2018年中考数学备考专题复习:图形的对称(解析版)

中考数学备考专题复习:图形的对称

一、单选题(共12题;共24分)

1、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时,实际上你是()

A、右手往左梳

B、右手往右梳

C、左手往左梳

D、左手往右梳

2、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点M1的坐标为

( )

A、(4,2)

B、(-4,2)

C、(-4,-2)

D、(4,-2)

3、如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为(

A、30°

B、50°

C、90°

D、100°4、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是(

A、②③④

B、①③④

C、①②④

D、①②③

5、如图,将半径为6的⊙O沿AB折叠,弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD,则折痕AB的长为(

A 、

B 、

C、6

D 、

6、若A(m-1,2n+3)与B(n-1,2m+1)关于y轴对称,则m与n的值分别为()

A、,

B 、,

C、-1,-1

D、-1,1

7、(2016?济宁)如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意

选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )

A 、

B 、

C 、

D 、

8、(2016?苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D 是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为( )

A、(3,1)

B、(3,)

C、(3,)

D、(3,2)

9、(2016?义乌)我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有()

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

10、(2016?曲靖)如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B 两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是()

A、CD⊥l

B、点A,B关于直线CD对称

C、点C,D关于直线l对称

D、CD平分∠ACB

11、如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为()

A、(1,2)

B、(2,2)

C、(3,2)

D、(4,2)

12、如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是()

A、CD⊥l

B、点A,B关于直线CD对称

C、点C,D关于直线l对称

D、CD平分∠ACB

二、填空题(共5题;共6分)

13、在同一直角坐标系中,A(a+1,8)与B(-5,b-3)关于x轴对称,则a=________,b=

________.

14、(2016?娄底)从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个圆形中任取一个,取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.

15、数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1等于

________

16、(2016?张家界)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是________cm

17、(2016?义乌)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为________

三、解答题(共1题;共5分)18、(2016?荆州)请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与

原三角形面积相等的平行四边形(只要求用一种方法画出图形,把相等的线段作相同的标记).

四、综合题(共5题;共55分)

19、(2016?自贡)抛物线y=﹣x2+4ax+b(a>0)与x轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC

(1)a= 时,求抛物线的解析式和BC的长;

(2)如图a>1时,若AP⊥PC,求a的值.

20、(2016?齐齐哈尔)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;

(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.

21、(2016?义乌)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点

A的坐标为(1,0).

(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.

(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点C.

①若A、B、C三点不在同一条直线上,判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由.

②若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值.

22、如图,△ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(﹣3,﹣2),C点坐标为(3,1).

(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),并写出点A′,B′,C′的坐标.

(2)求△ABC的面积.

23、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0)

(1)如图,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;

(2)在其他个点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出2个即可).

八上第二章《轴对称图形》暑假辅导(难题)单元测试(一)(有答案)

八上第二章《轴对称图形》暑假辅导(难题)单元测试(一) 班级:___________姓名:___________得分:___________ 一、选择题 1.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高线AD和BE的交点.若 CD=4,则线段DF的长为() A. 2 B. 4 C. 3 D. 4√2 2.如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=12,在OA 上有一动点Q,OB上有一动点R.若△PQR周长最小,则最小周 长是() A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 3.如下图,△ABC中,∠A=60°,BE,BF三等分∠ABC;CE,CF三等分∠ACB,分别交 于点E、F,连接EF,则∠BEF等于() A. 40° B. 45° C. 60° D. 50° 4.如图,AD是△ABC的边BC上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,由下列条件中的某一个就能 推出△ABC是等腰三角形的是()

①BD=CD;②∠BAD=∠CAD;③S△ABD=S△ACD;④DE=DF. A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④ 5.如图,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于M,BD 交CE于N,交AE于O.则①DB=AE;②∠AMC=∠DNC;③∠AOB=60°;④DN=AM; ⑤△CMN是等边三角形.其中,正确的有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.如图,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4…,若∠A=70°, 则∠A n?1A n B n?1(n>2)的度数为() A. 70 2n B. 70 2n+1 C. 70 2n?1 D. 70 2n+2 7.在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AC=6,点D、E在AB边上, AD=CD,点E关于AC、CD的对称点分别为F、G,则线段FG的最 小值等于() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射 线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=1,则△A9B9A10的边长为()

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?? ???-==0,0,00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用

