频谱图半功率带宽法计算阻尼系数

频谱图半功率带宽计算阻尼系数示图

在图中横坐标为频率值Hz ，纵坐标为频谱图中振幅峰值Hm ，在共振曲线上共振峰值的0.707倍处，作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横坐标数值为f 1和f 2。

根据频谱图半功率带宽法计算阻尼系数公式：

%1002%10021

12??=?-f

f f f f ）（＝ξ （1） 12f f f -=? （2）

式中：ξ为阻尼系数；为在频谱图中共振峰值0.707倍与共振曲线上的两个交点数值；f 为频谱图上实测的共振频率也就是固有频率。

如上图所示：

共振频率f 为3.505Hz ，共振峰值为310.33,则有0.707倍共振峰值为310.33×0.707等于219.40共振值，在共振曲线上的219.40共振值处作一平行于频率轴的直线与共振曲线交两点，这两点对应的横

坐标数值为， f 1等于3.253Hz ，f 2等于3.794Hz 。将数值代入（1）公式可得：

%718.7%100505

.32253.3794.3%1002=??-=??=f f ξ 此计算法适用于f ＜6△f 。

参考文献：

1.水.胡钊芳公路桥梁荷载试验人民交通出版社2003年11月第1版。

2.陈奎孚.张森文振动工程学报第15卷第2期2002年6月。

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

控制图计算公式

2．判断异常的准则在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。若界内点排列非随机，则判断异常。判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素：（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列；（2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧（3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现）（4）倾向性与周期性。控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括： ①单值控制图； ②平均值与极差控制图； ③平均值与标准差控制图； ④中位值与极差控制图； ⑤个别值与移动极差控制图。计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。它包括： ①不合格品数控制图； ②不合格品率控制图； ③缺陷数控制图； ④单位缺陷数控制图。（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面： ①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。 ②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。 ③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。 ④确认，比较后确认某一过程的改进。 [例题8] 控制图可用于（） A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置 B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因 C. 可以显示波动的状况 D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1 E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE （三）控制图的作法（1）选择控制特性。（2）选择合适的控制图。

运放参数的详细解释和分析-part19,全功率带宽(FPBW)

对于一个输出为正弦波的信号，输出电压可表示为： Vout = Vp * sin(2*pi*f*t) 这个输出电压对时间求导可得：上式的max是指在求导后的余弦信号在t=0时得到最大值。这个很好理解，也就是说原正弦信号在t=0时压摆率最大。可以看出dV/dt表示的压摆率，跟信号的频序有关，还与信号的输出幅值有关。上式中，如果Vp是运放的输出满幅值。则上式可表示为此时FPBW就是运放的满功率带宽了。记住它吧，它简值太重要了。例如如果想在100Khz以内得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要转换速率的是6.3v/us以上的OP。可以看出，满功率带宽由压摆率和输出信号的幅值决定的。也就是压摆率一定的情况下，输出信号的幅值越大，全功率带宽越小。这也解释了上面OPA333的测试结果。这里还要说一个得要的公式，就是运放的上升时间与带宽的关系。如下式，面熟，这个公式在很多地方都见过。也太重要了，记住它吧。

今天我们深一点分析这个公式的由来。其实它是由一阶系统的响应计算而来的。对于一阶RC的频率响应为一阶系统的阶跃响应为下式。 Vo=0.1Vm时t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)当Vo=0.9Vm时，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。则RC阶跃响应的时间为Tr=2.2RC. 而对于一个一阶RC的带宽又可以表示为：BW=1/（2*pi*RC）。上升时间里也有RC，这两个RC是同一个喽。这句是废话。那Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。下面我们对这个结论用TINA进行一下仿真。运放为OPA2188，增益带宽积为2MHz。运放设置为增益为1的同向放大电路。输入信号为10mV的阶跃信号。输出信号的上升时间为220.8ns-82.5nS=138.3nS.

