挤压应力
第三节 挤压的实用计算
机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。如图6-1所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在上半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在下半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用bs A 表示。
一、挤压应力
通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用bs F
表示。而挤压面上的压强称为挤压应力，用bs σ表示。挤压应力与压缩应力不同，压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布；而挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。像切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。即假定在挤压面上应力是均匀分布的，则: bs bs
bs A F =σ (6-5)
挤压面面积bs A 的计算要根据接触面的情况而定。当接触面为平面时，如图6-2中所示的键联接，其接触面面积为挤压面面积，即l h A bs 2=（图6-9a 中带阴影部分的面积）；当接触
图6-9 挤压面积的计算
面为近似半圆柱侧面时，如图6-1中所示的螺栓联接，钢板与螺栓之间挤压应力的分布情况如图6-9b 所示，圆柱形接触面中点的挤压应力最大。若以圆柱面的正投影作为挤压面积（图6-9c 中带阴影部分的面积），计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。故对于螺栓、销钉、铆钉等圆柱形联接件的挤压面积计算公式为t
d A bs =，d 为螺栓的直径，t 为钢板的厚度。
二、挤压的强度条件
在工程实际中，往往由于挤压破坏使联接松动而不能正常工作，如图6-10a 所示的螺栓
图6-10 螺栓表面和钢板圆孔受挤压
联接，钢板的圆孔可能被挤压成如图6-10b 所示的长圆孔，或螺栓的表面被压溃。
因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。挤压强度条件为
][bs bs bs bs A F σσ≤= (6-6)
式中的[bs σ]为材料的许用挤压应力，可以从有关设计手册中查得。对于钢材，也可以按如下的经验公式确定：
[bs σ] =（1.7 ~ 2.0）[-σ]
式中的[-σ]为材料的许用压应力。必须注意：如果两个相互挤压构件的材料不同，则必需对材料挤压强度小的构件进行计算。
例6-3 如图6-11a 所示，起重机吊钩用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度t =24mm, 吊起的最大重量为F=100kN ，销钉材料的许用切应力[τ]=60MPa ，许用挤压应力[bs σ] =180MP a ，试设计销钉直径。
图6-11 例6-3图
解 (1) 取销钉为研究对象，画出受力图如图6-11b 所示。用截面法求剪切面上的剪力，受力图如图6-11c 所示，根据力在垂直方向的平衡条件，得剪切面上剪力 Q F 的大小为:
2F
F Q =
= 50kN
(2) 按照剪切的强度条件即公式（6-2），得][τQ F A ≥。圆截面销钉的面积为42d A π=，所以:
mm 6.32m 106014.310504][4463
=????=≥=τππQ
F A
d
(3) 销钉的挤压应力各处均相同，其中挤压力
F F =bs ，挤压面积A A bs =，按挤压
的强度条件公式（6-6）得: ][bs bs bs σF dt A ≥
=
所以: mm 3.21m 10241018010100][363
bs =????=≥-t F
d σ
为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d ≥32.6mm 。
例6-4 有一铆钉接头如图6-12a 所示，已知拉力F =100k N 。铆钉直径d =16mm ，钢板厚度t =20mm, 1t =12mm 。铆钉和钢板的许用应力][σ= 160MP a , [τ]=140MPa, [bs σ]= 320MP a 。试确定所需铆钉的个数n 及钢板的宽度b 。
图6-12 例6-4图
解 (1) 按剪切强度条件计算铆钉的个数n 由于铆钉左右对称，故可取一边进行分析。现取左半边，假设左半边需要1n 个铆钉，则每个铆钉的受力图如图6-12b 所示，按剪切强度条件公式（6-2）可得: 2
1
4
2d n F τ?=][τ≤ 78.110140016.02101004][24623
21=?????=≥πτπd F n
取整得2n 1=，故共需铆钉数421==n n 。
（2） 校核挤压强度 上下副板厚度之和为1t 2，中间主板厚度t ，由于t t >12，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度公式（6-6）得 ][MP 156P 020.0016.02/1010031bs a a bs bs bs t d n F A F σσ<=??=?==
故挤压强度也足够。
（3） 计算钢板宽度b 钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t t >12，可知主板抗拉强度较低，其轴力图如图6-12c 所示，由图可知截面I-I 为危险截面。按拉伸强度条件公式得：
][)(σσ≤-==t d b F A F N
mm 3.47016.010160020.010100][63
