选修4-5:《不等式选讲》全套教案系列11

选修4-5:《不等式选讲》全套教案系列11
选修4-5:《不等式选讲》全套教案系列11

选修4_5 不等式选讲

课 题: 第11课时 几个著名的不等式之一:柯西不等式

三维目标:

重点难点:

教学设计:

一、引入:

除了前面已经介绍的贝努利不等式外,本节还将讨论柯西不等式、排序不等式、平均不等式等著名不等式。这些不等式不仅形式优美、应用广泛,而且也是进一步学习数学的重要工具。

1、什么是柯西不等式:

定理1:(柯西不等式的代数形式)设d c b a ,,,均为实数,则

22222)())((bd ac d c b a +≥++,

其中等号当且仅当bc ad =时成立。

证明:

几何意义:设α,β为平面上以原点O 为起点的两个非零向量,它们的终点分别为A (b a ,),B (d c ,),那么它们的数量积为bd ac +=?βα, 而22||b a +=α,22||d c +=β,

所以柯西不等式的几何意义就是:||||||βαβα?≥?,

其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反(即两个向量共线)时成立。

2、定理2:(柯西不等式的向量形式)设α,β为平面上的两个向量,则||||||βαβα?≥?,其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反(即两个向量共线)时成立。

3、定理3:(三角形不等式)设332211,,,,,y x y x y x 为任意实数,则:

231231232232221221)()()()()()(y y x x y y x x y y x x -+-≥-+-+-+- 分析:

思考:三角形不等式中等号成立的条件是什么?

4、定理4:(柯西不等式的推广形式):设n 为大于1的自然数,i i b a ,(=i 1,2,…,n )为任意实数,则:211212)(∑∑∑===≥n

i i i n i i n i i

b a b a ,其中等号当且仅当n

n a b a b a b === 2211时成立(当0=i a 时,约定0=i b ,=i 1,2,…,n )。 证明:构造二次函数:2222211)()()()(n n b x a b x a b x a x f -++-+-= 即构造了一个二次函数:∑∑∑===+-=n

i i n i i i n i i b x b a x a x f 12

1212)(2)()( 由于对任意实数x ,0)(≥x f 恒成立,则其0≤?,

即:0))((4)(412

1221≤-=?∑∑∑===n

i i n i i n i i i b a b a , 即:))(()(12

1221∑∑∑===≤n

i i n i i n i i i b a b a , 等号当且仅当02211=-==-=-n n b x a b x a b x a , 即等号当且仅当

n

n a b a b a b === 2211时成立(当0=i a 时,约定0=i b ,=i 1,2,…,n )。

如果i a (n i ≤≤1)全为0,结论显然成立。

柯西不等式有两个很好的变式:

变式1 设),,,2,1(0,n i bi R a i =>∈∑∑∑≥=i i n i i i b a b a 212)( ,等号成立当且仅当 )1(n i a b i i ≤≤=λ

变式2 设a i ,b i 同号且不为0(i=1,2,…,n ),则:∑∑∑≥=i i i n i i i b a a b a 21)(,等

高二数学选修2-3教案

高二数学选修2-3教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第课时总第教案 课型:新授课主备人:审核人: 1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理一、教学目标: ①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理; ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 二、教学重难点: 重点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 难点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 三、教学方法 讲授法 四、教学过程 一、新课讲授 引入课题 先看下面的问题: ①从我们班上推选出两名同学担任班长,有多少种不同的选法? ②把我们的同学排成一排,共有多少种不同的排法? 要解决这些问题,就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说,就是研究按某一规则做某事时,一共有多少种不同的做法. 在运用排列、组合方法时,经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课,我们从具体例子出发来学习这两个原理. 1 分类加法计数原理 (1)提出问题 问题1.1:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码? 问题1.2:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车.如果一天中火车有3班,汽车有2班 .那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 探究:你能说说以上两个问题的特征吗? (2)发现新知 分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法. 那么完成这件事共有

