信号去噪研究
第五章涡流信号的分析和处理
传统的涡流检测往往采用正弦波作为激励信号，以感应线圈作为磁信号的检测元件，通过阻抗平面图分析裂纹特征[25]。脉冲涡流检测，因脉冲信号频带很宽，比单一频率正弦涡流衰减慢，其瞬态感应电压信号中就包含了有关缺陷的重要信息[26][27][28]，且只需对检测探头感应的时域瞬态响应信号进行分析，由峰值这个特征参数即可实现对表面裂纹深度的定量检测[29]。
涡流信号经数据采集卡采集后，模拟信号就转变成了计算机能够识别的数字信号，利用Matlab工具对采集的信号进行分析与处理是提取裂纹特征值不可缺少的一个环节。对采集的信号，选取一些处理方法对信号进行一定程度的滤波，合理的筛选特征信号，以便实现裂纹深度的识别。本章通过尝试采用同步累加，多项式拟合，小波变换等方法实现对采集的信号进行处理，实现对裂纹深度的检测。
5.1 信号的分析
本课题中的待测信号是一个模拟电压信号，要对该信号进行分析，首先要对其进行采样，才能得到所需要的数字信号。在对信号进行采样和传输的过程中，由于所绕制线圈的结构不对称，互感，引出线的旁路电容等，以及外界噪声、地磁场、温度等的影响，都可能对采集到的数据造成一定的误差。因此信号预处理的一个重要的任务就是在这个信号进行数字处理之前，采用一些方法最大限度的消除这些误差，以期得到尽可能精确的数据。本系统分别尝试采用了两种方法对信号进行预处理，从而保证数据一定程度上的精确性。
分别采用平滑滤波和平均滤波的方法对采集的信号进行预处理，降低采集所得信号上毛刺，一定程度上提高了信号的平滑性。因涡流信号对外界环境变化的反应特别灵敏，为了消除随机误差的影响，对输出电压信号进行检测时先对信号求平均值，也就是求连续等时间间隔记录的电压信号的平均，再将该平均值作为最终的输出电压信号记录下来。若以0.5mm裂纹处的涡流信号为例，即将探头置于A表面裂纹0.5mm处，系统工作时采集数据的电压波形如图5.1所示，可以看出采集得到的信号含杂大量的噪声，若就对此进行信号处理，有用的信息可能丢失，难以达到对特征信息的提取。考虑采用中值平滑器或平均
平滑器对该信号进行处理，设在裂纹
0.5mm 处采集得到的信号序列为
)m (x ，=m 1，2，…，中值平滑器
的输出为)m (y 1，平均平滑器的输出
为)m (y 2，则：
)}
1m (x ),m (x ),1m (x {Median )m (y 1+-=)}
1m (x ),m (x ),1m (x {Mean )m (y 2+-= 其中=m 2，3，… ；Median 为
中值函数；Mean 为平均函数。
利用以上两种方法对采集的信
号如图5.1所示，应用中值平滑器和
平均平滑器处理后的波形如图5.2所
示，明显看出，预处理后的信号比原 始信号平滑，部分高频成分被削弱，
图5.1 0.5mm 裂纹处采集的信号 曲线变平滑，无论是采用中值方式还
图5.2 平滑器滤波
(a)中值平滑滤波
(b)平均平滑滤波
是平均值方式，其实质上是对曲线作低通滤波。但由曲线可以看出，预处理后的信号仍含有部分噪声信号，仍需进一步分析处理。同时比较这两种预处理方法，一方面从信号降噪的光滑性准则出发，利用平均平滑器降噪后的信号波形明显比使用中值平滑器进行降噪的光滑；另一方面从方差最小的准则出发，通过平均平滑器降噪后的波形，其方差估计为41.5861，而通过中值平滑器降噪后的波形，其方差估计为41.5874，使用平均平滑器降噪的方差估计要比中值平滑器降噪的小。综合考虑，本系统选用平均平滑器对采集的信号首先进行预处理。
预处理方法确定好后，从其处理后的输出波形可以看出信号中仍含有大量
的噪声信号，且因采集的信号为周期信
号，原始激励信号的频率为1Khz ，而
采样频率为100Khz ，相当于每采100
个点就为一个周期信号，图5.1给出了
信号的前5个周期，而经过预处理后发
现，信号为非周期输出。从众多的时域
信号中，提取一个周期作为典型信号，
来实现时域信号内的分析，是提取特征
信息的核心。本文采用了同步累加法对
预处理后的信号进行进一步处理。如下
式所示：
)(11
n j i V n V n
j ij i ?+=∑= (5-1) 其中i V 为处理后的信号输出；ij V 为预
图5.3 0.5mm 裂纹处同步累加处理后的信号 处理后的输出数据；n 为采样频率与信号频率之比；i 为采样点数与n 之比。
0.5mm 裂纹处预处理后的输出数据处理后的波形如图5.3所示。采用同样的方法将探头放置在A 表面上裂纹30mm ×1.5mm ×1.0mm 处进行信号波形的采集，预处理后的波形，以及同步累加变换后的输出波形如图5.4所示。从这两组经过同步累加处理后的波形可以看出，信号仍带有一定的噪声信号，同时因考虑从时域内提取裂纹的特征值，仅经过同步累加处理仍不能达到要求，需对信号作进一步的分析和处理。本文在后续的工作中，分别考虑采用分段的多项式拟合，小波变换方法对信号作进一步的分析和处理，以实现时域内提取裂纹特
征信息的目的。
图5.4 1.0mm裂纹处的采集信号以及处理后的信号
5.2 信号的处理
信号滤波即信号的降噪，其有两大基本原则[31]：(1)光滑性，即在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；(2)相似性：即降噪后的信号和原信号的方差估计应该是在最坏情况下的方差最小。因经同步累加处理后的信号中仍还有大量的干扰，本着这两条原则出发，对输出信号再作进一步的处理，消弱有用信号中掺杂的噪声。本文提出了两种滤波方法：多项式拟合法与小波变换法。
5.2.1 多项式拟合法
利用多项式曲线拟合法求曲线方程，以最小二乘法作为准则。因同步累积处理后的信号，仍含带一定程度的噪声，如图5.3与5.4所示，利用多项式拟合法能够使曲线变光滑，同时以最小二乘法作为准则，能够实现一定的滤波作用。假设同步累加后的输出数据为：
(a)空气中的信号
(b)0.5mm 裂纹处的的信号
x=x 0，x 1，…，x m [a ，b]
?
