2016年普通高等学校招生全国统一考试文科、全国卷一(含答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试
(课标全国卷Ⅰ)
文数
本卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()
A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}
2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=( )
A.-3
B.-2
C.2
D.3
3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )
A.1
3B.1
2
C.2
3
D.5
6
4.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=5,c=2,cos A=2
3
,则b=( )
A. B. C.2 D.3
5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的1
4
,则该椭圆的离心率为( )
A.1
3B.1
2
C.2
3
D.3
4
6.将函数y=2sin2x+π
6的图象向右平移1
4
个周期后,所得图象对应的函数为( )
A.y=2sin2x+π
4B.y=2sin2x+π
3
C.y=2sin2x-π
4
D.y=2sin2x-π
3
7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何
体的体积是28π
3
,则它的表面积是( )
A.17π
B.18π
C.20π
D.28π
8.若a>b>0,0 A.log a c B.log c a C.a c D.c a>c b 9.函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为( ) 10.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 11.平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为( ) A.3 2B.2 2 C.3 3 D.1 3 12.若函数f(x)=x-1 3 sin 2x+asin x在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是( ) A.[-1,1] B.-1,1 3C.-1 3 ,1 3 D.-1,-1 3 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分. 13.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= . 14.已知θ是第四象限角,且sin θ+π 4=3 5 ,则tan θ-π 4 = . 15.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=23,则圆C的面积为. 16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲 材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知{a n}是公差为3的等差数列,数列{b n}满足b1=1,b2=1 ,a n b n+1+b n+1=nb n. 3 (Ⅰ)求{a n}的通项公式; (Ⅱ)求{b n}的前n项和. 18.(本小题满分12分) 如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D 在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G. (Ⅰ)证明:G是AB的中点; (Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积. 19.(本小题满分12分) 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的易损零件数. (Ⅰ)若n=19,求y与x的函数解析式; (Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值; (Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件? 20.(本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H. (Ⅰ)求|OH| ; |ON| (Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围. 请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,1 OA为半径作圆. 2 (Ⅰ)证明:直线AB与☉O相切; (Ⅱ)点C,D在☉O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD. 23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=a cos t, y=1+a sin t(t为参数,a>0).在以坐标原点为 极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cos θ. (Ⅰ)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程; (Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a. 24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|. (Ⅰ)画出y=f(x)的图象; (Ⅱ)求不等式|f(x)|>1的解集. 2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ) 一、选择题 1.B∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B. 2.A∵(1+2i)(a+i)=(a-2)+(2a+1)i, ∴a-2=2a+1,解得a=-3,故选A. 3.C从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种有以下选法:(红黄)、(红白)、(红紫)、(黄白)、(黄紫)、(白紫),共6种,其中红色和紫色的花不在同一花坛(亦即黄色和白色的花不在同 一花坛)的选法有4种,所以所求事件的概率P=4 6=2 3 ,故选C. 4.D由余弦定理得5=22+b2-2×2bcos A,∵cos A=2 3,∴3b2-8b-3=0,∴b=3 b=-1 3 舍去.故选D. 5.B如图,|OB|为椭圆中心到l的距离,则|OA|·|OF|=|AF|·|OB|,即bc=a·b 2,所以e=c a =1 2 .故选B. 6.D该函数的周期为π,将其图象向右平移π 4 个单位后,得到的图象对应的函数为 y=2sin2 x-π 4+π 6 =2sin2x-π 3 ,故选D. 7.A由三视图知该几何体为球去掉了1 8所剩的几何体(如图),设球的半径为R,则7 8 ×4 3 πR3=28π 3 , 故R=2,从而它的表面积S=7 8×4πR2+3 4 ×πR2=17π.