n m N += 种不同的方法. (3)知识应用 例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B 两所大学各有一些 自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 分析:由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专 业,又由于两所大学没有共同的强项专业,因此符合分类加法计数原理的条 件.解:这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所.在 A 大学中有 5 种专业选择方法,在 B 大学中有 4 种专业选择方法.又由于没有一个强项专业是两所大学共有的,因此根据分类加法计数原理,这名同学可能的专业选择共有 5+4=9(种). 变式:若还有C 大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择共有多少种? 探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第1类方案中有1m 种不同的方法,在第2类方案中有2m 种不同的方法,在第3类方案中有3m 种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法? 如果完成一件事情有n 类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢? 一般归纳: 完成一件事情,有n 类办法,在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有 n m m m N +???++=21 种不同的方法. 理解分类加法计数原理: 分类加法计数原理针对的是“分类”问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法相互独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题:1、平面直角坐标系 教学目的: 知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法:体会坐标系的作用 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 教学重点:体会直角坐标系的作用 教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型:新授课 教学模式:启发、诱导发现教学. 教具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案,需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1:如何刻画一个几何图形的位置? 问题2:如何创建坐标系? 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定 3、空间直角坐标系 在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定 三、讲解新课: 1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足: 任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

高中物理必修2全套教案

高中物理必修2教案 第一章抛体运动 第一节什么是抛体运动 【教学目标】 知识与技能 1.知道曲线运动的方向,理解曲线运动的性质 2.知道曲线运动的条件,会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐,培养对科学的好奇心和求知欲 【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 【教学难点】 物体做曲线运动的条件 【教学课时】 1课时 【探究学习】 1、曲线运动:__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向: 质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件: (1)时,物体做曲线运动。(2)运动速度方向与加速度的方向共线时,运动轨迹是___________ (3)运动速度方向与加速度的方向不共线,且合力为定值,运动为_________运动。(4)运动速度方向与加速度的方向不共线,且合力不为定值,运动为___________运动。 4、曲线运动的性质: (1)曲线运动中运动的方向时刻_______ (变、不变),质点在某一时刻(某一点)的速度方向是沿__________________________________________ ,并指向运动轨迹凹下的一侧。 (2)曲线运动一定是________ 运动,一定具有_________ 。

【课堂实录】 【引入新课】 生活中有很多运动情况,我们学习过各种直线运动,包括匀速直线运动,匀变速直线运动等,我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点(展示图片) 再看两个演示 第一, 自由释放一只较小的粉笔头 第二, 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同? 学生交流讨论。 结论:前者是直线运动,后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义:运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题:曲线运动中速度的方向是时刻改变的,怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢? 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片:撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题:水滴沿什么方向飞出? 学生思考 结论:雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度,可在离A 点不远处取一B 点,求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度,时间取得越短,这种近似越精确,如时间趋近于零,那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。

高中物理选修3-5全套教案(人教版)

16.1 实验:探究碰撞中的不变量 ★新课标要求 (一)知识与技能 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路. 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法. 3、掌握实验数据处理的方法. (二)过程与方法 1、学习根据实验要求,设计实验,完成某种规律的探究方法。 2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。 (三)情感、态度与价值观 1、通过对实验方案的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯,并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理,培养学生实事求是的科学态度,能使学生灵活地运用科学方法来研究问题,解决问题,提高创新意识。 3、在对实验数据的猜测过程中,提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中,提高了学生的语言表达能力,还体现了各学科之间的联系,可引伸到各事物间的关联性,使自己溶入社会。 ★教学重点 碰撞中的不变量的探究 ★教学难点 实验数据的处理. ★教学方法 教师启发、引导,学生自主实验,讨论、交流学习成果。 ★教学用具: 投影片,多媒体辅助教学设备;完成该实验实验室提供的实验器材,如气垫导轨、滑块等 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 (一)引入新课 课件演示:

(1)台球由于两球碰撞而改变运动状态。 (2)微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态,甚至使得一种粒子转化为其他粒子. 师:碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象,两个物体发生碰撞后,速度都发生变化. 师:两个物体的质量比例不同时,它们的速度变化也不一样. 师:物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义,本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒). (二)进行新课 1.实验探究的基本思路 1.1 一维碰撞 师:我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿同一直线运动. 这种碰撞叫做一维碰撞. 课件:碰撞演示 如图所示,A 、B 是悬挂起来的钢球,把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ,放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞,碰后B 球摆幅为β角.如两球的质量m A =m B ,碰后A 球静止,B 球摆角β=α,这说明A 、B 两球碰后交换了速度; 如果m A >m B ,碰后A 、B 两球一起向右摆动; 如果m A