?????===m 10m 10y y y )x (f y ωωωω，，，权，，， (5-2) 确定1n +个线形无关的函数)n 1 0j ](b ,a [C )x (j ，，，
=∈φ构造拟合函数∑==n
j j j )x (c )x (s φ，)m n (<使其满足：
∑∑===-m 0i 2n 0j i
j j i i min ))x (c y (φω (5-3)
c 0，c 1，…，c n 称为最小二乘解。因此构造逼近函数s(x)，要求它在数据点上的误差平方和最小，即满足条件(5-3) [30]。Matlab 函数中通过对polyfit 和polyval 函数的调用就能实现多项式拟合[32]。函数的调用形式为：
p = polyfit(x,y,n)
图5.5 分段拟合后的输出
其中p 为拟合的多项式系数；(x ，y)构造离散点；n 为多项式拟合次数。调用此函数，最终得到的p 若为[p 1 p 2 … p n +1]，则再利用函数polyval ，调用形式为：
y 1=polyval(p,xx)
(a) 与空气中的信号差 (b) 与无缺陷处的信号差
图5.6 拟合后不同裂纹处差值的峰值
则1n n 1n 2n 11p x x p x x p x x p y +-++++= 。
待处理的信号为带有噪声的类似脉冲信号，若对整个周期上进行整体的多项式拟合时，效果比较差，本文对要处理的信号采用了分段拟合的方法。对于空气中采集的信号及其经分段拟合后的输出波形如图5.5(a )所示，将曲线分成四段进行拟合，即上升沿、高电压水平区、下降沿、低压水平区这四个部分，分段拟合后再重新合并，得到拟合后的曲线，可见，曲线变平滑了。
利用同样的方法对不同裂纹处同步累加处理后的信号进行分段拟合，以0.5mm 裂纹处的信号为例，处理前后的结果如图5.5(b)所示。不同裂纹处的信号分段拟合后，最终通过对拟合后的波形进行特征值的提取。两种特征值的提取方法：1.不同裂纹处的信号与空气中的信号作差；2.不同裂纹处的信号与无缺陷处的信号作差[33] [34] [35]。
结果如图5.6所示，很显然，与
无缺陷处的信号作差，对于不同的裂
纹均可以通过峰值的大小来反映，据
不同的差值峰值标定裂纹的深度，而
与空气中的信号作差的输出信号波
形可知，对于1.5mm与2.0mm深度
的裂纹具有比较小的分辨率，峰值比
较接近。提取各输出信号差值的峰
值，如图5.7所示。
无论是采用与空气中的信号作
差提取裂纹特征值，还是采用与无缺
陷处的信号作差提取裂纹特征值，当
裂纹深度小于1.0mm时，因其斜率
比较小，检测的灵敏度比较低，而对
于采用与无缺陷处的信号作差提取图5.7拟合后输出信号差值的峰值
特征值，当裂纹深度大于1.0mm，小于等于2.0mm时，其对裂纹的分辨率略高一些，近似为1.6，而采用与无缺陷处的信号作差，斜率近似为1.5。图5.7的输出峰值曲线也刚好验证了这一点。同时从图5.7也可以看出，经多项式拟合对于裂纹深度的检测，比较适合于裂纹深度大于等于2.0mm的检测，而对小裂纹分辨率比较低。虽裂纹的分辨率不高，但通过拟合后能够提取裂纹的特征值，因此多项式拟合法为涡流信号的进一步处理，最终裂纹深度的检测提供了一个行之可行的手段。
5.2.2 小波变换法
本系统中，对信号进行实时采样是很重要的环节。但由于信号在激励、传输和检测过程中，可能受到不同程度的随机噪声的污染，特别是针对本系统中因待采集的信号为交变的小信号，噪声干扰尤其严重。因此必须考虑如何有效地消除实际信号中的噪声，从混有噪声的信号中提取有用信息。傅里叶变换是一种经典方法，适用于诸多场合。但由于傅里叶变换是一种全局变换，无法表述信号的时域局部性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了更有效地处理非平稳信号，人们提出了小波变换这种新的信号分析理论。
小波变换是一种信号的时频分析，它具有多分辨率的特点，可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号，被誉为分析信号的显微镜。小波变换的实质是滤波运算。随着小波变换尺度的增加可以将原始信号边缘和噪声产生的毛刺逐渐平滑掉，细节信息由噪声占主导地位逐渐转为信号占主导地位。我们期望这种滤波器产生的相对失真尽可能小，是提取突变信号特征的关键。
运用小波分析进行信号噪声消除是小波分析的一个非常重要的应用之一。设一个信号f(n)被噪声污染后为s(n)，那么基本的噪声模型就可以表示为：
s(n)=f(n)+ σe(n) (5-4)
其中e(n)为噪声，σ成为噪声强度。小波变换的目的就是要抑制e(n)以恢复f(n)。若以一个简单的噪声模型加以说明，即e(i)为高斯白噪声N(0，1)，噪声级为1。在实际工程中，有用信号通常表现为低频信号或较平稳的信号，噪声信号则表现为高频信号，所以消噪过程可按以下方法进行处理。首先对实际信号进行小波分解，选择小波并确定分解层次为N，则噪声部分通常包含在高频中。然后对小波分解的高频系数进行门限阈值量化处理。最后根据小波分解的第N层低频系数和经过量化后的1～N层高频系数进行小波重构，达到消除噪声的目的，即抑制信号的噪声，在实际信号中恢复真实信号。小波消噪的方法一般有三种：
(1)强制消噪处理该方法把小波分解结构中的高频部分全变成零，即把高频部分全部消除，再对信号进行重构。此方法简单，消噪后信号也比较平滑，但易丢失有用信号。
(2)默认阈值消噪处理在Matlab中利用ddencmp函数产生信号默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消噪处理。
(3)给定软或硬阈值消噪处理在实际消噪处理过程中，阈值可通过经验公式获得，而且这种阈值比默认阈值更具可信度。
携带信息的原始信号在频域或小波域的能量相对集中，表现为能量密集区域的信号分解系数的绝对值比较大，而噪声信号的能量谱相对分散，所以其系数的绝对值小，这样就可以通过作用阈值的方法过滤掉绝对值小于一定阈值的小波系数，从而达到降噪的效果。
在小波分析用于降噪的过程中，核心的步骤是在系数上作用阈值。因为阈值的选取直接影响降噪的质量。小波变换中，对各层系数降噪所需的阈值一般是根据原信号的信号噪声比来取的，从理论模型里用式(5-4)中的σ来表示，从s(n)中提取σ的方法有很多种，在假定噪声为白噪声的情况下(噪声的数学期望
为0)，一般是用原信号的小波分解的各层系数的标准差来衡量。
首先利用Matlab 中wavedec 函数来实现小波分解系数，其调用形式为：
[C ，L]=wavedec(X ，N ，‘wavename ’)
根据指定的小波wname 对信号X 做N 层小波分解，分解的结果存放到数组C 中，各层系数长度存放到数组L 中。
其次利用wnoisest 函数来实现各层细节系数估算信号的噪声强度σ，其调用形式为：
STDC=wnoisest(C ，L ，S)
根据传入的小波分解系数[C ，L]，对S 中表识的小波层数求得其标准差，作为对噪声强度的估计。
再次在得到信号的噪声强度后，就可以根据噪声强度σ来确定各层的阈值，对于阈值的确定主要有三种数学模型：
(1)缺省的阈值确定模型，阈值由如下公式确定：
σ*)log(2n thr = (5-5)
其中n 为信号的长度，在ddencmp 命令中，若使用其降噪功能，求得的阈值就是采用这个规则确定的。其调用形式为：
[THR ，SORH ，KEEPAPP]=ddencmp(‘den ’，‘wv ’，X)
THR 表示求得的阈值；SORH 表示‘s ’软阈值或者‘h ’硬阈值；KEEPAPP 表示保留的近似系数的层数；X 为待处理的信号；‘den ’表示降噪；‘wv ’表示使用小波变化。
(2)Birge-Massart 策略所确定的阈值，阈值由以下规则确定：给定一个指定的分解层数j ，1+j 以及更高层，所有系数保留；对第i 层(j i ≤≤1)，保留绝对值最大的i n 个系数，i n 由下式确定：
α)2(i j M n i -+= (5-6)
式中M 和α为经验系数，缺省情况下取)1(L M =，也就是第一层分解后系数的长度，一般情况下，M 满足)1(2)1(L M L ≤≤，α的取值因用途不同，降噪情况下取0.3=α。Matlab 中采用这个规则确定其阈值的命令为wdcbm ，其调用形式为：