=+???=+≥m d t F b σ
取b =48mm 。
例6-5 某电动机轴与皮带轮用平键联接，如图6-13所示。已知轴的直径d =50mm ，键的尺寸mm mm mm l h b 501016??=??，传递的力矩m N 600?=M 。键材料为45钢，许用切应力[τ]=60MP a ，许用挤压应力[bs σ]=100MP a 。试校核键联接的强度。
图6-13 例6-5图
解 （1）计算作用于键上的力F 取轴和键一起为研究对象,其受力如图6-13b 所示。由平衡条件0)(10=∑=n i i m F 得：
kN 24N 2/10506002/3=?==-d M F
(2) 校核键的剪切强度 剪切面的剪力为kN 24==F F Q ,键的剪切面积为
bl A ==22mm 800mm 5016=?。按剪应力计算公式（6-1）得：
a a 6
3
30MP P 108001024=??==-A F Q τ][τ≤ 故剪切强度足够。
(3) 校核键的挤压强度 键所受的挤压力为N k 24==F F bs ，挤压面积为
2hl A bs == 26m 2105010-?? =24m 105.2-?。按挤压应力强度条件即公式（6-6），得：
][MP 96P 105.2102443bs a a bs bs bs
A F σσ<=??==-
故挤压强度也足够。
综上所述，整个键的联接强度足够。 习 题
6-1 剪切和挤压实用计算采用了什么假设？为什么？
6-2 挤压面面积是否与两构件的接触面积相同？试举例说明。
6-3 挤压和压缩有何区别？试指出图6-14中哪个物体应考虑压缩强度？哪个物体应考虑挤压强度？
图6-14 题6-3图
6-4 图6-15中拉杆的材料为钢材，在拉杆和木材之间放一金属垫圈，该垫圈起何作用？
图6-15 题6-4图
6－5 如图6—16所示，切料装置用刀刃把直径为6mm 的棒料切断，棒料的抗剪强度b τ=320MP a 。试确定切断力F 的大小。
图6-16 题6-5图
6－6 图6—17所示为测定圆柱试件剪切强度的实验装置，已知试件直径d=12mm ，剪断时的压力P=169k N ，试求该材料的抗剪强度极限0τ。
图6—17 题6-6图
6－7电动机轴与皮带轮用平键联接，如图6-18所示，已知轴的直径d =35mm ，键的尺寸m m 60m m 8m m 10??=??l h b ，传递的力矩m N 5.46?=M 。键材料为45钢，许用切应力[τ]=60MP a ，许用挤压应力[bs σ]=100MP a 。带轮材料为铸铁，许用挤压应力[bs σ]=53 MP a 。试校核键联接的强度。
图6-18 题6-7图
6-8 车床的传动光杆装有安全联轴器，如图6—19所示。当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm ，材料为45钢，其抗剪强度极限0τ=370MP a ，求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。
图6—19题6-8图
6－9 如图6—20所示，螺栓受拉力F作用，材料的许用切应力为[τ]、许用拉应力为[σ]，已知[τ]=0.7[σ]，试确定螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
图6—20题6-9图
6-10 如图6—21所示，冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[σ]=440MP a,被冲钢板的抗剪强度极限0τ=360MP a。试求在此冲床上，能冲剪圆孔的最小直径和钢板的最大厚度t。
图6—21题6-10图
6－11 如图6—22所示铆接结构，已知t=10mm，b=50mm，t1=6mm，F=50kN，铆钉和钢板材料的许用应力为[σ]=170MP a，[τ]=100MP a，[σbs]=250MP a，试设计铆钉直径。
图6—22题6-11图
第6讲 剪切与挤压的实用计算
第6讲教学方案——剪切与挤压的实用计算
§2-13剪切和挤压的实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。
剪切面为圆形时，其剪切面积为： 4 2 d A π = 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b? ?，其剪切面积为：l b A? =。 例2-14电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，[]MPa 30 = τ，直径mm 20 = d。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8 = t和mm 12 5.1= t。牵引力kN 15 = P。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m—m和n —n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q= 插销横截面上的剪应力为 () []τ π τ< = ? ? ? = = - MPa 9. 23 10 20 4 2 10 15 2 3 3 A Q 故插销满足剪切强度要求。 例2-15 如图3-8所示冲床，400 max = P kN，冲头 []400 = σMPa，冲剪钢板360 = b τMPa，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σ π σ≤ = = 4 2 d P A P 所以
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系
各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]
