初二数学2016.3.5
1.下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( )
A B C D
2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 ( )
第2题 A B C D
3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等: ④图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有 ( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
4. 对于命题“如果a b c >>，那么“22
a b >.”用反证法证明，应假没 ( )
A.22a b >
B.22a b <
C.22a b ≥
D.22a b ≤ 5. 如图，在ABC ?中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点.若2DE =，则BC 的长为
( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
第5题 第6题 第7题 第8题
6.如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E .若6BF =,5AB =，则AE 的长为
( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
7. 如图,在矩形纸片ABCD 中,8AD =,折叠纸片使边AB 与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且
3EF =，则AB 的长为 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8.在平面直角坐标系中,正方形1111A B C D 、1122D E E B 、2222A B C D 、2343D E E B 、3333A B C D ……按如图所示的方式放置,其中点1B 在y 轴上,点1C 、1E 、2E 、2C 、3E 、4E 、3C ……在x 轴上，正方形1111A B C D 的边长为1,1160B C O ∠=?,11B C ∥22B C ∥33B C ……则正方形2015201520152015A B C D 的边长是 ( ) A. 20141
()2 B. 20151
()2
C. 2015(3
D. 2014(3
9．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线相互平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
10如图□ABCD 的对角线ACBD 交于点O ,平分∠BAD 交BC 于点E ,且∠ADC =600，AB =2
1BC ,连接OE .下列
结论：
①∠CAD =300 ② S □ABCD=AB ?AC ③ OB =AB ④ OE =4
1BC 成立的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11. 在四边形ABCD 中，AB CD =，要使四边形ABCD 是中心对称图形.只需添加一个条件,这个条件可以是 (只要填写一种情况).
12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是 度。
13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动.要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是
(写出一个即可).
第13题 第14题
14. 如图，将ABC ?绕点A 逆时针旋转一定角度,得到ADE ?.若65,70CAE E ∠=?∠=?,且AD BC ⊥,则BAC ∠的度数为 .
15. 已知矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点O ，若AC BD += 8 cm, 120AOD ∠=?.则AB 的长为 cm.
16. 如图.有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点A 处，两条直角边
分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E .则四边形AECF 的面积为 .
第16题 第17题 第18题 第19题
17. 如图,将矩形ABCD 沿直线BD 折叠,使点C 落在点C '处,BC '交AD 于点E ,8,4AD AB ==，那么
BED S ?= .
18. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起，1O 、2O 是其中两个正方形的对角线的交点，则阴影部分的面积
是 .
19. 如图，AB BC ⊥于点B ,AB AD ⊥于点A , 5,12,10AD AB BC === , E 是CD 的中点，则AE 的长
是 .
20. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点，在矩形OABC 中,A (10,0)、C (0,4),D 为OA 的中点，P 为BC 边上一
点.若POD ?为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为 .
21.如图，在ABC ?中，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，连接DE 、AD ，点F 在BA 的延长线上，且12AF AB =,连接EF ，判断四边形ADEF 的形状，并加以证明.
22如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AD 、AB 上的点，若EF EC =,且EF EC ⊥.
(1)求证:AE DC =;
(2)
已知DC =，求BE 的长.
第21题
23.如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点,E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点.
(1)求证: ABM ?≌DCM ?;
(2)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;
(3)当AD AB := 时，四边形MENF 是正方形(只写结论，不需证明).
24.如图，在ABC ?中，,AB AC D =为边BC 上一点，以AB 、BD 为邻边作ABDE ，连接AD 、EC .
(1)求证: ADC ?≌ECD ?;
(2)若BD CD =，求证:四边形ADCE 是矩形.
25．如图，AB ∥ CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，连接EF ，∠AEF 、∠CFE 的平分线交于点G ，∠BEF 、∠DFE 的平分线交于点H ．
(1) 求证：四边形EGFH 是矩形．
(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G 作MN ∥ EF ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，过H 作PQ ∥ EF ，分
别交AB 、CD 于点P 、Q ，得到四边形MNQP ．此时，他猜想四边形MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．
26.在ABC ?中， 90,,BAC AB AC D ∠=?=为直线BC 上一动点(点D 不与B 、C 重合).以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF .
(1)如图①,当点D 在线段BC 上时，求证:①BD CF ⊥;②CF BC CD =-.
(2)如图②,当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系.
(3)如图③,当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A 、F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变:①清直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE 、DF ,交点为O ，连接OC ，探究AOC ?的形状，并说明理由.
小明的证明思路
八年级数学培优练习题及答案大全
八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。
初二数学提优轴对称图形
初二数学第二章轴对称图形 知识点 一、轴对称与轴对称图形 （1）把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成___； （2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如_____能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形． 1．下列图形是轴对称图形吗？请你试着画出它们的对称轴． 二、轴对称的性质及轴对称图形的画法 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被______________垂直平分； 2．如图，已知△ABC 和直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形． 3．如图所示，由小正方形组成的 “7” 字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．三、线段、角的轴对称性 （1）①线段是轴对称图形，＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称轴； ②线段垂直平分线上的点到＿＿的距离相等；到＿＿距离相等的点在线段的垂直平分线上． （2）①角是轴对称图形，＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称轴； ②角平分线上的点到＿＿＿＿的距离相等；到＿＿＿＿距离相等的点在角的平分线上． 考查试题： 4．如图，在△ABC 中，AC=7，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、AC 于点E 、D ，△BCD 周长为9，则BC=_____． 5．如图，AB=AC=5cm ，BC=3cm ，∠A=40°，点A 和点B 关于直线l 对称，AC 与l 相交于点D ，则∠C= ＿＿＿＿°，△BDC 的周长等于＿＿＿＿cm ． 6．如图，有张村A 、李村B 、王村C ，这三个村庄共建一个水泵站D ，使得水泵站 D 到A 、B 两村的距离 相等，且使C 村到水泵站D 的管线最短，试确定水泵站D 的位置．7．如图，△ABC 中，AF 平分∠BAC 交BC 于F ，FD ⊥AB 于D ，FE ⊥AC 于E ，求证：AF 垂直平分DE ． 四、等腰三角形的性质与判定 （1）等腰三角形的性质：①＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）等腰三角形的判定：＿＿＿＿＿＿＿＿；8．如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ，垂足为D ，交AC 于点E ，∠A=∠ABE ．若AC=5，BC=3，则BD 的长为（） A ．2.5 B ．1.5 C ．2 D ．1 9．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ， 分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=5，AC =4，则△ADE 的周长是＿＿＿＿． 10．已知：如图，点 C 、 D 在△AB E 的边BE 上，BC=ED ，AB=AE ．求证：AC =AD ． 第4题图第5题图第6题图第7题图 第8题图 第9题图
上海初中数学-周末作业
华育初二（8）班数学周末作业（三） 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题： 1、一次函数24y x =-+的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少） 2、已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 3、若直线1与直线21y x =-关于y 轴对称，则直线1的解析式为 4、已知直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 5、已知一次函数2y mx m =+-（m 为整数）的图象不经过第二象限，则m = 6、一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2A ，()1,0B -若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 7、直线()0y ax a =>与双曲线3 y x = 交于()11,A x y 、()22,B x y 两点，则122143x y x y -= 8、ABCD 中，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，ABCD 的周长为48，5DE =，10DF =，则ABCD 的面积为 9、ABCD 中，如果两条对角线的和是26，它们把平行四边形分成四个小三角形的周长和是112，那么ABCD 的周长为 10、如图，点A 在双曲线6 y x = 上，且4OA =，过A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则ABC ?的周长为 11、如图，反比例函数4y x =-的图象与直线1 3 y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的 平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC ?的面积为 12、如图，已知点A 、B 在双曲线()0k y x x =>上，AC x ⊥轴于点C ，BD y ⊥轴于点D ， AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若ABP ?的面积为3，则k = 二、选择题 13、如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m ，n 是常数，且0mn ≠）
八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题测试提优卷试题