[THR ，NKEEP]=wdcbm(C ，L ，ALPHA)
根据传入的小波分解系数[C ，L]用Birge-Massart 策略确定各层阈值并返回
到THR ，并返回保留的系数所在层数到NKEEP ，而ALPHA 参数为经验系数α。
(3)小波包变换中的penalty 阈值，阈值由下式给出：
令*t 为使得函数
))/log((2)(22t n t c t crit t
k k ++-=∑≤ασ (5-7) 式中σ为信号的噪声强度；α为经验系数，α必须为大于1的实数，α的典型值为2，随着α的增大，降噪后信号的小波系数会变稀疏，重建后的信号也会变得更加光滑。取得最小值的t ，其中k c 为小波包分解系数排序后第k 大的系数。n 为系数的总数，那么阈值：
*t c t h r
= (5-8) 采用这个规则确定其阈值的命令为wbmpen ，其调用形式为：
THR=wbmpen(C ，L ，SIGMA ，ALPHA)
根据传入的小波分解系数[C ，
L]用penalty 策略确定各层阈值并返回到THR ，SIGMA 参数为信号强度σ，ALPHA 参数为经验系数α。
最后对信号进行自动消噪，重构降噪信号，利用wdencmp 命令实现，其调用形式为：
[XC ，CXC ，LXC ，PERFO ，PERFL2]=wdencmp(‘lvd ’，C ，L ，‘wname ’，‘N ’，THR ，SORH)
XC 为降噪后的信号；CXC ，LXC 为降噪后的小波分解系数结构；PERFO ，PERFL2用百分制表明降噪所保留的能量成分，其中2222X XC 100PERFL2=
；其它参数与前面所述类似。
利用Matlab 工具实现的程序框图如图5.8所示。
综上归纳小波分析用于降噪的过程，可细分为如下三个阶段[31]：
(1)分解过程：选定一种小波，对信号进行N 层小波(小波包)分解；
(2)作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数作用软阈值处理；
(3)重建过程：降噪处理后的系数通过小波(小波包)重建恢复原始信号。
图5.8Matlab实现的程序框图
5.2.2.1小波变换法的实际应用
采集的信号平滑处理后再经小波变换，有利于信号的进一步滤波，提取信号的特征值。对于采集的信号。利用小波变化，一方面能对信号的高频部分进行抑制，即对小波变换后的细节系数进行抑制；另一方面能对信号的低频部分进行处理，即更能凸现真实信号的轮廓，从而最终达到对噪声起到很好的降噪功效。
1．小波基的选取
因小波分析的基即小波函数不是惟一存在的，所有满足小波条件的函数都可以作为小波函数，所以选取合适的小波基非常重要，在选取时主要依据以下三个原则：
(1)自相似原则：对小波变换，如果选择的小波对信号有一定的相似性，则变换后的能量就比较集中，可以有效减小计算量。
(2)判别函数：找到一些关键性的技术指标，得到一个判别函数，将各种小波函数带入其中，得到一个最优准则。
(3)支集长度：大部分应用选择支集长度在5～9之间的小波，因为支集太
长会产生边界问题，支集太短不消失矩太低，不利于信号能量的集中。
图5.9 不同小波基降噪后的输出
依据以上原则，本系统分别选用了db 小波，sym 小波，bior 小波作尝试，并都采用缺省的阈值确定方法，平滑后的涡流信号在裂纹0.5mm 处、2.0mm 处的波形经不同的小波基降噪后的波形如图5.9所示。
表5.1 不同小波基对不同裂纹处信号处理后的衡量参数表
首先从最小二乘法的原则出发，如下式所示：
∑=-=N 1
i 2i i )m x (X (5-9)
(a) 0.5mm 裂纹处 (b)2.0mm 裂纹处
其中i x 为滤波后的信号，i m 为待处理的信号，X 为衡量参数，且X 越小越好。选用不同的小波基求得的衡量参数如表5.1所示。由表5.1可知选用bior2.4小波基衡量参数都比较小。
其次从方差估计最小的原则出发，方差用下式进行估计：
∑=-=N 1
i 2x i 2x )m x (N 1σ (5-10) 其中i x 为滤波后的信号，x m 为待处理的信号的均值，x σ为方差估计。选用不同的小波基求得的方差估计如表5.2所示：
表5.2 不同小波基对不同裂纹处信号处理后的方差估计表
观察以上两个参数，最终确定选用Biorthogonal 小波族的小波基作为小波函数，其满足最小二乘法的原则，又因方差估计在同一数量级上，即都在410-上，且相差不大，综合考虑最终确定了小波基。由图5.9也可以看出，选用bior2.4小波基滤波后的信号曲线更加平滑，且其降噪后的信号和原信号的方差估计也比较小，满足了信号降噪的光滑性和相似性准则。
2. 阈值确定模型的选取
对于阈值的确定大致有三个模型：缺省的阈值模型；Birge-Massart 策略模型；penalty 策略模型。阈值模型的选取非常重要，阈值选取不当，一方面可能导致降噪后的信号太过平滑，失去原信号本身的一些信息；另一方面也可能使降噪后的信号仍参杂大量的噪声，达不到降噪的效果。本着降噪的两条准则出发，即相似性和光滑性，合理的选择阈值确定模型，从而得到比较好的降噪效果。待小波基确定好后，利用确定的小波基同样对裂纹0.5mm 处平滑后的涡流信号进行小波变换，但采用不同的阈值确定模型，降噪后的波形如图5.10所示。
从图可以看出利用缺省的阈值模型对信号降噪时，降噪后的信号波形最平滑；而采用penalty 策略模型时，降噪后的信号波形仍含有大量的毛刺，仍需进一步降噪；采用Birge-Massart 策略模型效果最差，降噪后的波形严重突变，和原信号整体趋势相差比较大。再者，从方差最小的角度考虑，如表5.3所示。
图5.10 不同阈值确定模型降噪后的输出
从表可知，采用penalty 策略模型降噪后的信号其方差最小，而采用缺省的阈值降噪后的信号方差也比较小，再综合图5.10考虑，可以看出，选用缺省的阈值对信号进行降噪，更能满足信号降噪的准则。
表5.3 不同阈值确定模型对不同裂纹处信号处理后的方差估计表
3. 小波变换后信号特征值的提取
在小波基，阈值模型确定好后，考虑其它裂纹处、空气中、无裂纹处的信号降噪。采用同样的小波基，阈值模型对不同的涡流信号进行处理。各裂纹处的涡流信号平滑处理后，利用Matlab 中的小波分析工具箱对其信号进行变换，(a) 0.5mm 裂纹处 (a) 2.0mm 裂纹处
选用Biorthogonal(小波族)的小波基把信号分解为小波系数，然后对分解出来的系数做一些处理，据阈值确定噪声强度，再据不同的噪声强度，选用不同的模型来确定阈值的大小，本系统最终选用了缺省的阈值模型，最后再用小波重建方法恢复信号。
图5.11 小波变换后不同裂纹处差值的峰值
降噪后的信号分别，对于不同裂纹处的信号分别与空气中、无缺陷处的降噪信号作差，结果如图5.11所示。对于图5.11(a)各裂纹处的涡流信号与空气中的信号作差，裂纹的特征信息最终可以通过对同一时刻点的最大值来提取，就能识别各个缺陷的大小。而对于图5.11(b) 各裂纹处的涡流信号与无缺陷处的信号作差，裂纹的特征信息也可以通过对同一时刻点最大值来提取，但对于深度为1.0mm 与1.5mm 的裂纹分辨率比较低。由图可以看出，两者所能达到的最大值几乎相同。对于不同深度裂纹的信号差值峰值如图5.12所示。由图可以看出，对于不同裂纹处的信号与空气中的信号作差时，因在0.5mm ～1.0mm 裂纹深度区内，峰值的变化比较小，即斜率比较小，因此对其对小的裂纹深度不敏感，当裂纹深度大于1.0mm 时，其斜率远远大于0.5mm ～1.0mm
裂纹深度区，因此(a) 与空气中的信号差 (b) 与无缺陷处的信号差
该方式比较适合于大裂纹特征信息
的提取，可以较好的反映大裂纹的
深度信息；而对于不同裂纹处的信
号与无缺陷处的信号作差时，其在
1.0mm～
2.0mm裂纹深度区的峰值
变化比较小，而在小裂纹深度区域
的斜率比较大，因此该方式比较适
于与小裂纹特征信息的提取，可以
较好的反映小裂纹的深度信息。所
以综合这两种特征值的提取方法，
对照图5.12所示的曲线走势，首先
选定某一种差值方式，再根据其输
出的差值峰值，确定隶属的线段区，
最后据其隶属的线段区通过计算实
现对裂纹深度的标定；标定出来的图5.12小波变换后输出信号差值的峰值