实习四切线支距法圆曲线详细测设

实习四圆曲线详细测设——切线支距法一、实习目的及要求 1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。 2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。二、仪器设备与工具 1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。 2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。三、实习方法与步骤 1．切线支距法原理：切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ?，由图可以看出测设元素可由下式计算：式中： 2. 测设方法（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。（2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。 sin (1cos ) x R y R ??==-180l R ?π ?=?图4-1 切线支距法测设原理

（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。也可用弦线偏距法进行校核。五、实习数据已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。

计量值控制图之均值-极差控制图

摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图. 均值-极差控制图 1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数: ●要控制平均数，通常是使用均值控制图; ●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图; 2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的 3.最常用、最基本的控制图 ●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值; ●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成; 4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式: 式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令LCL=0作为下控制线。均值控制图主要用于诊断过程均值的异常波动:

极差R控制图 ●均值控制图是对过程均值变化的诊断 ●如果过程波动随时间变化是不稳定的 ●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机因素作用产生的过程波动 ●因此对均值控制图的解释就会出现误导 ●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断 ●判断过程稳定需要用R控制图计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.

缓和曲线测设

§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1、偏角法测设缓和曲线部分 2、偏角法测设圆曲线部分二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现中间点的测量错误。仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ））。一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 (图11-18）用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。 1、偏角法测设缓和曲线部分用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。

各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2,…… δN (=δo) 。 1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长；偏角：δ1 ,δ2,…… δN (=δo) 。 2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵ δ很小）： 3)缓和曲线上偏角的特性：从ZH点测设A点的偏角为δ，从A点测设ZH点的偏角为b， b—反偏角，而A点的切线角为β ∵ δ+ b+180- β=180° δ+ b= β 又∵ β=3 δ b= 3 δ - δ =2 δ； 4) 结论：见右图 A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为： B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比： 5）偏角计算：公式计算步骤：

查表计算：《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。以R和l0与弧长l 为引数查取δ1 ,δ2,…… δN 注：只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。 [解] 按前面步骤计算： (点击放大）各点偏角值列表计算如表11-6 6）缓和曲线测设： ZH 不：后视JD，配盘0o0'00"，先拨角δo（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。拨角δ1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。同理得3 …… N点拨角δN，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。并检核 HY是否落在主点（HY）上。 2、偏角法测设圆曲线部分

18全功率带宽(FPBW)

运放参数的详细解释和分析-part19 全功率带宽(FPBW) 因此这里要引入一个重参数，重要程度堪比增益带宽积。那就是运放的全功率带宽。虽然只是一个数学推导。对于一个输出为正弦波的信号，输出电压可表示为： Vout = Vp * sin(2*pi*f*t) 这个输出电压对时间求导可得：上式的max是指在求导后的余弦信号在t=0时得到最大值。这个很好理解，也就是说原正弦信号在t=0时压摆率最大。可以看出dV/dt表示的压摆率，跟信号的频序有关，还与信号的输出幅值有关。上式中，如果Vp是运放的输出满幅值。则上式可表示为

此时FPBW就是运放的满功率带宽了。记住它吧，它简值太重要了。例如如果想在100Khz以内得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要转换速率的是6.3v/us以上的OP。可以看出，满功率带宽由压摆率和输出信号的幅值决定的。也就是压摆率一定的情况下，输出信号的幅值越大，全功率带宽越小。这也解释了上面OPA333的测试结果。这里还要说一个得要的公式，就是运放的上升时间与带宽的关系。如下式，面熟，这个公式在很多地方都见过。也太重要了，记住它吧。今天我们深一点分析这个公式的由来。其实它是由一阶系统的响应计算而来的。对于一阶RC的频率响应为一阶系统的阶跃响应为下式。

Vo=0.1Vm时 t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)当Vo=0.9Vm时，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。则RC阶跃响应的时间为Tr=2.2RC. 而对于一个一阶RC的带宽又可以表示为：BW=1/（2*pi*RC）。上升时间里也有RC，这两个RC是同一个喽。这句是废话。那 Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。下面我们对这个结论用TINA进行一下仿真。运放为OPA2188，增益带宽积为2MHz。运放设置为增益为1的同向放大电路。输入信号为10mV的阶跃信号。输出信号的上升时间为 220.8ns-82.5nS=138.3nS. 下面看一下计算结果：计算结果为175nS。约20%的误差。但也有很好的参考价值了。