故选A. 8.B∵0 ∵0 ∴log c a ∵0 又∵a>b>0,∴a c>b c,C项错误; ∵0 又∵a>b>0,∴c a 9.D当x=2时,y=8-e2∈(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x∈[0,2]时,y=2x2-e x,求导得y'=4x-e x,当x=0时,y'<0,当x=2时,y'>0,所以存在x0∈(0,2),使得y'=0,故选D. 10.C执行程序框图:当n=1时,x=0,y=1,此时02+12≥36不成立;当n=2时,x=1 2 ,y=2,此时 1 22 +22≥36不成立;当n=3时,x=3 2 ,y=6,此时3 2 2 +62≥36成立,结束循环,输出x的值为3 2 ,y的值 为6,满足y=4x,故选C. 11.A设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.将正方体ABCD-A1B1C1D1补成棱长为2a的正方体,如图所示.正六边形EFGPQR所在的平面即为平面α.点A为这个大正方体的中心, 直线GR为m,直线EP为n.显然m与n所成的角为60°.所以m,n所成角的正弦值为3 2 .故选A. 12.C f'(x)=1-2 3cos2x+acos x=1-2 3 (2cos2x-1)+acos x=-4 3 cos2x+acos x+5 3 ,f(x)在R上单调递 增,则f'(x)≥0在R上恒成立,令cos x=t,t∈[-1,1],则-4 3t2+at+5 3 ≥0在[-1,1]上恒成立,即4t2-3at-5≤0 在[-1,1]上恒成立, 令g(t)=4t2-3at-5,则g(1)=4-3a-5≤0, 解得-1 3 ≤a≤1 3 ,故选C. 二、填空题 13.答案-2 3 解析因为a⊥b,所以x+2(x+1)=0,解得x=-2 3 . 14.答案-4 3 解析解法一:∵sin θ+π 4=2 2 ×(sinθ+cosθ)=3 5 , ∴sinθ+cosθ=3 5 ①, ∴2sinθcosθ=-7 25 . ∵θ是第四象限角,∴sinθ<0,cosθ>0, ∴sinθ-cosθ=-1-2sinθcosθ=-4 5 ②, 由①②得sinθ=-2 10,cosθ=72 10 ,∴tanθ=-1 7 , ∴tan θ-π 4=tanθ-1 1+tanθ =-4 3 . 解法二:∵ θ+π 4+π 4 -θ =π 2 , ∴sin θ+π 4=cosπ 4 -θ =3 5 , 又2kπ-π 2 <θ<2kπ,k∈Z, ∴2kπ-π 4<θ+π 4 <2kπ+π 4 ,k∈Z, ∴cos θ+π 4=4 5 ,∴sinπ 4 -θ =4 5 , ∴tanπ 4-θ =sin π 4 -θ cos π 4 -θ =4 3 , ∴tan θ-π 4=-tanπ 4 -θ =-4 3 . 15.答案4π 解析把圆C的方程化为x2+(y-a)2=2+a2,则圆心为(0,a),半径r= a2+2.圆心到直线 x-y+2a=0的距离d=.由r2=d2+|AB| 22 ,得a2+2=a2 2 +3,解得a2=2,则r2=4,所以圆的面积 S=πr2=4π. 16.答案216000 解析设生产产品A x件,生产产品B y件,利润之和为z元,则z=2100x+900y. 根据题意得1.5x+0.5y≤150, x+0.3y≤90, 5x+3y≤600, x,y∈N, 即 3x+y≤300, 10x+3y≤900, 5x+3y≤600, x,y∈N, 作出可行域(如图). 由10x+3y=900, 5x+3y=600得 x=60, y=100. 当直线2100x+900y-z=0过点A(60,100)时,z取得最大值,z max=2100×60+900×100=216 000. 故所求的最大值为216000元. 三、解答题 17.解析(Ⅰ)由已知,a 1b2+b2=b1,b1=1,b2=1 3 ,得a1=2,(3分) 所以数列{a n}是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为a n=3n-1.(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)和a n b n+1+b n+1=nb n得b n+1=b n 3 ,(7分) 因此{b n}是首项为1,公比为1 3 的等比数列.(9分) 记{b n}的前n项和为S n, 则S n=1-1 3 n 1-1 =3 2 -1 2×3n-1 .(12分) 18.解析(Ⅰ)证明:因为P在平面ABC内的正投影为D,所以AB⊥PD. 因为D在平面PAB内的正投影为E,所以AB⊥DE.(2分) 又PD∩DE=D,所以AB⊥平面PED,故AB⊥PG. 又由已知可得,PA=PB,从而G是AB的中点.(4分) (Ⅱ)在平面PAB内,过点E作PB的平行线交PA于点F,F即为E在平面PAC内的正投影.(5分) 理由如下:由已知可得PB⊥PA,PB⊥PC, 又EF∥PB,所以EF⊥PA,EF⊥PC,又PA∩PC=P,因此EF⊥平面PAC,即点F为E在平面PAC内的正投影.(7分) 连结CG,因为P在平面ABC内的正投影为D,所以D是正三角形ABC的中心,由(Ⅰ)知,G是 AB的中点,所以D在CG上,故CD=2 3 CG.(9分) 由题设可得PC⊥平面PAB,DE⊥平面PAB,所以DE∥PC,因此PE=2 3PG,DE=1 3 PC. 由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且PA=6,可得DE=2,PE=22.在等腰直角三角形EFP中,可得EF=PF=2,(11分) 所以四面体PDEF的体积V=1 3×1 2 ×2×2×2=4 3 .(12分) 19.解析(Ⅰ)当x≤19时,y=3800; 当x>19时,y=3800+500(x-19)=500x-5700,所以y与x的函数解析式为 y=3 800,x≤19, 500x-5 700,x>19(x∈N).(4分) (Ⅱ)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n的最 小值为19.(5分) (Ⅲ)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800元,20台的费用为4300元,10台的费用为4800元,因此这100台机器 在购买易损零件上所需费用的平均数为1 100 (3800×70+4300×20+4800×10)=4000(元).(7分)若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上 的费用为4 000元,10台的费用为4 500元,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1 100 (4 000×90+4 500×10)=4 050(元).(10分) 比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.(12分) 20.解析 (Ⅰ)由已知得M(0,t),P t 2 2p ,t .(1分) 又N 为M 关于点P 的对称点,故N t 2 p ,t ,ON 的方程为y=p t x,代入y 2=2px 整理得px 2-2t 2x=0, 解得x 1=0,x 2=2t 2 p . 