结果再进行反向的检验，看是否选择了合适的差值方式，若与前面的结果一致，若为小深度( 1.0mm)裂纹其选用的是与无缺陷处的信号作差；大深度(>1.0mm)裂纹其选用的是与空气中的信号作差。则不需再重复计算，否则换另一种作差方式再重复以上的步骤，最终即可得到裂纹的深度信息。
5.2.2.2 本系统小波变换的实际应用总结
小波变换作为一种信号的时频分析方法，它具有多分辨率分析的特点，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，有效区分信号中的突变部分和噪声。通过Matlab编制程序进行给定信号的噪声抑制，通过本系统的实验表明基于小波变换的消噪方法是一种提取有用信号、展示噪声和突变信号的优越方法，具有广阔的实用价值。实验中我们只需通过对采集后的数据经平滑后再利用小波变换，选择合适的小波基，阈值确定模型等就可以达到消噪的目的，最终再通过消噪好的信号进行特征值的提取，就能实现裂纹的深度检测。
5.2.3 两种方法的比较
无论采用多项式拟合，还是通过小波变换，最终都能实现对裂纹深度的检
测。使用多项式拟合，首先要分段，对每一数据段的分区直接决定了拟合的效果，对数据段进行合理的分区，才能实现比较好的拟合效果。本课题在利用分段拟合对信号进行处理时，采用对数据信息进行大量的分区处理后，再重构拟合后的信号。选择拟合效果比较好的一组作为最终的拟合输出。而小波变换的方法对信号进行处理时，首先选择合适的小波基，对信号进行N层小波分解；其次选择合适的阈值确定模型，实现对分解出来的细节系数进行阈值处理；最后通过小波重构恢复原始信号，从而达到一定去噪作用。实现比较好的小波去噪功效，除要选择适合的小波基外，对于阈值确定模型的选取也很重要。本课题中，通过尝试采用不同的小波基，不同的阈值确定模型，分别实现对同一信号进行处理，最终通过处理后输出信号的光滑性，以及其与原信号的方差估计来选定待处理信号的小波基和阈值确定模型，计算的数据量也比较大。多项式拟合法和小波变换法对信号进行处理时，若要得到比较好的处理效果，都面临比较大的计算量。但两者最终都能实现对信号的合适处理，提高待处理信号的信噪比。
从裂纹特征信息的提取结果来看，通过处理后的信号与空气中、无缺陷处信号作差后的峰值大小标定裂纹的深度，如表5.4所示。
通过多项式拟合差值的峰值，拟合的结果如图5.13所示。
从拟合后的峰值输出波形来看，拟合后的信号与空气中信号差值的峰值输出波形，从1.0mm到1.5mm波形成比较小的下降趋势，从不符合理论分析的结果，而拟合后的信号与无缺陷处信号差值的峰值及小波变换后的信号与无缺陷
图5.13拟合差值的峰值曲线输出
处信号差值的峰值，它们的输出波形，在1.0mm到2.0mm比较平坦，对裂纹深度的分辨率比较低，而小波变换后信号与空气中信号差值的峰值，它的输出波形呈近似单调上升的趋势，其在整个裂纹深度上的斜率相对高于其它，因此，可以通过其波形标定裂纹的深度信息。
综上可知，采用多项式拟合和小波变换都能实现滤波的效果，但从灵敏度、分辨率的角度考虑，最终确定选用小波变换的方法对信号进行处理，通过不同裂纹处的信号与空气中的信号作差提取峰值的大小实现对裂纹的深度标定。
5.3本章小结
本章考虑从多种信号处理方法入手，对采集的信号进行分析和处理，以实现裂纹深度信息特征值的提取。对采集的信号先经过平滑器滤波处理后发现仍不能满足要求，再相继利用同步累加处理，使多周期信号转变成一个典型的单周期信号，从而实现单个周期内信号在时域内特征值的提取，最后利用拟合法
与小波变换法作比较，对信号进行进一步处理，最终确定了最优的裂纹深度信息识别的信号分析和处理方法。同时针对本系统，也对下表面的裂纹做了一些实验，即将探头置于B 表面对下表面的裂纹进行检测，但因激励信号与标准试块厚度的影响，本系统对下表面的裂纹无法识别，本章也未对下表面裂纹深度的检测加以阐述。
l>>w ）(b)长方形（l< 全变分信号去噪的最佳参数选择方法 摘要：基于现有的全变分信号去噪过程中依靠经验选择参数使得去噪效果精确度低的问题，本文提出一种新颖的全变分信号去噪的最佳参数选择方法，将粒子群优化算法（PSO，Particle Swarm Optimization）运用其中，首先研究了全变分 图像去噪模型，介绍标准PSO算法过程，结合粒子群优法来选择最佳参数，分析了粒子群优法选择参数的过程，实验结果显示了本文所提出的参数选择方法有效性和可靠性。 关键词：全变分；信号去噪；粒子群优化算法 DOI：10.16640/https://www.360docs.net/doc/919469717.html,ki.37-1222/t.2016.12.127 0 引言 在图像获取或传输的过程中，由于受到各种因素的影响，图像不可避免地受到了噪声的污染，给后续图像处理过程带来了极大的困难。因此图像去噪是图像处理中一个重要环节，图像的噪声去除和细节保护是一对矛盾关系，图像的低通滤波在去除噪声的同时，产生图像边缘的模糊，而人对图像的高频成分是敏感的。近年来，全变分法的图像降噪技术得到了应用，我们在运用全变分模型来去噪时候会用到很多参数。而在以前的研究中，在选取这些参数的最佳数值时，通常是依赖经验来选取的。也就是依靠经验在某个数值范围中选取 适当参数值，然后去尝试处理图像。参数少的话，其组合还可以罗列。而如果参数多的话，这显然是不太方便的。运用PSO来选取最佳参数正是基于这样的背景下提出的。 1 研究现状 1992年，Rudin、Osher和Fatemi提出了一种基于全变 分（TV，Total Variation ）模型的去噪方法[1]。该方法实质 上就是各向异性扩散，它能在去噪的同时很好地保持图像的边缘。由于全变分方法引入偏微分方程的各向异性扩散方程用于图像去噪，在平滑噪声的同时，可以使边缘得到保持，较好地解决了恢复图像细节和抑制噪声之间的矛盾[2]。基于偏微分方程的变分模型方法高质量的处理效果已引起国内 外研究学者的广泛重视[3]。近年来又有其他研究者发现全变分模型存在的不足，提出了一种基于平滑核的广义变分模型[4]。实验结果表明，该模型对于高斯噪声污染的图像能取得良好的恢复效果，相比于全变分模型，该模型获得的去噪后的图像具有更好的客观评价指标和细节保护能力，同时还有效避免了阶梯效应[5]。Bing S提出了一种基于范数的广义的TV 去噪模型该模型能克服假边缘的产生，且在去噪的同时 保持了边缘，但该模型的峰值信噪比较低[6]。鉴于上述存在的局限，本文在前人研究变分问题直接解法的基础上，建立求解含一阶导数的变分问题优化模型，构造出了适应度函数，从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。 Wigner-Ville 分布 Wigner-Ville 分布可以看作是一大类分布的原型，它们和短时傅立叶变换谱有着本质的 不同。它首先由Wigner 提出，用于量子力学领域问题的研究，后由Ville 引入到信号分析。因为在计算中，信号需要用到两次，因此Wigner-Ville 分布被称为一种二次型分布。 基本定义及计算 Wigner-Ville 分布可由信号x (t )本身或它的频谱)(ωX 定义为如下两种等价方式 ττ+τ-=ωτω -+∞∞-?d )e 21()21(π21)(i t x t x ,t WVD *x , (2.1.1) τθ+ωθ-ω=ωθ+∞∞-?d )e 2 1 ()21(π21)(i t *x X X ,t WVD . (2.1.2) 其中*表示复数共轭。要证明上面两式是等价的，只需将信号写成它的频谱形式，然后将其代入到(2.1.1)式，即可得到(2.1.2)式。式(2.1.1)中，)2/()2/(* ττ+-t x t x 称为信号的瞬时相关函数，因此Wigner-Ville 分布实质上是对信号的瞬时相关函数的傅立叶变换，它的结果能够反映信号的时频特征。 例2.1.1 对于信号 )π400sin()(t t x = )10(≤≤t (2.1.3) 其采样频率为1000 Hz 。图2.1.1是其Wigner-Ville 分布，频率轴划分区间数为512。图中清楚显示，该信号在整个时间段上，只含有一个频率为200Hz 的分量。