人教版2018最新高考理科数学总复习试卷第卷题目及其答案(1)Word版

开始

输出a ，i

i =1 a =m ×i n 整除a ?

输入m ，n

结束

i = i +1 是

否

（第5题图） 高考理科数学总复习试卷 题目(附参考答案)

第一部分选择题（共40分）

一. 选择题1．集合{}1,0,1-=P ，Q={|cos ,y y x x R =∈},则P Q ?= （ * ）

A ．P

B ．Q

C ．{—1,1}

D ．{}1,0

2 ．若复数()2

1i a ?+（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a

（ * ）

A ．1±

B ．1-

C ．0

D ．1

3．下列有关命题的说法正确的是 （ * ） A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若2

1x =，则1x ≠”．

B ．“1x =-”是“2

560x x --=”的必要不充分条件．

C ．命题“存在,R x ∈使得2

10x x ++<”的否定是：“对任意,R x ∈ 均有2

10x x ++<”．

D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．

4．已知函数()3sin()6

f x x π

ω=-(0)ω>和()3cos(2)g x x ?=+的图象的对称中心

完全相同，若[0,

]2

x π

∈，则()f x 的取值范围是 （ * ）

A ．3[,3]2-

B ．[3,3]-

C ．13

[,]22

- D ．3[0,]2 5．阅读如图的程序框图．若输入6,4==n m ，则输出的i a ,分别等于 （ * ） A ．12，2 B ．12，3

C ．24，2

D ．24，3 6．

=+-?

-dx x x )1(1

1

2 （ * ）

A ．π B.

2

π

C.1+π

D.1-π

7．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或

向右，并且向左移动的概率为23，向右移动的概率为1

3

，则电子兔移动五次后位于点(1,0)-的概率

是 （ * ）

A ．

4243 B ．8243 C ．40243 D ．80243

8．已知等差数列{}n a 首项为a ，公差为b ，等比数列{}n b 首项为b ，公比为a ，其中,a b 都是大于1

的正整数，且1123,a b b a <<，对于任意的*n N ∈，总存在*

m N ∈，使得3m n a b +=成立，则n a =

( * )

A ．21n +

B ．31n -

C ．53n -

D ．62n -

第二部分非选择题（110分）

二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分）. （一）必做题（9～13题）：

9．在()()()3

4

7

111x x x +++???++的展开式中，含x 项的系数是 *** ．（用数字作答）

10．已知函数3log ,0,

()1,0,3x x x f x x >??

=???≤?????

?那么不等式()1f x ≥的解集为 *** ．

11．如图，在正方形ABCD 中，已知AB ＝2，M 为BC 的中点，若N

为正方形内（含边界）任意一点，则AM

·AN 的最大值为 ***

12 从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几

何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是_____***______（写出所有正确的结论的编号） ①矩形

②不是矩形的平行四边形

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体

13．如图放置的边长为1的正三角形PAB 沿x 轴滚动，设顶点

(,)A x y 的纵坐标与横坐标的函数关系式是()y f x =，

则()f x 在区间[]2,1-上的解析式是 *** ；（说明：“正三角形PAB 沿x 轴滚动”包括沿x 轴正方向和沿x 轴负方向滚动.沿x 轴正方向滚动指的是先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B 落在x 轴上时，再

以顶点B 为中心顺时针旋转，如此继续.；类似地，正三角形PAB 也可以沿x 轴负方向逆时针滚动）

A B C

D

N

M

B

A

C

A 1

B 1

C 1 （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分.） 14．《坐标系与参数方程》选做题：

已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，直线l 的参数方程是32,5

45x t y t ?=-+???=?

（t 为参数）．

设直线l 与x 轴的交点是M ，N 是曲线C 上一动点，则MN 的最大值为 *** .

15．《几何证明选讲》选做题：

如图，圆O 的直径8=AB ，C 为圆周上一点，4=BC ，过C 作圆 的切线l ，过A 作直线l 的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于 点E ，则线段AE 的长为 *** ．

三．解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）..

16.（本题满分12分）在三角形ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a b c 、、且2

2

2

b c bc a +=+ （１）求∠A ；

（２）若3a =，求2

2

b c +的取值范围。

17．（本题满分13分）高三第一学期期末四校联考数学第I 卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选

项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：

（1）得40分的概率

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数ξ的数学期望

18. （本题满分13分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，顶点1A 在底面ABC 上的射影恰为点B ，且12AB AC A B ===．（1）求棱1AA 与BC 所成的角的大小；

(2)在线段11B C 上确定一点P ，使14AP =，并求出二面角1P AB A --的平面角的余弦值．

19..（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O ，椭圆短半轴长为1，动点

(2,)M t (0)t > 在直线2

(a x a c

=为长半轴，c 为半焦距）上。

E

D C l

B O

A