中考数学模拟试卷(网络测试,含解析)
绝密★启用前
2020年浙江省台州市黄岩区中考数学模拟试卷（网络测试）注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．﹣|﹣3|的倒数是（）
A．﹣3 B．﹣C．D．3
2．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）
A．0.25×1011B．2.5×1011C．2.5×1010D．25×1010
3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形（）
A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．以上都不对
4．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）
A．45°B．60°C．75°D．82.5°
5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）
A．30吨B．36吨C．32吨D．34吨
6．学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（）
A．B．C．D．1
7．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
8．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根
C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m
9．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB 与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；
②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该
直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）
A．3B．5C．6D．10
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．因式分解：9a3b﹣ab＝．
12．如图，菱形OABC的边长为2，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧的长度为．
13．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D 作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF 为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE 和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为．
15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝，tan∠BOC ＝，则点A′的坐标为．
16．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN 与AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是（填序号）．
三．解答题（共8小题，满分80分）
17．（8分）已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
18．（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．
19．（8分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与双曲线y＝（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．
（1）求k的值；
（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y＝x﹣2交于点M，与双曲线y＝（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
21．（10分）某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a＝；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是度；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
22．（12分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设OD＝m．
（1）问题发现
如图1，△CDE的形状是三角形．
（2）探究证明
如图2，当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的
最小值；若不存在，请说明理由．
（3）解决问题
是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
23．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
24．（14分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．
（1）求线段CE的长；
（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．
①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；
②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，
请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，
﹣|﹣3|的倒数是﹣，
故选：B．https://www.360docs.net/doc/993080743.html,
【点评】本题考查了倒数，先求出绝对值，再求出倒数．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．【分析】根据题意判断出该四边形是菱形，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可得出答案．
【解答】解：∵对角线AC、BD相交于O，AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，
∴四边形为菱形，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选：C．
【点评】本题主要考查了菱形对角线的特点以及中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度适中．
4．【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．
【解答】解：作直线l平行于直角三角板的斜边，