需要说明的是，图中显示的是Wigner-Ville 分布的绝对值，后面所有图中，如果没有特别注明，都默认显示的是绝对值。 图2.1.1 信号(2.1.3)的Wi gn er-Vi ll e 分布 W i g n e r -V il l e 分布 500 0.2 0.4 0.6 1 0.2 0.4 0.6 0.8 ******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪专业班级：通信工程（1）班 姓名：王兴栋 学号：10250114 指导教师：陈海燕 成绩： 摘要 语音信号在数字信号处理中占有极其重要的地位，因此选择通过对语音信号的研究来巩固和掌握数字信号处理的基本能力十分具有代表性。对数字信号处理离不开滤波器，因此滤波器的设计在信号处理中占有极其重要的地位。而MATLAB 软件工具箱提供了对各种数字滤波器的设计。本论文“在MATLAB平台上实现对语音信号的去噪研究与仿真”综合运用了数字信号处理的各种基本知识，进而对不带噪语音信号进行谱分析以及带噪语音信号进行谱分析和滤波处理。通过理论推导得出相应的结论，再通过利用MATLAB作为编程工具来进行计算机实现比价已验证推导出来的结论。在设计过程中，通过设计FIR数字滤波器和IIR数字滤波器来完成滤波处理。在设计过程中，运用了MATLAB对整个设计中的图形的绘制和一些数据的计算以及仿真。 关键字滤波器；MATLAB；仿真；滤波 前言 语音是语言的声学表现，是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段。随着社会文化的进步和科学技术的发展，人类开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音处理技术，使人们能更加有效地产生、传输、存储、和获取语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义，因此，语音信号处理正越来越受到人们的关注和广泛的研究。 语音信号是信息技术处理中最重要的一门科学，是人类社会几步的标志。那么什么是语音？语音是人类特有的功能，也是人类获取外界信息的重要工具，也是人与人交流必不可少的重要手段。那么什么又是信号？那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。离散时间信号——序列——可以用图形来表示。 语音信号处理是一门用研究数字信号处理研究信号的科学。它是一新兴的信息科学，同时又是综合多个学科领域的一门交叉科学。语音在我们的日常生活中随时可见，也随处可见，语音很大程度上可以影响我们的生活。所以研究语音信号无论是在科学领域上还是日常生活中都有其广泛而重要的意义。 本论文主要介绍的是的语音信号的简单处理。本论文针对以上问题，运用数字信号学基本原理实现语音信号的处理，在matlab7.0环境下综合运用信号提取，幅频变换以及傅里叶变换、滤波等技术来进行语音信号处理。我所做的工作就是在matlab7.0软件上编写一个处理语音信号的程序，能对语音信号进行采集，并对其进行各种处理，达到简单语音信号处理的目的。 对语音信号的研究，本论文采用了设计两种滤波器的基本研究方法来达到研究语音信号去噪的目的，最终结合图像以及对语音信号的回放，通过对比，得出结论。 一、设计的目的和意义 数字滤波器和快速傅立叶变换(FFT)等是语音信号数字处理的理论和技术基础，是20世纪60年代形成的一系列数字信号处理的理论和算法。在数字信号处理中,滤波器的设计占有极其重要的地位。而其中，FIR数字滤波器和IIR数字滤波器是重要组成部分。Matlab具有功能强大、简单易学、编程效率高等特点,深受广大科技工作者的喜爱。特别是Matlab中还具有信号分析工具箱,所以对于使用者，不需要具备很强的编程能力,就可以方便地进行信号分析、处理和设计。利用Matlab中的信号处理工具箱，可以快速有效的设计各种数字滤波器。本论文基于Matlab语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的相关理论知识，对加噪声语音信号进行时域、频域分析并滤波。而后通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现工作。 本次课程设计的课题为《基于DSP的语音信号滤波去噪》，运用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。 二、设计原理： 2.1 巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。巴特沃斯滤波器的特性是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在组频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波得图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。 其振幅平方函数具有如2-1式： （2-1） 式中，N为整数，称为滤波器的阶数，N越大，通带和阻带的近似性越好，过渡带也越陡。如下图2.1所示： 图2.1 巴特沃兹filter 振幅平方函数 过渡带：通带→阻带间过渡的频率范围，Ω c ：截止频率。 理想滤波器的过渡带为Ω，阻带|H(jΩ)|=0，通带内幅度|H (jΩ)|=常数，H(jΩ)线性相位。通带内，分母Ω/Ω c <1,相应(Ω /Ω c )2N随N的增加而趋于0，A(Ω2)→1，在过渡带和阻带，Ω/ Ω c >1，随N的增加，Ω e /Ω c >>1，所以A(Ω2)快速下降。 Ω=Ω c 时，，幅度衰减，相当于3bd衰减点。振幅平方函数的极点可写成如式2-2： 【摘要】心电信号的降噪处理是获得清晰、有效心电图信息的必要步骤，随着医学的进步，对心电信号的信噪比和分辨率提出了越来越高的要求。小波分析作为一个新兴的数学方法在心电信号去噪中有着巨大的潜力。总结心电信号去噪中的各种小波方法，详细分析它们在心电信号去噪中的特点及应用范围，最后简要叙述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。 【关键词】阈值去噪；极大模值；小波变换；心电信号去噪 1 引言 心电信号处理是国内外近年来迅速发展的一个研究热点，是现代生命科学研究的重要组成部分，其目的是为了从获得的信号中提取有用信息。心电信号通过记录体表电位差获得，它反映了心脏的活动状况，对于心脏疾病的诊断提供了主要的依据，但是心电信号的波形复杂（主要由P、Q、R、S、T波组成），而且易受各种噪声影响，因此如何从受噪声污染的心电信号中提取清晰、有效的临床信息成为人们关注的焦点。在去噪过程中，由于心电信号具有非平稳特性且污染噪声分布范围大，限制了传统线性滤波器的使用，所以在过去的几年中小波分析被广泛地应用于心电信号的去噪中。许多学者根据心电信号噪声的特点不断提出新的小波去噪方法，使得它在心电信号的去噪应用中不断得到完善，为心电图的清晰识别奠定了基础。本研究总结小波分析在心电信号去噪中的各种方法，分析其特点及应用范围，最后阐述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。 2 心电信号噪声的来源及特点 心电信号在经过采集、数模转换过程中，不可避免的受到各种类型的噪声干扰，这些干扰使得得到的心电信号的信噪比较低,甚至淹没了心电信号。通常心电信号中主要包括以下3种噪声： ①工频干扰 主要包括50HZ 电源线干扰及高次谐波干扰。由于人体分布电容的存在使入体具有天线效应以及较长的导联线暴露在外，50HZ的工频干扰在心电信号中是常见的，依情况不同，其干扰幅度达心电信号峰一峰值的0~50%。 ②肌电干扰 由于病人的紧张或寒冷刺激，以及因某些疾病如甲状腺机能亢进等，都会产生高频肌电噪声，其产生是众多肌纤维分时随机收缩时引起的，频率范围很广(DC-1000V), 谱特性接近白噪声，其频率一般在5HZ~2KHZ之间。 ③基线漂移 江西理工大学应用科学学院毕业设计 基于MATLAB的信号去噪研究 摘要 随着现代计算机技术的研究和发展，人们对波形去噪技术的要求越来越高。