2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。
剪切力的计算方法
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
剪切应力计算
拉伸、压缩与剪切 1 基本概念及知识要点 1.1 基本概念 轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。 以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2 轴向拉压的内力、应力及变形 1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴力 F N ，符号规定：拉力为正，压力为负。工程上常以轴力图表示杆件轴 力沿杆长的变化。 2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为 F A σ= N 正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。常用的单位为MPa 、Pa 。 3．强度条件 强度计算是材料力学研究的主要问题之一。轴向拉压时，构件的强度条件是 []F A σσ= ≤N 可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。 4．胡克定律 线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 、杆的长度l 成正比，与截面尺寸A 成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即 F l l E E A σε?= =N 式中的E 称为材料的弹性模量，EA 称为抗拉压刚度。胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。 1.3 材料在拉压时的力学性能 材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有： E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ, —材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
材料力学公式汇总
材料力学常用公式 1.外力偶矩 计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关 系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计 算公式（杆件横截面轴力 F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴 正方向逆时针转至外法线的方位 角为正） 5. 6.纵向变形和横向变形（拉伸前试 样标距l，拉伸后试样标距l1； 拉伸前试样直径d，拉伸后试样 直径d1） 7. 8.纵向线应变和横向线应变 9.10.泊松比 11.胡克定律 12.受多个力作用的杆件纵向变形计 算公式? 13.承受轴向分布力或变截面的杆 件，纵向变形计算公式 14.轴向拉压杆的强度计算公式 15.许用应力，脆性材 料，塑性材料 16.延伸率 17.截面收缩率 18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 19.拉压弹性模量E、泊松比和切变 模量G之间关系式 20.圆截面对圆心的极惯性矩（a） 实心圆
21.（b）空心 圆 22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到 圆心距离r） 23.圆截面周边各点处最大切应力计 算公式 24.扭转截面系数，（a） 实心圆 25.（b）空心圆 26.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ， R0为圆管的平均半径）扭转切应 力计算公式 27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、 扭转刚度GH p的关系式 28.同一材料制成的圆轴各段内的扭 矩不同或各段的直径不同（如阶 梯轴）时或 29.等直圆轴强度条件 30.塑性材料；脆性 材料 31.扭转圆轴的刚度条件? 或 32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和 纵截面上的应力计算公式 , 33.平面应力状态下斜截面应力的一 般公式 , 34.平面应力状态的三个主应力 ,
钢管许用应力
钢管许用应力 钢管壁厚表示方法有管子表号、钢管壁厚尺寸和管子重量三种方法 Sch10s、Sch40s、Sch80s四个等级; 2）以钢管壁厚尺寸表示? 中国、ISO、日本部分钢管标准采用 3）是以管子重量表示管壁厚度,它将管子壁厚分为三种： A．标准重量管,以STD表示 B．加厚管，以XS表示 C．特厚管，以XXS表示。 对于DN≤250mn的管子，Sch40相当于STD，DN<200mm的管子,Sch80相当于XS。补充： 1、以管子表号(Sch．)表示壁厚系列 这是1938年美国国家怔准协会ANSIB36.10(焊接和无缝钢管)标准所规定的。 管子表号(Sch．)是设计压力与设计温度下材料的许用应力的比值乘以1000，并经圆 整后的数值。即 ????? Sch .=P/[ó]t×1000??? （1-2-1） 式中? P—设计压力，MPa；?? ????????? [ó]t—设计温度下材料的许用应力，MPa。 无缝钢管与焊接钢管的管子表号可查资料确定。 ANSI B36.10和JIS标准中的管子表号为；Sch10、20、30、40、60、80、100、120、140、160。 ANSI B36.19中的不锈钢管管子表号为：5S、10S、40S、80S。 ??? 管表号(Sch．)并不是壁厚，是壁厚系列。实际的壁厚，同一管径，在不同的管子表