可得：∠2＝∠3＝45°，∠3＝∠4＝30°，
故∠1的度数是：45°+30°＝75°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．
5．【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．【解答】解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，则这5天用水量的中位数是32吨；
故选：C．
【点评】此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．【分析】画树状图为（用A、B表示两辆车）展示所有4种等可能的结果数，再找出小明和小慧乘同一辆车的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：（用A、B表示两辆车）
共有4种等可能的结果数，其中小明和小慧乘同一辆车的结果数为2，
所以小明和小慧乘同一辆车的概率＝＝．
故选：B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．
7．【分析】根据互补得出∠AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可．【解答】解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，
∴∠D＝，
故选：B．
【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据互补得出∠AOC的度数．
8．【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值得到△＝37（m2﹣4），然后根据m
的范围得到△＜0，从而根据判别式的意义可得到正确选项．
【解答】解：方程整理为x2+7mx+3m2+37＝0，
△＝49m2﹣4（3m2+37）
＝37（m2﹣4），
∵0＜m＜2，
∴m2﹣4＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了判别式的意义．9．【分析】利用角平分线的性质以及已知条件对①②③④进行一一判断，从而求解．【解答】解：∵PA平分∠CAB，PB平分∠CBE，
∴∠PAB＝∠CAB，∠PBE＝∠CBE，
∵∠CBE＝∠CAB+∠ACB，
∠PBE＝∠PAB+∠APB，
∴∠ACB＝2∠APB；故①正确；
过P作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，PS⊥BC于S，
∴PM＝PN＝PS，
∴PC平分∠BCD，
∵S△PAC：S△PAB＝（AC?PN）：（AB?PM）＝AC：AB；故②正确；
∵BE＝BC，BP平分∠CBE
∴BP垂直平分CE（三线合一），故③正确；
∵PG∥AD，
∴∠FPC＝∠DCP
∵PC平分∠DCB，
∴∠DCP＝∠PCF，
∴∠PCF＝∠CPF，故④正确．
故选：D．
【点评】此题综合性较强，主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的性质等．
10．【分析】先根据△AEF为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x 轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值．
【解答】解：如图1，直线y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，
即直线y＝x﹣5与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，
∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，由图2可得，t＝3时，直线l经过点A，
∴AO＝5﹣3×1＝2，
∴A（﹣2，0），
由图2可得，t＝15时，直线l经过点C，
∴当t＝，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（9﹣3）×1＝6，
∴等腰Rt△ABD中，BD＝，
即当a＝9时，b＝．
故选：C．
【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．解决问题的关键是掌握正方形的性质以及平移的性质．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝ab（9a2﹣1）＝ab（3a+1）（3a﹣1）．
故答案为：ab（3a+1）（3a﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．【分析】连接OB，根据菱形性质求出OB＝OC＝BC，求出△BOC是等边三角形，求
出∠COB＝60°，根据弧长公式求出即可．
【解答】解：连接OB，
∵四边形OABC是菱形，
∴OC＝BC＝AB＝OA＝2，
∴OC＝OB＝BC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠COB＝60°，
∴劣弧的长为＝π，
故答案为：π．
【点评】本题考查了弧长公式，菱形的性质，等边三角形的性质和判定，能求出∠COB 的度数是解此题的关键．
13．【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得．
【解答】解：2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．
14．【分析】利用勾股定理求得AC＝3，设DC＝x，则AD＝3﹣x，利用平行线分线段成比
例定理求得CE＝进而求得BE＝4﹣，然后根据S
阴＝S
矩形CDGE
+S
矩形HEBF
得到S
阴
＝x2﹣8x+12，根据二次函数的性质即可求得．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，∴AC＝＝3，
设DC＝x，则AD＝3﹣x，
∵DF∥AB，
∴＝，即＝，
∴CE＝
∴BE＝4﹣，
∵矩形CDGE和矩形HEBF，∴AD∥BF，
∴四边形ABFD是平行四边形，∴BF＝AD＝3﹣x，
则S
阴＝S
矩形CDGE
+S
矩形HEBF
＝DC?CE+BE?BF＝x?x+（3﹣x）（4﹣x）＝x2﹣8x+12，
∵＞0，∴当x＝﹣＝时，有最小值，
∴DC＝，有最小值，即AD＝3﹣＝时，矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小，故答案为．
【点评】本题考查了二次函数的性质，矩形的性质，勾股定理的应用等，表示出线段的长度是解题的关键．
15．【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB、BC的长度；借助面积公式求出A′D、OD的长度，即可解决问题．
【解答】解：如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D；
设A′D＝λ，OD＝μ；
∵四边形ABCO为矩形，
∴∠OAB＝∠OCB＝90°；四边形ABA′D为梯形；
设AB＝OC＝γ，BC＝AO＝ρ；
∵OB＝，tan∠BOC＝，
∴，
解得：γ＝2，ρ＝1；
