2016考研数学:数三高分经验分享

2016考研数学:数三高分经验分享
2016考研数学:数三高分经验分享

2016考研数学:数三高分经验分享

对于数学,我也说说自己的一点小小经验。

我觉得不要迷恋于一本书看了几遍,认认真真会做每道题才是关键,数学考的本来就是思维,而不是模式,而这种数学思维是在每次一次做题时绞尽脑汁解题中培养的,单纯的看过几遍资料和所谓的一本书做过多少多少遍并不是提高数学思维的核心方法(我认为的,如有错请指正),所费时间太多。

我的做法是先把资料书的习题答案扔到一边,书上任何一个题目都自己思考自己做,不看答案,遇到死都想不出来的先做个记号留起来,而不是看看答案然后哦原来是这么解的,那有人会问我,那我关于这类题目的解法一点都不会我怎么解题,我的做法是例题可以看答案,习题不要看。第二天做数学题的时候把之前不会做的题目再想一遍,继续绞脑汁,绝不看答案,努力想出来,实在想不出来就继续留着,之后每天都再绞脑汁一遍知道想出来为止。这样你的进度或许会很慢别人看了一两遍你还一遍都没看完。但是要知道,你可是用一遍的时间横跨了别人看几遍的时间,而且数学不是靠背,把整本资料书都背下来也不见得对你数学成绩提高有多帮助。模式可变,而思维不变,万变不离其宗,训练思维才是应对所有题目的核心方法。

这样到整本书都做完的时候,你就会遗留一些(或是很多)不会做的题目,这个时候你就需要集中精力继续搞这些题,搞过一两遍后还不会的题目,这个时候你就可以拿起你的答案,看看解法了。这样养成一种思考的习惯,慢慢的你就发现一些之前很难的题目自己也能做一些了。

当然,也不能绝对的说数学没有模式,毕竟有的题目是有固定解法的,比如求极值、三重积分的轮换对称性、求矩阵的特征值、求参数的估计等等,然而,仅仅是以记住为目的去做题然后再做几遍,你无非最多是把书上的题型记住了,但是当你遇到新题的时候呢?我身边就会有很多这样的同学,他们把书本做了好几遍,上面的题目都会做,而拿到一份模拟题的时候就傻眼了,没见过的题目不会做,做的时候使劲想那些做过的题目,想把书上的解题模式硬套在新题上,收效甚微。

所以,我的建议是要在没有答案的情况下自己会做每道题,每道题目训练一点,整本书下来效果就很明显了。

本想复试结束再来写经验的,但回想起去年今日自己已经在为购买考研用书烦恼,也为了积攒人品,所以就提前谈谈经验,希望对学弟学妹有所帮助。

我先回忆一下今年印象深刻的考题

高数部分比较常规,有一道选择需要结合图形,从而判断图像高低位置,如果能够数形结合的话,半分钟出答案。大题部分,今年二重积分计算需要用轮转对称性,出考场的时候有一些同学谈论此题,表示不会这个方法,所以请大家注意掌握。

线性代数今年还是有些新颖的,选择有一题需要结合向量的几何意义,这个知识点在中公考研的线性代数辅导讲义上有介绍,但是在他与另外2个老师合作的,也就是二李全书上并没有。此外,今年线性代数首次考察了不可逆矩阵方程求解,证明题的相似需用对角阵做过渡。

概率论整体不难,也没有印象很深刻的题目。

谈谈用书:

先申明,我是跨专业考研的,所以线代概率是自学。网上最常规的用法是买《复习全书》,这4本书也是我的用书,我现在谈谈自己的一些看法。

总结来说,复习全书比较有价值的部分是线代和概率,我的高等数学后期基本都是看汤哥的视频和做真题提高的,但是高等数学占了整本全书的一半以上,因此我不建议大家继续用复习全书,毕竟牌子打出来后,质量已经下滑。

因此,如果你不购买全书的话,可以考中公考研的高数辅导讲义+线代辅导讲义+概率辅导讲义这种搭配可能很麻烦,其实关键还是为了弥补全书高数的不足,因为我认为仅靠全书的高数无法很好形成体系,除非自身归纳能力很好,面对题海能够自己寻找方法。此外,汤有一本无师自通,我不是很了解,类似全书的,三门课都有,高数质量肯定优于全书,但是线代概率特别是线代可能比全书逊色,所以大家自己斟酌。