号中其厚度各异。不同管子表号的管壁厚度，在美国和日本是应用计算承受内压薄壁管厚度 的Barlow公式计算并考虑了腐蚀裕量和螺纹深度及壁厚负偏差-12．5％之后确定的，如公式 (1-2-2)和(1-2-3)所示。??? tB=D0P/2[ó]t??????? （1-2-2）??????????????? t=[D0/2（1-0.125）×P/[ó]t]+2.54??? （1-2-3） 式中? tB 、t——分别表示理论和计算壁厚，mm D0————管外径，mm P——设计压力，MPa [ó]t——在设计温度下材料的许用压力，MPa 计算壁厚径圆整后才是实际的壁厚。 如果已知钢管的管子表号，可根据式（1-2-1）计算出该钢管所能适应的设计压力，即 ????? P=Sch..× [ó]t/1000??????????????? （1-2-4） 例如，Sch40，碳素钢20无缝钢管，当设计温度为350oC时给钢管所能适应 设计压力为： P=40×92/1000①=3.68 MPa 中国石化总公司标准SHJ405规定了无缝钢管的壁厚系列并Sch．5S②，? Sch．10， Sch．10s，Sch．20，Sch．20s，Sch．30，Sch．40，Sch。40s，Sch．60，Sch．80，Sch．100， Sch．120，Sch．140，Sch。160，如表1-2-9所示。 2、以管子重量表示管壁厚度的壁厚系列 美国MSS和ANSI规定的以管子重量表示壁厚方法，将管子壁厚分为；种： ??? (1)标准重量管以STD表示；
钢铁材料的许用应力
表1 普通碳钢及优质碳钢构件基本许用应力/MPa 材 料类型材料 标号 截面尺寸 /mm 热处 理 材料性能拉压弯曲扭转剪切 抗拉强度σb 屈服强度σs /MPa ⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ σlσlσlστnτnτnτττ 普通碳钢Q215 100 热 扎 σb335～410 σs185～215 145 125 90 175 95 90 60 100 90 60 Q235 σb375～460 σs205～235 160 140 100 190 160 120 105 σσ110 100 70 Q275 σb490～610 σs235～275 175 150 110 210 170 130 115 140 105 120 110 80 优质碳钢20 ≤100 正 火 σb410 σs245 175 145 105 210 165 125 115 105 70 120 105 75 25 σb450 σs275 195 160 115 230 175 135 125 115 75 135 120 80 35 σb530 σs315 210 180 125 250 200 150 135 120 80 145 120 85 调质σb550～750 σs320～370 210 185 130 250 205 155 135 125 85 145 120 85 45 正火σb600 σs355 230 200 145 270 220 170 150 135 90 160 140 95 调质σb630～800 σs370～430 250 215 150 300 235 180 160 150 100 175 150 100 50 ≤25 正火σb630 σs375 250 215 150 300 235 180 160 150 100 175 150 100 ≤100 调质σb＞700 σs＞400 265 235 165 310 260 195 170 155 105 180 160 110
材料的许用应力和安全系数计算三角
第四节 许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。三角函数 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方 面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成 ， 由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件 确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的 最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在 b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤= A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤
剪切应力计算精编版
拉伸、压缩与剪切 1 基本概念及知识要点 1.1 基本概念 轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。 以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2 轴向拉压 的内力、应力及变形 1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴力 F N ，符号规定：拉力为正，压力为负。工程上常以轴力图表示杆件轴 力沿杆长的变化。 2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为 F A σ=N 正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。