由题意得：A′O＝AO＝1；△ABO≌△A′BO；
由勾股定理得：λ2+μ2＝1①，
由面积公式得：②；
联立①②并解得：λ＝，μ＝．
故答案为（，）．
【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
16．【分析】根据三角形的中位线定理，平行线的性质即可一一判断；
【解答】解：∵l∥AB，
∴△PAB的面积不变，
∵PM＝MA，PN＝NB，
∴MN＝AB，∵AB的长为定值，
∴MN的长不变，△PMN的面积不变，直线MN与AB之间的距离不变，
故答案为②⑤．
【点评】本题考查三角形的中位线定理、平行线的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三．解答题（共8小题，满分80分）
17．【分析】先根据多项式乘多项式法则计算等式左边，根据题意得出a、b、c的值，再代入计算可得．
【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，
∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
则原式＝9×1﹣3×2﹣3
＝9﹣6﹣3
＝0．
【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．
【解答】解：，由①得，x≥﹣2；
由②得，x＜1，
故此不等式的解集为：﹣2≤x＜1，其整数解为：﹣2，﹣1，0．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及不等式组的整数解，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的规律是解答此题的关键．
19．【分析】过点D作DH⊥BC于点H，则四边形DHCE是矩形，DH＝EC，DE＝HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH＝（x﹣5）m，由三角函数得出DH＝（x﹣5），AC＝EC﹣EA＝（x﹣5）﹣30，得出x＝tan60°?[（x﹣5）﹣10]，解方程即可．【解答】解：过点D作DH⊥BC于点H，如图所示：
则四边形DHCE是矩形，DH＝EC，DE＝HC＝5，
设建筑物BC的高度为xm，则BH＝（x﹣5）m，
在Rt△DHB中，∠BDH＝30°，
∴DH＝（x﹣5），AC＝EC﹣EA＝（x﹣5）﹣30，
在Rt△ACB中，∠BAC＝50°，tan∠BAC＝，
∴＝
解得：x＝，
答：建筑物BC的高为m．
【点评】本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键．
20．【分析】（1）把A横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出A坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；
（2）根据题意画出直线，根据图象确定出点M在N右边时n的取值范围即可．
【解答】解：（1）令x＝3，代入y＝x﹣2，则y＝1，
∴A（3，1），
∵点A（3，1）在双曲线y＝（k≠0）上，
∴k＝3；
（2）联立得：，
解得：或，即B（﹣1，﹣3），
如图所示：
当点M在N右边时，n的取值范围是n＞1或﹣3＜n＜0．
【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
21．【分析】（1）求出各个分数段的男生人数和，根据百分比＝计算即可；
（2）求出8分以下的女生人数，10分的女生人数画出条形图即可，根据圆心角＝百分比×360°计算即可；
（3）根据概率公式计算即可；
【解答】解：（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180＝300人．
∵×100%＝12%，
∴a＝12．
故答案为300，12．
（2）由题意b＝1﹣10%﹣12%﹣16%＝62%，
∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%＝223.2°．
500×62%﹣180＝130人，
∵500×10%＝50，
∴女生人数＝50﹣20＝30人．
条形图如图所示：
（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是＝．
【点评】本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．
22．【分析】（1）由旋转的性质得到∠DCE＝60°，DC＝EC，即可得到结论；
（2）当6＜m＜10时，由旋转的性质得到BE＝AD，于是得到C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，根据等边三角形的性质得到DE＝CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；
（3）存在，①当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，
②当0≤m＜6时，由旋转的性质得到∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，求得∠BED＝90°，根据
等边三角形的性质得到∠DEB＝60°，求得∠CEB＝30°，求得OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2＝m
③当6＜m＜10时，此时不存在；
④当m＞10时，由旋转的性质得到∠DBE＝60°，求得∠BDE＞60°，于是得到m＝14．
【解答】解：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴∠DCE＝60°，DC＝EC，
∴△CDE是等边三角形；
故答案为：等边；
（2）存在，当6＜t＜10时，
由旋转的性质得，BE＝AD，
∴C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，
由（1）知，△CDE是等边三角形，
∴DE＝CD，
∴C△DBE＝CD+4，
由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，
此时，CD＝2，
∴△BDE的最小周长＝CD+4＝2+4；
（3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，∴当点D与点B重合时，不符合题意，
②当0≤m＜6时，由旋转可知，∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，
∴∠BED＝90°，
由（1）可知，△CDE是等边三角形，
∴∠DEB＝60°，
∴∠CEB＝30°，
∵∠CEB＝∠CDA，
∴∠CDA＝30°，
∵∠CAB＝60°，
∴∠ACD＝∠ADC＝30°，
∴DA＝CA＝4，
∴OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2，
∴m＝2；
③当6＜m＜10时，由∠DBE＝120°＞90°，
∴此时不存在；
④当m＞10时，由旋转的性质可知，∠DBE＝60°，
又由（1）知∠CDE＝60°，
∴∠BDE＝∠CDE+∠BDC＝60°+∠BDC，
而∠BDC＞0°，
∴∠BDE＞60°，
