2017-2018学年河北省鸡泽县第一中学高二上学期期末复习数学(文)试题七
高二数学文卷七
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.若a>1,则双曲线-y2=1的离心率的取值范围是()
A. (,+∞)
B. (,2)
C. (1,)
D. (1,2)
2.设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是()
A. -15
B. -9
C. 1
D. 9
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,
c=,则C=()
A. B. C. D.
4.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=()
A. B. 1 C. D. 2
5.已知{a n}是公差为1的等差数列,S n为{a n}的前n项和.若S8=4S4,则a10=()
A. B. C. 10 D. 12
6.抛物线的焦点到准线的距离是
A. B. C. D.
7.设椭圆C: ( a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥ F1
F2,∠ PF1F2=30°,则C的离心率为()
A. B. C. D.
8.“x>5”的一个必要而不充分条件是()
A. x<6
B. x>4
C. x>5
D. x>6
9.给出命题:p:3>1;q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”;“p或q”;
“非p”中,真命题的个数为()
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
10.已知双曲线C:的离心率为,则C的渐近线方程为()
A. B. C. D. y=±x
11.在一组样本数据( x1,y1),( x2,y2),…,( x n,y n)( n≥2,x1,x2,…,x n不全相等)
的散点图中,若所有样本点( x i,y i)( i=1,2,…,n)都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()
A. -1
B. 0
C.
D. 1
12.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是()
A. a>b+1
B. a>b-1
C. a2>b2
D. a3>b3
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2b cos B=a cos C+c cos A,则B= ______ .
14.若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为______ .
15.在数列{a n}中,a1=2,a n+1=2a n,S n为{a n}的前n项和.若S n=126,则n= .
16.已知函数f(x)=ax3+x+1的图象在点(1, f(1))处的切线过点(2,7),则a= .
三、解答题(本大题共5小题,共60.0分)
17.设数列{a n}满足a1+3a2+…+(2n-1)a n=2n.
(1)求{a n}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和.
18.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(相关公式:
,)
19.已知函数f(x)=e x cos x-x.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
20.在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)
于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.