常用的单位为MPa 、Pa 。 3．强度条件 强度计算是材料力学研究的主要问题之一。轴向拉压时，构件的强度条件是 []F A σσ=≤N 可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。 4．胡克定律 线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 、杆的长度l 成正比，与截面尺寸A 成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即 F l l E EA σε?==N 式中的E 称为材料的弹性模量，EA 称为抗拉压刚度。胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。 1.3 材料在拉压时的力学性能 材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有： E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ, —材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 b b n σσ= ][ （5-8） 对于塑性材料，许用应力 s s n σσ= ][ （5-9） 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 ][max max σσ≤=A N （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，
材料的许用应力和安全系数
由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
许用应力和安全系数的计算-推荐下载
许用应力和安全系数的计算 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
ASME规范规范材料材料性能许用应力
ASME规范规范材料材料性能许用应力 ASME锅炉压力容器规范每三年改版一次，2004版规范在去年的8月已经公布。笔者对照上一版本（含增补），在《ASME在中国》2004 期上撰文《关于2004年版ASME规范第II卷的A篇和D篇的翻译及与2001年版差异的说明》，向读者介绍了第II卷的A篇《铁基材料》新版本的总体变动情况，本文将从6个方面具体介绍第II卷的D篇《材料性能》。 笔者在翻译2004版第II卷的D篇的过程中，与2001年版相比，发现第II卷的D篇在各卷册中变动最大。 通常了解规范各卷内容变更的方法是查阅卷前的“变更一览表”，而第II卷D篇新改版不提供“变更一览表”，只有在后2年发布规范“增补”时才能见到。尽管第II卷D篇每次增补变动量也不小，但总体上仅仅是页数的变化、各应力表格中钢种的增有减，以及对个别钢材的应力值的调整。而2004版D篇的变动已经远远超出这种程度，本人认为，造成2004版第II卷D篇发生很大变动的主要原因有以下几点： 1) 2001版的II卷D篇出了2种单位制的版本，即美国习惯单位版本和公制单位版本。在公制单位版本中，无论是规格尺寸或厚度、长度尺寸，还有最大许用应力值S和设计应力强度值Sm、各个温度下材料的抗拉强度和屈服强度值，以及对于材料的物理性能数据，都采用公制单位（SI单位）。首先，温度值不再使用华氏温度℉，而改变为摄氏温度℃；应力值或强度值不再使用psi或ksi，而改用MPa。因此，在2004版第II卷D篇的名称上还特地示出为：“PART-D ---- PROPERTIES（Metric）”。在长达近百年的ASME 规范的出版历程中，出版使用国际单位（SI）制的材料性能数据还是首次。 2) 2004年版第II卷的D篇第一次针对规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》，给出了在设计锅炉及压力容器中所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S以及在规范产品上使用这些材料的过程中需要引用的“注解”。这是由于从2004版开始，第XII卷从原来由美国交通部管理转由ASME管理。 3) 在D篇三个分篇中的第一分篇和第二分篇之前，都新增加了一份“前言”。在新增加的“前言”中不仅概述了分篇中的内容组成，还对如何应用作了提示。 4) 对规范本文之后附加的附录，按“强制性”和“非强制性”进行区分。强制性附录按阿拉伯数字排列，而非强制性附录按英文字母排列。2001版原有的附录6在2004版中改为非强制性附录A。在附录7《材料的多重性标志》之后，新增加了附录9《公式中使用的标准单位》。 5) 新增加了非强制性附录－B，《在应力表格和在力学性能和物理性能表格中查找材料》。 6)新增加了非强制性附录－C，《在锅炉及压力容器规范中使用美国习惯单位和国际单位制的导则》，对于“单位换算”上的规则作出了明确的说明。 此外还将在设计锅炉及压力容器的过程中，所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S和设计应力强度值Sm，材料的各种物理特性数据以及受外压或压缩载荷作用下确定部件壳体厚度用的线算图都收在第II卷的D篇中，这些都是锅炉及压力容器设计的重要依据。下面针对上述6个方面的变动作进一步的说明： 一、关于由原英制单位改用公制单位（SI单位）的说明： 这里，以近年来在锅炉及压力容器的设计中广泛应用的、公称成分为“9Cr-1Mo-V”的SA-213 T91的无缝管子为例加以说明。 在2001版的D篇中第一分篇的应力表－“表1A”中，对于该材料在不同温度下的许用应力值，读者可从2001版D篇的中译本第38页到41页的第30行查知。按华氏温度从900℉至1200℉的温度区间、并以ksi为单位所给出的许用应力值，如下：
