波分析新算法[学位论文]硕士 2005

274.张卓电力参数测量模型及实时测量系统的研究[学位论文]硕士 2005

275.潘翀电网瞬时功率理论和谐波电流检测方法研究[学位论文]硕士 2005

276.曾纪勇基于数学形态学的电能质量检测方法及应用[学位论文]硕士 2005

277.余尤好.杨冠鲁基于MATLAB的发电机谐波分析[期刊论文]-福建电脑 2004(2)

278.梅红伟.纪延超改善电力系统谐波分析的加窗插值算法和递推傅氏算法[期刊论文]-继电器 2004(24)

279.王志群.朱守真.周双喜基于Pisarenko谐波分解的间谐波估算方法[期刊论文]-电网技术 2004(15)

280.龙锋.王富荣.李大进.刘永生基于DSP的容性设备介质损耗因数在线监测方法[期刊论文]-电力系统自动化 2004(19)

281.丁屹峰.程浩忠.占勇.孙毅斌.严健勇电能质量监测技术现状及发展[期刊论文]-中国电力 2004(7)

282.占勇.丁屹峰.程浩忠.曾德君电力系统谐波分析的稳健支持向量机方法研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2004(12)

283.张介秋.陈砚圃.梁昌洪基于卷积窗的电力系统谐波误差估计与数值模拟[期刊论文]-中国电机工程学报 2004(12)

284.张介秋.梁昌洪.陈砚圃基于卷积窗的电力系统谐波理论分析与算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2004(11)

285.徐非非.向小民备用系统蓄电池失效监测中的电导技术新思路[期刊论文]-通信电源技术 2004(6)

286.闫常友.张涛.杨奇逊基于DFT的非同步采样情况下相量测量误差研究综述[期刊论文]-继电器 2004(10)

287.刘沛津.曹进.张伏生基于虚拟仪器技术的在线谐波测量分析系统[期刊论文]-继电器 2004(4)

288.孙宏伟.李梅.袁健华.寇晓.李彦明用于电力系统谐波分析的加窗插值FFT算法研究[期刊论文]-高电压技术 2004(8)

289.杨黎晖.申忠如.杨家全.姚顺基于双微处理器的发电机转子交流阻抗测试仪的研制[期刊论文]-电子技术应用 2004(11)

290.吕干云.丁屹峰.程浩忠一种基于改进锁相环系统的电能质量扰动检测方法[期刊论文]-电力系统及其自动化学报 2004(5)

291.陈坤鹏.谢运祥.邓衍平.龚臣两种单相电路无功电流实时检测方法分析[期刊论文]-电力电子技术 2004(6)

292.李红伟.李在玉FFT分析电力系统谐波的加窗插值算法[期刊论文]-电工技术杂志 2004(10)

293.王见乐.钱珞江.王林虎基于DSP的低压动态无功补偿装置[期刊论文]-电工技术 2004(12)

294.龙锋.王富荣.李大进.刘永生电容型设备介质损耗因数在线监测技术[期刊论文]-电工技术 2004(7)

295.WANG Gong-bao.MA Wei-ming.XIANG Dong-yang.ZHANG Wen-bo A Precise Algorithm for Non-Integer Harmonics Analysis Based on FFT and Neural Network[期刊论文]-武汉大学学报(英文版) 2004(4)

296.秦旭达.王太勇.刘兴荣.商同微分处理方法在漏磁检测信号分析中的应用研究[期刊论文]-钢铁 2004(2)

297.粟时平.郑小平.金维宇电力系统谐波检测方法及其实现技术的发展[期刊论文]-电气开关 2004(1)

298.龙锋.王富荣.李大进.刘永生容性设备介质损耗因数在线监测方法及误差分析研究[期刊论文]-电力科学与工程 2004(2)

299.傅中君应用过零法和谐波分析法精确测量MOA阻性电流基波[期刊论文]-电瓷避雷器 2004(2)

300.付青大功率电网谐波有源治理的控制策略和工程应用研究[学位论文]博士 2004

301.吴杰康高精度多功能电能表数字测量方法的理论与应用研究[学位论文]博士后 2004

302.庞浩数字化电力测控方法及直流有源电力滤波器的研究[学位论文]博士 2004

303.邓宏伟基于小波变换的电能质量分析与应用研究[学位论文]硕士 2004

304.解绍锋电气化铁道谐波过程分析与推荐限值制定思路研究[学位论文]博士 2004

305.李恒民应用DSP的红外接近觉信号采集与实时处理[学位论文]硕士 2004

306.王冬平材料电加工设备谐波抑制技术研究[学位论文]博士 2004

307.柴旭峥.文习山.关根志.彭宁云一种高精度的电力系统谐波分析算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2003(9)

308.庞浩.李东霞.俎云霄.王赞基应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2003(6)

309.索南加乐.宋国兵.许庆强.张健康.赵志华任意长度数据窗幅频特性一致的正交相量滤波器设计[期刊论文]-中国电机工程学报 2003(6)