作轴对称图形讲义

作轴对称图形讲义 【要点梳理】 要点【一】对称轴的作法 假设两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此只要找到一对对应点,再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴.轴对称图形的对称轴作法相同.要点诠释: 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中,对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称. 要点【二】用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横〔纵〕坐标的关系 P点坐标(a,b),那么它关于x轴的对称点P'的坐标为(a,-b),如以下图所示: 即关于x轴的对称的两点,坐标的关系是:横坐标相同,纵坐标互为相反数. 2.关于y轴对称的两个点横〔纵〕坐标的关系 P点坐标为(a,b),那么它关于y轴对称点P''的坐标为(-a,b),如上图所示. 即关于y轴对称的两点坐标关系是:纵坐标相同,横坐标互为相反数.3.关于与x轴〔y轴〕平行的直线对称的两个点横〔纵〕坐标的关系 P点坐标(a,b)关于直线y=c的对称点P'的坐标为(a,2c-b).P点坐标(a,b)关于直线x=c的对称点P''的坐标为(2c-a,b).【典型例题】 类型【一】作轴对称图形 例1 如图,△ABC和△''' A B C和△ A B C关于直线MN对称,△''' A B C关于直线 ''''''

EF对称. 〔1〕画出直线EF; 〔2〕直线MN与EF相交于点O,试探究∠'' BOB与直线MN、EF所夹锐角α之间的 数量关系. 变式在以下图中,画出△ABC关于直线MN的对称图形. 类型【二】轴对称变换的应用〔将军饮马问题〕 例2 如下图,如果将军从马棚M出发,先赶到河OA上的某一位置P,再马上赶到河 OB上的某一位置Q,然后立即返回校场N.请为将军重新设计一条路线(即选择点P和Q),使得总路程MP+PQ+QN最短. 变式如下图,将军希望从马棚M出发,先赶到河OA上的某一位置P,再马上赶到河OB上的某一位置Q.请为将军设计一条路线(即选择点P 和Q),使得总路程MP+PQ最短. 例3 将军要检阅一队士兵,要求(如下图):队伍长为a,沿河OB排开(从点P到点Q); 将军从马棚M出发到达队头P,从P至Q检阅队伍后再赶到校场N.请问:在什么位置列队(即选择点P和Q),可以使得将军走的总路程MP+PQ +QN最短? a 类型【三】用坐标表示轴对称 例4 假设点M(2,a)和点N(a b +,3)关于y轴对称,那么a=,b=. 变式1 点A(2,3-)关于x轴对称的点的坐标为点B(2m,m n +),那么- m n 的值为〔〕. A、-5 B、-1 C、1 D、5

初二数学几何难题训练题及答案

初二几何难题训练题 1,如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O,E F分别是OA、OB的中点 (1)求证△ADE≌△BCF:(2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。 证明:(1)在矩形ABCD中,AC,BD为对角线, ∴AO=OD=OB=OC ∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO ∵E,F为OA,OB中点∴AE=BF=1/2AO=1/2OB ∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF ∴△ADE≌△BCF (2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N ∵AD=4cm,AB=8cm∴BD=4根号5 ∵BF:BD=NF:MN=1:4 ∴NF=1,MF=3 ∵EF为△AOB中位线∴EF=1/2AB=4cm ∵四边形DCFE为等腰梯形∴MC=2cm ∴FC=根号13cm。 2,如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm. (1)求证:四边形ABFE是等腰梯形; (2)求AE的长. (1)证明:过点D作DM⊥AB, ∵DC∥AB,∠CBA=90°,∴四边形BCDM为矩形.∴DC=MB. ∵AB=2DC,∴AM=MB=DC. ∵DM⊥AB,∴AD=BD.∴∠DAB=∠DBA. ∵EF∥AB,AE与BF交于点D,即AE与FB不平行,∴四边形ABFE是等腰梯形. (2)解:∵DC∥AB,∴△DCF∽△BAF.∴CD AB =CF AF =1 2 . ∵CF=4cm,∴AF=8cm. ∵AC⊥BD,∠ABC=90°,在△ABF与△BCF中, ∵∠ABC=∠BFC=90°,∴∠FAB+∠ABF=90°, ∵∠FBC+∠ABF=90°,∴∠FAB=∠FBC,∴△ABF∽△BCF, 即BF CF =AF BF ,∴BF2=CF?AF.∴BF=4 2 cm.∴AE=BF=4 2 cm. 3,如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF 分别交于P、Q, (1)若AB=6,求线段BP的长; (2)观察图形,是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论 解:(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形 ∴BC=CD=DE=AB=6,BG∥DE ∴AD=3AB=3×6=18,∠ABG=∠D,∠APB=∠AED ∴△ABP∽△ADE ∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD ?DE=6 18 ×6=2; (2)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG ∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ. 4、已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点H,G 1 如果点E。F在边AB上,那么EG+FH=AC,请证明这个结论 2 如果点E在AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG,FH,AC的长度关系是什么?