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤=A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤
第3章剪切和挤压的实用计算
第3章 剪切和挤压的实用计算 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形
比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2F F Q = 图3-2
基本材料许应力一览表
材 料 许 用 应 力 表 钢号 钢板标准 使用状态 厚度 mm 常温强度指标 在下列温度下的许用应力，MPa 备注 σb MPa σs MPa 《20 100 150 200 250 300 350 400 425 450 475 碳素钢钢板 Q235-A GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — Q235-B GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — 20R GB 6654 热轧, 正火 6～16 400 245 133 133 132 123 110 101 92 86 83 61 41 >16～36 400 235 133 132 126 116 104 95 86 79 78 61 41 >36～60 400 225 133 126 119 110 101 92 83 77 75 61 41 >60～100 390 205 128 115 110 103 92 84 77 71 68 61 41 低合金钢钢板 16MnR GB 6654 热轧，正火 6～16 510 345 170 170 170 170 156 144 134 125 93 66 43 >16～36 490 325 163 163 163 159 147 134 125 119 93 66 43 >36～60 470 305 157 157 157 150 138 125 116 109 93 66 43 >60～100 460 285 153 153 150 141 128 116 109 103 93 66 43 >100～120 450 275 150 150 147 138 125 113 106 100 93 66 43 碳素钢钢管 10 GB 8163 ≤10 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 9948 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 6479 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 17～40 335 195 112 110 104 98 89 79 74 68 66 61 41 20 GB 8163 ≤10 390 245 130 130 130 123 110 101 92 86 83 61 41 20 GB 9948 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 20G GB 6479 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 17～40 410 235 137 132 126 116 104 95 86 79 78 61 注：中间温度的许用应力，可按本表的数值用内插法求得。 1）所列许用应力，已乘质量系数0.9。
剪切及挤压强度计算实例
剪切及挤压强度计算实例 三、强度计算实例： 例1、图所示结构采用键联接，键长度l=35mm ，宽度b=5mm ，高度h=5mm ，其余尺寸如图所示，键材料许用剪应力[τ]=100Mpa ，许用挤压应力[σbs ]=220Mpa ，键与所联构件材料相同，确定手柄上最大压力P 的值。 解：本题中键的变形为剪切与挤压变形，与键相联的另二个构件（轴与手柄）受挤压作用，因三者材料相同，仅对键进行强度计算。 1、受力分析： 由图a 可知M=600P 由图b 可知M=10Q ，即Q=60P 2、进行强度计算： 键剪切面积A=lb=5x35mm ，挤压面积A=2.5x35mm 。 由剪切强度条件： MPa P lb Q A Q 100][53560=≤?===ττ 得P ≤292N 由挤压强度条件： MPa P h l P A P bs bs bs bs 220][5.235602/60=≤?=?==σσ 得P ≤321N 故取P ≤292N 。 例2、图所示钢板冲孔，冲床最大冲力P=400KN ，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa ，钢板剪切强度极限τ=360Mpa ，试确定：
1、该冲床能冲剪切的最小孔径。 2、该冲床能冲剪切的钢板的最大厚度δ。 解：1、冲头直径过大，则冲头压缩产生的正应力过大，不能保证正常工作。由其强度条件： MPa d A N 440][4104002 3 =≤?==σπσ 得d ≥34mm ，此为冲头最小直径。 2、冲头冲孔时，钢板受剪切，剪切面为圆柱面，如图所示，剪切面积A=πd δ，剪力Q=P ，由冲孔强度条件： MPa A Q b 36034104003 =≥??==τδπτ δ≤10.4mm 如δ超过此值，则冲孔的剪切应力小于钢板强度极限，达不到冲孔条件。
剪切应力计算
剪切应力计算 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