因此H 2t 2 p ,2t .(4分) 所以N 为OH 的中点,即|OH | |ON |=2.(6分) (Ⅱ)直线MH 与C 除H 以外没有其他公共点.(7分) 理由如下: 直线MH 的方程为y-t=p 2t x,即x=2t p (y-t).(9分) 代入y 2=2px 得y 2-4ty+4t 2=0,解得y 1=y 2=2t,即直线MH 与C 只有一个公共点,所以除H 以外直线MH 与C 没有其他公共点.(12分) 21.解析 (Ⅰ)f '(x)=(x-1)e x +2a(x-1)=(x-1)(e x +2a). (i)设a ≥0,则当x ∈(-∞,1)时, f '(x)<0;当x ∈(1,+∞)时, f '(x)>0.所以f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.(2分) (ii)设a<0,由f '(x)=0得x=1或x=ln(-2a). ①若a=-e 2,则f '(x)=(x-1)(e x -e),所以f(x)在(-∞,+∞)单调递增. ②若a>-e 2,则ln(-2a)<1,故当x ∈(-∞,ln(-2a))∪(1,+∞)时, f '(x)>0;当x ∈(ln(-2a),1)时, f '(x)<0.所以f(x)在(-∞,ln(-2a)),(1,+∞)单调递增,在(ln(-2a),1)单调递减.(4分) ③若a<-e 2,则ln(-2a)>1,故当x ∈(-∞,1)∪(ln(-2a),+∞)时, f '(x)>0;当x ∈(1,ln(-2a))时, f '(x)<0.所以f(x)在(-∞,1),(ln(-2a),+∞)单调递增,在(1,ln(-2a))单调递减.(6分) (Ⅱ)(i)设a>0,则由(Ⅰ)知, f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增. 又f(1)=-e, f(2)=a,取b 满足b<0且b 2, 则f(b)>a 2(b-2)+a(b-1)2=a b 2-3 2b >0, 所以f(x)有两个零点.(8分) (ii)设a=0,则f(x)=(x-2)e x ,所以f(x)只有一个零点.(9分) (iii)设a<0,若a ≥-e 2,则由(Ⅰ)知, f(x)在(1,+∞)单调递增,又当x ≤1时f(x)<0,故f(x)不存在两个零 点;(10分) 若a<-e 2,则由(Ⅰ)知, f(x)在(1,ln(-2a))单调递减,在(ln(-2a),+∞)单调递增,又当x ≤1时f(x)<0,故f(x)不存在两个零点.(11分) 综上,a 的取值范围为(0,+∞).(12分) 22.证明 (Ⅰ)设E 是AB 的中点,连结OE. 因为OA=OB,∠AOB=120°,所以OE ⊥AB,∠AOE=60°.(2分) 在Rt △AOE 中,OE=1 2AO,即O 到直线AB 的距离等于☉O 半径,所以直线AB 与☉O 相切.(5分) (Ⅱ)因为OA=2OD,所以O不是A,B,C,D四点所在圆的圆心.设O'是A,B,C,D四点所在圆的圆心,作直线OO'.(7分) 由已知得O在线段AB的垂直平分线上,又O'在线段AB的垂直平分线上,所以OO'⊥AB. 同理可证,OO'⊥CD.所以AB∥CD.(10分) 23.解析(Ⅰ)消去参数t得到C1的普通方程:x2+(y-1)2=a2.C1是以(0,1)为圆心,a为半径的圆.(2分) 将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入C1的普通方程中,得到C1的极坐标方程为ρ2-2ρsinθ+1-a2=0.(4分) (Ⅱ)曲线C1,C2的公共点的极坐标满足方程组 ρ2-2ρsinθ+1-a2=0, ρ=4cosθ. (6分) 若ρ≠0,由方程组得16cos2θ-8sinθcosθ+1-a2=0,(8分) 由已知tanθ=2,可得16cos2θ-8sinθcosθ=0,从而1-a2=0, 解得a=-1(舍去)或a=1. a=1时,极点也为C1,C2的公共点,在C3上. 所以a=1.(10分) 24.解析(Ⅰ)f(x)=x-4,x≤-1, 3x-2,-1 2 , -x+4,x>3 2 , (4分) y=f(x)的图象如图所示. (6分) (Ⅱ)由f(x)的表达式及图象知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3; 或x=5,(8分) 当f(x)=-1时,可得x=1 3 故f(x)>1的解集为{x|1 或x>5.(9分) 3 所以|f(x)|>1的解集为 x|x<1 或1 3 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ) 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<,{ } 230x x ->,则A B =I (A )33,2? ?-- ??? (B )33,2??- ??? (C )31,2?? ??? (D )3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(,其中y x ,是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )()1,3- (B )(- (C )()0,3 (D )( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 (A ) B ) (C ) (D ) 8.若101a b c >><<,,则 (A )c c a b < (B )c c ab ba < (C )log log b a a c b c < (D )log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===,,,则输出 x ,y 的值满足 (A )2y x = (B )3y x = (C )4y x = (D )5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1, αI 平面ABCD =m ,αI 平面AB B 1A 1=n ,则m 、n 所成角的正弦值为 13 12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- , 为()f x 的零点,4 x π = 为()y f x =图 像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ,单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2 =|a |2 +|b |2 ,则m = . 14.5(2x + 的展开式中,x 3的系数是 .(用数字填写答案) 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 . 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时.生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元.