八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题测试提优卷试题 一、解答题 1．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上的一点（不与点A ，D 重合），ABE ?沿BE 折叠，得BEF ，点A 的对称点为点F ． （1）当AB AD =时，点F 会落在CE 上吗？请说明理由． （2）设 ()01AB m m AD =<<，且点F 恰好落在CE 上． ①求证：CF DE =． ②若 AE n AD =，用等式表示m n ，的关系． 2．如图，在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于 F ，以EC 、CF 为邻边作平行四边形ECF G ． （1）求证：四边形ECFG 是菱形； （2）连结BD 、CG ，若120ABC ∠=?，则BDG ?是等边三角形吗？为什么？ （3）若90ABC ∠=?，10AB =，24AD =，M 是EF 的中点，求DM 的长． 3．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，∠A 的角平分线交边CD 于点E ．点P 从点A 出发沿射线AE 以每秒2个单位长度的速度运动，Q 为AP 的中点，过点Q 作QH ⊥AB 于点H ，在射线AE 的下方作平行四边形PQHM （点M 在点H 的右侧），设P 点运动时间为t 秒．
（1）直接写出AQH的面积（用含t的代数式表示）． （2）当点M落在BC边上时，求t的值． （3）在运动过程中，整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形？若存在，请写出所有全等三角形，并求出对应的t的值；若不存在请说明理由（不能添加辅助线）． 4．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E 处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形BFEP为菱形； （2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随着移动． ①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长； ②如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动，直接写出菱形BFEP面积的变化范围．5．如图①，已知正方形ABCD的边长为3，点Q是AD边上的一个动点，点A关于直线BQ的对称点是点P，连接QP、DP、CP、BP，设AQ=x． （1）BP＋DP的最小值是_______，此时x的值是_______； （2）如图②，若QP的延长线交CD边于点M，并且∠CPD=90°． ①求证：点M是CD的中点；②求x的值． （3）若点Q是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDP为等腰三角形时x的值．
八年级数学周末作业(2)333
2012-2013学年度第一学期八年级数学假日校本作业（2） 编写：吴三俊 审核：张元国 完成本作业时间预约为70分钟 班级 ___ 学号____姓名____ 完成本作业实际时间为 分钟 家长签字 一、选择题 1. 16的平方根是 （ ） A ．4 B. ±4 C. 256 D. ±256 2. 三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b 2)a (22+=+，则这个三角形是 （ ） A ．等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.锐角三角形 3. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （ ） A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm 4. 下列说法中不正确的是 （ ） A.10的平方根是± 10 B.-2是4的一个平方根 C.9 4 的平方根是3 2 D.0.01的算术平方根是0.1 5. 等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积是 （ ） A ．296cm B ．248cm C ．224cm D ．232cm 6. 下列语句中正确的是 （ ） A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.有理数与无理数的积为无理数 D.无理数都是无限小数 7. 下列四组数中，不是勾股数的一组数是 （ ） A ．15，8，17 B ．9，12，15 C ．7,24,25 D ．3，5，7 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AC 上一点，且DA=DB=5， 又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是 （ ） A.4 B.3 C.5 D.4.5 9. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示34-的点P 应在线段 （ ） A. 线段AB 上 B. 线段BC 上 C. 线段CD 上 D. 线段OB 上 10. 如图,一个圆柱高8cm,底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食， 要爬行的最短路程是（π≈3） （ ） A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定 二、填空题： 11. 若一正数的两个平方根分别是2a －1与－a ＋2，则这个正数等于 . 12. （1）0.05047（保留2个有效数字） ； （2）0.43万（精确到千位） ； （3）3.5×103精确到 位，有 个有效数字. 13. 32- 的相反数是 ，绝对值是 . 14. 若一直角三角形三边长分别为3和4，则第三边长为 . 15. 若实数a 、b 满足3 2)2(2 +-+ -+a b b a =0，则a= , b= . 16. 比较大小：（1）2 3__2- - ；（2）10__ 23+. 17. 数轴上，到原点的距离等于32的点表示的实数是 . 18. 已知实数a 、b 、c 化简2 2 )(c b a c b a a -+-+--19. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD AB ＝10㎝，AC ＝6㎝，△BDE 的周长为 ㎝. 20. 在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠， 使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm. 三、解答题 21. 计算： （1）25 936.0+ （2） 31328)1(33 2--+-+- 22. 把下列各数分别填入适当的集合内 023 )3.(55.2,)2(,202.1,1000,3,9.0,196,2.0-------ππ ,722… 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 整数集合 { …} 负数集合 { …} -3 4 3 2 1 0 -1 -2 D C B O A A B D C A E B C D F C ′
初二数学提优练习题