为了满足此要求，语音识别技术应运而生。这在过去的几十年中，波形去噪发展得很快，在很多方面都有很大的进展。但是要将小波去噪真正运用于实际，还有许多问题需要解决，主要为外界去噪问题和去噪精度问题。 本论文对小波分别进行了时域分析、频域分析和波形分析，分析了去噪语音信号预处理问题。预处理过程包括数字化去噪信号小波去噪。文中介绍了小波分析的基本理论，小波阈值去噪法的主要思想，比较了不同阈值规则情况下不同阈值不同小波函数的去噪结果。 小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时-频分析，借助时- 频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍,运用MA TLAB中的小波工具箱，对一个含噪信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。本文简述了几种小波去噪方法，其中的阈值去噪的方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。 关键词：小波变化；滤波；去噪 杨燕：基于MA TLAB的信号去噪研究 The Study of De-noising Based on the MATLAB Signal Abstract With the development of modern computer technology, the demands on man-machine communication technologies has increased greatly. V oice-recognition technology appeared on the scene in order to satisfy this requirement. This technology which can recognition humanity's voice accuracy and execute command will be widely used and of important research value. In the past decades of years , voice-recognition technology had made a great improvement in many areas(such as Time ranging from long-Match, establish recognition model, running time, etc). The recognition rate of voice-recognition system has reached a very high standard, especially in a quiet environment. However, the practical applications of calculus voice-recognition system existed many problem which mainly focus on de-noising and accurately-recogniting. In this paper, a voice-recognition system of non-specific people with isolated word in noisy environments is proposed. The research which based on the theoretical of Speech signal, meet a practical applications require of voice-recognition system. The wavelet analysis theory is a new signal processing theory. It has a very good topicality in time and frequency, which makes the wavelet analysis very suitable for the time - frequency analysis. With the time - frequency?s local analysis characteristics, the wavelet analysis theory has become an important tool in the signal de-noising. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory. This paper has summarized several methods about the wavelet de-noising, in which the threshold de-noising is a simple, effective method of wavelet de-noising. Key Word:Wavelet change；Filtering；Denoisin 基于matlab声音信号的滤波去噪处理 摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位FIR数字滤波器和IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分Matlab功能强大简单易学编程效率高深受广大科技工作者的欢迎特别是Matlab还具有信号分析工具箱不需具备很强的编程能力就可以很方便地进行信号分析处理和设计利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域频域分析和滤波通过理论推导得出相应结论再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现在设计实现的过程中使用窗函数法来设计FIR数字滤波器用巴特沃斯切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器过程简单方便结果的各项性能指标均达到指定要求 目录 摘要 ABSTRACT 绪论 11研究的目的和意义 12国内外同行的研究状况 13本课题的研究内容和方法语音信号去噪方法的研究 21去噪的原理 22去噪的方法去噪和仿真的研究 31语音文件在MATLAB平台上的录入与打开 32 原始语音信号频谱分析及仿真 33 加噪语音信号频谱分析及仿真 34 去噪及仿真 35 结合去噪后的频谱图对比两种方式滤波的优缺点总结致谢 参考文献 1绪论 11研究的目的和意义 语音信号的采集与分析技术是一门涉及面很广的交叉科学它的应用和发展与语音学声音测量学电子测量技术以及数字信号处理等学科紧密联系语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段在信号传输过程中由于实验条件或各种其他主观或客观条件的原因语音处理系统都不可避免地要受到各种噪声的干扰噪声不但降低了语音质量和语音的可懂度而且还将导致系统性能的急剧恶化严重时使整个系统无法正常工作 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中为科学研究工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如CFortran的编辑模式代表了当今国际科学计算软件的先进水平其强大的数据处理能力可以极大程度上削弱噪声影响还原出真实的语音信号相符度在90以上 12 国内外同行研究现状 20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理论和算法如数字滤波器快速傅立叶变换FFT等是语音信号数字处理的理论和技术基础随着信息科学技术的 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/919469717.html, 全变分信号去噪的最佳参数选择方法 作者：胡月娇许成哲 来源：《山东工业技术》2016年第12期 摘要：基于现有的全变分信号去噪过程中依靠经验选择参数使得去噪效果精确度低的问题，本文提出一种新颖的全变分信号去噪的最佳参数选择方法，将粒子群优化算法（PSO，Particle Swarm Optimization）运用其中，首先研究了全变分图像去噪模型，介绍标准PSO算法过程，结合粒子群优法来选择最佳参数，分析了粒子群优法选择参数的过程，实验结果显示了本文所提出的参数选择方法有效性和可靠性。 