该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 结束 2016高考全国III 卷理数 (1)设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) 【答案】 D 考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算. (2)若12z i =+,则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 【解析】 试题分析:44(12)(12)1 1i i i i i zz ==+---,故选C . 考点:1、复数的运算;2、共轭复数. (3 )已知向量1(2BA =uu v ,1),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意, 得112222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ??∠===?,所以 30 ABC ∠=?,故选A. 考点:向量夹角公式. (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点:1、平均数;2、统计图 (5)若 3 tan 4 α=,则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试?地理试题 第Ⅰ卷 本卷共35个小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 我国是世界闻名的陶瓷古国。明清时期,“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心,产品远销海内外。20世纪80年代初,广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线,逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地。2003年,佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围,陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。据此完成1—3题。 1.与景德镇相比,20世纪80年代佛山瓷业迅速发展的主要原因是 A.市场广阔?? ? ? B.原材料充足??? C.劳动力素质高? ?? D.国家政策倾斜 2.促使佛山陶瓷产业向外转移的主要原因是佛山 A.产业结构调整????? B.原产料枯竭??? C.市场需求减小?? ? D.企业竞争加剧 3.景德镇吸引佛山陶瓷产业转移的主要优势是 A.资金充足??? ?? B.劳动力成本低??? C.产业基础好?? ? D.交通运输便捷 自20世纪50年代,荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划,形成城市在外,郊区在内的空间特征:该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带;四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围,城镇之间设置不可侵占的绿地。四个核心城市各具特殊职能,各城市分工明确,通过快速交通系统连接成具有国际竞争力的城市群。近20年来,该地区城镇扩展程度小,基本维持稳定的城镇结构体系。据此完成4—6题。 4.兰斯塔德地区通过空间规划,限制了该地区各核心城市的 A.服务种类???? ? B.服务等级??? C.服务范围??? D.服务人口 5.兰斯塔德空间规划的实施,显着促进该地区同类产业活动的 A.技术创新??? ?? B.空间集聚??? C.市场拓展?? ? D.产品升级 6.兰斯塔德空间规划的实施,可以 A.提高乡村人口比重??? ?? B.降低人口密度??? C.促进城市竞争??? D.优化城乡用地结构 ?贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成。在沿海地区经常分布着多条贝壳堤,标志着海岸线位置的变化。图1示意渤海湾沿岸某地区贝壳堤的分布。据此完成7—9题。 启封前★绝密 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(试题及答案详解) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B = (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则 i =x y + (A )1(B )2(C )3(D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100(B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31(B )21(C )32(D )43 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 (A )17π(B )18π(C )20π(D )28π 学校:____________________ _______年_______班 姓名:____________________ 学号:________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国II 卷 (全卷共12页) (适用地区:贵州,甘肃,青海,西藏,黑龙江,吉林,辽宁,宁夏,新疆,内蒙古,云南,重庆,陕西,海南) 注意事项: 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 (1) 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的 取值范围是 (A )(3-,1) (B )(1-,3) (C )(1,∞+) (D )(∞-, 3-) (2) 已知集合{}3,2,1=A ,{}Z x x x x B ∈<-+= ,0)2)(1(,则=B A Y (A ){}1 (B ){}2,1 (C ){}3,2,1,0 (D ){}3,2,1,0,1- (3) 已知向量),1(m a =,)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(,则=m (A )8- (B )6- (C )6 (D )8 (4) 圆0138222 =+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1, 则=a (A )3 4- (B )43 - (C ) 3 (D )2 (5) 如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处 的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6) 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (7) 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图像的对称轴为 (A ))(62Z k k x ∈-= π π (B ))(62Z k k x ∈+=π π (C ))(12 2Z k k x ∈-=π π (D ))(12 2Z k k x ∈+= π π (8) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图,若输入的2=x ,2=n ,依次输入的a 为2,2,5,则输出 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 我国是世界闻名的陶瓷古国,明清时期,“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心,产品远销海内外,20世纪80年代初,广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线,逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地。