能量信号和功率信号——浏览
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无线发射功率与收灵敏度
无线发射功率与收灵敏度 发射功率与增益 无线电发射机输出的射频信号，通过馈线（电缆）输送到天线，由天线以电磁波形式辐射出去。电磁波到达接收地点后，由天线接收下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。因此在无线网络的工程中，计算发射装置的发射功率与天线的辐射能力非常重要。 Tx是发射（ Transmits ）的简称。无线电波的发射功率是指在给定频段范围内的能量，通常有两种衡量或测量标准： 功率（W ）－相对 1 瓦（Watts ）的线性水准。例如，WiFi 无线网卡的发射功率通常为0.036W ，或者说36mW 。 增益（dBm ）－相对 1 毫瓦（milliwatt ）的比例水准。例如WiFi 无线网卡的发射增益为15.56dBm 。 两种表达方式可以互相转换： dBm = 10 x log[ 功率mW] mW = 10 [ 增益dBm / 10 dBm] 在无线系统中，天线被用来把电流波转换成电磁波，在转换过程中还可以对发射和接收的信号进行“放大”，这种能量放大的度量成为“增益（Gain）”。天线增益的度量单位为“ dBi ”。 由于无线系统中的电磁波能量是由发射设备的发射能量和天线的放大叠加作用产生，因此度量发射能量最好同一度量－增益（dB ），例如，发射设备的功率为100mW ，或20dBm ；天线的增益为10dBi ，则： 发射总能量＝发射功率（dBm ）＋天线增益（dBi ） ＝20dBm ＋10dBi ＝30dBm 或者：＝1000mW ＝1W 在“小功率”系统中（例如无线局域网络设备）每个dB 都非常重要，特别要记住“ 3 dB 法则”。 每增加或降低3 dB ，意味着增加一倍或降低一半的功率： -3 dB = 1/2 功率 -6 dB = 1/4 功率 +3 dB = 2x 功率 +6 dB = 4x 功率 例如，100mW 的无线发射功率为20dBm ，而50mW 的无线发射功率为17dBm ，而200mW 的发射功率为23dBm 。 接收灵敏度 Rx是接收（Receive）的简称。无线电波的传输是“有去无回”的，当接收端的信号能量小于标称的接收灵敏度时，接收端将不会接收任何数据，也就是说接收灵敏度是接收端能够接收信号的最小门限。 接收灵敏度仍然用dBm 表示，通常ZIGBEE 无线网络设备所标识的接收灵敏度（如-94dBm) ，是指误码率（Bit Error Rate ）为10 -5 (99.999%) 的灵敏度水平。 无线网络的接收灵敏度非常重要，例如，发射端的发射能量为100mW 或20dBm 时，如果250K 速率下接收灵敏度为－83dBm ，理论上传输的无遮挡视距为15Km ，而接收灵敏度为－77dBm 时，理论上传输的无遮挡视距仅为15Km 的一半（7.5Km ），或者相当于发射端能量减少了1/4 ，既相当
能量信号的自相关函数和功率信号的自相关函数
能量信号的自相关函数和功率信号的自相关函数 一、 能量信号的自相关函数 相关是匹配过程，而自相关则是指延迟信号与与其自身的匹配。实值能量信号x(t)的自相关函数定义为： +∞<<∞-+= ?+∞ ∞-τττdt t x t x R x )()()( 自相关函数)(τx R 提供了信号与其平移τ时间后所得信号之间的关联程度的测度。)(τx R 不是时间的函数，而是信号与其平移信号的时间间隔τ的函数。 实值能量信号的自相关函数具有以下性质： 1. )()(ττ-=x x R R 函数关于零点对称； 2. )0()(x x R R ≤τ 函数在原点获得最大值； 3. )()(f R x x ψτ? 自相关函数与功率谱（PSD ）是傅立叶变换对； 4. dt t x R x )()0(2?+∞ ∞ -= 函数在零点的值等于信号的能量。 二、功率信号的自相关函数 实值功率信号x(t)的自相关函数定义如下： +∞<<∞-+=?+-∞→τττdt t x t x T R T T T x 2/2/)()(1)(lim 当功率信号为周期为T 0的周期信号时，上式的时间平均可以用周期T 0代替，故自相关函数可以表示为： +∞<<∞-+=?+-τττdt t x t x T R T T x 2/2/000)()(1)(
实值功率信号的自相关函数与能量信号的自相关函数有类似的性质： 1. )()(ττ-=x x R R 函数关于零点对称； 2. )0()(x x R R ≤τ 函数在原点获得最大值； 3. )()(f G R x x ?τ 自相关函数与功率谱（PSD ）是傅立叶变换对； 4. dt t x T R T T x )(1 )0(2 /2 /2000?+-= 函数在零点的值等于信号的功率。
无线信号功率计算公式
1.1自由空间传播模型 （前提：发射端与接收端之间的传播无障碍物，比如卫星与手机的连接信号） Friis 公式： L d G G P d P r t t r 222 )4()(πλ= (1.1) Pr(d):接收到的信号功率 Pt:发射功率 Gt:发射天线增益 Gr:接收天线增益 λ:波长(m) d:发射端与接收端的距离(m) L:与传播无关的损耗（传输线衰减、滤波损耗、天线损耗） 注：功率与增益的单位都为W 可以由上述公式改写为P r ，是P r (d)的非函数形式 L d G G P P r t t r lg lg 2)4lg(lg 2lg lg lg lg 2---+++=πλ (1.2) 假设理想状态下无损耗，L=0，f =c / λ，将常数加和，可以演算得： 152 .19lg 2lg 2lg lg lg 954.16198.2lg 2lg 2lg lg lg 198.2lg 2lg 2lg 2lg lg lg 198.2lg 2lg 2lg lg lg )4lg(lg 2lg 2lg lg lg lg 2--+++=---+++=---+++=--+++=--+++=d f G G P d f G G P d f c G G P d G G P d G G P P r t t r t t r t t r t t r t t r λπλ (1.3) 52.191lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 10--+++=d f G G P P r t t r (1.4) 注:Pr,Pt,Gt,Gr 单位为W 如果将Pr,Pt,Gt,Gr 单位换为mW ，可以推导出以下公式 52 .131lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 1052 .191lg 20lg 2030lg 1030lg 1030lg 1030lg 1052.191lg 20lg 2010lg 10lg 1010lg 10lg 1010lg 10lg 1010lg 10lg 103333--+++=--++++++=+--++++++=+d f G G P P d f G G P P d f G G P P r t t r r t t r r t t r (1.5) 无线概念中常用来表示功率的的单位一般用dbm ,dbi ，与W 的转换关系如下 )lg(*10mW dbi dbm == (1.6)