控制图的常数和公式

附录E 控制图的常数和公式表 X—R图*X—S图*均值X图极差R图均值X图标准差S图计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制子组容量用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2D3D4A3C4B3B4 2 1.880 1.128 3.267 2.6590.7979 3.267 3 1.023 1.693 2.57 4 1.9540.8862 2.568 40.729 2.059 2.282 1.6280.9213 2.266 50.577 2.326 2.114 1.4270.9400 2.089 60.483 2.534 2.004 1.2870.95150.030 1.970 70.149 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.882 80.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.815 90.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761 100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716 110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679 120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.646 130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618 140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594 150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572 160.212 3.5320.363 1.6370..7630.98350.448 1.552 170.203 3.5880.738 1.6220.7390.98450.466 1.534 180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518 190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503 200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490 210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477 220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466 230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455 240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445 250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435 UCL X,LCL X=X±A2R UCL X,LCL X=X±A3S UCL R=D4R UCL S=B4S LCL R=D3R LCL S=B3S ^^ σ=R/d2σ=S/C4 *摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经允许后复制（1916Race Street，Philadelphia，Pennsylvania19103） 105

SPC常用公式和参数

R X -一、管制图公式说明 1. 计量值公式管制图 1.1 X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数；标准偏差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D - = ， 2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......

X 管制图：第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图：管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图：移动全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心线 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图管制上限 → 23d MR x UCL += 中心线 → x CL = 管制下限 → 2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**

运放带宽相关知识

运放带宽相关知识！一、单位增益带宽GB 单位增益带宽定义为：运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增益后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。这用于小信号处理中运放选型。二、运放的带宽是表示运放能够处理交流信号的能力（转）对于小信号，一般用单位增益带宽表示。单位增益带宽，也叫做增益/带宽积能够大致表示运放的处理信号频率的能力。例如某个运放的增益带宽=1MHz，若实际闭环增益=100，则理论处理小信号的最大频率=1MHz/100=10KHz。对于大信号的带宽，既功率带宽，需要根据转换速度来计算。对于直流信号，一般不需要考虑带宽问题，主要考虑精度问题和干扰问题。 1、运放的带宽简单来说就是用来衡量一个放大器能处理的信号的频率范围，带宽越高，能处理的信号频率越高，高频特性就越好，否则信号就容易失真，不过这是针对小信号来说的，在大信号时一般用压摆率（或者叫转换速率）来衡量。 2、比如说一个放大器的放大倍数为n倍，但并不是说对所有输入信号的放大能力都是n倍，当信号频率增大时，放大能力就会下降，当输出信号下降到原来输出的0.707倍时，也就是根号2分之一，或者叫减小了3dB，这时候信号的频率就叫做运放的带宽。 3、当输出信号幅度很小在0.1Vp-p以下时，主要考虑增益带宽积的影响。就是Gain Bandwidth=放大倍数*信号频率。当输出信号幅度很大时，主要考虑转换速率Sr的影响，单位是V/uS。

发射功率的测量方法

1 发射功率是无线电发射设备的主要技术指标，也是无线电管理部门需要检测的技术指标之一。本文主要介绍几种发射功率的测量方法。功率测量的基本知识１．１　功率测量的理论分析在直流和低频时，电压的测量是简单和直接的。功率可以直接通过计算获得，Ｐ＝Ｖ＊Ｉ，由欧姆定律可知Ｖ＝Ｉ＊Ｒ，通过代换Ｖ或Ｉ，可得Ｐ＝Ｖ＊Ｉ　＝Ｉ２Ｒ＝　Ｖ２／Ｒ，只要知道Ｖ、Ｉ、Ｒ中任两个变量的值就可计算出功率值。但在高频时，根据传输线原理可知，电压和电流可能随传输线的位置改变，如图１所示。但功率是不变的，因此在射频和微波频率，大多数应用都采用直接功率测量，因为电压和电流测量已变得不现实。１．２　功率单位功率的国际标准单位是瓦特（Ｗ），但在无线电通信领域，我图１　高频电压随传输线位置改变浙江省衢州无线电监测站郑顺洪发射功率的测量方法 52 中国无线电2005/9 检测实验室

