数学史

数学史
数学史

在小学数学教学中渗透数学史的研究

一、研究背景与所要解决的主要问题

(一)研究背景

数学是人类的一种文化,是智慧的结晶。而数学史又是人类历史发展的见证,是数学文化的重要组成部分。数学史揭示了数学知识的现实来源和应用,它对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生学习数学的兴趣,培养探索精神,对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要意义。如:古代的结绳计数演变到今天世界通用的阿拉伯数字;我国古代对圆周率在小数点后七位数字的研究对现代研究到无限不循环小数做了铺垫;我国夏代的夏历与现代历法的联系等等,可以说人类社会的历史就是一部数学的发展史。

但是,长期以来,数学史在数学教学中没有得到应有的重视,我曾经做过一次调查,问学生:“你觉得数学有趣吗?你喜欢数学吗?”他们的回答大多是:“数学很枯燥、有很多的公式和计算定律,除了算题还是算题真烦人”。当我又问到“你经常阅读有关数学的课外书吗?”98%的同学摇头。在对老师的调查当中对“你经常向学生介绍数学发展史吗?你对教科书中出现的一些数学背景知识是如何处理的?”这个问题的答案中,集中出现的是“考试又考不到,课程这么紧张,哪有时间管它,让学生自己看看就行”。看来我们往往把数学教育的重点放在知识的传授与技能的培养上,缺少对学生学习数学积极情感方面的考虑。而数学的发展是对自然和人社会起重大作用的一门科学,如果没有数学的研究与发展,就不会出现现代的文明或达到现在文明的程度。

在新一轮小学数学课程中,不论是青岛版还是苏教版教材都在很多小节内容后面安排了“你知道吗”。其中的内容涉及数学史料、数学家的故事、数学趣闻、自然科学、环境保护等各方面的知识,旨在拓宽学生的知识面,使学生了解数学知识的产生与发展,体会数学在人类发展历史中的作用。因此,我们确立了“在小学数学教学中渗透数学史的研究”。旨在让数学教师充分认识到数学史的教育功能,将数学史知识渗透到数学课堂教学基本环节中去,激发学生学习数学的兴趣,充分体会数学发展的历史所蕴含着的丰富的数学思想和方法。不断从知识、能力、情感与态度等多方面提高学生的数学素养。

二、国内研究现状

国内外许多数学教育家和数学教师都十分重视在数学教学运用数学史的生动事例启发和培养学生的思维能力。

三、课题研究的实践意义与理论价值

实践意义:在数学教学中融入数学史知识,让学生了解与学习内容相关的数学发展史和数学家的传记等,充分体会数学发展的历史,以及蕴含着的丰富的数学思想和方法。这样在数学教学中不仅增加了数学文化的气息,让数学变得鲜活起来,而且还让同学们感受到数学的美,数学的丰富,数学的有趣。让同学们更乐于接近数学,提高学生的数学素养。从而培养一批研究数学科学的专家。

理论价值:本课题的研究虽然是数学教学改革浪潮中的一朵小浪花,但却能提供一个范例,即营造浓郁的数学史文化的氛围,让数学从高度的抽象性、推理的严谨性走向趣味性、走向生活、走近人本,所以,它有助于深化数学教学改革。

四、课题界定与理论依据

(一)课题界定

如何有效的、创造性的渗透数学史,充分挖掘数学史的教育价值,发挥其功能,为课堂教学服务,这是一个共同关注的问题。

本课题所涉及到的概念,作如下界定:

1、渗透,是指通过教学活动,有意识的将数学方法,数学思想在学生的学习,思考中潜移默化的领会。如一些“演绎”“归纳”等逻辑能力就需要教师运用恰当的方式进行渗透,而不是教会。本课题的渗透是通过各种方式和途径在数学教学中慢慢地让学生了解和领会有关的数学发展史。

2. “数学史”简而言之,即数学发展的历史。在小学数学课程视野内,数学史主要表现为数学发展过程中的一些史实,比如数学故事、数学人物、数学问题、数学常识以及数学知识形成的过程等等。数学教学中有效渗透数学史,可以使学生更深刻地理解数学知识及方法、激发数学学习的兴趣、感受数学文化的博大精深、增进学好数学的信心等。

(二)理论依据

本课题研究以数学课程标准基本理念“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”为理论依据,试图通过该研究,还原“数学史”这一“数学文化”重要组成部分的本来面目和实践价值,真正促进学生数学文化素养的有效提升。

五、理论假设与研究目标

(一)理论假设。

在素质教育理论和现代数学教育理论指导下,通过在小学数学教学中渗透数学史文化,不是简单的向学生介绍数学史的知识,而是通过数学史的学习激发学生的潜能。数学史更多的是讲数学发展的过程,通过这个过程来启发学生的思维,提高学生的学习兴趣,开拓学生的眼界,培养的学生探究能力、实践能力和创新能力,全面提高学生的数学素质。

(二)研究目标。

通过本课题的研究和实践,试图达到以下目标:

