2019高三数学(人教B版理)一轮训练题：单元质检卷九 解析几何

单元质检卷九解析几何

(时间:100分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(2017河南焦作二模,理8)已知M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,若|MF|=p,K 是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKF=()

A.45°

B.30°

C.15°

D.60°

3.(2017江西新余一中模拟七,理11)设F是双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,双曲线两渐近线分别

为l1,l2,过点F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A,B两点,若A,B两点均在x轴上方且|OA|=3,|OB|=5,则双曲线的离心率e为()

A. B.2 C. D.

4.(2017辽宁鞍山一模,理10)已知点P在抛物线x2=4y上,则当点P到点Q(1,2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()

A.(2,1)

B.(-2,1)

C.-

D.

5.(2017云南昆明一中仿真,理5)若双曲线M:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P,且|PF1|=16,|PF2|=12,则双曲线M的离心率为()

A. B.

C. D.5 ?导学号21500644?

=1的焦距取得最小值时,其渐近线的方程为() 6.(2017河北保定二模,理9)当双曲线

-

A.y=±x

B.y=±x

C.y=±x

D.y=±x

7.(2017广西南宁一模,理11)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),M,N在双曲线C

上,O是坐标原点,若四边形OFMN为平行四边形,且四边形OFMN的面积为cb,则双曲线C的离心率为()

A. B.2 C.2 D.2

8.(2017福建厦门二模,理6)已知A,B为抛物线E:y2=2px(p>0)上异于顶点O的两点,△AOB是等边三角形,其面积为48,则p的值为()

A.2

B.2

C.4

D.4

9.(2017河南洛阳三模,理11)已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()

A. B.+1

C.-

D. 1

10.(2017山东临沂一模,理8)抛物线x2=-6by的准线与双曲线=1(a>0,b>0)的左、右支分别交于B,C两点,A为双曲线的右顶点,O为坐标原点,若∠AOC=∠BOC,则双曲线的离心率为()

A. B.3 C. D.2

11.(2017辽宁沈阳三模,理9)已知直线x-y-=0与抛物线y2=4x交于A,B两点(A在x轴上方),与x 轴交于点F,=λ+μ,则λ-μ=()

A. B.- C. D.-?导学号21500645?

12.(2017全国Ⅲ,理12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若

=λ+μ,则λ+μ的最大值为()

A.3

B.2

C.

D.2 ?导学号21500646?

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2017河北邯郸一模,理16)已知点A(a,0),点P是双曲线C:-y2=1右支上任意一点,若|PA|的最小

值为3,则a=.

14.已知直线l:mx+y+3m-=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D 两点.若|AB|=2,则|CD|=.

15.(2017北京东城区二模,理13)在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°,则|OA|=.

16.