数学高二-选修2教案 函数的极值

第二课时 3.1.2函数的极值教学设计 教学目的 1.理解极大值、极小值的概念. 2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值. 3.掌握求可导函数的极值的步骤 教学重点 极大、极小值的概念和判别方法,以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点 对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教 具 多媒体、实物投影仪 内容分析 对极大、极小值概念的理解,可以结合图象进行说明.并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的. 从图象观察得出,判别极大、极小值的方法.判断极值点的关键是这点两侧的导数异号 教学过程 一、复习引入 1. 常见函数的导数公式: 0'=C ;1)'(-=n n nx x ;x x cos )'(sin =;;x x sin )'(cos -=; x x 1)'(ln = e x x a a log 1 )'(log = ;x x e e =)'(; a a a x x ln )'(= 2.法则1 )()()]()([' ' ' x v x u x v x u ±=± 法则2 [()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+, [()]'()Cu x Cu x '= 法则3 ' 2 '' (0)u u v uv v v v -??=≠ ??? 3.复合函数的导数: x u x u y y '''?= (理科) 4. 函数的导数与函数的单调性的关系:设函数y=f(x) 在某个区间内有导数,如果在这个区间内/ y >0,那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内/ y <0,那

高中物理选修全套教案(人教版)

高二物理选修3-4教案 11、1简谐运动 一、三维目标 知识与技能 1、了解什么就是机械振动、简谐运动 2、正确理解简谐运动图象得物理含义,知道简谐运动得图象就是一条正弦或余弦曲线过程与方法 通过观察演示实验,概括出机械振动得特征,培养学生得观察、概括能力 情感态度与价值观 让学生体验科学得神奇,实验得乐趣 二、教学重点 使学生掌握简谐运动得回复力特征及相关物理量得变化规律 三、教学难点 偏离平衡位置得位移与位移得概念容易混淆;在一次全振动中速度得变化 四、教学过程 引入:我们学习机械运动得规律,就是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动,今天学习一种更复杂得运动——简谐运动 1、机械振动 振动就是自然界中普遍存在得一种运动形式,请举例说明什么样得运动就就是振动? 微风中树枝得颤动、心脏得跳动、钟摆得摆动、声带得振动……这些物体得运动都就是振动。请同学们观察几个振动得实验,注意边瞧边想:物体振动时有什么特征? [演示实验] (1)一端固定得钢板尺[见图1(a)] (2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c)(d)] (4)穿在橡皮绳上得塑料球[见图1(e)] 提问:这些物体得运动各不相同:运动轨迹就是直线得、曲线得;运动方向水平得、竖直得;物体

各部分运动情况相同得、不同得……它们得运动有什么共同特征? 归纳:物体振动时有一中心位置,物体(或物体得一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动就是机械振动得简称。 2、简谐运动 简谐运动就是一种最简单、最基本得振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子得振动 讨论:a.滑块得运动就是平动,可以瞧作质点 b.弹簧得质量远远小于滑动得质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧得另一端固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻力得理想条件下弹簧振子得运动。 (2)弹簧振子为什么会振动? 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置得力,这个力得作用总能使物体回到中心位置,这个力叫回复力,回复力就是根据力得效果命名得,对于弹簧振子,它就是弹力。 回复力可以就是弹力,或其它得力,或几个力得合力,或某个力得分力,在O点,回复力就是零,叫振动得平衡位置。 (3)简谐运动得特征 弹簧振子在振动过程中,回复力得大小与方向与振子偏离平衡位置得位移有直接关系。在研究机械振动时,我们把偏离平衡位置得位移简称为位移。 3、简谐运动得位移图象——振动图象 简谐运动得振动图象就是一条什么形状得图线呢?简谐运动得位移指得就是什么位移?(相对平衡位置得位移) 演示:当弹簧振子振动时,沿垂置于振动方向匀速拉动纸带,毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线 说明:匀速拉动纸带时,纸带移动得距离与时间成正比,纸带拉动 一定得距离对应振子振动一定得时间,因此纸带得运动方向可以代