1、帮助老师和学生了解、认识、感受数学史,理解领会数学史的发展与小学数学课堂教学的联系。

2、通过积累和渗透数学史,让数学变得更丰满,不再单调乏味,改变学生心目中的数学观念;让学生学会怎么去学习数学,从中感悟数学思想、方法的应用,培养其创新精神,提高学生的数学素养;让学生在研究的过程中获得成功的喜悦,获得亲身参与研究探索的体验,培养学生良好的学习品质。

3、改变以往缺乏运用数学史的数学课堂教学方式,建立目标明确,操作有效的数学史数学课堂教学方式,开辟一条新的数学课堂教学途径,并促进数学教育。

六、研究内容

1.在小学数学教学中渗透数学史的典型案例研究

2、在小学数学教学中渗透数学史的方法及策略的研究

在渗透数学史的方法上,可以采用“读一读”例如,在教学“用计算器计算”时,除了引导学生阅读教材中“你知道吗”提供的计算器一些功能键的介绍,还可以补充了一些阅读材料。如,计算机的历史,让学生了解从算筹到算盘再到计算器的发展历史;介绍了数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼的故事;同时介绍了数学小游戏:长龙回头和神奇的“198”,让学生去试一试、做一做,不仅开拓了学生的眼界,而且激发了学生探索数学的兴趣。

还可以采用“找一找”的方法。如在教学“认数”时,教师可以从成语入手,介绍成语“屈指可数”和“成千上万”,让学生了解古代人们计数是用手指计数的,逐渐形成了十进制,有了“百”“千”“万”等计数单位。另外,除了十进制,人们还发明了其他的计数方法,你能了解哪些呢?去《十万个为什么》查一查,或者上网查一查。学生的兴趣很浓,查找了二进制、十六进制等方面的知识。“想一想” “做一做”等也是有效的渗透方法。

在渗透策略上,可以利用教科书每一章的引言,在知识块的开始时渗透数学史;可以结合教材内容,“见缝插针”,使数学史自然渗透到教学中;还可以根

据教材特点,适当选择数学史史料,将所选数学自然地融入数学教学之中,例如在学习《圆的认识》这节课时,把搜集到的圆的图片分为了两类,大自然当中的圆和生活中的圆,由荷叶圆圆到古代陶器口儿圆圆,由十五的月儿到月饼圆圆,让学生体味到数学源于生活。在谈到圆的特征时,学生能用几句话来概括圆的特征时可以引用《墨子》当中关于圆的叙述:“圆,一中同长也”并提出问题:“请结合你的知识来解释一下这句话的意思。”学生兴趣盎然,纷纷作答。寥寥几字,让学生在惊叹之余不禁感慨我们祖先的聪明智慧,事实证明学生对这节课印象最深的就是这句诞生于2000多年前的“圆,一中同长也”。还可以利用章节小结引用数学史等,如在学习了《年月日》后,学生根据交流所得,继续开展我国的历法研究、关于二月天数的传说、古代计时方法(时辰、更点、刻等,计时工具圭表、日晷、漏刻)等研究,给学生提供广阔的空间,让学生学生能真正走进知识的乐园,也让我们的数学教育不再是一种为考试而进行的教育。

3、创造性使用数学史的研究

引导学生在课堂内外开展数学史探索活动,利用网络、参阅相关的书籍及社会实践调查等多种多样的形式搜集相关的素材,通过生生之间、师生之间的交流沟通对素材进行整理,制作幻灯片,制成数学手抄报、写数学史日记,讲数学小故事等。增进学生对数学的探究欲望,促进学生的主动发展。

七、研究方法和进度

(1)研究方法

1、文献资料法:收集数学史料集(以学生搜集为主)、分析和整理有关数学史的资料及教育理论,通过学习和研究,提高在数学课堂中有效渗透数学史理性认识和重要性。

2、行动研究法:本课题研究与课堂教学紧密结合,是在教学中和对教学的研究,为了使研究工作有效实施,确定行动研究法为本课题的主要研究方法。

3、总结研究法:通过公开课观摩学习、交流总结成功经验等教学实践活动,构建以数学史文化为纽带的数学课堂教学的模式,积极探索数学史文化。并对于典型的课例,进行个案分析,撰写经典案例、报告及论文。

(2)、本课题研究的思路是根据新一轮课程改革的要求,通过计划、调查、实践和总结反思等几个环节展开。具体研究可分以下三个阶段:

1.前期准备阶段(2010.10-2011.2)

通过文献研究,搜集整理与该课题相关的资料,了解与课题相关的研究现状,为课题研究提供科学的依据,并认识本课题的研究价值,在充分论证的基础上,确定研究课题,形成课题研究方案。

2.实施研究阶段(2011.3-2011.7)

综合运用文献研究、调查研究、行动研究、案例研究等方法,调查“小学数学课堂中数学史的应用现状”,通过典型案例的研究,探索出相应的实践对策,构建以数学史文化为纽带的数学课堂教学的模式,在实践过程中通过小学数学课堂教学中的有效的融入数学史,彰显数学史的文化价值。要求每个教师大胆探索与实践,开设一节有效融入数学史的数学优质课,并撰写一篇相关的教学论文。3.总结、结题阶段(2011.8-2011.12)