310.张安安.马文营.杨洪耕复小波在谐波阻抗估计中的应用[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2003(2)

311.李芬华.常铁原.潘立冬.李雪涛电力谐波检测系统参数设计的一种方法[期刊论文]-计量技术 2003(11)

312.金雄飞.乐秀璠电网谐波测量方法评述[期刊论文]-继电器 2003(8)

313.李新福.刘教民.崔玉龙电器检测的谐波分析算法[期刊论文]-河北工业大学学报 2003(5)

314.张伏生.曹进.魏磊.张柏林.李宁基于虚拟仪器技术的电能质量综合测量分析系统的研制[期刊论文]-华北电力技术 2003(6) 315.邹江锋.刘涤尘.谭子求.潘晓杰.曹飞基于FFT算法的分次谐波测量与分析[期刊论文]-高电压技术 2003(9)

316.王楠.律方成.梁英.李和明基于高精度DFT的介损数字测量方法[期刊论文]-高电压技术 2003(4)

317.薛蕙.杨仁刚.罗红.郭永芳利用小波变换分析配电网电能质量扰动[期刊论文]-电网技术 2003(7)

318.张伏生.刘沛津.曹进.陈友文基于GPS同步时钟的在线谐波测量分析系统[期刊论文]-电力自动化设备 2003(6)

319.吴萍.张尧基于单端电气量的故障测距算法[期刊论文]-电力系统及其自动化学报 2003(4)

320.杨拴科.何卫锋非同步采样对电力系统谐波分析精度影响的仿真研究[期刊论文]-电工技术杂志 2003(5)

321.毛海涛.文会飞.申忠如基于LabWindows/CVI的电能质量分析仪的设计与实现[期刊论文]-电测与仪表 2003(10)

322.王楠.律方成.梁英基于修正理想采样频率的谐波分析法在介损在线测量中的应用[期刊论文]-电测与仪表 2003(7) 323.都延星.申忠如.陈继明.骆一萍应用高精度FFT算法的MOA泄漏电流测试仪[期刊论文]-电瓷避雷器 2003(4)

324.王楠.律方成.李艳涛.周健影响介损在线检测准确性的因素分析与探讨[期刊论文]-电工技术杂志 2003(1)

325.夏明超高压输电线路双端暂态保护算法研究[学位论文]博士 2003

326.罗晋军葛洲坝500kV直流换流站谐波测试与分析[学位论文]硕士 2003

327.罗晋军葛洲坝500kV直流换流站谐波测试与分析[学位论文]硕士 2003

328.唐云龙基于谐波潮流的公共耦合节点处谐波及阻抗研究[学位论文]硕士 2003

329.葛毅电力谐波对电能表电能计量的影响研究[学位论文]硕士 2003

330.任治国采用USB通信的电能质量测量装置的研究[学位论文]硕士 2003

331.薛蕙.杨仁刚基于FFT的高精度谐波检测算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2002(12)

332.黄益庄.李恒提高工频电流电压基波计算精度的Fourier均值算法[期刊论文]-清华大学学报(自然科学版) 2002(9) 333.张小玲.郑世喜.丁坚勇电力系统谐波分析的ANN算法及其误差分析[期刊论文]-计量技术 2002(12)

334.尚婕.陈红卫.李彦电能质量分析方法评述[期刊论文]-华东船舶工业学院学报(自然科学版) 2002(5)

335.肖雁鸿.毛筱.周靖林.姜会霞.彭永进电力系统谐波测量方法综述[期刊论文]-电网技术 2002(6)

336.姜建国.朴晓光.赵长和.黄真.赵冬梅电力系统的谐波检测与分析方法[期刊论文]-大庆石油学院学报 2002(1)

337.王楠.律方成.陈志业小波变换用于介损数字化测量的仿真研究[期刊论文]-电工技术学报 2002(5)

338.尚勇.杨敏中.王晓蓉.刘少宇.严璋谐波分析法介质损耗因数测量的误差分析[期刊论文]-电工技术学报 2002(3)

339.张盎然.陈明华.杨扬基于准同步算法的谐波分析方法[期刊论文]-电测与仪表 2002(1)

340.赵文春.马伟明.胡安电机测试中谐波分析的高精度FFT算法[期刊论文]-中国电机工程学报 2001(12)

341.朱利民.熊有伦一个通用的频谱误差校正快速算法[期刊论文]-振动工程学报 2001(2)

342.王楠.律方成.李燕青.陈志业相关函数法计算容性设备介质损失角正切[期刊论文]-华北电力大学学报 2001(3)

343.张斌.刘晓川.许之晗基于变换的电能质量分析方法[期刊论文]-电网技术 2001(1)

344.危韧勇.李志勇基于人工神经元网络的电力系统谐波测量方法[期刊论文]-电网技术 1999(12)

345.张滨生.喻乐.和敬涵.周文基于快速TLS-ESPRIT的间谐波检测算法[期刊论文]-电力自动化设备 2011(2)

本文链接:https://www.360docs.net/doc/941644220.html,/Periodical_zgdjgcxb199903015.aspx

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