河南省西华县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第一次质量检测数学(文)试题 Word版含答案

2016---2017学年度高一下期第一次质量检测

数学试题（文科）

一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的)

1．－3290°角是( )

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

2．点M (2，tan 300°)位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.在单位圆中，一条弦AB 的长度为3，则该弦AB 所对的弧长l 为( )

A.23π

B.34π

C.56

π D ．π 4.下列函数中，在?

????0，π2上是增函数的偶函数是( ) A ．y ＝|sin x | B ．y ＝|sin2x | C ．y ＝|cos x | D ．y ＝tan x

5.定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期是π，且当x ∈

??????0，π2时，f (x )＝sin x ，则f ? ??

??5π3的值为( ) A ．－12 B.32 C ．－32 D.12

6.已知函数f (x )＝2sin x ，对任意的x ∈R 都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)，则|x 1－x 2|的最小值为

( ) A.π4 B.π2

C ．π

D ．2π 7.已知sin(2π－α)＝45，α∈? ??

??3π2，2π，则sin α＋cos αsin α－cos α等于( ) A.17 B ．－17

C ．－7

D ．7 8.y ＝2cos ? ??

??π4－2x 的单调减区间是( ) A.?

?????k π＋π8，k π＋58π(k ∈Z ) B.????

??－38π＋k π，π8＋k π(k ∈Z )

C.????

??π8＋2k π，58π＋2k π(k ∈Z ) D.????

??－38π＋2k π，π8＋2k π(k ∈Z ) 9．函数f (x )＝2sin ?

?????x －π2的部分图象是( )

10.直线x ＝π4和x ＝5π4

是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为( )

A.

π4 B.π3 C.π2 D.3π4

11.已知函数y ＝sin(2x ＋φ)? ????0＜φ＜π2图象的一条对称轴在区间? ??

??π6，π3内，则满足此条件的一个φ值为( )

A.π12 B ．π6 C.π3 D.π4 12.定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[3,2]--上是减函数，若,αβ是

锐角三角形的两个内角，则（ ）

A ．(sin )(sin )f f αβ>

B ．(sin )(cos )f f αβ<

C. (sin )(cos )f f αβ> D ．(cos )(cos )f f αβ<

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

13．已知sin ? ????π4－α＝m ，则cos ? ??

??π4＋α＝________.

14．已知f (x )的定义域为(0,1]，则f (sin x )的定义域是________．

15. 设α为第二象限角，则sin αcos α·1sin 2α

－1＝________． 16．关于函数f (x )＝4sin ?

????2x ＋π3(x ∈R )有下列命题，其中正确的是________．

①y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ?

????2x －π6； ②y ＝f (x )的图象关于点? ??

??－π6，0对称； ③y ＝f (x )的最小正周期为2π；

④y ＝f (x )的图象的一条对称轴为x ＝－π6

.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分10分)

已知角σ的终边经过点P ? ????45

，－35. (1)求sin σ的值；

(2)求sin()tan()2sin()cos(3)π

σσπσππσ--?+-的值．

18.( 本小题满分12分)

已知函数f (x )＝2sin ?

????2x －π6＋a ，a 为常数． (1)求函数f (x )的最小正周期；