2003年,佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围,陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。据此完成1—3题。 1.与景德镇相比,20世纪80年代佛山瓷业迅速发展的主要原因是 A. 市场广阔 B. 原材料充足 C. 劳动力素质高 D. 国家政策倾斜 2.促使佛山陶瓷产业向外转移的主要原因是佛山 A. 产业结构调整 B. 原产料枯竭 C. 市场需求减小 D. 企业竞争加剧 3.景德镇吸引佛山陶瓷产业转移的主要优势是 A. 资金充足 B. 劳动力成本低 C. 产业基础好 D. 交通运输便捷 自20世纪50年代,荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划,形成城市在外,郊区在内的空间特征:该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带;四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围,城镇之间设置不可侵占的绿地,四个核心城市各具特殊职能,各城市分工明确,通过快速交通系统连接成具有国际竞争力的城市群,近20年来,该地区城镇扩展程度小,基本维持稳定的城镇结构体系。据此完成4—6题。 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学1-2卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范 围是 (A ))1,3(-(B ))3,1(-(C )) ,1(+∞(D ) (2)已知集合, ,则 (A ) (B ) (C ) (D ) (3)已知向量,且 ,则m = (A )-8 (B )-6 (C )6 (D )8 (4)圆的圆心到直线 的距离为1,则a= (A )34- (B )4 3 - (C )3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 (A )x = 62k ππ- (k ∈Z ) (B )x=62ππ+k (k ∈Z ) (C )x= 122 k ππ - (k ∈Z ) (D )x =12 2k ππ+ (k ∈Z ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x =2,n =2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = 2016年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 , ,则 (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设 的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知,,,则b= (A ) (B ) (C )2 (D )3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41 ,则该椭圆的离心率为 (A )31 (B )21 (C )32 (D )4 3 (6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41 个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin(2x +4π) (B )y =2sin(2x +3π) (C )y =2sin(2x –4π) (D )y =2sin(2x –3 π ) (7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (8)若a>b>0,0 2016年高考文综真题试卷全国卷Ⅰ 总分数 145分时长:150分钟 题型单选题简答题综合题 题量12 1 5 总分48 12 85 第Ⅰ卷(选择题,本卷共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)(共12题 ,总计48分) 1.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)孔子是儒家学派的创始人,汉代崇尚儒学,尊《尚书》等五部书为经典,记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中,对此合理的解释时() A. “五经”为阐发孔子儒学思想而作 B. 汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C. 儒学思想植根于久远的历史传统 D. 儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 2.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)图4位汉代画像砖中的农事图。此图可以用来说明当时() A. 个体农户的生产劳作状态 B. 精耕细作农业的不断发展 C. 土地公有制下的集体劳作 D. 大地主田庄上的生产情形 3.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)史载,宋太祖某日闷闷不乐,有人问他原因,他说:“尔谓帝王可容易行事耶……偶有误失,史官必书之,我所以不乐也。”此事反映了() A. 重史传统影响君主个人行为 B. 宋代史官所撰史书全都真实可信 C. 史官与君主间存在尖锐矛盾 D. 宋太祖不愿史书记录其真实言行 4.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)明初废行省,地方分设三司,分别掌管一地民政与财政、司法、军事,直属六部。明中叶以后,皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。这一变化有助于() A. 扩大地方行政权力 B. 提高地方行政效率 C. 削弱六部的权限 D. 缓解中央与地方的对立 5.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)19世纪中期以后,中国市场上的洋货日益增多,火柴、洋布等用品“虽穷乡僻壤,求之于市,必有所供”。这种状况表明() A. 中国关税主权开始丧失 B. 商品经济基本取代自然经济 C. 民众生活与世界市场联系日趋密切 D. 中国市场由被动开放转为主动开放 6.