2 们常用的单位是分贝毫瓦ｄＢｍ　。定义如下：ＰｄＢｍ＝１０Ｌｇ（Ｐ／Ｐ０）式中，Ｐ是以毫瓦为单位的功率值；Ｐ０为１　ｍＷ的参考功率。由上式可知：０　ｄＢｍ是１　ｍＷ。根据对数基本性质，可得到一个简单导则是每３　ｄＢｍ功率加倍，每－３　ｄＢｍ功率减半。每１０　ｄＢｍ为１０倍，每－１０　ｄＢｍ为１／１０。例如＋２９　ｄＢｍ是多少？２９　ｄＢｍ＝（１０＋１０＋３＋３＋３）ｄＢｍ＝（１０＊１０＊２＊２＊２）ｍＷ＝８００ｍＷ，因此结果是８００　ｍＷ。１．３　功率的几种常用基本形式平均功率是指在正常工作情况下，发信机在调制中以与所遇到的最低频率周期相比的足够长的时间间隔内，供给天线馈线的平均功率。对于脉冲调制信号，则要在若干脉动重复上平均信号。在所有功率测量中，平均功率是最常进行的测量。峰功率是指最大瞬时功率。平均功率和峰功率的关系，如图２所示。对于射频脉冲信号，如果知道信号的占空比，就可从测量得到的平均功率按下列公式确定峰功率。Ｐｐｅａｋ　＝　Ｐａｖｇ／占空比发射功率的测量方法目前我站配备的测量功率的仪器有德国Ｒ＆Ｓ公司的ＣＭＳ５４综测仪、ＦＳＰ３０频谱分析仪、ＮＲＴ功率计。下面分别介绍用这三种仪器测量功率的方法。２．１　ＣＭＳ５４综合测试仪测量发射功率无线电综合测试仪ＣＭＳ５４含射频信号源、调制信号源、频率计、功率计、电压表、信纳比表、邻频功率测量等，其测量的功率范围为５　ｍＷ到５０　Ｗ，频率范围为４００　ｋＨｚ到１ＭＨｚ。使用ＣＭＳ５４综合测试仪测量发射设备输出功率方法步骤如下：（１）测试线路连接如图３所示。（２）打开ＣＭＳ电源，待ＣＭＳ进入稳定的测试界面，按ＴＸ－ＴＥＳＴ软键，进入发射测试界面。（３）开启被测发射设备（已知发射功率小于５０Ｗ），这时即可读出其发射功率。如果知道被测发射设备的发射频率，可以按ＳＥＴ　ＲＦ软键，通过键盘设置响应频率，然后再开启被测发射设备，读出发射功率。２．２　ＦＳＰ３０频谱分析仪测量发射功率ＦＳＰ３０频谱分析仪射频输入最大的功率是１Ｗ，当发射设备输出功率大于１Ｗ时，在ＦＳＰ３０频谱分析仪前加一衰减器，以免烧毁频谱仪。测试方法步骤如下：（１）测试线路连接如图４所示。（２）将ＦＳＰ３０频谱分析仪的输入衰减器（ＡＴＴ）设置为最大，然后开启被测发射设备。（３）将被测信号中心频率置于频谱分析仪显示的中心，恰当设置ＳＰＡＮ、ＲＢＷ和ＶＢＷ值，这几个值设置的一般建议是：ＳＰＡＮ必须至少覆盖被测量信号的带宽；ＲＢＷ设置信道带宽的１％和４％之间；ＶＢＷ至少是ＲＢＷ的三倍。（４）调整频谱分析仪输入衰减器（ＡＴＴ）和参考电平（ＲＥＦＬＥＶＥＬ），使信号接近显示的顶部。（５）设置检波器工作方式为均方根检波器。步骤如下：按ＴＲＡＣＥ键，使用上下键选择ＤＥＴＥＣＴＯＲ项，按相应软键确定，图２　平均功率和峰功率的关系峰功率平均功率图３　测试线路连接被测发射设备ＣＭＳ５４综测仪图４　测试线路连接被测发射设备衰减器ＦＳＰ３０频谱分析仪检测实验室中国无线电2005/9 53

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设 §11—3 圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。曲线点的间距：一般规定, R≥150m时曲线点的间距为2Om， 10m 。50m≤R<150m时曲线点的间距为5m测设一个细部点；时曲线上每隔R<50m钉加在地形变化处还要在点上要钉设木桩, 。桩 : 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有偏角法和切线支距法。偏角法的测设原理：1. ）偏角：即弦切角1）测设曲c ）及弦长（2）原理：根据偏角（δ1线点。Cδ1及弦长,：从ZY点出发根据偏角如图11-4 ）测设曲线点1; （ZY-1 等。）测设曲线点2…1根据偏角δ及弦长C（一222．偏角及弦长的计算：）偏角计算：（1所对圆K,，ZY-1曲线长为图等于弦所对应的圆心角的一半。原理：偏角(弦切角) 如11-4 心角：：则相应的偏角的累计倍数。即：δ,当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角1专业文档供参考，如有帮助请下载。．