关键词：全变分；信号去噪；粒子群优化算法 DOI：10.16640/https://www.360docs.net/doc/919469717.html,ki.37-1222/t.2016.12.127 0 引言 在图像获取或传输的过程中，由于受到各种因素的影响，图像不可避免地受到了噪声的污染，给后续图像处理过程带来了极大的困难。因此图像去噪是图像处理中一个重要环节，图像的噪声去除和细节保护是一对矛盾关系，图像的低通滤波在去除噪声的同时，产生图像边缘的模糊，而人对图像的高频成分是敏感的。近年来，全变分法的图像降噪技术得到了应用，我们在运用全变分模型来去噪时候会用到很多参数。而在以前的研究中，在选取这些参数的最佳数值时，通常是依赖经验来选取的。也就是依靠经验在某个数值范围中选取适当参数值，然后去尝试处理图像。参数少的话，其组合还可以罗列。而如果参数多的话，这显然是不太方便的。运用PSO来选取最佳参数正是基于这样的背景下提出的。 1 研究现状 1992年，Rudin、Osher和 Fatemi提出了一种基于全变分（TV，Total Variation ）模型的去噪方法[1]。该方法实质上就是各向异性扩散，它能在去噪的同时很好地保持图像的边缘。 由于全变分方法引入偏微分方程的各向异性扩散方程用于图像去噪，在平滑噪声的同时，可以使边缘得到保持，较好地解决了恢复图像细节和抑制噪声之间的矛盾[2]。基于偏微分方程的 变分模型方法高质量的处理效果已引起国内外研究学者的广泛重视[3]。近年来又有其他研究 者发现全变分模型存在的不足，提出了一种基于平滑核的广义变分模型[4]。实验结果表明， 该模型对于高斯噪声污染的图像能取得良好的恢复效果，相比于全变分模型，该模型获得的去噪后的图像具有更好的客观评价指标和细节保护能力，同时还有效避免了阶梯效应[5]。Bing S 提出了一种基于范数的广义的TV 去噪模型该模型能克服假边缘的产生，且在去噪的同时保持了边缘，但该模型的峰值信噪比较低[6]。鉴于上述存在的局限，本文在前人研究变分问题直 接解法的基础上，建立求解含一阶导数的变分问题优化模型，构造出了适应度函数，从而使得PSO算法成功应用到变分问题的求解当中。 班级 011304 学号 1301120308 题目声频信号的时频分析 学院通信工程学院 专业通信与信息系统 学生姓名白小慧 摘要 我们生活在一个信息社会里，而信息的载体就是信号。在我们身边以及在我们身上，信号是无处不在的。如我们随时可听到的语音信号，随时可看到的视频图像信号，伴随着我们生命始终的心电信号，脑电信号以及心音、脉搏、血压、呼吸等众多的生理信号。 语言作为人类最重要最自然的交流工具，是人类获得信息的重要来源之一.研究声频信号的特性和工业控制领域的语音识别技术，开发实用的语音识别和控制系统，对于语音识别技术的普及与应用具有十分重要的意义。 本文从声音的产生开始，分析声音的特性进而用傅里叶变换和短时傅里叶变换分析声频信号。 关键词：语音识别，傅里叶变换，短时傅里叶变换 ABSTRACT As the most important and natural tool for human's communication, language is one of the most significant sources for human to get information. The research on the characteristics of the audio signals and the speech recognition technology in the field of industrial control and the development of utility system of speech recognition and control are very significant and necessary for the popularization and application of the speech recognition technology. This paper introduces the generation of sound ，some analyses on the characteristics of speech are given. In addition, the audio signals is analyzed via the Fourier transform and short-time Fourier transform. Keywords ：speech recognition，Fourier transform，short-time Fourier transform 信号阈值去噪实例 例1：信号阈值去噪一 程序daimaru代码如下： load leleccum; indx=1:1024; x=leleccum(indx); %产生噪声信号 init=2055615866; randn('seed',init); nx=x+18*randn(size(x)); %获取消噪的阈值 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',nx); %对信号进行消噪 xd=wdencmp('gbl',nx,'db4',2,thr,sorh,keepapp); subplot(221); plot(x); title('原始信号'); subplot(222); plot(nx); title('含噪信号'); subplot(223); plot(xd); title('消噪后的信号'); 例2：信号阈值去噪二 在本例中，首先使用函数wnoiset获取噪声方差，然后使用函数wbmpen获取小波去噪阈值，最后使用函数wdencmp实现信号消噪。 程序代码如下： load leleccum; indx=1:1024; x=leleccum(indx); %产生含噪信号 init=2055615866; randn('seed',init); nx=x+18*randn(size(x)); %使用小波函数'db6'对信号进行3层分解 [c,l]=wavedec(nx,3,'db6'); %估计尺度1的噪声标准差 sigma=wnoiset(c,l,1); alpha=2; %获取消噪过程中的阈值 thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha); keepapp=1; %对信号进行消噪 xd=wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp); subplot(221); plot(x); title('原始信号'); subplot(222); plot(nx); title('含噪信号'); subplot(223); plot(xd); title('消噪后的信号'); 例3：信号阈值去噪三 在本例中，对小波分解系数使用函数wthcoef进行阈值处理，然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的。 测试信号处理作业 题目：基于小波变换的语音信号去噪 年级：级 班级：仪器科学与技术 学号： 姓名： 日期：2015年6月 基于小波变换的语音信号去噪 对于信号去噪方法的研究是信号处理领域一个永恒的话题。经典的信号去噪方法，如时域、频域、加窗傅立叶变换、维纳分布等各有其局限性，因此限制了它们的应用范围。小波变换是八十年代末发展起来的一种新时-频分析方法，它在时-频两域都具有良好的局部化特性；并且在信号去噪领域获得了广泛的应用。 