真题我用的是中公考研数学真题,不仅有数三,还收录了数一数二的部分题目,感觉还不错,至少做个2遍。也有人用汤的绿色的真题,这个大家可以自己决定。

罗列一下我看的书

同济高数上下,同济线性代数,浙大概率,复习全书,真题这些书我都看了2遍,中公考研辅导讲义差不多一遍。强化阶段的用书请至少看2遍,无论是全书,指南,无师自通,还是我之前建议的。

复习时间

11月之前必须把强化阶段书看完2遍,每天复习数学3-4小时,放在早上。每天各科复习时间总和最好在10小时以上,我一般7点半开始,晚上11点左右结束,中午睡一下。暑假的时间很宝贵,一定要把握好,尽量留校。

数三和数一,二难度的差异

有人说三科相同考纲部分的考试难度相同,这点我实在不敢苟同,就中值定理来说,13年数一考了分组构造法,而数三只是简单的拉格朗日中值定理套用,此外在概率论部分,数三的二维随机变量概率的计算主要是离散型,或者本身是连续性,经过运算后还是变成了离散型,因此对于联合分布律和边缘分布的关系掌握好,这种题目很好做这样到整本书都做完的时候,你就会遗留一些(或是很多)不会做的题目,这个时候你就需要集中精力继续搞这些题,搞过一两遍后还不会的题目,这个时候你就可以拿起你的答案,看看解法了。这样养成一种思考的习惯,慢慢的你就发现一些之前很难的题目自己也能做一些了。

当然,也不能绝对的说数学没有模式,毕竟有的题目是有固定解法的,比如求极值、三重积分的轮换对称性、求矩阵的特征值、求参数的估计等等,然而,仅仅是以记住为目的去做题然后再做几遍,你无非最多是把书上的题型记住了,但是当你遇到新题的时候呢?我身边就会有很多这样的同学,他们把书本做了好几遍,上面的题目都会做,而拿到一份模拟题的时候就傻眼了,没见过的题目不会做,做的时候使劲想那些做过的题目,想把书上的解题模式硬套在新题上,收效甚微。

,而数一的话一般在这部分涉及很复杂的二重积分,多是混合型或者连续型,总之,相同考纲内容,考试难度也有不同。不过近年来线性代数考题数一数二数三大致相同,时常共用5道题。

想说的就是这么多,最后给大家鼓鼓劲,我第一天考试前一天晚上由于宾馆太吵,只睡了2个多小时,当时心灰意冷,差点想回家,最后给父亲打了个电话,他说,没有睡好给你带来的心理作用超过了实际作用,好好考,没有什么的,于是我重振旗鼓,上了考场,让我信心倍增。

努力吧,少年,考完之后,你会觉得,这是一场狂欢,无论结果如何,这些只有考过的人才能明白!

希望这些知识可以帮助大家更好的复习,最后中公考研祝大家备考成功!

凯程教育:

凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;

凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里;

信念:让每个学员都有好最好的归宿;

使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;

激情:永不言弃,乐观向上;

敬业:以专业的态度做非凡的事业;

服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。

如何选择考研辅导班:

在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。

对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。例如,凯

程教育已经成立10年(2005年),一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区:有些机构比较小,就是一个在写字楼里上课,自习,这种环境是不太好的,一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区,有吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。此外,最好还要看一下他们的营业执照。

考研数学三试题解析超详细版

2016年考研数学(三)真题 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,则a =______,b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0,则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ,则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义,且a x f x =∞ →)(lim , ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ,则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|,则 (A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题: (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛,则∑∞ =1 n n u 收敛.