11-4) (如图2）弦长计算（严密计算公式： : ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）23) = L/ (24R弦弧差=K –C iii，的弦弧差为2mm当R=450m时，20m的弦长与其相, 20mR>400m 时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大∴当 ,对应的曲线长之差很小就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：20m对应的弦长）。整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数分弦：有一端里程不为20mQZ点、但曲线的ZY20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，里程上（如因此在曲线两端及中间出现分弦）。点常不是整数里程,点、YZ 37+553.24；例如：在前面例题中，ZY的里程为37+796.38; 的里程为QZ38+039.52, 的里程为YZ，，K1=6.76mK2=16.38m因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为。K4=19.52m；如图11-5 ，K3=3.62m

数字调制信号功率测量

数字调制信号功率测量在数字电视、数字传输、数据通信中，其信号是采用多种调制方式的数字信号，这时的数字信号电平已不能用一般传统的方法来定度和测量，本文将引入每赫兹带宽功率（dBmV/Hz）法解决数字电平测量。一、概述电压是电子学的基本参数，也称电平。电平和电压是同一个参数，一般来说，它们的区别在于单位不同。电压是以伏（V）作单位，如V、mV、μV、KV等；电平是以dB作单位，如dBv、dBmV、dBμV等。电信号的电平，一般都是用正弦波的有效值为基准，以热电偶测量功率来定度它的电压值（电平值），我们也叫它做电平（电压）的有效值。这就是说信号电平和功率之间是以热电偶所产生的热量来联系的。我们知道，电功率是与信号波形无关的，而对于电平来说，我们所定度的正弦波那一定是无失真正弦波，否则要引入误差。为了准确地测量信号的电平，一般正弦波信号不言而喻地用常规电平表测量有效值，如果是脉冲信号常是测量它的峰值。在电视信号测试中，因为视频信号相当复杂，其信号大小是以行同步脉冲的峰值来定度，因此测定行同步脉冲峰值。随着数字技术的发展，数字通信、计算机网路，数字电视的发展，各种调制的数字信号出现，它们怎样测量，这是一个非常重要的问题。目前常见的数字信号有FSK、PSK、ASK、CDMA、TDMA、FDMA、OPSK、QAM等等。从测量的角度来看，无论那种调制数字信号，都可以把它当作在一定带宽内的噪声来对待。因此，我们用每赫兹功率电平（dBmV/Hz）的概念，将一定带宽的功率来表征信道的功率（dBmV），笔者称为平均功率电平。频谱仪通常是测量正弦波的电平有效值，因此在测量数字信号时极不准确。在这里，将论述几种用频谱仪测量数字信号的方法，普通光标法、噪声光标法以及信道功率测量法。二、频谱仪的普通光标法用频谱仪测量某个信号通常的作法是把光标放在信号上并读出读数，见图1。但这个光标给出的

半功率带宽法

半功率带宽法利用自功率谱的共振峰寻找系统的固有频率，再根据其谱线求得系统阻尼。在纵坐标上寻找半功率点，即取峰值的，并过此值作一水平线，它与功率谱曲线的交点称为半功率点。此方法简便易用，在工程中应用极广，但是在小阻尼的情况下，在低频段如果峰值频率即使有很小的误差，计算出的阻尼误差也很大，而且在频率分辨率不是很高的情况下，即当时，利用半功率带宽法时需要采用插值，这样带来的误差更大，由于半功率带宽法只需要自功率谱上三点的值，受此启发，提出了功率谱三点法来求取阻尼. 1.单自由度系统单自由度系统的位移频响函数可用幅值一相位的方程表示为: 其中，其中m、、分别为系统质量、固有频率和阻尼比，为求由上式决定的幅频曲线的峰值所对应的圆频率，令得到：由上式解得，将式（4-21）代如式（4-18b），得

当阻尼比很小（）时，则有近似关系式考察半功率点对应的频率值，即满足方程的两个解从而即为确定阻尼比的半功率点法，该方法同样适用于速度和加速度的频响函数。由基础激励频响与普通力激励频响的关系可知，基础激励频响第二项也可采用半带宽法处理。当共振频率较高，阻尼比很小时，由式(4-7)和式(4-16)可知在频响函数峰点附近，第二项在频响值中占绝对优势(第一项甚至可以忽略不计)，此时由基础激励获得的频响可直接用半带宽法识别阻尼比，而且共振频率越高，识别的准确性越好。 2.多自由度系统有限阶的多自由度系统，其各阶模态阻尼比都很小，固有频率相间比较稀疏，此时在某阶模态频率。(模态频率近似等于固有频率)附近，频响函数可近似表示为(以加速度频响为例) P点力激振时：基础激振时：由此可见，多自由度系统的频响函数可以用一系列固有频率等于原系统各阶固有频率的单自由度系统的频响的叠加来近似，进而可以直接采用单自由度系统的半带宽法来识别多自由度系统的各阶模态频率和阻尼比。