运用经验总结、案例研究等方法,对研究材料进行收集整理,撰写课题研究论文,加工修改研究案例,完成结题工作。

八、研究的预期成果

1、《小学数学教学中渗透数学史研究》论文

2、《小学数学教学中渗透数学史研究》结题报告

3、《在小学数学教学中渗透数学史的典型案例及典型课件》集

九、研究成员的分工

组长:张会芬,策划和具体负责本课题的实施,领导课题组成员按计划开展研究

常建红:具体负责课题的实施工作,负责在小学数学教学中渗透数学史的形式及教学策略的研究,收集案例。

课题研究的创新之处

本课题的创新之处在于,它对一个众多教师习以为常、但却又研究甚少的话题“小学数学教学中究竟该如何有机地渗透数学史”给予了充分的关注,并从典型案例、教学途径、创造使用等三个维度作出详实的探索与分析,对于引导更多数学教师如何有效地将数学史渗透小学数学课堂教学,如何更好地认识并发挥数学史的育人价值,具有较强的指导作用。

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要: 为了适应现代教育的需要,在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事,能够激发学生对相关内容产生好奇心,活跃课堂气氛,调动学生学习数学的积极性。学习数学史,不仅是广大学生学好数学的有力帮助,而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性,最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中,努力探索出一条新型的教学模式,以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史,如何在数学教育中运用数学史的知识,充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日,由国际数学教育委员会(ICMI)发起,在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出:在数学教育中,特别是中小学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段,并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究,乃至科学史研究,已经拥有相当规模的队伍。但是,我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程,发挥它的应有效益。 现阶段,在一定程度上,我国中小学数学教育在世界上也算是一流的,也正因为如此,我国的数学才会取得举世瞩目的成就,涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中,使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面,我们都有非常成功的经验,也取得了相当多的成绩。近年来,我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视,并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅,这些都是我国数学教育水平高的有力证据,我国数学教育水平高的另一个证据是,在第三次国际数学和科学研究的测试中,深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此,中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的,是有厚重的历史积淀的,是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶,是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题,我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时,社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面,我们现行的中小学数学内容一些学生学不好,学不了,成为数学学习上的失败者;另一方面,很多有价值的内容我们的学生没有机会接触,特别表现在数学思考方法、

融入数学史教学的几个教学案例

对于“体现数学的文化价值”的几点教学建议 课堂是学生学习数学知识的主要途径,在高中数学中融入数学史的教育体现了课程标准理念中的”体现数学的文化价值”。以下是我对融入数学史教学的几点建议。 【建议 1】复数概念学习中介绍复数的发展史 复数的学习是数的概念的又一次扩充,因为刚刚接触复数,很多学生感觉不易理解、无法接受,这时他们往往把原因归咎于自身的智力,甚至对自己的学习水平产生怀疑。如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在 18 世纪困扰着当时的数学界的难题,他们遇到的困惑也以前同样困扰着很多伟大的数学家,那么通过还原历史的原貌,就能够使他们更加亲近数学,增强学习数学的信心。 在复数的教学中,老师能够指导学生利用图书馆、互联网搜集信息,了解数的发展历史,如:数学史上的三次危机、数的发展、数学家的故事等,在课外查找资料的过程本身就是学生的一个学习的过程,在课堂教学中能够先让学生用一、两分钟来讲历史上关于复数故事。下面是具体的设计内容: 把 10 分成两部分,使其乘积为 40 的问题,方程是 X (10-X) = 40 ,他求得根为5-15-和5+15-,然后说,“不管会受到多大的良心责备”,把5-15-和5+ 15-相乘得乘积为25-(-15),即 40。卡尔丹在解三次方程时,又一次使用了负数的平方根。卡尔丹肯定了负数的平方根的用处。数学家为此创造了“虚数”,以符号i 表示,并规定2 1i =-,-1 的平方根当然就是i ± 了。这样一来,负数开平方的难题就迎刃而解。这就是科学的创新精神。不过,用i 表示虚数的单位,却是直到 18 世纪著名的数学家欧拉提出的,这看似简单的符号却经历了两百多年才出现,这就是数学发展的艰辛历程。“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在 1637 年率先提出来的。后人在这两个成果的基础上,把实数和虚数结合起来,记为a +b i 表的形式,称为复数。 在虚数刚进入数的领域时,人们对它的用处一无所知。实际生活中也没有用复数来表示的量,因而,最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度。18 世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑,到 19 世纪仍然对此争论不休。对于 1-,柯西说:“我们能够毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么,也不知道应该让它表示什么的数”;哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上,哪里有什么科学可言”;大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了。在《代数学引论》中,他写道:“因为所有能够想象的数要么大于零,要么小于零,要么等于零,所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的 ,所以我们必须说 ,它们是不可能的数……它们通常被称为想象的数,因为它们只存有于想象之中。有趣的是,对此抱否定态度的爱因斯坦,却恰恰是他先把复数使用到了物理学领域。 让学生了解这些史实,能够增进他们学习数学的兴趣与信心。 【建议2】古题新用,培养创新意识