专题13.4 作轴对称图形(专项练习)(人教版)

专题13.4 作轴对称图形(专项练习) 一.选择题 1. 下列说法中,正确的是( ) A .关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B .全等三角形是关于某直线对称的 C .两个图形关于某条直线对称,这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D .若点A 、B 关于直线MN 对称,则AB 垂直平分MN 2. 如果点A (x ﹣y ,x+y )与点B (5,﹣3)关于y 轴对称,那么x ,y 的值是( ) A.x=4,y=﹣1 B.x=﹣4,y=﹣1 C.x=4,y=1 D.x=﹣4,y=1 3. 如图,△ABC 与△关于直线MN 对称,P 为MN 上任一点,下列结论中错误的是( ) A .△是等腰三角形 B .MN 垂直平分, C .△ABC 与△面积相等 D .直线AB 、的交点不一定在MN 上 4. 已知点(,5)与(2,-1)关于轴的对称,则的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 5. 平面直角坐标系内的点A (﹣1,2)与点B (﹣1,﹣2)关于( ) A .y 轴对称 B .x 轴对称 C .原点对称 D .直线y=x 对称 6. 如图,六边形ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,若∠AFC +∠BCF =150°,则∠AFE +∠BCD 的大小是( ) 111A B C 1AA P 1AA 1CC 111A B C 11A B 1P 1a -2P b x ()2011a b +()20113 -

A.150° B.300° C.210° D.330° 二.填空题 7. 已知△ABC 和△关于MN 对称,并且AB =5,BC =3,则的取值范围是_________. 8. 已知点A (,2),B (-3,).若A ,B 关于轴对称,则=_____,=_____.若A ,B 关于轴对称,则=_____,=_________. 9. 若点P (,)关于轴的对称点是,关于轴对称点为,且坐标为(-3,4)则=________,=_______. 10. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,﹣3),作点A 关于x 轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y 轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是( , ). 11. 如图,这是小龙制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC 所在的直线为对称轴, 且∠A =32°,∠ACO =24°,则∠BOC =________. 12. 平面直角坐标系中的点P 关于x 轴的对称点在第四象限,则m 的取值范 围为 . 三.解答题 13. 如图,在正方形网格中,阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,请你用两 种方法分别在下图方格内... 添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形. 14. 如图,点M 在锐角∠AOB 内部,在OB 边上求作一点P ,使点P 到点M 的距离与点P 到OA 边的距离之和最小 A B C '''A C ''a b x a b y a b a b y 1P 1P x 2P 2P a b 34?

2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)

中考数学复习资料

第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32 ,7等; π+8等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a= - b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它

本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是

轴对称图形重难点题型培优

轴对称图形解答题较难题 一、翻折变换题型 1 .( 1 )数学课上,老师出了一道题,如图①, Rt △ ABC 中,∠ C=90°,AC=?AB,求证:∠ B=30°,请你完成证明过程. ( 2 )如图②,四边形 ABCD 是一张边长为 2 的正方形纸片, E 、 F 分别为AB 、 CD 的中点,沿过点 D 的折痕将纸片翻折,使点 A 落在 EF 上的点 A′处,折痕交 AE 于点 G ,请运用( 1 )中的结论求∠ ADG 的度数和 AG 的长. ( 3 )若矩形纸片 ABCD 按如图③所示的方式折叠, B 、 D 两点恰好重合于一点 O (如图④),当 AB=6 ,求 EF 的长. 二、特异三角形 1.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.