拉伸、压缩与剪切 1基本概念及知识要点 1.1基本概念 轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。 以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2轴向拉压的内力、应力及变形 1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴 ，符号规定：拉力为正，压力为负。工程上常以轴力图表示杆件力F N 轴力沿杆长的变化。 2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为 正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。常用的单位为MPa、Pa。 3．强度条件 强度计算是材料力学研究的主要问题之一。轴向拉压时，构件的强度条件是 可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。4．胡克定律 、杆的长度l成正比，与截面线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 尺寸A成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即 式中的E称为材料的弹性模量，EA称为抗拉压刚度。胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。 1.3材料在拉压时的力学性能
材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有： E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ, —材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。 详见教材，应理解本部分知识。 1.4 简单拉压静不定问题 1． 未知力的个数超过静力平衡方程个数的问题为静不定问题，其中未知力可以是结构的约束反力或 构件的内力。 2． 解决静不定问题，除列出静力平衡方程外，还需列出一定数量的补充方程，这些补充方程可由结 构各部分变形之间的几何关系以及变形和力之间的物理关系求得，将补充方程和静力平衡方程联立求解，即可得出全部未知力。 3． 静不定结构还有一个特性，即由于杆件在制造中的误差，将引起装配应力；由于温度变化会引起 温度应力。 1.5 应力集中的概念 工程实际中，由于结构上和使用上的需要，有些零件必须有切口、切槽和螺纹等。在构件尺寸的突变处，发生局部应力急剧增加的现象，称为应力集中现象。 剪切和挤压的实用计算 1． 工程中经常使用到联接件，如铆钉、销钉、键或螺栓等。联接件一般受剪切作用， 并伴随有挤压作用，因而联接件应同时满足剪切强度和挤压强度。有时还要考虑被联接部分的拉伸强度问题。 2． 两作用外力之间发生相互错动的面称为剪切面。剪切面上的切应力为F A τ= s ，其中F s 为剪力，A 为剪切面的面积，即假设切应力在剪切面上均匀分布。剪切强度条件 []F A ττ= ≤s 3． 产生相互挤压的表面称为挤压面。挤压面上的挤压应力为bs bs F A σ= ，式中F 为挤压力，A bs 为挤压面积，即假设挤压应力在挤压面上均匀分布。挤压强度条件为 []bs bs bs F A σσ= ≤
应力计算规定
1 范围 本标准规定了： （1）管道在内压、持续外载作用下的一次应力和由于热胀、冷缩及其它位移受约束产生的热胀二次应力的验算方法，以判断所计算的管道是否安全、经济、合理； （2）管道由于热胀、冷缩及其它位移受约束和持续外载作用产生的对设备的推力和力矩核算方法，以判明是否在设备所能安全承受的范围内； （3）管道应力分析方法的选择依据； （4）支吊架的选用原则. 执行本规定时，尚应符合现行有关标准规范的要求。 本规定适用于石油化工企业承受静力载荷的碳素钢、合金钢及不锈钢管道的柔性设计 2 引用标准 《石油化工企业管道柔性设计规范》 SHJ41 《石油化工企业管道设计器材选用通则》 SH3059 《石油化工钢制压力容器》SH3074 《石油化工企业管道支吊架设计规范》SH3073 《化工厂和炼油厂管道》ANSI/ASME B31.3 《API－610/NEMA－SM23》 上述标准所包含的条文,通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。在标准出版时，所示标准均为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用上述标准最新版本的可能性。 3 一般规定 3.1 管道柔性设计应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、端点附加位移和管道支撑设置不当等原因造成的下列问题： 一.管道应力过大或金属疲劳引起管道或支架破坏； 二.管道连接处产生泄漏; 三.管道推力和力矩过大,使与其相连接的设备产生过大的应力和变形,影响设备正常运行。 3.2 在管道柔性设计中，除考虑管道本身的热胀冷缩外，还应考虑下列管道端点的附加位移： 一.加热炉管对加热炉进出口管道施加的附加位移; 二.塔或其它立式设备产生热胀冷缩时对连接管道施加的附加位移； 三.管壳式换热器及其它卧式设备滑动支座移动造成连接管道的附加位移； 五.几台设备互为备用时，不操作管道对操作管道的影响； 六.不和主管一起分析的支管，应将分支点处主管的位移作为支管端点的附加位移； 七.根据需要，应考虑固定架和限位架的刚度影响。 3.3 对于复杂管道可用固定架将其划分成几个较为简单的管段，如L形管段，U形管段、Z形管段等再进行分析计算。 3.4 确定管道固定点位置时,宜使两固定点间的管段能自然补偿。 3.5 管道应首先利用改变走向获得必要的柔性，但由于布置空间的限制或其它原因也可采用波形补偿器其它类型或其它类型补偿器获得柔性。 3.6 在剧毒及易燃可燃介质管道中严禁采用填料函式补偿器。