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)甲午中日战争爆发前夕,有些西方人士认为中国拥有一定的军备优势,“毫无疑问的是日本必然最后被彻底粉碎”,他们做出上述判断的主要依据应是,中国() A. 已完成对军队的西式改革 B. 集权制度有利于作战指挥 C. 近代化努力收到较大成效 D. 能获得更广泛的外部援助 7.(4分)(20162016年高考文综全国卷Ⅰ)1943年8月,国民党颁布《抗战期间宣传名词正误表》,把“亲日派”“长征时代”“争取民主”“国共合作”“抗日民族统一战线”等归为“谬误名词”,禁止刊载,这反映了国民党() A. 努力缓和与其他党派的关系 B. 竭力塑造战时政府的形象 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分,共140分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 24.孔子是儒家学派的创始人,汉代崇尚儒学,尊《尚书》等五部书为经典,记录孔子言论的《论语》却不 在“五经”之中,对此合理的解释时 A.“五经”为阐发孔子儒学思想而作 B.汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C.儒学思想植根于久远的历史传统 D.儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 25.图4位汉代画像砖中的农事图。此图可以用来说明当时 A.个体农户的生产劳作状态 B.精耕细作农业的不断发展 C.土地公有制下的集体劳作 D.大地主田庄上的生产情形 26.史载,宋太祖某日闷闷不乐,有人问他原因,他说:“尔谓帝王可容易行事耶……偶有误失,史官必书之,我所以不乐也。”此事反映了 A. 重史传统影响君主个人行为 B.宋代史官所撰史书全都真实可信 C.史官与君主间存在尖锐矛盾 D.宋太祖不愿史书记录其真实言行 27.明初废行省,地方分设三司,分别掌管一地民政与财政、司法、军事,直属六部。明中叶以后,皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。这一变化有助于 A.扩大地方行政权力 B.提高地方行政效率 C.削弱六部的权限 D.缓解中央与地方的对立 28.19世纪中期以后,中国市场上的洋货日益增多,火柴、洋布等用品“虽穷乡僻壤,求之于市,必有所供”。这种状况表明 A.中国关税主权开始丧失 B.商品经济基本取代自然经济 C.民众生活与世界市场联系日趋密切 D.中国市场由被动开放转为主动开放 29.甲午中日战争爆发前夕,有些西方人士认为中国拥有一定的军备优势,“毫无疑问的是日本必然最后被彻底粉碎”,他们做出上述判断的主要依据应是,中国 A. 已完成对军队的西式改革 B. 集权制度有利于作战指挥 C.近代化努力收到较大成效 D.能获得更广泛的外部援助 30.1943年8月,国民党颁布《抗战期间宣传名词正误表》,把“亲日派”“长征时代”“争取民主”“国共合作”“抗日民族统一战线”等归为“谬误名词”,禁止刊载,这反映了国民党 A.努力缓和与其他党派的关系 B.竭力塑造战时政府的形象 C.与中共争夺抗战的领导权 D. 力图维护一党专政的局面 31.1965年,中国大陆与西方国家的贸易额在进出口中所占的比重,由1937年的17.9%上升到52.8%,这种变化的外交背景是,我国 A. 实现了与西方国家的正常化 B. 调整了与苏联的外交政策 C. 推行了全方位的外交政策 D. 打破了欧美对华经济制裁 32.德国文学家歌德说,罗马法“如同潜入水下的一只鸭子,虽然一次次将自己隐藏于波光水影之下,但却从来没有消失,而且总是一次次抖擞精神更=饱满地重新出现”,对此的正确理解应是,罗马法 A. 是近代欧洲大陆国家法律的基础 B.为欧洲近代社会确立了行为规范 C. 所维护的民主制度历史影响深远 D. 不断地改变了欧洲历史发展方向 33.1702年英国国王威廉二世去世,安妮女王继位,当时议会内部存在两个党派,安妮延误占多数席位的辉格党,于是解除了辉格党人的行政要职,代之以托利党人。这说明当时在英国学.科网 A. 议会无权制裁国王 B. 君主立宪制尚未完善 C. 内阁制已基本确立 D. 《权利法案》遭到破坏 34. 2016年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知i )1()3(-++=m m z 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 A. )1,3(- B. )3,1(- C. ),1(+∞ D. )3,(--∞ 2. 已知集合A = {1,2,3},B = {x | (x + 1)(x - 2) < 0,x ∈Z },则A ∪B = A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {-1,0,1,2,3} 3. 已知向量a = (1, m ),b = (3,-2),且(a + b )⊥b ,则m = A. -8 B. -6 C. 6 D. 8 4. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1,则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 5. 如图,小明从街道的E 处出发,先 到F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明 到老年公寓可以选择的最 短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 6. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 7. 若将函数y = 2sin2x 的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 A. )(62Z ∈-= k k x π π B. )(62Z ∈+=k k x ππ C. )(122Z ∈-= k k x π π D. )(122Z ∈+=k k x π π 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图, 若输入的x = 2,n = 2,依次输入的a 为2、2、5,则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 9. ==-ααπ 2sin 5 3)4 cos(,则若 A. 257 B. 51 C. 51- D. 25 7- 2016.6 2016年高考真题理科数学 (全国I卷) 理科数学 考试时间:____分钟 单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。) 1.设集合 ,,则 A. B. C. D. 2.设,其中,实数,则 A. 1 B. C. D. 2 3.已知等差数列前9项的和为27,,则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 A. B. C. D. 5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 A. B. C. D. 