( 1 )如图 1 ,△ ABC 中,∠ B=2 ∠ C ,线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D ,交 BC 于点 E .求证: AE 是△ ABC 的一条特异线; ( 2 )如图 2 ,若△ ABC 是特异三角形,∠ A=30°,∠ B 为钝角,求出所有可能的∠ B 的度数. 5 .等腰△ ABC 中, CA=CB ,点 D 为边 AB 上一点,沿 CD 折叠△ CAD 得到 △ CFD ,边 CF 交边 AB 于点 E , CD=CE ,连接 BF . ( 1 )求证: FD=FB . ( 2 )连接 AF 交 CD 的延长线于点 M ,连接 ME 交线段 DF 于点 N ,若 EF=4EC , AB=22 ,求 MN 的长. 三、点的运动变化题型 8 .如图,△ ABC 是边长为 6 的等边三角形, P 是 AC 边上一动点,由 A 向 C 运动(与 A 、 C 不重合), Q 是 CB 延长线上一点,与点 P 同时以相同的速度

轴对称图形练习题(带答案)

一、选择题 1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.已知∠AOB =30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,则△P 1OP 2是 ( ) A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 4.如图:等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则 ∠APE 的度数是 ( ) A .45° B .55° C .60° D .75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ,面积为21cm 2,则 这个梯形较小 的底角是( )度. A .45° B .30° C .60° D .90° 6.已知点P 在线段AB 的中垂线上,点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( ) A .PA+PB >QA+QB B .PA+PB <QA+QB D .PA+PB =QA+QB D .不能确定 7.已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称,且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O , 则 ( ) A .点O 是BC 的中点 B .点O 是B 1C 1的中点 C .线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D .以上都不对 8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA ,PD ⊥OA ,若PC=4,则PD=( ) A .4 B .3 C .2 D .1 9.∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离 为5,Q 是OB 上任一点,则 ( ) A .PQ >5 B .PQ≥5 C .PQ <5 D .PQ≤5 10.等腰三角形的周长为15cm ,其中一边长为3cm .则该等腰三角形的底长为 ( ) A .3cm 或5cm B .3cm 或7cm C .3cm D .5cm 二.填空题 11.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴. 12.等腰△ABC 中,若∠A=30°,则∠B=________. 13.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若CD=4,则点D 到AB 的距 离是__________. 14.等腰△ABC 中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB 上的高等于___________. 15.如图:等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=6,AD=5,BC=8,且AB ∥DE ,则△DEC A P A E C B D

如何做好2018年中考数学总复习

如何做好2018年中考数学总复习 针对中考命题规律,遵循考试大纲和教学目标,为体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则,在2018年中考复习过程中,应引导学生抓好基础知识,并选择一些教材中的重点题型,补充一些教材之外的中考新题型,以提高学生解题的灵活性、可变性、发散性.现就谈谈本人在指导学生数学复习中的体会. 一、坚持“阅读——例题——练习”的原则 由于学生对所复习的部分内容已经有所遗忘了,为解决这个问题,我采用了“先阅读,后例题,再练习”的教学方法.具体步骤是:教师先让学生课前阅读相关的内容,课上再引导学生挖掘知识间的内在联系,归纳、整理、浓缩知识点,把各个局部的知识按照一定的方法建立全面的知识结构,形成知识网络,使学生更好地感知教材、记忆教材;或者上课

时让学生跟着老师的提示,快速地阅读课文.比如,在复习《相似三角形》一章时,我让学生快速地把课本上相关内容浏览一遍,让学生有个感性的认识之后,再精选适量的,具有代表性、典型性的例题讲解,并在讲解中让学生体会到刚才所复习的知识在解题中的应用. 在课堂教学中,根据练习题的数量和难度,规定时间进行练习.在练习时,教师特别关注学困生和优等生,指导学困生完成练习,引导优等生进行变式练习.学生在完成练习以后,可以把答案告诉学生,让他们通过参考答案弄明白部分题目错误的原因,此时教师要巡视学生的解题情况,对学生已经能自己纠正的问题,讲解时就不必再花时间了;对于学生还没有办法解答的问题,学生会向教师提出,教师要抓住这个时机,激发学生的求知欲,培养学生知难而进的精神,并树立攻破难题的信心.在讲解过程中,根据学生的解题情况,有针对性地调节例题内容,突破学生在练习中遇到的疑难问题,最后可让学生通过讨论来总结解题的方法及思路,达到举一反三的效果.课后要布置适量的相应练习,使学生对所复习的知识达到巩固的目的.