GPS信号功率,信噪比和系统灵敏度
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论（摘自网上论坛 (2009-12-15 12:40:30) 转载 标签： 噪声功率 gps 热噪声 灵敏度 it GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论 Arm720: 讨论这个议题的主要起因是：灵敏度（sensitivity）是如何确定的。[https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] 问题：我们经常看到某些GPS芯片厂商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高，但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计，GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计，那么就带来下面的问题：[https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] 1）系统的灵敏度是如何计算的？芯片的灵敏度对系统设计有什么影响？[https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] 2）接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平？[https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] 3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？[https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] [https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] 这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5 2
jinfoxhe: R1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。 2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1。 snow99: 好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 dB Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正) Receiver NF: 3 dB (Typical) Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm 这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间 https://www.360docs.net/doc/934692596.html,] Arm720: 楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了，降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度。那么对于设计来说是不是可以这么理解：
关于功率谱和频谱的区别
（1）信号通常分为两类：能量信号和功率信号； （2）一般来讲，能量信号其傅氏变换收敛（即存在），而功率信号傅氏变换通常不收敛，当然，若信号存在周期性，可引入特殊数学函数（Delta）表征傅氏变换的这种非收敛性；（3）信号是信息的搭载工具，而信息与随机性紧密相关，所以实际信号多为随机信号，这类信号的特点是状态随机性随时间无限延伸，其样本能量无限。换句话说，随机信号（样本）大多属于功率信号而非能量信号，它并不存在傅氏变换，亦即不存在频谱； （4）若撇开搭载信息的有用与否，随机信号又称随机过程，很多噪声属于特殊的随机过程，它们的某些统计特性具有平稳性，其均值和自相关函数具有平稳性。对于这样的随机过程，自相关函数蜕化为一维确定函数，前人证明该确定相关函数存在傅氏变换； （5）能量信号频谱通常既含有幅度也含有相位信息；幅度谱的平方（二次量纲）又叫能量谱（密度），它描述了信号能量的频域分布；功率信号的功率谱（密度）描述了信号功率随频率的分布特点（密度：单位频率上的功率），业已证明，平稳信号功率谱密度恰好是其自相关函数的傅氏变换。对于非平稳信号，其自相关函数的时间平均（对时间积分，随时变性消失而再次退变成一维函数）与功率谱密度仍是傅氏变换对； （6）实际中我们获得的往往仅仅是信号的一段支撑，此时即使信号为功率信号，截断之后其傅氏变换收敛，但此变换结果严格来讲不属于任何“谱”（进一步分析可知它是样本真实频谱的平滑：卷积谱）； （7）对于（6）中所述变换若取其幅度平方，可作为平稳信号功率谱（密度）的近似，是为经典的“周期图法”； （8）FFT是DFT的快速实现，DFT是DTFT的频域采样，DTFT是FT的频域延拓。人们不得已才利用DFT近似完成本属于FT的任务。若仅提FFT，是非常不专业的
功率谱和功率谱密度的区别
谱让人联想到的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念，对能量就是能量谱，对功率就是功率谱。 功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 有两点需要注意： 1.功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列） 2.功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。 频谱分析： 对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。 功率谱密度： 功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。 由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。