功率分析仪的带宽一二事

功率分析仪的带宽一二事摘要：在电子仪器领域里面，说起带宽总是很多的的话题可谈。我们在选购一台交流信号的电子测量设备的时候，一般我们首要关心的指标也是带宽。功率分析仪作为功率测量、波形查看、数据记录的重要仪器，今天我们就来聊聊它的带宽一二事。一、带宽的定义功率分析仪带宽意指的电压或电流通道允许通过的信号的通频带的宽度，为上限截至频率减去下限截至频率。在功率分析仪带宽内，必须集中了所测信号的绝大部分谐波分量。换句话说，若信号丢失有效带宽以外的谐波成分，不会对信号产生明显影响，这样的测量才会有意义。由于大部分功率分析仪的带宽下限频率非常低，因此许多时候，功率分析仪带宽等同于上限频率。致远电子的PA6000功率分析仪带宽高达1MHz，最新的PA8000功率分析仪带宽高达5Mhz。在高频信号频率成分日益增多的电源行业，对比同行业普遍的1Mhz的带宽，致远电子的功率分析仪应用优势非常明显。图1 高带宽功率分析仪二、带宽的组成有一个著名的“短板效应”——木桶的盛水量取决于最短的那一块木板的长度。在带宽领域里面也同样适用这条定理。功率分析仪的测量电路主要为测试夹具、电流／电压传感器、衰减电路、采样电路等组成。它的系统总体带宽就是受其中的最小带宽所制约。图2 总体带宽受最小带宽那一环的影响例如对于高电压、大电流信号测量，一般而言，功率分析仪需要与电压、电流传感器传感器等组合构成功率测试系统。传感器是功率测试系统的最前端，直接与被测信号相连对被测信号进行感知，其带宽对测量的影响不言而喻。以LEM公司的电流传感器为例，其直流量程

为1000A,交流量程707Arms，它的测试带宽为500KHz 。也就是说在使用该传感器测试电流信号，它的带宽就是500KHz,而不是机器的标称带宽。当功率分析仪只能使用传感器输入时，仪器的带宽就只能是传感器的带宽了。有些仪器的电流直接输入带宽是1MHz，BNC 输入是10MHz，但是参数写带宽是10MHz是没有任何价值的，因为使用BNC的时候只能使用外接传感器进行测量。三、带宽是否越宽越好？带宽以够用为好，不一定越宽越好。因为任何一个测量仪器都有一个本底噪声，这是由仪器设备内部产生的。它会叠加进被测信号，降低测试信号的的信噪比。例如，被测信号的带宽为10kHz，功率分析仪带宽为10kHz～100kHz之间是比较合理的，因为这样既可以满足真实信号的准确测量，又可以滤除功率分析仪带宽以上的干扰信号。图3 过高带宽会带来更多的干扰信号目前的变频器、UPS电源的信号高频噪声日益复杂，要测准这些信号成分，当然是希望仪器的带宽能够覆盖掉这些信号的绝大多数能量。目前周立功致远电子最新的PA8000高精度功率分析仪带宽高达5Mhz，并且测量精度高达万分之一。特别适合于电源测试、检测机构认证等用户。

运放性能参数详解大全

运放参数解析定义全一、单位增益带宽GB 单位增益带宽定义为：运放的闭环增益为1倍条件下，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得闭环电压增益下降3db（或是相当于运放输入信号的0.707）所对应的信号频率。单位增益带宽是一个很重要的指标，对于正弦小信号放大时，单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积，换句话说，就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增益后，可以计算出单位增益带宽，用以选择合适的运放。这用于小信号处理中运放选型。二、运放的带宽是表示运放能够处理交流信号的能力对于小信号，一般用单位增益带宽表示。单位增益带宽，也叫做增益带宽积，能够大致表示运放的处理信号频率的能力。例如某个运放的增益带宽=1MHz，若实际闭环增益=100，则理论处理小信号的最大频率1MHz/100=10KHz。对于大信号的带宽，即功率带宽，需要根据转换速度来计算。对于直流信号，一般不需要考虑带宽问题，主要考虑精度问题和干扰问题。