轴对称图形精讲讲义教案

1.1 轴对称与轴对称图形 连云港市赣榆县厉庄初级中学郑彩娟 【课题】义务教育课程标准实验教科书数学(苏科版)八年级上册第一章第一节第一课时教学目标: (1)知识与技能目标: A在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称图案,探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动,进一步发展空间观点。 B通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及轴对称。 (2)过程与方法目标: A通过认真观察,学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。 B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。 C学生通过亲自实验、探索,研究、发现、应用轴对称,实现真正的“做数学”。(3)情感与态度目标 A欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。 B欣赏生活中的对称美,增强美感。 教学重点、难点: 重点:了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值 难点:能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步发展空间观念。 学情分析:本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识(一)和(二)基础上来探索、研究、认识轴对称,学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标 教学准备:墨水,纸,剪刀,课件 教学过程: 根据本课特点,教学过程分为七大步: 第一步:创设情境、欣赏激趣:通过多媒体进行图片欣赏 在看图片之前,师提醒:观察这些图片形状是怎么样的?他们有什么共同的特性? 学生欣赏后异口同声地回答:它们是对称图形 师:什么样的对称? 预习的同学回答:轴对称 师:这就是我们这一节课所要研究的内容。 【设计意图:通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣】 第二步:是教学的重点,也是教学的难点:通过实验探究新知识并简单应用。 学生实验一: 师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系? (学生分组活动,合作交流后选代表回答实验成果) 生一:我们得到了一个美丽的图形:飞鸟,它有对称美 生二:我们得到的是大树和五角星,它们是对称的 生三:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合

初二八年级数学轴对称图形课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习 1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是() ①②③④ A.①②③B.②③④ C.③④① D.④①② 2.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.有两个角相等的三角形 B.有一个角为45o的直角三角形 C.有一个内角为30o,一个内角为120o的三角形 D.有一个内角为30o的直角三角形 3.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.顶角的平分线 C.底边的垂直平分线 D.腰上的高 4.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.角B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形 5.正五角星的对称轴的条数是( ) A.1条B.2条C.5条 D.10条

6.下列图形中有4条对称轴的是( ) A.平行四边形B.矩形 C.正方形D.菱形 7.下列说法中,正确的是( ) A.两个全等三角形组成一个轴对称图形 B.直角三角形一定是轴对称图形 C.轴对称图形是由两个图形组成的 D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 8.如图,ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称,下列 结论中: ①ΔABC≌ΔA’B’C’; ②∠BAC’≌∠B’AC; ③l垂直平分CC’; ④直线BC和B’C’的交点不一定在l上,正确的有( ) A.4个B.3个 C.2个D.1个 9.如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2 = 5cm,则ΔPMN的周长是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为()

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形(位置?);②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线;③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( d )个 A A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (1)两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形,由于位置关系不确定,不能正确判定,错误; (2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线,而非中线,故错误; (3)等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线,应该改为高所在的直线,故错误; (4)一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形,符合轴对称性质,正确. 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有( c )个 B ①、②不是轴对称图形;③长方形是轴对称图形;④等腰三角形是轴对称图形 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 //3.∠AOB =30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,△P 1OP 2是 ( c ):∵P 为∠AOB 内部一点,点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2, ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°, ∴△OP 1P 2是等边三角形. A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 4.等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是( c )----证全等,等量代换. 等边△ABC 中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC ,BD=CE ∴△ABD ≌△BCE (SAS ) ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A .45° B .55° C .60° D .75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ,面积为21cm 2,则 这个梯形较小 的底角是( c )度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ,BC=10cm ,面积为21cm 2,求出梯形的高为AE=3.而BC-AD=BE+CF=6,∴BE=3,由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°. A .45° B .30° C .60° D .90° 6.已知点P 在线段AB 的中垂线上,点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( D ) A .PA+P B >QA+QB B .PA+PB <QA+QB D .PA+PB =QA+QB D .不能确定 7.已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称,且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ,( C ) A .点O 是BC 的中点 B .点O 是B 1 C 1的中点 C .线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D .以上都不对 8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA , PD ⊥OA ,若PC=4 ,则PD=(C )过点P 作PM ⊥OB 于M ,∵PC ∥OA ,∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°,∴∠BCP=30°,∴PM= A O P A E C B D

2018年数学中考总复习

2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 (Day1)从实际问题到方程 1. 已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为 . 2.学生a人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有()组. A. 10a-2 B. 10-2a C. 10-(2-a) D.(10+2)/a 3.一个两位数的个位数字与十位数字都是,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则可列的方程是 4.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是 5.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为 6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。 7. 在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛? 9.一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。 10.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数。 11.小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄。