高中物理必修一全套教案

新人教高中物理必修1精品教案[整套] 运动的描述 质点参考系和坐标系 教学目标: 知识与技能 1.认识建立质点模型的意义和方法,能根据具体情况将物体简化为质点。知道它是一种科学的抽象,知道科学抽象是一种普遍的研究方法.2.理解参考系的选取在物理中的作用,会根据实际情况选定参考系。3.认识一维直线坐标系,掌握坐标系的简单应用. 过程与方法 1.体会物理模型在探索自然规律中的作用,初步掌握科学抽象理想化模型的方法.让学生将生活实际与物理概念相联系,通过具体事例引出质点的这个理想化的模型.通过几个具体的例子让学生自主讨论,在讨论与交流中自主升华为物理中的概念. 2.通过参考系的学习,知道从不同角度研究问题的方法。让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发,体验不同参考系中运动的相对性,揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性,促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯,提高学生自主获取知识的能力.

3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性,可用不同的方法设计实验并体会比较,增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力. 情感态度与价值观 1.认识运动是宇宙中的普遍现象.运动和静止的相对性.培养学生热爱自然,关心科技发展、勇于探索的精神. 2.通过质点概念和参考系的学习,体会物理规律与生活的联系3.渗透抓住主要因素,忽略次要因素的哲学思想. 4.渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想,帮助学生建立辩证唯物主义的世界观. 5.通过本节学习,激发学生学习高中物理课程的兴趣. 教学重点、难点: 重点: 1.理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法.2.在研究具体问题时,如何选取参考系. 3.如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系.难点:在什么情况下可以把物体看作质点,即将一个实际的物体抽象为质点的条件. 教学方法:

高中物理必修2教案(全)

物理必修2教案 第一章第一节什么是抛体运动 一、【教学目标】 知识与技能 1.知道曲线运动的方向,理解曲线运动的性质 2.知道曲线运动的条件,会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐,培养对科学的好奇心和求知欲 二、【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 三、【教学难点】 物体做曲线运动的条件 四、【教学课时】 1课时 五、【探究学习】 1、曲线运动:__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向: 质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件: (1)时,物体做曲线运动。(2)运动速度方向与加速度的方向共线时,运动轨迹是___________ (3)运动速度方向与加速度的方向不共线,且合力为定值,运动为_________运动。(4)运动速度方向与加速度的方向不共线,且合力不为定值,运动为___________运动。 4、曲线运动的性质: (1)曲线运动中运动的方向时刻_______ (变、不变),质点在某一时刻(某一点)的速度方向是沿__________________________________________ ,并指向运动轨迹凹下的一侧。 (2)曲线运动一定是________ 运动,一定具有_________ 。 【课堂实录】

【引入新课】 生活中有很多运动情况,我们学习过各种直线运动,包括匀速直线运动,匀变速直线运动等,我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点(展示图片) 再看两个演示 第一, 自由释放一只较小的粉笔头 第二, 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同? 学生交流讨论。 结论:前者是直线运动,后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义:运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题:曲线运动中速度的方向是时刻改变的,怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢? 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片:撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题:水滴沿什么方向飞出? 学生思考 结论:雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度,可在离A 点不远处取一B 点,求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度,时间取得越短,这种近似越精确,如时间趋近于零,那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。 三、物体做曲线运动的条件

人教版高中数学选修2-1优秀全套教案

高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期: 1.1.1命题 (一)教学目标 1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式; 2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (二)教学重点与难点 重点:命题的概念、命题的构成 难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 (三)教学过程 学生探究过程: 1.复习回顾 初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2.思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点. (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若x2=1,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 3.讨论、判断 学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。 教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 4.抽象、归纳 定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

最新人教版高二物理教案全套

高二物理教案 第一节静电现象的应用 教学目标 1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件; 2、理解静电屏蔽 重点难点 重点:静电现象的应用 难点:静电感应现象的解释 教具 高压起电机、多媒体 教学过程 一、静电平衡的特点 1、处于静电平衡状态下的导体,内部的场强处处为零。 2、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,它的表面是个等势面。 3、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。 地球是一个极大的导体,可以认为处于静电平衡状态,所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。 二、阅读课本了解本节内容,并回答下列问题: 1、放电现象有哪些? 2、什么是火花放电?什么是接地放电? 3、尖端放电的原理是什么? 4、尖端放电的原理有何应用?避雷针的发展历史是怎样的? 5、静电有哪些应用? 6、哪些地方应该防止静电? 二、利用实验和录像教学:

高压起电机、电荷分布演示器、静电现象(包括静电复印、静电除尘、静电喷漆录象) 三、解决问题 1、火花放电和接地放电; 2、火花放电是指物体上积累了电荷,且放电时出现火花的放电现象;接地放电是 指为了防止物体上过量积累电荷,而用导体与大地连接,把电荷接入大地进行时时放电的现象; 3、尖端放电的原理:物体表面带电密集的地方—尖端,电场强度大,会把空气分 子“撕裂”,变为离子,从而导电; 4、可以应用到避雷针上;避雷针的发展史介绍富兰克林与国王的避雷针“尖端” 与“圆端”之争; 5、静电除尘,静电复印,静电喷漆; 6、静电产生的火花能引起火灾,如油罐、纺织厂、危险制品等地方都必须避免静 电; 四、练习 1.如图,在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和+2Q,它们相距L,如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r<L)的空心金属球,且球心位于O点,则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小________ 方向 _________. 作业 课后“问题与练习 1.2 静电力库仑定律

(新人教版)高中物理第二册教案全集

高中物理第二册教案全集 目录 第八章动量 (5) 8.1冲量和动量 (5) 8.2 动量定理(2课时) (8) 8.3动量守恒定律 (16) 实验一:验证碰撞中的动量守恒 (19) 8.4 动量守恒定律的应用(2课时) (22) 8.5 反冲运动火箭 (28) 全章复习课 (29) 第九章机械振动 (35) 9.1 简谐运动 (35) 9.2 振幅、周期和频率 (38) 9.3 简谐运动的图象 (41) 9.4 单摆(2课时) (47) 实验三、用单摆测定重力加速度 (54) 9.6 简谐运动的能量阻尼振动 (58) 9.7 受迫振动共振 (62) 全章习题课(共2课时) (66) 第十章机械波 (71) 10.1 波的形成和传播 (71) 10.2 波的图象 (74) 10.3 波长、频率和波速(2课时) (78) 10.4 波的衍射 (86) 10.5 波的干涉 (89) 10.7 多普勒效应 (94) 机械波习题课(2课时) (99) 第十一章分子运动能量守恒 (106) 11.1 物体是由大量分子组成的 (106) 11.3 分子间的相互作用力 (115)

11.4 物体的内能热量 (119) 11.5 热力学第一定律能量守恒定律 (123) 11.6 热力学第二定律 (127) 实验四用油膜法估测分子的大小 (131) 全章复习课 (134) 第十二章固体、液体和气体性质 (139) 12.8 气体的压强 (139) 12.9 气体的压强、体积、温度间的关系 (140) 第十三章电场 (141) 13.1 电荷库仑定律 (141) 13.2 电场电场强度(2课时) (147) 13.3 电场线 (159) 13.4 静电屏蔽 (164) 13.5 电势差电势(2课时) (169) 13.6 等势面 (177) 13.7 电势差与电场强度的关系 (179) 实验五用描迹法画出电场中平面上的等势线 (181) 13.8电容器的电容 (186) 13.9 带电粒子在匀强电场中的运动(2课时) (195) 全章复习课(2课时) (203) 第十四章恒定电流 (212) 14.1 欧姆定律 (212) 14.2 电阻定律电阻率 (217) 实验六描绘小灯泡的伏安特性曲线 (220) 14.3 半导体及其应用 (223) 14.4 超导及其应用 (225) 14.5 电功和电功率 (226) 14.6闭合电路欧姆定律(2课时) (231) 14.7 电压表和电流表伏安法测电阻 (238)

高二数学选修11全套教案

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 (一)教学目标 1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式; 2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (二)教学重点与难点 重点:命题的概念、命题的构成 难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (三)教学过程 学生探究过程: 1.复习回顾 初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2.思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点. (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若x2=1,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 3.讨论、判断 学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。 教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 4.抽象、归纳 定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.5.练习、深化 判断下列语句是否为命题? (1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则是a奇数. (3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (5) 2 )2 ( =-2.(6)x>15. 让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关