数学史中存在的问题

三、课程设置中存在的问题 近年来,学习数学史的重要意义越来越为国内学者所关注,课程的开设蓬勃发展。但是,我们通过对高师院校《数学史》课程设置状况的调查,发现其中仍然存在着一些不可忽视的问题。 1.仍有部分高师院校数学专业没有开设《数学史》课程 虽然“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业课要求:各校根据不同的培养方向,在四组课程的三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程。其中已经明确将“数学史”列入专业必修课,但是数学史与数学教育被列为第4组,而各校可根据不同的培养方向,在规定的4组课程的至少3组中选取至少5门,这就必然存在不选取第4组或即使选取第4组,仍不选《数学史》课程的情况。 2.课程设置存在某些随意性 长期以来,国内高师院校《数学史》课程发展很不平衡。从表1中我们可以看到:《数学史》课程名称不统一,如《数学哲学与数学史》、《数学史与初等数学研究》、《数学思想史》等,这使得对应教学大纲的要求侧重点各有不同,教师难以把握教学重点;课程类型不统一,有的院校作为必修课,有的院校作为选修课,甚至有的院校作为讲座安排;课程学时安排不统一,少的安排有30学时,多的安排有90学时;课程考核方式不统一,有的院校作为考试科目,有的院校作为考查科目。 由于在课程名称、课程类型、学时安排、考核方式等方面都差异较大,故课程的教学内容存在一定程度的随意性。 3.具有师范特色的《数学史》课程教材匮乏 当前数学史研究不断升温,各种版本的数学史著作接连问世。各种介绍数学史的有关书籍和教材层出不穷,其中比较有影响的数学史教材如:李文林的《数学史教程》,李迪的《中外数学史教程》,梁宗巨的《世界数学通史》,等等。 纵观这些数学史著作,我们不难发现,它们关注研究的对象主要是数学学科本身,很少顾及师范教育数学教学的需要,一般都是以历史演变为主线,探讨数学的特点和发展规律,含概了国内外数学史研究的丰富内容和成果。限于课时,教学只能泛泛而谈,既不能深入,又难以突出重点,其结果只能是一幅数学历史画卷的概貌,一系列年代事件的堆积,缺少鲜活的思想和过程,远远不能满足高师学生对于《数学史》课程的学习期望,难以体现高师院校《数学史》课程教学特色。 4.能够凸显《数学史》教育功能的教师有限 高师院校数学教师相当一部分来自于非师范院校,部分在本科乃至研究生学习阶段,都没有接受过数学史课程的学习。即使他们对数学史有兴

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解析几何发展史 数学111 陈樊众所周知,在16世纪末,天文、力学、航海等领域都有了进一步的研究发展,在这些领域也相继取得了一定的成果,如德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的,太阳处在这个椭圆的一个焦点上;意大利科学家伽利略发现投掷物体试验着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线,要研究这些比较复杂的曲线,原先的一套方法显然已经不适应了,此外,法国数学家韦达提出了用代数的方法解几何问题的想法。在17世纪初,生产的发展与科学技术的进一步发展,给数学提出新的问题不断增多,要求不断变高,法国数学家笛卡尔与费马首先认识到新的数学学科解析几何学产生的必要和可能。解析几何学又称为坐标几何或卡氏几何,是数学中最基本的学科之一,也是科学技术中最基本的数学工具之一。解析几何的诞生是数学思想的一次飞跃,它代表着几何学与代数学的统一。 解析几何的基本内容有:引进坐标,使点(乃至更一般的几何对象)与数对应;使方程与曲线(或曲面等)相互对应;通过代数方法或算术方法解决几何问题,反过来对于代数方程等给出几何直观的解释。其中第三点是非常重要的,由于几何学的代数化或算术化大大扩展了几何学的研究领域,并弥补了综合方法的不足,为后来数学的发展指出了一条阳光大道。 解析几何学的思想来源可以上溯到公园前2000年。美索不达米亚地区的巴比伦人已经能用数字表示一点到另一个固定点、直线或物体的距离,已有原始坐标思想。公元前4世纪中古希腊数学家门奈赫莫斯发现了圆锥截线,并对这些曲线的性质作了系统的阐述。公元前200年左右阿波罗尼奥斯著有《圆锥曲线论》8卷,全面论述了圆锥曲线的各种性质,其中采用过一种坐标,以圆锥体底面的直径作为横坐标,过顶点的垂线作为纵坐标,加之所研究的内容,可以看做是解析几何的萌芽。解析几何的发展是由许许多多数学家不辞艰辛地付出所换来的,解析几何学的这一套内容的建立需要一个漫长的过程,通过参考一些有关解析几何学的书籍不难发现,解析几何学的发展大致可以归为以下几个阶段:创建阶段、翻译与评注阶段、从牛顿到欧拉的扩展阶段、定型阶段、推广阶段。 一、创建阶段 一般情况,笛卡尔与费马被公认为解析几何学的创立者,虽然很多学者对于他们的优先权问题有不同的说法,但他们是从不同的角度独立作出这项成功的。从许多参考书中可以发现他们的出发点不同,费马是从复原遗失的古希腊著作出发,特别是阿波隆尼斯问题(即求一个圆与已知三个圆相切),他更是进一步推广成求一个球与已知四个球相切的问题,由于熟悉韦达的符号代数学,他把代数学的与他所关心的轨迹问题结合起来。而笛卡尔完全继承了韦达的目标,通过几何作图作出代数方程的根来,当然也是结合韦达的代数方法。他们的道路也不同,笛卡尔是一位哲学家,把数学当成理性思维的基础,几何学只是他的一般方法论注脚,而费尔马是一位数学家,把从古代典籍的只言片语中得出的片段信息系统地翻译成代数的形式。 费马于1629年写成《平面和立体的轨迹引论》,这本书于1679年正式出版,在该书中,他找到了一个研究曲线问题的普遍方法,他提出解析几何学的一般原理:只要在最后的方程里出现了两个未知量,我们就得到一条轨迹,其中一个未