1、运放的带宽简单来说就是用来衡量一个放大器能处理的信号的频率范围，带宽越高，能处理的信号频率越高，高频特性就越好，否则信号就容易失真，不过这是针对小信号来说的，在大信号时一般用压摆率（或者叫转换速率）来衡量。 2、比如说一个放大器的放大倍数为n倍，但并不是说对所有输入信号的放大能力都是n倍，当信号频率增大时，放大能力就会下降，当输出信号下降到原来输出的0.707倍时，也就是根号2分之一，或者叫减小了3dB，这时候信号的频率就叫做运放的带宽。 3、当输出信号幅度很小在0.1Vp-p以下时，主要考虑增益带宽积的影响。就是Gain Bandwidth=放大倍数*信号频率。当输出信号幅度很大时，主要考虑转换速率Sr的影响，单位是V/uS。在这种情况下要算功率带宽，FPBW=Sr/2πVp-p。也就是在设计电路时要同时满足增益带宽和功率带宽。三、运放关于带宽和增益的主要指标以及定义 1、开环带宽：开环带宽定义为，将一个恒幅正弦小信号输入到运放的输入端，从运放的输出端测得开环电压增益从运放的直流增益

和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

交点偏角法测设圆曲线

交点偏角法测设圆曲线在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其测设的方法很多，诸如偏角法、切线支距法、弦线支距法、延弦法等。这些方法有一个共同点：均是在定测阶段放样出的线路交点处设站，以路线后视方向定向，在实地定出曲线主点，然后将仪器置于曲线主点(一般是在曲线起点)处，以路线交点为后视方向定向，进行圆曲线详细测设。这些方法在实际施测过程中，由于各种地形条件的限制以及施测方法的特点，可能会出现以下三种情况：(1)在曲线主点处无法设站。(2)后视方向太近，定向不准。(3)误差积累较大。为此，在交点可以设站的情况下，可以采用一种新的测设方法—交点偏角法。 1 线路的转向一般由圆曲线和缓和曲线完成，下面分两种情况介绍图1 1.1 在圆曲线与两直线段间加设了两段缓和曲线，线路的转向由三段曲线完成如图1所示：ZH(A)为直缓点、HY(B)为缓圆点、YH(C)为圆缓点、HZ(E)为缓直点、QZ(F)为曲中点，它们称为曲线主点；E为外矢距；JD(D)为线路交点；α为线路转角；R为圆曲线半径；O为圆曲线圆心；L为圆曲线上某待测设点i至QZ(F)点间的弧长。计算公式推导如下：由图1所表示的几何关系，可得出iF所对的圆心角Φ及iF弦长： Φ=180°L/(πR)(1) iF=2Rsin(Φ/2)(2) =2Rsin[90°L/(πR)](3) ∵在ΔiOF中，iO=FO (4) ∴κ=λ (5) ∴λ=180°-Φ/2=90°-90°L/(πR)(6) ∴Ψ=180°-λ=90°+90°L/(πR)(7) 又根据余弦定理得： Di=(E2+iF2-2E×iF×cosΨ)1/2(8) 将(3)、(7)式带入(8)式并化简得：

切线支距法测设

中文词条名：切线支距法英文词条名：method of tangent offsets 1、切线支距原理切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，原点至交点的切线方向为X轴，坐标原点至圆心的半径为Y 轴。曲线上任一点P即可用坐标值X和Y来设置。 2、切线支距的计算 X=R SINΦ Y=R(1-COSΦ) Φ=L/R×(1800/Π) 3、切线支距法的测设方法其测设步骤如下： 1）根据曲线桩的计算资料P I(X I,Y I)从ZY(YZ)点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取P I点的横坐标X I得垂足N I； 2）在垂足点N I用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向量出纵坐标Y I，即可定出曲线上P I点位置。 3）校核方法：丈量所定各桩点间的弦长来进行校核，如果不符或超限，应查明原因。

切线支距法简单，各曲线点相互独立，无测量误差累积。但由于安置仪器次数多，速度较慢，同时检核条件较少，故一般适用于半径较大、Y值较小的平坦地区曲线测设。如果您认为本条内容需要改进，请点击这里编辑修改第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)