二年级数学下册轴对称图形说课稿

《轴对称图形》说课稿 尊敬的各位老师: 下午好! 今天我说课的内容是二年级数学下册第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。 首先我对教材进行简单的分析:本节课的内容是人教版小学数学二年级下册第28、29页第三单元《对称图形》例1《轴对称图形》。这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的 基础上进行教学的,对于低年级的学生来说对称的现象并不太熟悉,因此教材在编写时注重直观性和可操作性,采用内容丰富的多媒体教学。将主题图蝴蝶、蜻蜓、树叶、部分建筑物图案揉合贯穿于每个环节中。用千手观音节目这样生动、振奋人心的场面来导入新课,依据从具体到抽像的认知规律,以及儿童心理特征,我确定以下教学目标: 1、认知目标:通过观察、实物操作,初步认识轴对称现象。能判断出哪些东西是对称的,并能找出它们的对称轴,学会画对称轴。 2、能力目标:培养学生自主探究,观察,比较和概括的能力,以及小组合作意识,引导学生在合作中交流,学习,互动。 3、情感目标:通过情境画面的引入,渗透爱国教育和审美教育,激发学生学习的兴趣;也让学生感受到对称的美,学会欣赏数学美。 4、评价目标:用评价来考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,让学生学会评价他人、评价自己,建立自信。 本节课的教学重点是:初步认识对称现象 教学难点是:能正确找、画对称图形的对称轴。 教学准备:多媒体课件,各种对称的图片,剪刀,长方形,正方形,圆形 接下来说说本节课的教法与学法:

本节课教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验 的基础上,注重丰富学生对形象的感受和认知,联系实际生活创设问题情景,采用:直观演示法、设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动,让他们在自主探索中学习新知,亲历探索,获得知识。 在本节课中我指导学生学习的方法为:动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在议一议,剪一剪,折一折,说一说,画一画,拼一拼等一系列活动中感知对称的特征。 我是这样设计教案的: 第一个环节:设景激趣,导放新课 先播放一段录像——千手观音的震撼表演。接着用课件演示将千手观音几个造型图案展示出来,让学生观察这几幅图的左边与右边,形状大小怎样。通过观察估计学生能够发现舞蹈造型的左边与右边形状大小一样。从而自然的引出课题:(板书对称),通过播放录像,设置情景,自然的导入新课,一方面是对学生进行爱的教育,另一方面是吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生感受到数学来自生活,达到课使趣生的效果。接下来,就给学生展示了一组美丽的对称图形,让学生首先喜欢对称形,进而产生研究对称图形的愿望。学生通过观察,一定会发现这些图形的共同点,即图形的左右两边完全一样,从而进入新课。 第二个环节:自主探究,感悟新知 1.认识对称。 了解对称的特征是本节课的重点,在教学过程中我大胆放手让学生通过小组合作自主探究,动手操作来发现对称的特征。把探索的时间和空间交给学生,让每个学生都参与到活动中来。 开始上课,我出示对折的图形(拿出大蝴蝶),当学生猜出是蝴蝶时,我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给表现较好的同学。这样做有两个目的,一是鼓励学生认真学习积极参与学习活动,二是将小书签作为后面认识对称轴的学具。

八年级数学上册轴对称难题经典题有难度

第10题 一、 选择题 1.已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称,AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ,下面四个结论:①AB=A ′B ′;②点P 在直线1上;③若A 、A ′是对应点,?则直线1垂直平分线段AA ′;④若B 、B ′是对应点,则PB=PB ′,其中正确的是( ) A .①③④ B .③④ C .①② D .①②③④ 2.将两块全等的直角三角形(有一锐角为30 )拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.如图所示,有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) A.在AC 、BC 两边高线的交点处 B.在AC 、BC 两边中线的交点处 C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A 、B 两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是( ) A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称 5.等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ,则该三角形的周长是( ) A .17cm B .22cm C .17cm 或22cm D .18cm 7.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是( ) A .40° B .50° C .60° D .30° 6.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是( ) A .100° B .100°或40° C .40° D .80° 7.已知:在△ABC 中,AB=AC ,O 为不同于A 的一点,且OB=OC ,则直线AO 与底边BC 的关系为( ) A .平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 8.如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是( ) A . <1>和<2> B . <2>和<3> C . <2>和<4> D . <1>和<4> 轴对称作图题专练 1、如图,已知点M 、N 和∠AOB ,求作一点P ,使P 到点M 、N 的距离相等,?且到∠AOB 的两边的距离相等. C B A