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛,则 (A )1a <且1b >. (B )1a >且1b >. (C )1a <且1a b +>. (D )1a >且1a b +>. 2、已知函数2(1), 1,()ln ,1, x x f x x x -

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学(三)真题 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本,其 样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

2016年考研数一真题及解析

2016考研数学(一)真题完整版 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2016年考研数学一大纲

2016年考研数学大纲(数学一) 研究生数学一考试科目:高等数学(同济)、线性代数(同济)、概率论与数理统计(浙大) 考研考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间:试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式:答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构:高等教学约56%;线性代数约22%;概率论与数理统计约22%. 四、试卷题型结构: 单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立;数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则;单调有界准则和夹逼准则两个重要极限; 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容:导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

2016-2017年考研数学二真题及答案

2016考研数学二真题及答案 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.当+→0x 时,若)(ln x 21+α ,α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小,则α的可能取值 范围是( ) (A )),(+∞2 (B )),(21 (C )),(121 (D )),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +,是α阶无穷小,αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小,由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21,应该选(B ). 2.下列曲线有渐近线的是 (A )x x y sin += (B )x x y sin +=2 (C )x x y 1sin += (D )x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=,可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ,所以有斜渐 近线x y = 应该选(C ) 3.设函数)(x f 具有二阶导数,x f x f x g )())(()(110+-=,则在],[10上( ) (A )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≥ (B )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≤ (C )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≥ (D )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法. 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断. 显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程.故当0≥'')(x f 时,曲线是凹的,也就是)()(x g x f ≤,应该选(D )

2016-2017年考研数学三真题及答案

2016考研数学三真题及答案 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本,其样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-???? ????-???? B P 求5,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=??????A 与20000001y ?? ??=?? ??-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

完整word版,历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上) (4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-????????-????B P 求5 ,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=?? ???? A 与20000001y ?? ??=????-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版)

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为 (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1 n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <αα 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββ 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组1,,m αα 可由向量组1,,m ββ 线性表示

2016年考研数学一答案

2016年考研数学一答案 【篇一:2016考研数学数学一试题(完整版)】 ass=txt>一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. (1)若反常积分 01dx收敛,则 xa(1x)b (a)a1且b1.(b)a1且b1. (c)a1且ab1.(d)a1且ab1. 2(x1),x1,(2)已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 x1,lnx, (x1)2,x1.(x1)2,x1.(a)f(x)(b)f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.x1.(c)f(x)(d)f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. (3 )若y(1x2)2 y(1x2)2是微分方程yp(x)yq(x) 的两个解,则q(x) (a)3x(1x2).(b)3x(1x2). (c)xx. (d). 1x21x2 x,(4)已知函数f(x)1,nx0,则 11x,n1,2,,n1n (a)x0是f(x)的第一类间断点. (b)x0是f(x)的第二类间断点.

(c)f(x)在x0处连续但不可导. (d)f(x)在x0处可导. (5)设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是 (a)at与bt相似(b)a1与b1相似 (c)aat与bbt相似(d)aa1与bb1相似 22(6)设二次型f(x1,x2,x3)x12x2则 fx(x,1x,x34x1x24x1x34x2x3,2)32在 空间直角坐标下表示的二次曲面为 (a)单叶双曲面(b)双叶双曲面 (c)椭球面(d)柱面 (7)设随机变量x~n(,2)(0),记pp{x2},则 (a)p随着的增加而增加(b)p随着的增加而增加 (c)p随着的增加而减少(d)p随着的增加而减少 (8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果发生的概率1均为。将试验e独立重复做2次,x表示2次试验中结果a1发生的次数,y表3 示2次试验中结果a2发生的次数,则x与y的相关系数为 (a)(b)(c)(d) 二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分. (9)limx0x0tln(1tsint)dt1cosx2_______. (10)向量场a(x,y,z)(xyz)ixyjzk的旋度rota_______. (11)设函数f(u,v)可微,zz(x,y)由方程(x1)zy2x2f(xz,y)确定,则dz|(0,1)______. (12)设函数f(x)arctanxx,且f(0)1,则a______. 21ax