∴只能∠BDE＝90°，
从而∠BCD＝30°，
∴BD＝BC＝4，
∴OD＝14，
∴m＝14，
综上所述：当m＝2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
【点评】本题考查了几何变换的综合题，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，直角三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
23．【分析】（1）根据速度＝高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度＝速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；
（2）分0≤x＜2和x≥2两种情况，根据高度＝初始高度+速度×时间即可得出y关于x的函数关系；
（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于70得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度﹣甲登山全程中y关于x的函数关系式＝70，得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值．综上即可得出结论．
【解答】解：（1）甲登山上升的速度是：（300﹣100）÷20＝10（米/分钟），
b＝15÷1×2＝30．
故答案为：10；30；
（2）当0≤x＜2时，y＝15x；
当x≥2时，y＝30+10×3（x﹣2）＝30x﹣30．
当y＝30x﹣30＝300时，x＝11．
∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y＝
；
（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y
＝10x+100（0≤x≤20）．
当10x+100﹣（30x﹣30）＝70时，解得：x＝3；
当30x﹣30﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝10；
当300﹣（10x+100）＝70时，解得：x＝13．
答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．
【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度＝初始高度+速度×时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程．
24．【分析】（1）由翻折可知：AD＝AF＝10．DE＝EF，设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x．在Rt△ECF中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
（2）①证明△ADM∽△GMN，可得＝，由此即可解决问题．
②存在．有两种情形：如图3﹣1中，当MN＝MD时．如图3﹣2中，当MN＝DN时，作MH⊥DG于H．分别求解即可解决问题．
【解答】解：（1）如图1中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，
∴∠B＝∠BCD＝90°，
由翻折可知：AD＝AF＝10．DE＝EF，设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x．
在Rt△ABF中，BF＝＝6，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，
在Rt△EFC中，则有：（8﹣x）2＝x2+42，
∴x＝3，
∴EC＝3．
中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc
2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其 中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对 边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②
中考数学模拟测试试题(一)
E D ′ D B C′ F C A 图1 山东省莒县教研室编写的2017届中考模拟测试（一）数学试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1.()2--的相反数是 A. 12 B.2 C.－2 D.1 2 - 2.计算3 2)2(x -的结果是 A.52x - B.68x - C.62x - D.58x - 3.不等式组1021x x +>??-- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 4.函数x y 21-=的自变量x 的取值范围是 A.21≤ x B.2 1
中考数学(四川专版) 中考总复习四川省成都中考数学模拟试题
成都市中考数学模拟卷 数学 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．﹣3的相反数是（） A．﹣B．C．3 D． 3 2．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 3、分式方程的解是（） A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D． x=3 4、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（） A．165°B．120°C．150°D． 135° 5．下列各式计算正确的是( ) A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 6、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．
A. 6 0.1010-?m B. 7 110-?m C. 7 1.010-?m D. 6 0.110-?m 7顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是 A B C D 9. 方程x （x-2）+x-2=0的解是( ) （A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1 10 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=30°，则sin ∠AOB 的值是【 】 A ． B ． C ． D ． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________． 12、若3，a ，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ． 13、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 . 14、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为 .