基于数学史研究的课题.doc

基于数学史研究的课题 数学史研究的背景 研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样,数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法,在这一点上,它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史,因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说,它所研究的内容是: %1数学史研究方法论问题;②总的学科发展史——数学史通史;③数学各分支的分科史(包括细小分支的历史);④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不 同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史; ⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系;⑨数学教育史;⑩ 数学史文献学;等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。 内史从数学内在的原因(包括和其他自然科学之间的关系)来研究数学发展的历史; 外史从外在的社会原因(包括政治、经济、哲学思潮等原因)来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学发展具有阶段性,因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。学术界通常将数学发展划分为以下五个时期:数学萌芽期(公元前600年以前);初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶);变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代);近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战);现代数学时期(20世纪40年代以来)。 数学史和数学研究的各个分支,和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系,这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。 人们研究数学史的历史,由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》, 可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一?卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时,大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史研究,是从18世纪,由J. É.蒙蒂克拉、C. 博絮埃、A. C.克斯特纳同时?开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799?

数学史-四色问题

四色问题 四色问题的概念 “任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。” 用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1, 2, 3, 4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”(这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。) 四色问题的发现 四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。 (世界近代另外两大大数学难题: 费马最后定理:当整数n > 2时,关于x, y, z 的不定方程x n■ y^ z n, 无正整数解。 哥德巴赫猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。) 四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯?格 思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。弟弟格里斯只好就此请教他的老师、著名数学家德?摩尔根(A,Demorgan 1806?1871)。摩尔根也没能证明此题,于是写信向他的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿随即也试图对该问题进行论证。但是直到十多年之后的1865年,哈密尔顿去世的时候,他也没有能证明此题。从此,这个问题在一些人中间传来传去,当时,三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”,而“四色瘟疫”又悄悄地传播开来了。 三、四色问题的提出 1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。(凯利一生仅出版一本专著,便 是1876年的《椭圆函数初论》,但发表了近1000篇论文,其中一些影响极为深远。凯利在劝说剑桥大学接受女学生中起了很大作用。他在生前得到了他所处时代一位科学家可能得到的几乎所有重要荣誉。)

部分中外数学家及其伟大的贡献

部 分 中 外 伟 大 的 数 学 家 及重 其大 贡祝玉婷 献

部分中外伟大的数学家及其重大贡献 祝玉婷 摘要:本文中,简要的列举了一些中国以及国外的一些伟大的数学家故事,包 括他们的生平介绍,有趣的故事以及他们的重大贡献,让我们对数学的历史有了一定的了解,使我们既能有用他们的眼光去解决日常生活、相关学科和工作中的问题又能独立去探索去发现问题让我们能理性地思考问题,合理地作出判断,能充满自信地面对生活和社会。而对数学研究的基本方法也教会我们如何观察、尝试、收集信息、合情推理、建立猜想、验证与证明。这种研究方法的熏陶,将使我们终生收益。 中国的数学家们 中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族,在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法,也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。下面首选我想谈谈我国数学家在数学方面的贡献对我国乃至世界的影响。 一.刘徽(生于公元250年左右) 三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载。据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上,也占有杰出的地位他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法。在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则改进了线性方程组的解法。在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14 的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作。 《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目。 刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主

数学史-课程论文

西南大学 专业学位研究生 课程作业 课程名称数学文化与数学史 培养单位数学与统计学院 级别2017 姓名李楠馨 学号112017314221204 类别免师教育硕士 领域学科教学(数学) 2017年7月22 日 研究生院制