通信技术概论信号的能量谱密度与功率谱密度
2.2.3 功率谱密度 我们定义信号()t f 的能量（作用归一化处理）： 由电压()t f （或者电流()t f ）在Ω1电阻上消耗的能量： ?∞ ∞-=dt t f E )(2， （注释：22u R u i u E ==?=/） 积分值存在，信号的能量为有限值，称()t f 为能量信号。 对于能量无限大的信号（如周期性信号），我们考虑能量的时间平均值，这显然就是信号的平均功率。这种信号称作（平均）功率信号。 我们定义信号()t f 的平均功率，为电压()t f 在Ω1电阻上消耗的平均功率（简称功率）： ()?-∞→=22 21T T T dt t f T S lim 式中，T 是为求平均的时间区间。 为了更好地描述能量信号、功率信号，我们引入能量谱密度和功率谱密度概念。 能量谱密度、功率谱密度函数表示信号的能量、功率密度随频率变化的情况。 我们知道，非周期性信号的频谱宽度是无限的，然而，实际上信号的大部分功率是集中在某个有限的频谱宽度内。 通过研究功率谱密度，可以帮助了解信号的功率分布情况，确定信号的频带等。 对于能量信号()t f ，根据付里叶反变换有 ()()?∞+∞-ωωωπ =d e F t f t j 21 则信号的能量： ()()???∞∞-∞+∞-ω+∞∞-ωωπ ==dt d e F t f dt t f E t j ])[(21 2 ()()()()???∞+∞-∞+∞-∞+∞-ωωω-?ωπ =ω?ωπ=d F F d dt e t f F E t j *21 21 当()t f 为实信号时，)()(*ω=ωF F 。今后如无特别说明，都是指实信号，
信号强度解释;距离与强度计算
信号强度解释和计算 dB、dBm、dBc等概念的解释[纯计数单位] 首先，DB 是一个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B).dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。 如：X=1000000000000000 (共15个0) 10lgX=150dB X=0.000000000000001 10lgX=-150 dB dBm 定义的是miliwatt。 0 dBm=10lg1mw； dBw 定义watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。 DB在缺省情况下总是定义功率单位，以10lg 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用20lg 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到dBmV 的表达。 注意基本概念 在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的0dBw =
10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm 时，得到的结果是dB。 如：30dBm - 0dBm = 30dB。dB和dB之间只有加减 一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。 编辑本段dB是功率增益的单位db，表示一个相对值。当计算A 的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A 的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。 dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于40W的功率，则10 lg(40W/1mW)=46dBm。 1、dBm dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值
功率信号&能量信号&功率谱&能量谱
一、能量信号和功率信号 根据信号可以用能量式或功率式表示可分为能量信号和功率信号。 能量信号，如各类瞬变信号。 在非电量测量中，常将被测信号转换为电压或电流信号来处理。显然，电压信号加在单位电阻（R=1时）上的瞬时功率为P(t)= x2(t)/R=x2(t)。瞬时功率对时间积分即是信号在该时间内的能量。通常不考虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。当x(t)满足 则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。 功率信号，如各种周期信号、常值信号、阶跃信号等。 若x(t)在区间(-∞,∞)的能量无限，不满足(1.3)式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均功率有限的条件 二、频谱和频谱密度 频谱密度：设一个能量信号为s(t),则它的频谱密度S（w）可以由付氏变换求得。 S(w)=F(s(t)) 能量信号的频谱密度S（f）和功率信号C（jnw）（比如一个周期信号）的频谱主要区别有： （1）S（f）是连续谱，而C（jnw）是离散谱；
（2）S（f）单位是幅度/频率，而C（jnw）单位是幅度；（这里都是指其频谱幅度） （3）能量信号的能量有限，并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的，只有df上才有确定的非0振幅； 功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。 请看下面的推导： 由周期信号推导非周期信号的频谱（频谱密度）： 由上面可以看书，F（jW）是一个谱密度函数，它的实际幅度是F(nΩ)，是个无穷小量，但是F(nΩ)*2π/Ω以无穷小/无穷小得到一个常量，单位是幅度/频率。 并且F(nΩ)*2π/Ω = F(nΩ)*2π/(2πΔf) = F(nΩ)/Δf = F(nΩ)δ(nΩ),在频域上积分就是其频谱 幅度。 同时， 其中，An/2=Cn=F(nΩ)（Cn是以e jnΩt为基底的系数）