成都中考数学模拟题及答案
四川省2005年中考模拟试卷 成都市龙泉中学、龙泉外国语实验学校 王 川 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题4分，共60分） ⒈下列运算正确的是（ ） A 、()2 2336-?=- B 、22220-?= C 、() 2 36 2 2 = D 、2 14 2-?? =- ??? 2、关于x 的方程x 2_23x =1的说法错误的是 A ﹑该方程为一元二次方程 B ﹑方程的左边是一个二次多项式 C ﹑方程的右边是单项式 D ﹑X 的一次项系数为2 3 3、要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是 （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 4、不等式组 ?? ?≤->4 23x x 的解在数轴上表示为( ) 5、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( ) A . )54(m n +元 B. )4 5(m n +元 C. )5(n m +元 D. )5(m n +元 6、“都江堰”担负着四川盆地中7市36县1003万余亩农田的灌溉、成都市50多家重点企业和城市生活供水，以及防洪、发电等多项目标综合服务，是四川省国民经济发展不可替代的水利基础设施，其灌区规模居全国之冠。关于的数据1003万说法正确的是（ ） A ．该数据精确到个位 B ．该数据精确到万位 C ．用科学记数法表示为1003×104 D. 用科学记数法表示为1.003×108 7、如图，等腰⊿ABC 中,AB=AC,BD 、CE 分别是两腰上的高,则图中全等的三角形的对数为( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D.4对 8、甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中（ ） A B C D
2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数
二次函数 一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象 如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示． 给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1
中考数学模拟试题附标准答案
中考数学全真模拟试题24 考生注意： 1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟. 一、填空题（每题3分，共30分） 2．分解因式：x 2-1=________. 3.如图1，直线a ∥b ，则∠ACB =_______. 4.抛物线y =-4(x +2)2+5的对称轴是______. 5．如图2，菱形的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合） ，且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____. 7.如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. （图2） A 2850 a C b B （图1）
8.某班50 名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1 数段的学生有_____人. 9.正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____. 10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4）， 则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） 11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ） （A ）了解贵阳市居民年人均收入 （B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩 （C ）了解贵阳市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 13.棱长是1cm 的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积 是（ ） （A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 2 14.已知一 次函的图象（如图6），当x ＜0时，y ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0 （D ）y ＜-2 （图 （图 （图（图
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A （ 12 ，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1 y x =图像上的两点，动点P(x ，0) 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ．( 1 2 ，0) B ．(1,0) C ．( 32 ,0) D ．( 52 ,0) 2．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（ ） A ．(,)a b -- B ．(,1)a b --- C ．(,1)a b --+ D ．(,2)a b --+ 3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ） A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
成都市2018年中考数学模拟试卷一
成都市2018年中考数学模拟试卷一 A 卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8℃记作℃＋8，则℃2-表示气温为（ ） A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上8℃ D. 零下8℃ 2.下列各式计算正确的是（ ） A. x x x 632=? B. x x x =-23 C. x x 4)2(2= D. x x x 326=÷ 3.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ） 4.函数5 1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. 5≥x B. 5>x C. 5 8.一次函数b ax y +=的图象如图所示，则不等式0≥+b ax 的解集是（ ） A. 2≥x B. 2≤x C. 4≥x D. 4≤x 9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所 根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 10.如图，四边形ABCD 和四边形D C B A ''''是以点O 为位似中心的位似图形。 若32∶∶='A O OA ，则四边形ABCD 和四边形D C B A ''''的面积比为（ ） A. 4∶9 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 32∶ 二、填空题（每小题4分，共16分） 有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（） （A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：实数的相关概念 答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D． 考点：实数及其分类 答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字 答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法． 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2， 故选：B． P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。 2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第Ⅰ部分 （选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5 B ．-5 C ．1 D ．-1 2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3．下列运算中，正确的是 A.422 2a a a =+ B ． () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23 4．下列图形中，是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为 Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50° Ｄ． 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时 间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐 8． 在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向 路 灯 B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米， 与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高 度为 题号 一 二 三 四 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D O 成都市中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（） A . 2和 B . 0.5和 C . -2和 D . 0.5和- 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （2a）3÷a=8a2 B . C . （a﹣b）2=a2﹣b2 D . -4 3. （2分）用科学记数法表示9.06×105 ，则原数是（） A . 