2018年中考数学第一轮基础知识总复习

2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章数与式 课时1.实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2.实数a的相反数为________. 若a,b互为相反数,则b a = . 3.非零实数a的倒数为______. 若a,b互为倒数,则ab= . 4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它;0的绝对值是;负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5.科学记数法:把一个数表示成的形式,其中1≤a<10的数,n是整数. 6.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从 左边第一个不是的数起,到止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 二、实数的分类 1.按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2.按正负分类 实数

【三年中考试题】 1.(2008年,2分) 8-的倒数是( ) A .8 B .8- C .18 D .18 - 2.(2008年,3分)若m n ,互为相反数,则555m n +-= . 3.(2009年,3分)若m 、n 互为倒数,则2(1)mn n --的值为 . 4.(2009年,3分)据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大 国,年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为 . 5.(2010年,3 分)-的相反数是 . 6.(2010年,3分)如图7,矩形ABCD 的顶点A ,B 在数轴上, CD = 6,点A 对应的数为1-,则点B 所对应的数为 . 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1.实数的运算种类有:加法、减法、乘法、除法、 、 六种,其中减法转化为 运算,除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ,其中a 叫做 ,n 叫做 . 3. =0a (其中a 0 且a 是 )=-p a (其中a 0) 4. 实数运算 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1.数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2.正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值大的 绝对值小的. 3.实数大小比较的特殊方法 图7

八年级数学轴对称画图题专题难点训练

八年级数学轴对称画图题专题难点训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、解答题 1.如图,点P是线段AB上的一点,请在图中完成下列操作. (1)过点P画BC的垂线,垂足为H; (2)过点P画AB的垂线,交BC于Q; (3)线段的长度是点P到直线BC的距离. 2.作图题: (1)过点A画高AD; (2)过点B画中线BE; (3)过点C画角平分线CF. 3.在下面的方格纸中, (1)先画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l1对称;再画△A2B2C2,使它与△A1B1C1关于直线l2对称; (2)若△ABC向右平移2格,则△A2B2C2向平移格. 4.如图,在正方形网格上有一个△DEF.

(1)画出△DEF关于直线HG的轴对称图形(不写画法); (2)画EF边上的高(不写画法); (3)若网格上的最小正方形边长为1,则△DEF的面积为. 5.如图,在每个小正方形的边长均为1 个单位长度的方格纸中,有线段AB 和直线MN,点A、B、M、N 均在小正方形的顶点上,在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形, 点A 的对称点为点D,点B 的对称点为点C. 6.已知:如图,已知△ABC (1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是,点A关于y轴对称的点A2的坐标是; (2)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2. 7.如图所示的点A、B、C、D、E.

(1)点和点关于x轴对称; (2)点和点关于y轴对称; (3)点A和点D关于直线l成轴对称,请画出直线l.(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明过程) 8.如图,根据要求回答下列问题: (1)点A关于y轴对称点A’的坐标是;点B关于y轴对称点B’的坐标是; (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’(不要求写作法) (3)求△ABC的面积是 9.如图,根据要求回答下列问题: (1)点A关于y轴对称点A′的坐标是;点B关于y轴对称点B′的坐标是(2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法) (3)求△ABC的面积. 10.如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标特点,分别作出△ABC关于x轴和y轴对称

轴对称图形习题及详细解答

# 2016年08月25日的初中数学组卷 一.选择题(共10小题) 1.(2016?湖州)如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是() A.8 B.6 C.4 D.2 2.(2016?淮安)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() ! A.15 B.30 C.45 D.60 3.(2016?莆田)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是() A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD 4.(2016?怀化)如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是() A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 5.(2016?德州)如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为() !

A.65° B.60° C.55° D.45° 6.(2016?天门)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为() A.13 B.15 C.17 D.19 7.(2016?恩施州)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19cm,△ABD的周长为13cm,则AE的长为() A.3cm B.6cm C.12cm D.16cm & 8.(2016?毕节市)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点 9.(2016?黄石)如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=() A.50° B.100°C.120°D.130° 10.(2016?荆州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB 的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为() *

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