教材中数学史呈现方式的研究现状与趋势 西南大学数学与统计学院 李楠馨 【摘要】本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊及硕博士论文中关于“教材中数学史呈现方式的研究”的相关文献,通过文献分析法和对应维度的分类统计,对这一主题内的研究现状和趋势加以梳理和归纳,期望能对数学史与数学文化素材在教材中的融入提供思路和内容参考。 一、研究背景与问题 数学史具有重要的数学价值,已得到理论与实践两个层面的普遍认同。然而在实践教学中,却出现了史料及意识的“无米之炊”以及对数学史“高评价,低利用”的现象。教材中运用数学史可直接为教学提供史料素材,改变“无米之炊”的现状;而以何种方式呈现将决定教学史的使用水平,这对数学教育目标的达成具有重要影响。[1]数学史进入数学课程有显性和隐形两种形式,显性融入虽能起到一定的作用,但并没有深层次的挖掘其中蕴含的数学思维和方法,属于表面性的融入。融入数学史目标和瓶颈在于如何隐形融入,使之在潜移默化中对学生的理解和认知数学以更好的辅助。 一些学者认为,我国教材对数学史的处理方式,因存在简单化倾向,即对数学史料理解单一、内容选择单一、史料编排形式单一等不足,使得数学史内容未能真正融入教材,数学史料和教学主题与内容之间在形式和本质上仍处于分离状态。另外,因受教师认识水平等因素影响,数学史在教学中常处于低水平使用甚至被忽略的状态。数学史激发学生学习兴趣、帮助学生深入理解数学本质等多重资源价值与教学功能未能得到充分发挥。新课程的深入实施,使得数学史融入数学教材成为一个备受关注、颇有争议并富于挑战意义的课题。 数学史融入数学教材的“正文”的各个环节已成为理论研究与实践需要的共同呼声。如今,新课程实施已逾十年,我国教材亦几经改进,教材中的数学史使用情况如何?研究者们在关注数学史融入教材的研究时,尤其以数学史在教材中的呈现方式进行的比较研究已经进行到了怎样的程度?它们的研究成果中有哪些是共性的结果?它们比较的维度和框架都是怎样的?研究这些问题的数学教育工作者主要是高校教师还是一线教师? 本文通过检索分析近十年来国内主要数学教育期刊上关于“数学史在教材中的呈现方式”的相关文献,通过文献分析法和对应维度的分类统计,

数学史试卷及问题详解

一、单项选择题 1、古代美索不达米亚的数学成就主要体现在(A) A.代数学领域 B.几何学领域 C.三角学领域 D.解方程领域 2、建立新比例理论的古希腊数学家是(C) A.毕达哥拉斯 B.希帕苏斯 C.欧多克斯 D.阿基米德 3、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”,这一方法的首创者是(D) A.贾宪 B.刘徽 C.朱世杰 D.秦九韶 4、下列著作中,为印度数学家马哈维拉所著的是(B) A.《圆锥曲线论》 B.《计算方法纲要》 C.《算经》 D.《算法本源》 5、在射影几何的诞生过程中,对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是(C) A.达·芬奇 B.笛卡儿 C.德沙格 D.牛顿 6、提出行星运行三大定律的数学家是(D) A.牛顿 B.笛卡儿 C.伽利略 D.开普勒 7、欧拉从事科学研究工作的地方,主要是(B) A.瑞士科学院 B.俄国圣彼得堡科学院 C.法国科学院 D.英国皇家科学院 8、《几何基础》的作者是(C) A.高斯 B.罗巴契夫斯基 C.希尔伯特 D.欧几里得 9、提出“集合论悖论”的数学家罗素是(A) A.英国数学家 B.法国数学家 C.德国数学家 D.巴西数学家 10、运筹学原意为“作战研究”,其策源地是(A) A.英国 B.法国 C.德国 D.美国 11、数学的第一次危机,推动了数学的发展。导致产生了(A) A欧几里得几何 B非欧几里得几何 C微积分 D集合论 12、世界上第一个把π计算到3.11415926 <π<3.1415927的数学家是(祖冲之) 13、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C) A秦九韶 B杨辉 C朱世杰 D贾宪 14、变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。这个 函数定义在18世纪后期占据了统治地位,给出这个函数定义的数学家是(C) A莱布尼茨 B约翰贝努利 C欧拉 D狄利克雷 15、几何原本的作者是(欧几里得) 16、世界上讲述方程最早的著作是(中国的九章算术)

数学史教学计划

一、课程目标与基本要求 全面了解数学历史的发展过程,了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献,掌握重要的数学事件,理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景,能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因,运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学,学生了解数学发展历史的概貌,帮助学生树立正确的数学观;通过课程学习,学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程;为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。 二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理: 《数学简史》是数学教育专业(专科)的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展,古代希腊数学,中国古代数学,古代印度、阿拉伯数学,文艺复兴前后的欧洲数学,解析几何产生与发展,微积分的发展历史,几何学的变革,近世代数的产生,二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业(09专科)学生的实际(毕业班),本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容,将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容,由于学生处于毕业阶段,忙于找工作,出勤率较低对于因事假未来上课的学生,教师给出教学要求,由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养: 1)学与思的结合:既要了解各数学历史知识,又要对此进行深入的思考与分析; 2)听与说的结合:要求学生既要认真听老师的讲解,又要勇于单独发表他们自己的见解; 3)知与做的结合:通过对数学历史中出现的数学方法的掌握,来解决有关数学问题; 4)理论与实际的结合:把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法,应用于中学数学教育之中,同时加深对其他数学专业课的理解。 实践性教学内容安排: 1)观看历史资料音像制品; 2)阅览历史图书资料; 3、作业布置与批改: 1)根据教学内容布置不少于4次书面作业。

数学史与数学教育2018尔雅满分答案

数学史与数学教育绪言(一) 1 【单选题】(A)于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是(C)。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于(B)年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。(错误) 数学史与数学教育绪言(二) 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于(B)年。 ?A、1890

?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于(A)。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】(D)数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题,是被证明无法用尺规做出的。(错误) 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。(正确) 数学史与数学教育绪言(三) 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为(C)。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于(C)年。