初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 2 ．数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每 位同学做对题数中位数和众数分别为 ( ) A.8,8 B. 8,9 C.9,9 D. 9,8 3 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数 据的中位数是( ) A.100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分 4 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学 生年龄的众数、中位数分别为( ) A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,16 5．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡 路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的 关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到 家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 7．在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑， 刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A B C P D 图2 O y (m) x (s) 800 200 40 120 125 C D A B P
八年级数学培优
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目录 第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11) 第2讲角平分线的性质与判定(P12----16) 第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24) 第4讲等腰三角形(P25----36) 第5讲等边三角形(P37----42) 第6讲实数(P43----49) 第7讲变量与函数(P50----54) 第8讲一次函数的图象与性质(P55----63) 第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68) 第10讲一次函数的应用(P69----80) 第11讲幂的运算（P81----86) 第12讲整式的乘除((P87----93) 第13讲因式分解及其应用(P94----100) 第14讲分式的概念性质与运算(P101----108) 第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125) 第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138) 第18讲反比例函数的应用(P139----146) 第19讲勾股定理(P) 第20讲平行四边形(P) 第21讲菱形矩形(P)
第22讲正方形(P) 第23讲梯形(P) 第24讲数据的分析(P) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 第01讲全等三角形的性质与判定 考点·方法·破译 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等； 3．全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法； 4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典·考题·赏析 【例１】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形 （）
1初二数学周末作业(一)
初二数学周末作业（一）主备人：周阳审核人：凌琳 班级姓名 学号________ 【基础练习】 1．在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，在下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的条件是（）A．∠BAC＝∠ACB B．∠BAC＝∠ACD C．∠BAC＝∠DAC D．∠BAC＝∠ABD 2.矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则矩形的边AD为（）A．1 B．2 C．3D．3 3.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．5cm B．6cm C． 48 5 cm D． 24 5 cm 4.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） AOB DEOF S S ? = 四边形 中正确的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值（） A. 15 B.16 C. 19 D. 20 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC= 3：2，则 ∠BDF=． 7.如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若DB长为10，则AC长为，图中阴影部分的面积为． 8.如图，已知正方形ABCD的边长为2，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ． 第3题 第4题 第7题第8题 第5题 第6题
八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提优专项训练试题
八年级初二数学第二学期勾股定理单元达标提优专项训练试题 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =6，DC =2，点P 是AB 上的动点，则PC +PD 的最小值为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 2．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm ，则该圆柱底面周长为（ ）cm ． A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 3．如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为( ) A ．3cm B ．14cm C ．5cm D ．4cm 4．圆柱形杯子的高为18cm ，底面周长为24cm ，已知蚂蚁在外壁A 处（距杯子上沿2cm ）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm ），则蚂蚁从A 处爬到B 处的最短距离为（ ） A ．13 B ．28 C ．20 D ．1225．如图，ABC 中，90ACB ∠=?，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m