2016年考研数学二真题与解析

2016年考研数学二真题与解析 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.当+→0x 时,若)(ln x 21+α ,α1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小,则α的可能取值范围是( ) (A )),(+∞2 (B )),(21 (C )),(121 (D )),(2 10 【详解】αααx x 221~)(ln +,是α阶无穷小,ααα2 11 21 1x x ~)cos (-是α2 阶无穷小,由题意可知?? ? ??>>121αα 所以α的可能取值范围是),(21,应该选(B ). 2.下列曲线有渐近线的是 (A )x x y sin += (B )x x y sin +=2(C )x x y 1sin += (D )x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=,可知1=∞ →x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ,所以有斜渐近线x y = 应该选(C ) 3.设函数)(x f 具有二阶导数,x f x f x g )())(()(110+-=,则在],[10上( ) (A )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≥ (B )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≤ (C )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≥ (D )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法. 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断. 显然 x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程.故当0≥'')(x f 时,曲线是凹 的,也就是)()(x g x f ≤,应该选(D ) 【详解2】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义不熟悉的话,可令 x f x f x f x g x f x F )())(()()()()(110---=-=,则010==)()(F F ,且)(")("x f x F =,故当0≥'')(x f 时,曲线是凹的,从而010==≤)()()(F F x F ,即0≤-=)()()(x g x f x F ,也就是

2016年考研数学一真题与解析答案

2016考研数学(一)真题及答案解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2016年考研数学三考试大纲原文

2016年考研数学三考试大纲原文 2016年考研数学三考试大纲原文 考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算

极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程

2016年考研数学一【试题版】【无水印】

2016考研真题完整版 数学(一) 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学(三)真题 一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______. n n n n -→∞ +??= ? ?? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()102 f '=,则() 2 24z f x y =-在点(1,2)处的 全微分( ) 1,2d _____. z = (4)设矩阵 2112A ??= ? -?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足 2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -=-∞<<+∞L 为总体X 的简单随机样本,其样本方差为2 S ,则2 ____. ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0 x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0 x 处对应的 增量与微分,若0x ?>,则

(A) 0d y y <

2016年考研数学(一、二、三)真题与答案解析

2016考研数学(一)真题及答案解析 考研复习最重要的就是真题,所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析,希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺,快速有效的备考。 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)设{}n x 是数列下列命题中不正确的是( ) (A )若lim n n x a →∞ =,则221lim lim n n n n x x a +→∞ →∞ == (B )若221lim lim n n n n x x a +→∞ →∞ ==,则lim n n x a →∞ = (C )若lim n n x a →∞ =,则321lim lim n n n n x x a -→∞ →∞ == (D )若331lim lim n n n n x x a -→∞ →∞ ==,则lim n n x a →∞ = 【答案】(D ) (2)设211 ()23 x x y e x e = +-是二阶常系数非齐次线性微分方程x y ay by ce '''++=的一个特解,则 (A )3,2,1a b c =-==- (B )3,2,1a b c ===- (C )3,2,1a b c =-== (D )3,2,1a b c === 【答案】(A ) 【解析】将特解代入微分方程,利用待定系数法,得出3,2,1a b c =-==-。故选A 。 (3)若级数 1 n n n a x ∞ =∑在2x = 处条件收敛,则x = 3x =依次为幂级数1 (1)n n n na x ∞ =-∑的( ) (A )收敛点,收敛点 (B )收敛点,发散点 (C )发散点,收敛点 (D )发散点,发散点 【答案】(A ) 【解析】因为级数 1 n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛,所以2R =,有幂级数的性质, 1 (1) n n n na x ∞ =-∑的收敛半径 也为2R =,即13x -<,收敛区间为13x -<<,则收敛域为13x -<≤ ,进而x =3x =依次为幂 级数 1 (1) n n n na x ∞ =-∑的收敛点,收敛点,故选A 。 (4)下列级数发散的是( ) (A ) 18 n n n ∞ =∑ (B ) 1 1)n n ∞ =+

2016年考研数学一真题及详细解析

2016年考研数学一真题及详细解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 【答案】(C ) 【解析】 1 (1) a b dx x x +∞ +? 1 111(1)(1)a b a b dx dx x x x x +∞=+++? ? 1 1p dx x ? 在(1p <时收敛),可知1a <,而此时(1)b x +不影响 同理, 1 11 1(1)11b a b a b dx dx x x x x +∞ +∞+=+?? + ? ?? ? ? 1 1p dx x +∞ ? (1p >时收敛),而此时11b x ??+ ??? 不影响 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

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