高中数学【北师大选修1-1】教案全集

第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程: 一、复习准备: 阅读下列语句,你能判断它们的真假吗? (1)矩形的对角线相等; >; (2)312 >吗? (3)312 (4)8是24的约数; (5)两条直线相交,有且只有一个交点; (6)他是个高个子. 二、讲授新课: 1. 教学命题的概念: ①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命题. ②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition); 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题. ③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)2小于或等于2; (4)对数函数是增函数吗? x<; (5)215 (6)平面内不相交的两条直线一定平行; (7)明天下雨. (学生自练→个别回答→教师点评) ④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p,则q”的形式: ①例1中的(2)就是一个“若p,则q”的命题形式,我们把其中的p叫做命题的条件,q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题(6)改写成“若p,则q”的形式. ③例2:将下列命题改写成“若p,则q”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点; (2)对顶角相等; (3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练→个别回答→教师点评) 3. 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若p,则q”的形式. 巩固练习: 教材 P4 1、2、3 4. (师生共析→学生说出答案→教师点评) ②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假: (1)同位角相等,两直线平行; (2)正弦函数是周期函数;

最新人教版高中物理选修3-1全册教案

第一章静电场 1.1电荷及其守恒定律 教学三维目标 (一)知识与技能 1.知道两种电荷及其相互作用.知道电量的概念. 2.知道摩擦起电,知道摩擦起电不是创造了电荷,而是使物体中的正负电荷分开.3.知道静电感应现象,知道静电感应起电不是创造了电荷,而是使物体中的电荷分开.4.知道电荷守恒定律. 5.知道什么是元电荷. (二)过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷,而是使物体中的电荷分开.但对一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和不变。 (三)情感态度与价值观 通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质 重点:电荷守恒定律 难点:利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。 教学过程: (一)引入新课:新的知识内容,新的学习起点.本章将学习静电学.将从物质的微观的角度认识物体带电的本质,电荷相互作用的基本规律,以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。 【板书】第一章静电场 复习初中知识: 【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质,这种现象叫摩擦起电,这样的物体就带了电. 【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥,用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥,而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引,所以自然界存在两种电荷.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引. 【板书】自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷,用正数表示.把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷,用负数表示. 电荷及其相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引. (二)进行新课:第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 电荷 (1)原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 原子:包括原子核(质子和中子)和核外电子。 (2)摩擦起电的原因:不同物质的原子核束缚电子的能力不同. 实质:电子的转移. 结果:两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷. (3)金属导体模型也是一个物理模型P3

高中数学人教版选修1-2全套教案

高中数学人教版选修1-2全套教案 第一章统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(一) 教学要求:通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:了解线性回归模型与函数模型的差异,了解判断刻画模型拟合效果的方法-相关指数和残差分析. 教学难点:解释残差变量的含义,了解偏差平方和分解的思想. 教学过程: 一、复习准备: 1. 提问:“名师出高徒”这句彦语的意思是什么?有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗?这两者之间是否有关? 2. 复习:函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法,其步骤:收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课: 1. 教学例题: ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表所示: 体重. (分析思路→教师演示→学生整理)

第一步:作散点图第二步:求回归方程第三步:代值计算 ②提问:身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗? 不一定,但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上,观察上述散点图,我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次=+来严格刻画(因为所有的样本点不共线,所以线性模型只能近似地刻画身高和体函数y bx a 重的关系). 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg,如果能用一次函数来描述体重与身高的关系,那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响,把这种影响的结果e(即残差变量或随机 =++,其中残差变量e中包含体重变量)引入到线性函数模型中,得到线性回归模型y bx a e 不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时,线性回归模型就变成一次函数模型. 因此,一次函数模型是线性回归模型的特殊形式,线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数:相关系数的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线,这时用线性回归模型拟合这组数据就越好,此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结:求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.

高中物理全套教案(上)