的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④ 6．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）． A ．36 B ．1013 C ．60 D ．1213 7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．内角和为360° B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 8．A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB 1700=米，800BC =米，AC 1500=米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 的中点 B ．BC 的中点 C ．AC 的中点 D ．C ∠的平分线与AB 的交点 9．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A ．0.6米 B ．0.7米 C ．0.8米 D ．0.9米 10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长 为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 二、填空题 11．如图，在△中， ，∠ 90°，是 边的中点，是 边上一动 点，则 的最小值是__________．
八年级上数学培优及答案
八年级培优试卷 一、填空题 1、设?ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)2(42=+-+-+b a b a ， 则第三边的长c 的取值范围是 ． 2、函数34+-=x y 的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，则点P 的坐标是________。 3、在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于O ，若∠BOC=α，则∠A=_________。 4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是 。 5、已知直线()42-+--=a x x a y 不经过第四象限，则a 的取值范围是 。 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。 7、如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80 3 km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________. 8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，?两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．” 二、选择题 1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm °则顶角度数为( ) A.m ° B.2m ° C.(90-m)° D.(90-2m)° 2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得 成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则 当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ） A ． 8 3≤y ≤ 64 11 B ． 64 11 ≤y ≤8 C ． 8 3 ≤y ≤8 D ．8≤y ≤ 16
八年级数学第十三周周末作业
八年级数学第十三周周末作业 一、选择题 1、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10?10?12?x?8.已知这组数据的众数是10，那么这组数据的平均数是（） A、12 B、10 C、8 D、9 2、某班20名学生身高测量的结果如下表： 该班学生身高的中位数分别是（） A、1.56 B? 1.55 C? 1.54 D? 1.57 3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输 入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（） A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3 4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 二、填空题 1、数据 -2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是； 2、八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：
零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为。该班学生每日零花钱的平均数大约是元。 3、已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________， 4、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x ＝ 5、一组数据5，-2，3，x, 3, -2,每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______， 6、如果1，2，3, x的平均数是5，而1，2，3，x, y的平均数是6，那么y=_______. 7、某中学学生球队12名队员中14岁1人，15岁4人，16岁3人，17岁2人，18岁2人，则该球队队员年龄的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______。 8、如果数据2，x, 4, 8 的平均数是4，则这组数据的中位数是_______，众数是__________。 9、一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数的和是_______。 10、a, x是非负整数，，且a, 1, 1, 2, x的众数是1，中位数是a，平均数为1.8，则a= _______，x=_______. 11、有6个数的平均数9，另4个数的平均数是6，则这10个数的平均数是___________ 12、如果3，4，5，6，a, b, c的平均数是5，那么a, b, c的平均数是_________ 13、某人驾车前120km的速度是每小时60km,后180km的速度是每小时90km，
八年级初二数学下学期勾股定理单元 易错题提优专项训练
