结构力学(王焕定第三版)教材习题第三章到第十章习题答案全解——哈工大老师提供

结构力学(王焕定第三版) 教材习题答案全解

第三章到第十章习题答案

3-1 (a) 答:

由图(a )、(b )可知结构对称(水平反力为零)荷载对称,因此内力对称。所以可只对一半进行积分然后乘以 2 来得到位移。如图示

F P R (1−cos θ)

M P =

θ∈*0,π/2+;M =R sin θ θ∈*0,π/2+

2 代入位移计算公式可

P 1 π2 P P R (1θEI R d θ= EI ∫0 2 R sin θR d θ=

∆Bx = ∑∫ EI F P R 3 =

d s = 2⋅ EI ∫0

(→)

2EI

3-1 (b) 答:如图(a )、(b )可建立如下荷载及单位弯矩方程

(a )

θ

M P

q R 2 s q R 2 (1 c o i n ( ) d s θ ) M = R (1 s θ ) = 0 θ −α α = − −c o

代入位移公式积分可得

p

R ∆Bx =∫ MEIM d s =∫0π2 MEI P M Rd θ= q E I 4

2

∫(1−2cos θ+cos θ) R d θ

2 0π

qR 4 ⎡ θ 1 ⎤3π ⎞ qR 4

= EI ×⎢θ−2sin θ+ 2 + 4sin2θ⎥⎦0 =⎝⎜ 4 − 2⎠⎟ 2EI (→)

2 ⎣

3-2 答:作M P 图和单位力弯矩图如下图:由此可得内力方程

q x 3 M p = M = x

l

x

l

q 0 根据题意

M P 图

M 图

EI (x ) = EI (l + x )

2l 代入位移公式并积分(查积分表)可得

M P M

l

2 q 0x 4

∆Bx =∑∫ EI d x =∫0 6EI (l + x ) d x

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