9060 B . 90600 C . 906000 D . 9060000 4. （2分）(2012·贵港) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（） A . B . C . D . 5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（） A . 85° B . 60° C . 50° D . 35° 7. （2分）如图所示的几何体的主视图是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020八下·温州期中) 学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（） A . 86.5和90 B . 80和90 C . 90和95 D . 90和90 9. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线 上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（） A . 3 B . 4 C . D . 10. （2分） (2020·衢州) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（） A . B . C . 2020年四川省广元市中考数学模拟测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．D． 2．（3分）下列计算中正确的是（） A．b3?b2＝b6B．x3+x3＝x6C．a2÷a2＝0D．（﹣a3）2＝a6 3．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围（） A．x≠0B．x＞1C．x＜1D．x≠1 4．（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（） A．6B．6.5C．7D．8 5．（3分）我国古代数学家利用“牟合方盖“找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（） A．2B．3C．4D．6 7．（3分）不等式组的整数解的个数是（） A．2B．3C．4D．5 8．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（） A．16B．20C．36D．45 9．（3分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE＝15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC＝BF．若AB＝1，则下列结论：①AE＝CE；②F到BC 的距离为； ③BE+EC＝EF；④；⑤． 其中正确的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 10．（3分）如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（） 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8 ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10 河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ．．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为微米至微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于微米的标准口罩才能有效．微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +-= + D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或．8 （第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） · 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分）， l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D 2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 7．10+1的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所 2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图 （3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m， 由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由． 方差 一、选择题 1．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为 s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 2．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A．方差 B．众数 C．平均数D．中位数 4．小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（） A．平均数为18 B．众数为18 C．方差为0 D．极差为4 5．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐 6．某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是 1.65米，其方差分别是=1.9， = 2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 7．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表： 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（） A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以 9．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 10．下列说法正确的是（） A．若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大 B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C．数据3，5，4， 1，﹣2的中位数是3 D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 11．数据4，2，6的中位数和方差分别是（） A．2，B．4，4 C．4，D．4， 12．工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（） A．录用甲B．录用乙 C．录用甲、乙都一样 D．无法判断录用甲、乙 13．某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（） A．众数是10.5 B．方差是3.8 C．极差是8 D．中位数是10 中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（ ） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是 ． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) Ｆ Ｏ Ｋ Ｍ Ｇ Ｅ Ｈ Ｎ (第8题图) 10题 2020年四川省成都市中考数学模拟卷（五） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019·浙江中考模拟）﹣8的相反数是（） A．－8 B．1 8 C．8 D． 1 8 - 【答案】C 【解析】 -8的相反数是8， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（2019·浙江中考模拟）如图所示的几何体的主视图为() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同. 故选B. 【点睛】 本题考查了三视图知识. 3．（2019·山东中考模拟）2018年双十一天猫购物狂欢节的成交额达到了2135亿元，2135亿元用科学记数法表示为（） A．10 2.13510 ?B．10 21.3510 ?C．11 2.13510 ?D．12 2.13510 ? 【答案】C 【解析】 2135亿元=213500000000元=11 元. 2.13510 故选C. 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2019·浙江中考模拟）下列运算中，计算结果正确的是（） A．a4?a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b 【答案】C 【解析】 A、a4?a＝a5，故此选项错误； B、a6÷a3＝a3，故此选项错误； C、（a3）2＝a6，正确； D、（ab）3＝a3b3，故此选项错误； 故选C． 【点睛】 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式. 5．（2019·黑龙江中考模拟）下列说法正确的是（） A．菱形都相似B．正六边形都相似 C．矩形都相似D．一个内角为80°的等腰三角形都相似 【答案】B 【解析】 解：A、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，故本选项错误； B、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是120o，相等，所以都相似，故本选项正确； C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误； D、一个内角为80o的等腰三角形可能是顶角80o也可能是底角是80o，无法判断，此选项错误； 故选B． 【点睛】2020年中考数学模拟试题汇编：有理数-最新整理
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