八年级初二数学下学期勾股定理单元 易错题提优专项训练 一、选择题 1．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为15cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿3cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm ，则该圆柱底面周长为（ ） A ．20cm B ．18cm C ．25cm D ．40cm 2．如图，已知ABC 中，4AB AC ==，6BC =，在BC 边上取一点P （点P 不与点B 、C 重合），使得ABP △成为等腰三角形，则这样的点P 共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的面积是( ) A ．2n ﹣2 B ．2n ﹣1 C ．2n D ．2n+1 4．如图，已知直线a ∥b ，且a 与b 之间的距离为4，点A 到直线a 的距离为2，点B 到直线b 的距离为3，AB 230=．试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN ⊥a 且AM +MN +NB 的长度和最短，则此时AM +NB ＝（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=1，则AB 的长是（ ） A ．2 B ． 23 C ． 43 D ．4 6．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ） A ．3 B ．3 C ．5 D ．3或5 7．如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么()2 a b +值为（ ） A ．25 B ．9 C ．13 D ．169 8．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF 的长是（ ） A ．14 B ．13 C ．143 D ．142 9．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A ．1 B ．2021 C ．2020 D ．2019 10．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝1，BD ⊥BC ，BD ＝BC ，CF 平分∠BCD 交BD 、AD 于E 、F ，则EDC 的面积为（ ） A ．2 2 B ．2﹣2 C ．22 D 2﹣1
八年级数学13周周末作业
第13周周末作业 班级_____________姓名_______________ 第一部分：勾股定理 22．如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积． 19．(10分)如图，一架云梯长25 m ，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m. (1)这个梯子底端离墙有多少米？ (2)如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？ 24.（7分）如下页图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ， 求：（1）FC 的长；（2）EF 的长. 25.（7分）如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2AB BB '==，AD ＝3，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？ 19，直角三角形的三边分别为a-b ，a ，a+b ，其周长为24cm ，求三角形的面积，
第二部分：实数 (7) ()27 523110-+???? ??+--π （2）()121230 -++- （1）218319 27?+- （1） 20032004(32)(32)-+ （2） ()()131381672-++- （4）2 101.036813-+- 5.（10分）已知23,23-=+=y x ，求)(2 2y x y x y xy x +-+++的值． 第三部分：确定位置 有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A （－3，1），B （－3，－3）可见，而主要建筑C （3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 点的位置．
八年级初二数学第二学期平行四边形单元 易错题提优专项训练试卷
一、选择题 1．如图，边长为1的正方形EFGH 在边长为4的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF//AB ，CK=1．线段KG 的中点为M ，DH 的中点为N ，则线段MN 的长为 ( ). A ．26 B ．17 C ．172 D ．262 2．如图，菱形ABCD 的边长为4，∠DAB =60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点 P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 ( ) A ．23 B ．4 C ．232+ D ．423+ 3．如图，边长为8的正方形ABCD 的对角线交于点O ，点,E F 分别在边,CD DA 上 （CE DE <），且90,,EOF OE BC ? ∠=的延长线交于点 ,,G OF CD 的延长线交于点,H E 恰为OG 的中点．下列结论： ①OCE ODF ??≌； ②OG OH =； ③210GH =． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，四边形ABCD 中，,,,AC a BD b AC BD ==⊥顺次连接四边形ABCD 各边中
点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点，得到四边形 2222A B C D ...如此进行下去，得到四边形.n n n n A B C D 则下列结论正确的个数有（ ） ①四边形1111D C B A 是矩形；②四边形4444A B C D 是菱形；③四边形5555A B C D 的周长为4a b +； ④四边形n n n n A B C D 的面积是12 n ab +． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于 点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ； ④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如图，在菱形ABCD 中，若E 为对角线AC 上一点，且CE CD =，连接DE ，若 5,8AB AC ==，则DE AD =（ ） A 10 B 10 C ．35 D ．45 7．如图，在ABC 中，ACB 90∠=?，2AC BC ==，D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE CF =，给出以下四个结论：（1）DE DF =；（2）DEF 是 等腰直角三角形；（3）四边形CEDF 面积ABC 1S 2 = △；（4）2EF 的最小值为2．其中正确的有（ ）．
初二数学培优辅导
初二数学辅导（1） 一.选择题： 1. 2x =-，那么（ ） A.2
八年级数学三角形中位线培优专题训练