?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是(C)。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难,数学史可以作为数学教育的指南。(正确) 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。(正确) 数学史与数学教育绪言(四) 1 【单选题】HPM的研究内容不包括(D)。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作,其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇(L. Da Vinci, 1452~1519)和19 世纪英国业 余数学家伯里加尔(H. Perigal, 1801~1898)证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲,通过对数学史的学习,有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感,而且,通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力,有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解,启发学生的人格成长,有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲,要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程,那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中,给教学提供一种新的视角,发挥其启发和借鉴的作用,并丰富课堂教学,使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学(I):埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题,介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么? 正四棱台体积公式: Lecture 3 古代数学(II ):美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司,你会提出什么数学问题? 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的? 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为; 第三个近似值为; 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为, 则第二个近似值为;第三个近似值为;第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么? 泥版上有15行、4列数字,原来人们还以为是一份帐目。但是,奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔(O. Neugebauer, 1899~1990)经过研究惊奇地发现:第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数(少数行不满足这一规律,但显然是抄写错误所致)!例如(见下表,表中数字均为60进制):

世界数学发展史

第一节数学发展的主要阶段 2009-10-12 10:05:28 来源:中外数学网浏览:7次 乔治·萨顿曾说过:“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾。”数学史是数学发展历史的回顾,它研究数学产生发展的历史过程,探求其发展的规律。研究数学史,可以通过历史留下的丰富材料,了解数学何时兴旺发达,何时停滞衰退,从中总结经验教训,以利于数学更进一步的发展。关于数学发展史的分期,一般来说,可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行,也就是分成四个本质不同的发展时期,每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志,这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡.这里我们主要介绍世界数学史的发展。 一、数学的萌芽时期 这一时期大体上从远古到公元前六世纪.根据目前考古学的成果,可以追溯到几十万年以前.这一时期可以分为两段,一是史前时期,从几十万年前到公元前大约五千年;二是从公元前五千年到公元前六世纪. 数学萌芽时期的特点,是人类在长期的生产实践中,逐步形成了数的概念,并初步掌握了数的运算方法,积累了一些数学知识.由于土地丈量和天文观测的需要,几何知识初步兴起,但是这些知识是片断和零碎的,缺乏逻辑因素,基本上看不到命题的证明.这个时期的数学还未形成演绎的科学. 这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度.从很久以前的年代起,我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了. 在漫长的萌芽时期中,数学迈出了十分重要的一步,形成了最初的数学概念,如自然数、分数;最简单的几何图形,如正方形、矩形、三角形、圆形等.一些简单的数学计算知识也开始产生了,如数的符号、记数方法、计算方法等等.中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念,就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的. 总之,这一时期是最初的数学知识积累时期,是数学发展过程中的渐变阶段. 二、初等数学时期 从公元前六世纪到公元十七世纪初,是数学发展的第二个时期,通常称为常量数学或初等数学时期.这一时期也可以分成两段,一是初等数学的开创时代,二是初等数学的交流和发展时代. 1.初等数学的开创时代. 这一时代主要是希腊数学.从泰勒斯(Thales,公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚,前后延续千余年之久,一般把它划分为以下几个阶段: (1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年); (2)雅典阶段(公元前480—前330年); (3)希腊化阶段(公元前330—前200年); (4)罗马阶段(公元前200—公元600年). 爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前572—前497)学派和巧辩学派.在这个阶段上数学取得了极为重要的成就,其中有:开始了命题的逻辑证明,发现了不可通约量,提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方,并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题.所有这些成就,对数学后来的发展产生了深远的影响. 雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato,公元前427—前347)学派、亚里斯多德(Aristotle,公元前384—前322)的吕园学派、埃利亚学派和原子学派.他们在数学上取得的成果,十分令人赞叹,如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用;亚里斯多德建立了形式逻辑,并且把它作为证明的工具.所有这些成就把数学向前推进了一大步. 上述两个阶段称为古典时期.这一时期的数学发展,在希腊化阶段上开花结果,取得了

融入数学史教学下的课堂导入

融入数学史教学下的课堂导入 —以“勾股定理”教学为例 在实际教学当中,我们经常看到很多学生对数学不感兴趣,或者觉得数学课堂枯燥无味就没劲去听,从而造成数学成绩不理想,进而转变成对数学课的厌恶和烦躁。反观我们大多数教师上课状况,往往直接讲解数学定理然后直接进行练习,而很多学生不清楚这定理的来历,更不用说那些对学习不感兴趣的学生。我认为,如果在课堂的引人或者内容的讲解上加融入相关的数学史知识,不仅会增添数学课的“色彩”,消除学生对数学的恐惧心理,还能增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。通过一项调查显示很多学生认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣,所以课堂教学与数学史的融合是必要的。 一、数学史导入新课的意义及方法 新课程改革强调“课程的学习要以理解、体验、反思、探究和创造为根本;教师和学生不是课程的简单执行者,而是课程的创生者。”这就要求数学教学不能仅一味的讲解书上的知识,还要让学生知道知识的来历过程。另外中学数学课程标准要求让学生在学习的时候了解自己学习的数学知识是如何来的,是和怎样的数学实践直接联系,从而对知识进行深度学习和深度理解。从中可见数学史的必要性。 (一)增强学生的人文修养和民族自豪感 数学课程标准指出,数学是人类文化的重要组成部分。因此数学教学