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1单元 直线运动的基本概念 1、 机械运动:一个物体相对于另一物体位置的改变(平动、转动、直线、曲线、圆周) 参考系:假定为不动的物体 (1) 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系 (2) 同一个物体,选择不同的参考系,观察的结果可能不同 (3) 一切物体都在运动,运动是绝对的,而静止是相对的 2、 质点:在研究物体时,不考虑物体的大小和形状,而把物体看成是有质量的点,或者说 用一个有质量的点来代替整个物体,这个点叫做质点。 (1) 质点忽略了无关因素和次要因素,是简化出来的理想的、抽象的模型,客观上 不存在。 (2) 大的物体不一定不能看成质点,小的物体不一定就能看成质点。 (3) 转动的物体不一定不能看成质点,平动的物体不一定总能看成质点。 (4) 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程 度。 3、时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初,几秒末。 时间:前后两时刻之差。时间坐标轴线段表示时间,第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 (对应于坐标系中的线段) 4、位移:由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。 路程:物体运动轨迹之长,是标量。路程不等于位移大小 (坐标系中的点、线段和曲线的长度) 5、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量, 是矢量。 平均速度:在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,υ=s/t (方向为位移的方向) 平均速率:为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同(粗略描述运动的快慢) 即时速度:对应于某一时刻(或位置)的速度,方向为物体的运动方向。(t s v t ??=→?0lim ) 即时速率:即时速度的大小即为速率; 【例1】物体M 从A 运动到B ,前半程平均速度为v 1,后半程平均速度为v 2,那么全 直线运 动 直线运动的条件:a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述 典型的直线运动 匀速直线运动 s=v t ,s-t 图,(a =0) 匀变速直线运动 特例 自由落体(a =g ) 竖直上抛(a =g ) v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s + =as v v t 2202=-,t v v s t 2 0+=

高中物理选修3-5全套教案--动量守恒定律

16.2 动量守恒定律(一) ★新课标要求 (一)知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 (二)过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 (三)情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件. ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具: 投影片,多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 (一)引入新课 上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mυ的矢量和保持不变,因此mυ很可能具有特别的物理意义。 (二)进行新课 1.动量(momentum)及其变化 (1)动量的定义:物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位:kg·m/s读作“千克米每秒”。 理解要点: ①状态量:动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。 师:大家知道,速度也是个状态量,但它是个运动学概念,只反映运动的快慢和方向,而运动,归根结底是物质的运动,没有了物质便没有运动.显然地,动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息,更能从本质上揭示物体的运动状态,是一个动力学概念. ②矢量性:动量的方向与速度方向一致。

师:综上所述:我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向,动量的大小等于质量和速度的乘积,动量的方向与速度方向一致。 (2)动量的变化量: 定义:若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称:△p= p′-p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出:动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下:Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差 【例1(投影)】 一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少? 【学生讨论,自己完成。老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】 2.系统内力和外力 【学生阅读讨论,什么是系统?什么是内力和外力?】 (1)系统:相互作用的物体组成系统。 (2)内力:系统内物体相互间的作用力 (3)外力:外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释,引发学生思考和讨论,加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件: 两球碰撞时除了它们相互间的作用力(系统的内力)外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。 3.动量守恒定律(law of conservation of momentum) (1)内容:一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式:m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ (2)注意点: ①研究对象:几个相互作用的物体组成的系统(如:碰撞)。 ②矢量性:以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向; ③同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的) ④条件:系统不受外力,或受合外力为0。要正确区分内力和外力;当F内>>F外时,系统动量可视为守恒; 思考与讨论:

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1B ,2B ,…的方式给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码? 用列举法可以列出所有可能的号码: 我们还可以这样来思考:由于前 6 个英文字母中的任意一个都能与 9 个数字中的任何一个组成一个号码,而且它们各不相同,因此共有 6×9 = 54 个不同的号码. 探究:你能说说这个问题的特征吗? (2)发现新知 分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共 有 n m N ?= 种不同的方法. (3)知识应用 例1.设某班有男生30名,女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代 表班级参加比赛,共有多少种不同的选法? 分析:选出一组参赛代表,可以分两个步骤.第 l 步选男生.第2步选 女生. 解:第 1 步,从 30 名男生中选出1人,有30种不同选择; 第 2 步,从24 名女生中选出1人,有 24 种不同选择. 根据分步乘法计数原理,共有 30×24 =720 种不同的选法. 探究:如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做 第2步有2m 种不同的方法,做第3步有3m 种不同的方法,那么完成这件事 共有多少种不同的方法? 如果完成一件事情需要n 个步骤,做每一步中都有若干种不同方法, 那么应当如何计数呢? 一般归纳: 完成一件事情,需要分成n 个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第 2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共 有 n m m m N ??????=21 种不同的方法. 理解分步乘法计数原理: 分步计数原理针对的是“分步”问题,完成一件事要分为若干步,各个 步骤相互依存,完成任何其中的一步都不能完成该件事,只有当各个步骤都 完成后,才算完成这件事.

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