八年级数学三角形中位线培优专题训练 一、内容提要 1. 三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 2. 中位线性质定理的结论，兼有位置和大小关系，可以用它判定平行，计算线段的长度， 确定线段的和、差、倍关系。 3. 运用中位线性质的关键是从出现的线段中点，找到三角形或梯形，包括作出辅助线。 4. 中位线性质定理，常与它的逆定理结合起来用。它的逆定理就是平行线截比例线段定理 及推论， ①一组平行线在一直线上截得相等线段，在其他直线上截得的线段也相等 ②经过三角形一边中点而平行于另一边的直线，必平分第三边 ③经过梯形一腰中点而平行于两底的直线，必平分另一腰 5. 有关线段中点的其他定理还有： ①直角三角形斜边中线等于斜边的一半 ②等腰三角形底边中线和底上的高，顶角平分线互相重合 ③对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④线段中垂线上的点到线段两端的距离相等 因此如何发挥中点作用必须全面考虑。 二、例题 例1. 已知：△ABC 中，分别以AB 、AC 为斜边作等腰直角三角形ABM 和CAN ，P 是BC 的中 点。求证：PM ＝PN 证明：作ME ⊥AB ，NF ⊥AC ，垂足E ，F ∵△ABM 、△CAN 是等腰直角三角形 ∴AE ＝EB ＝ME ，AF ＝FC ＝NF ， 根据三角形中位线性质 PE ＝ 21AC ＝NF ，PF ＝2 1 AB ＝ME P
PE ∥AC ，PF ∥AB ∴∠PEB ＝∠BAC ＝∠PFC 即∠PEM ＝∠PFN ∴△PEM ≌△PFN ∴PM ＝PN 例2.已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝7，AD 是角平分线，CM ⊥AD 于M ，且N 是BC 的中点。求MN 的长。 分析：N 是BC 的中点，若M 是另一边中点， 则可运用中位线的性质求MN 的长， 根据轴称性质作出△AMC 的全等三角形即可。 辅助线是：延长CM 交AB 于E （证明略 例3.如图已知：△ABC 中，AD 是角平分线，BE ＝CF ，M 、N 分别是BC 和EF 的中点 求证：MN ∥AD 证明一：连结EC ，取EC 的中点P ，连结PM 、PN MP ∥AB ，MP ＝ 21AB ，NP ∥AC ，NP ＝2 1 AC ∵BE ＝CF ，∴MP ＝NP ∴∠3=∠4=2 MPN -180∠ ∠MPN ＋∠BAC ＝180 （两边分平行的两个角相等或互补） ∴∠1=∠2=2 MPN -180∠ ， ∠2=∠3 ∴NP ∥AC ∴MN ∥AD 证明二：连结并延长EM 到G ，使MG ＝ME 连结CG ，FG 则MN ∥FG ，△MCG ≌△MBE ∴CG ＝BE ＝CF ∠B ＝∠BCG ∴AB ∥CG ，∠BAC ＋∠FCG ＝180 N C
八年级初二数学第二学期平行四边形单元测试提优卷试卷
八年级初二数学第二学期平行四边形单元测试提优卷试卷 一、选择题 1．如图，将5个全等的阴影小正方形摆放得到边长为1的正方形ABCD ，中间小正方形的 各边的中点恰好为另外4个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为2a b -（a 、b 为正整数），则+a b 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 2．如图，在菱形ABCD 中，点F 为边AB 的中点，DF 与对角线AC 交于点G ，过点G 作GE AD ⊥于点E ，若2AB =，且12∠=∠，则下列结论不正确的是（ ） A ．DF A B ⊥ B ．2CG GA = C ．CG DF GE =+ D ．31BFGC S =-四边形 3．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=?，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=?；④150CPA ∠=?，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作EF ∥DC 交BC 的延长线于F ，若四边形DCFE 的周长为18cm ，AC 的长6cm ，则AD 的长为（ ）
A ．13cm B ．12cm C ．5cm D ．8cm 5．如图，菱形ABCD 的边，8AB =，60B ∠=,P 是AB 上一点，3BP =，Q 是CD 边上一动点，将梯形APQD 沿直线PQ 折叠，A 的对应点'A ．当'CA 的长度最小时， 'C Q 的长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ． 132 6．如图，边长为1的正方形EFGH 在边长为4的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF//AB ，CK=1．线段KG 的中点为M ，DH 的中点为N ，则线段MN 的长为 ( ). A ．26 B ．17 C ． 172 D ． 26 7．如图，在菱形ABCD 中，AB =5cm ，∠ADC =120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB ．CB 方向向点B 匀速移动(到点B 为止)，点E 的速度为1c m/s ，点F 的速度为2c m/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为( ) A ． 34 B ． 43 C ． 32 D ． 53 8．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且AB AE =，延长 AB 与DE 的延长线交于点F ，连接AC ，CF ．下列结论：①ABC EAD ??≌； ②ABE ?是等边三角形；③AD BF =；④BEF ACD S S ??=；⑤CEF ABE S S ??=中正确的有（ ）
八年级数学培优
八年级数学培优 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
目录 第1讲全等三角形的性质与判定(P2----11) 第2讲角平分线的性质与判定(P12----16) 第3讲轴对称及轴对称变换(P17----24) 第4讲等腰三角形(P25----36) 第5讲等边三角形(P37----42) 第6讲实数(P43----49) 第7讲变量与函数(P50----54) 第8讲一次函数的图象与性质(P55----63) 第9讲一次函数与方程、不等式(P64----68) 第10讲一次函数的应用(P69----80) 第11讲幂的运算（P81----86) 第12讲整式的乘除((P87----93) 第13讲因式分解及其应用(P94----100) 第14讲分式的概念性质与运算(P101----108) 第15讲分式的化简求值与证明(P109----117)第16讲分式方程及其应用(P118----125) 第17讲反比例函数的图像与性质(P126----138) 第18讲反比例函数的应用(P139----146) 第19讲勾股定理(P) 第20讲平行四边形(P) 第21讲菱形矩形(P)
第22讲正方形(P) 第23讲梯形(P) 第24讲数据的分析(P) 模拟测试一 模拟测试二 模拟测试三 第01讲全等三角形的性质与判定 考点·方法·破译 1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同； 2．全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等； 3．全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法； 4．证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明； 5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等. 经典·考题·赏析 【例１】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形 （）