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 A. B. C. D. 7.函数在的图像大致为 A. B. C. D. 8.若,则 A. B. C. D. 9.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足 A. B. C. D. 10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|= ,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11.平面过正方体ABCD-A 1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为 A. B. C. D. 12.已知函数为的零点,为 图像的对称轴,且在单调,则的最大值为 A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。) 13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=____. 14.的展开式中,x3的系数是____.(用数字填写答案) 15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a n的最大值为____. 16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____元. 简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 17.求C; 18.若的面积为,求的周长. 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是. 2016年数学全国高考1卷试题及答案 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效(https://www.360docs.net/doc/935596978.html,). 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 【答案】D 【答案】B 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意,这是几何概型问题,班车每30分钟发出一辆,小明到达时间总长度为 40,等车不超过10分钟,符合题意的是是7:50-8:00,和8:20-8:30,故所求概率为 ,选B. (5)已知方程x2m2+n –y23m2–n =1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值 范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) 【答案】A (6)如图,某几何体的三视图是三个半径(https://www.360docs.net/doc/935596978.html,)相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 【答案】A (7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 (A )(B ) (C)(D) 【答案】C 【解析】 12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- , 为()f x 的零点学.科网,4 x π = 为 ()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ,单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 (13)设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2=|a |2+|b |2,则m =. (14)5(2x 的展开式中,x 3的系数是.(用数字填写答案) (15)设等比数列满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2…a n 的最大值为。 (16)某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时,生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为元。 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本题满分为12分) ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = (I )求C ; 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B = (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则i =x y + (A )1 (B (C (D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100 (B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31 (B )21 (C ) 32 (D )4 3 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (7)函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 (A )(B ) (C ) (D ) (8)若101a b c >><<,,则 (A )c c a b < (B )c c ab ba < (C )log log b a a c b c < (D )log log a b c c < (9)执行右面的程序图,如果输入的011x y n ===,,,则输出x ,y 的值满足 (A )2y x =(B )3y x =(C )4y x =(D )5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=, 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】D 【解析】{} {}2A x x 4x 30x 1x 3=-+<=<<,{}3B x 2x 30x x 2? ? =->=> ??? ?,故3A B x x 32?? =<??? . 【提示】解不等式求出集合A ,B ,结合交集的定义,可得答案. 【考点】交集及其运算 2.【答案】B 【解析】(1i)x 1yi +=+,x xi 1yi ∴+=+,即x 1x y =??=?,解得x 1 y 1=??=? ,即x yi 1i +=+ 【解析】等差数列又10a 8=, 【解析】双曲线两焦点间的距离为,方程 】 f (x)y =(0,1)∈,故排除x ||e 在[0,2]【解析】a b 1>>上为减函数,故a lo g c 1< α 平面ABCD α 平面ABA 11CB D △所成角就是60∠,则m 、2 【解析】πx 4=- 为1π T 2 =,即 ππ(n 2=∈ω2n 1N (n +∈为正奇数,f (x)在? ?1812-= ,即T =≥ωk π=,k ∈,π2?