2014宿迁事业单位笔试培训行测识记模型之涂色的正方体

2014宿迁事业单位笔试培训行测识记模型之涂色的正方体
2014宿迁事业单位笔试培训行测识记模型之涂色的正方体

2014宿迁事业单位笔试培训行测识记模型之涂色的正方体各类考试中的数学运算,有相当一部分都是有原始模型的,这就要求我们在复习的过程中识记模型,接下来需要做的工作就是培养训练自己的知识迁移能力了。今天,中公教育专家带大家来学习一个模型。首先,看下面的例题。

例1.将512个体积为1立方厘米的小立方体,合成一个棱长为8厘米的大立方体,并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色,再分开为原来的小立方体,则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是( )个。

A.72

B.80

C.88

D.96

例1.【答案】A。解析:每条棱不包括两端的小立方体被刷上两种不同颜色,有12条棱,每条棱有8-2=6个符合条件,共12×6=72个,故选A。

解析非常简单,事实上,这道题来源于一个模型——涂色的正方体,如下:

一个棱长1分米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中:

(1)三个面涂有红色的有多少个?

(2)两个面涂有红色的有多少个?

(3)一个面涂有红色的有多少个?

(4)六个面都没有涂色的有多少个?

下面我们结合图示,分别来看看这几个问题。

(1)三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处,正方体有8个顶点,所以三个面涂有红色的有8个。

(2)两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上(除顶点处的2个),每条棱上有8个,正方体有12条棱,所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

(3)一个面涂有红色的小正方体在大正方体的面上,每个面上有8×8=64个,正方体有6个面,所以一个面涂有红色的有8×8×6=384个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间,有两种算法:

①1000-8-96-384=512(个);

②8×8×8=512(个)。

总之,三面涂色与正方体的顶点有关,二面涂色与正方体的棱有关,一面涂色与正方体的面有关,即三面涂色的肯定只有顶点的8个小正方体,二面涂色的肯定是12的倍数,三面涂色的肯定是6的倍数。回到例1,四个选项是12倍数的只有A、D,接下来需要弄清楚的是大正方体一条棱上有几个小正方体了。

本文来自2014宿迁事业单位笔试培训行https://www.360docs.net/doc/9a1646305.html,/jiangsu/

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