应当反映数学数学的历史及发展状况。通过在教学当中讲解数学定理来历及发展过程让学生了解数学思想体系在人类文化发展史中的地 位和作用,从而增强了学生的文化修养。 另外,中国古代有着光辉的数学历史,很多重要的数学结论的发现比西方要早几百年甚至千年以上。比如公元5世纪祖咂成功的运用“祖氏原理”推导出了球体积的计算公式,而这一原理在西方被称为“卡瓦列利原理”,于1635年由意大利数学家卡瓦列利提出,它对微积分的建立有重要影响,再比如刘徽的割圆术,庄子的极限思想等,这些数学发现和数学思想无不闪耀着中国古人的智慧。虽然从明代开始中国数学的发展开始落后于西方,但是自20世纪初开始,中国数学家们就开始了振兴中国现代数学的艰难历程,并陆续出现了一批在国际上都有影响力的数学家们,如苏步青、熊庆来、华罗庚、陈省身、吴文俊等。另外经过几代数学家们的不懈努力,中国现代数学也从无到有的发展起来,中国数学发展水平与国际地位也在不断提高。通过在课堂导入这样的数学历史介绍,不仅可以使学生了解中国数学的地位,还会激发学生们的爱国热情和民族自豪感,立下为中国数学赶超世界先进水平而努力学习的志向。 (二)有助于提高学习数学兴趣 兴趣是人学习的最主要的动力。夸美纽斯曾说过:“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。”因此在新课程改革下如何培养学生学习数学热爱数学的兴趣已成为数学教学的主要目标。而由于数学知识在很多内容上是经过数学家千锤百炼得来的,所以它

数学史和数学文化

《数学史与数学文化》 班级:网营14-1班 姓名:毕倩榕 学号: 云南财经大学中华职业学院 数学史和数学文化 数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧,一方面苦于数学的枯燥和难懂,另一方面又应用于各个方面,可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化,数学俨然给人一种活泼感,就好像是一个印象中“严肃刻板”的人,做出了一系列生动幽默的动作,发生了一连串的故事;而数学文化就像是人类其他形式的文化一样,它活跃在人类历史进程中,推进了人类的进步。 数学是美的,数学美把就是把数学溶入语言之中,人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割;各种有趣的数字比如说:完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等;雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何;数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。 数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美,数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美,数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美,严谨美是数学独特的内在美,我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统的协调完备等等。总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的,数学是一个五彩缤纷的美的世界。 数学是好玩的,在北京举行国际数学家大会期间,91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词,写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者,数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中,数学是幕后的策划者,是游戏规则的制定者。玩七巧

《数学史》教学大纲

《数学史》教学大纲 课程编号:学分:总学时:54 适用专业:数学与应用数学开课学期: 先修专业:无后续课程:无 一、课程的性质、目的和要求 (一)课程的性质:选修课程。 (二)课程教学目的:能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因,运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。 (三)课程基本要求:全面了解数学历史的发展过程,了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献,掌握重要的数学事件,理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。 二、本课程主要教学内容及时间安排 第一章:综述(8学时) 1、教学基本要求:分三阶段综合叙述数学历史发展过程,掌握各阶段的框架和脉络,理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点:在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点(古典数学、近代数学和现代数学)。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数学历史发展过程(5学时),作业量:1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程(3学时),作业量:1。 第二章:东、西方初等数学的代表作(4学时) 1、教学基本要求:通过全面了解东、西方初等数学的代表作,即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点,把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点:把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数学历史发展过程(2学时),作业量:1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程(2学时),作业量:1。 第三章:作图工具与计算工具(2学时) 1、教学基本要求:通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍,重点把握古希腊作图手段——尺规作图法,以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点:把握古希腊作图手段——尺规作图法,以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点:尺规作图法。 4、本章知识点:⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。(2学时),作业量:1。 第四章:初等几何(2学时) 1、教学基本要求:沿着数的起源、发展的历史轨迹,重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程,突出中国十进位制的历史地位和功绩,理解在数的扩充过程中,人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点:数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点: 4、本章知识点:⒈数系扩充的历史发展过程。(2学时),作业量:1。 第五章:算术(2学时) 1、教学基本要求:了解自然数是基数与序数的统一,把握正负数的定义及分数的运算法则,

数学史知识点及答案讲解

一、单项选择题 1.世界上第一个把π计算到3.1415926<n <3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3.就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定4.在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5.简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8.1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9.古埃及的数学知识常常记载在(A )。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10.大数学家欧拉出生于(A )A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 11.首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利

12.《九章算术》的“少广”章主要讨论(D )。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13.最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题 14.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则,即: 15.在现存的中国古代数学著作中,《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话,包含了勾股定理的一般形式。 16三角,而数学史学 17.欧几里得《几何原本》全书共分13 卷,包括有(5)条公理、(5)条公设。18.两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议,导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法,并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20.被称为“现代分析之父”的数学家是(柯西),被称为“数学之王”的数学家是(高斯)。 21.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。22.1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了(23)个尚未解决的数学问题,在整个二十世纪,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 23.首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家(卡当),首先获得四次方

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