≤ ,,π2?≤ ,∴?,结合π x =- 【答案】2- 222 a b a b +=+,可得a b 0=,向量a (m,1)=,b (1,2)=,【考点】平面向量数量积的运算 n123n( q++++- … z2100x900y =+经过A时,直线的截距最大,目标函数取得最大值210060900100216000 ?+?=元. (Ⅰ)在 1 2ab 2 ,(a ∴+ 2016高考全国Ⅰ卷文综地理、历史、政治 我国是世界闻名的陶瓷古国。明清时期,“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心,产品远销海内外。20世纪80年代初,广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线,逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生 产基地。2003年,佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围,陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。据此完成1~3题。 1.与景德镇相比,20世纪80年代佛山陶瓷产业迅速发展的主要原因是 A.市场广阔 B.原材料充足 C.劳动力素质高 D.国家政策倾斜 2.促使佛山陶瓷产业向外转移的主要原因是佛山 A.产业结构调整 B.原材料枯竭 C.市场需求减小 D. 企业竞争加剧 3.景德镇吸引佛山陶瓷产业转移的主要优势是 A.资金充足 B.劳动力成本低 C.产业基础好 D.交通运输便捷 【答案】1.D 2.A 3.C 【解析】 试题分析: 1.注意抓住时间,20世纪80年,结合材料“20世纪80年代初,广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷 生产线,逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地”可知,这是由于20世纪80年代初,珠三角的改革开放的政策优势,国家政策倾斜使得佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线。 2.材料“佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围,陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移”,这说明原来佛山陶瓷产业区变成发展以第三产业为主的中心城区,即产业结构调整促使佛山陶瓷产业向外转移。 3. 景德镇陶瓷发展历史悠久,明清时期,“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心,产业基础好是吸引佛山陶瓷 产业转移的主要优势。 考点:工业区位条件和产业转移。 自20世纪50年代,荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划,形成城市在外、郊区在内的空间特征: 该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带;四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围,城镇之间设置不可侵占的绿地。四个核心城市各具特殊职能,各城市分工明确,通过快速交 通系统连接成具有国际竞争力的城市群。近20年来,该地区城镇扩展程度小,基本维持稳定的城镇结构 体系。据此完成4~6题。 4. 兰斯塔德地区通过空间规划,限制了该地区各核心城市的 A.服务种类 B.服务等级 C.服务范围 D.服务人口 5. 兰斯塔德空间规划的实施,显著促进该地区同类产业活动的 2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国Ⅰ卷) 文综历史试题 24.孔子是儒家学派创始人,汉代崇尚儒学,尊《尚书》等五部书为经典,记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中。对此合理的解释是 A.“五经”为阐发孔子儒学思想而作B.汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C.儒学思想植根于久远的历史传统D.儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 25.图4为汉代画像砖中的农事图。此图可以用来说明当时 图4 A.个体农户的生产劳作状态B.精耕细作农业的不断发展 C.土地公有制下的集体劳作D.大地主田庄上的生产情形 26.史载,宋太祖某日闷闷不乐,有人问他原因,他说:“尔谓帝王可容易行事耶……偶有误失,史官必书之,我所以不乐也。”此事反映了 A.重史传统影响君主个人行为B.宋代史官所撰史书全都真实可信 C.史官与君主间存在尖锐矛盾D.宋太祖不愿史书记录其真实言行 27.明初废行省,地方分设三司,分别掌管一地民政与财政、司法、军事,直属六部。明中叶以后,皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。这一变化有助于 A.扩大地方行政权力B.提高地方行政效率 C.削弱六部的权限D.缓解中央与地方的对立 28.19世纪中期以后,中国市场上的洋货日益增多,火柴、洋布等用品“虽穷乡僻壤,求之于市,必有所供”。这种情况表明 A.中国关税主权开始丧失B.商品经济基本取代自然经济 C.民众生活与世界市场联系日趋密切D.中国市场由被动开放转为主动开放29.甲午中日战争爆发前夕,有些西方人士认为中国拥有一定的军备优势,“毫无疑问的是 日本必然最后被彻底粉碎”。他们做出上述判断的主要依据应是,中国 A.已完成对军队的西式改革B.集权制度有利于作战指挥 C.近代化努力收到较大成效D.能获得更广泛的外部援助 30.1943年8月,国民党颁布《抗战期间宣传名词正误表》,把“亲日派”“长征时代”“争取民主”“国共合作”“抗日民族统一战线”等归为“谬误名词”,禁止刊载。这反映了国民党 A.努力缓和与其他党派的矛盾B.竭力塑造战时政府的形象 C.与中共争夺抗战的领导权D.力图维护一党专制的局面 31.1965年,中国大陆与西方国家的贸易额在进出口总额中所占的比重,由1957年17.9%上升到52.8%。这种变化的外交背景是,我国 A.实现了与西方国家关系的正常化B.调整了与苏联的外交政策 C.推行了全方位外交的政策D.打破了欧美对华经济封锁 32.德国文学家歌德说,罗马法“如同一只潜入水下的鸭子,虽然一次次将自己隐藏于波光水影之下,但却从来没有消失,而且总是一次次抖擞精神地重新出现”。对此的正确理解应是,罗马法 A.是近代欧洲大陆国家法律的基础B.为欧洲近代社会确立了行为规范 C.所维护的民主制度历史影响深远D.不断地改变了欧洲历史发展方向33.1702年英国国王威廉三世去世,安妮女王即位。当时议会内部存在两个党派,安妮厌恶占多数席位的辉格党,于是解除了辉格党人的行政要职,代之以托利党人。这说明在当时英国 A.议会无权制约国王B.君主立宪制尚未完善 C.内阁制已基本确立D.《权利法案》遭到破坏 34.表1 推动表1所列国际组织出现的主要因素是2016全国一卷理科数学高考真题及答案
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