目前已经提出的小波去噪方法主要有三种：模极大值去噪、空域相关滤波去噪以及小波阈值去噪法。阈值法具有计算量小、去噪效果好的特点，取得了广泛的应用。然而在阈值法中，阈值的选取直接关系到去噪效果的优劣。如果阈值选取过小，那么一部分噪声小波系数将不能被置零，从而在去噪后的信号中保留了部分噪声信息；如果阈值选的偏大，则会将一部分有用信号去掉，使得去噪后的信号丢失信息。 1、语音信号特性 由于语音的生成过程与发音器宫的运动过程密切相关，而且人类发音系统在产生不同语音时的生理结构并不相同，因此使得产生的语音信号是一种非平稳的随机过程(信号)。但由于人类发生器官变化速度具有一定的限度而且远小于语音信号的变化速度，可以认为人的声带、声道等特征在一定的时间内(10- 30ms)基本不变，因此假定语音信号是短时平稳的，即语音信号的某些物理特性和频谱特性在10-30ms的时间段内近似是不变的，具有相对的稳定性，这样可以运用分析平稳随机过程的方法来分析和处理语音信号。在语音增强中就是利用了语音信号短时谱的平稳性。 语音信号基本上可以分为清音和浊音两大类。清音和浊音在特性上有明显的区别，清音没有明显的时域和频域特性，看上去类似于白噪声，并具有较弱的振幅；而浊音在时域上有明显的周期性和较强的振幅，其能量大部分集中在低频段内，而且在频谱上表现出共振峰结构。在语音增强中可以利用浊音所具有的明显的周期性来区别和抑制非语音噪声，而清音由于类似于白噪声的特性，使其与宽带平稳噪声很难区分。 由于语音信号是一种非平稳、非遍历的随机过程，因此长时间时域统计特性对语音信号没有多大的意义，而短时谱的统计特性对语音信号和语音增强有着十分重要的作用。语音信号短时谱幅度统计特性的时变性，使得语音信号的分析帧在趋于无穷大时，根据中心极限定理，其短时谱的统计特性服从高斯(Gauss)分布，而在实际应用时只能在有限帧长下进行处理，因此，在有限帧时这种高斯分布的统计特性是一种近似的描述，这样就可以作为分析宽带噪声污染的带噪语音信号增强应用时的前提和假设。 %对语言信号做原始的时域波形分析和频谱分析[y,fs,bits]=wavread('C:\Documentsand?Settings\Administrator\桌面\cuocuo.wav'); %??sound(y,fs)??????%回放语音信号 n=length(y)??%选取变换的点数? y_p=fft(y,n);??????%对n点进行傅里叶变换到频域 f=fs*(0:n/2-1)/n;???%对应点的频率 figure(1) subplot(2,1,1); plot(y);????????????????????%语音信号的时域波形图 title('原始语音信号采样后时域波形'); xlabel('时间轴') ylabel('幅值A') subplot(2,1,2); plot(f,abs(y_p(1:n/2)));?????%语音信号的频谱图 title('原始语音信号采样后频谱图'); xlabel('频率Hz'); ylabel('频率幅值'); %对音频信号产生噪声 ??L=length(y)????????%计算音频信号的长度 ??noise=0.1*randn(L,2);??%产生等长度的随机噪声信号(这里的噪声的大小取决于随机函数的幅度倍数） ??y_z=y+noise;????????%将两个信号叠加成一个新的信号——加噪声处理??? ??%sound(y_z,fs) %对加噪后的语音信号进行分析 n=length(y);??%选取变换的点数? y_zp=fft(y_z,n);??????%对n点进行傅里叶变换到频域 f=fs*(0:n/2-1)/n;???%对应点的频率 figure(2) subplot(2,1,1); plot(y_z);????????????????????%加噪语音信号的时域波形图 title('加噪语音信号时域波形'); xlabel('时间轴') ylabel('幅值A') subplot(2,1,2); plot(f,abs(y_zp(1:n/2)));?????%加噪语音信号的频谱图 title('加噪语音信号频谱图'); xlabel('频率Hz'); ylabel('频率幅值'); 信号去噪方法综述 【摘要】在信号传输过程中往往会因为噪声的干扰而影响信号的质量，为了改善这种情况，往往需要对信号进行噪声处理。本文对空域相关法，阈值法等与小波相关的典型算法进行了论述，并将其和传统的滤波器法进行对比，总结出了这些方法在信号去噪方面的优缺点。 【关键词】小波；阈值；空域；信号去噪 The Summarization of signal denoising methods A bstract:In the process of signal transmission because of the interference of noise ,the quality of the signal often be affected. in order to improve the situation, We need to dispose the noise that mixed in the signal.In this paper ,several typical methods are introduced ,including the spatial filtering method,the threshold method and so on.Those methods were compared with the traditional filter method and the advantages and disadvantages in these methods are summarized in this paper. Key words: The wavelet ;The threshold value; Airspace;Signal denoising 引言 如何获得一个高质量的信号是信号处理领域一个孜孜不倦的研究方向，而人们在这一领域也取得了巨大的成就。长久以来，人们用傅里叶变换对信号进行相关的处理，并且也取得了一系列的成就。但是，一种方法并不能在任何情况下都适用，傅里叶变换在信号去噪方面也有很多的局限性。其中傅里叶变换在处理这类问题时的一个缺陷就是，用傅里叶进行分析时，它的构造函数是周期性的正弦波和余弦波[1]。鉴于其局限性，它只适合对那些具有周期性或者是具有近似周期性的信号进行滤波或压缩，而在对那些具有非周期或者局部特征很明显的信号的处理上效果就不是很好。 虽然傅里叶变换在信号去噪方面存在局限性，但是由其发展来的小波变换则能很好地解决上述问题。作为在信号处理领域中的一种新的分析方法，它不仅保留了傅里叶变换的许多优点，而且在原来的基础上进行了改进和发展，使其能够在时频域对信号进行处理。小波变换的显著特优点是通过变换可以将信号进行更细微的处理，并且能够将信号的某些特征较好的表现出来，实现了在时频域对信号进行局部化、多尺度的分析的要求。在小波基础上发展来的信号去噪方法表现出了良好的去噪效果，是Fourier变换在信号处理领域的完善和发展。1小波基础知识 1.1小波变换原理 定义1：) ( )(2R L t f∈ ?平方平方可积空间，连续小波变换为： dt a t t f a a W R R f) ( ) ( 1 ) , (?-- = τ ψ τ（1） 其中：) , (τ a w f是小波变换系数；) (t ψ是小波函数。 离散小波变换式定义为： ) 2( ) ( 2 ) , ( 1 2k n n f k j W j N n j f- =- - = - ∑ψ（2）其中，) , (k j W f表示小波系数，N是采样点数，j为分解层数。 在使用小波对信号进行处理的过程中，任何一个信有效信号都可以用下式来表示： ∑∑ ∑ =∈ ∈ + = j m z k k m f z k k j f k m W t k j A t f 1 , ,) , ( )( ) , ( )(ψ φ (3) 其中，f(t)是原信号，) , (k j A f表示尺度系数，) , (k j W f表示小波系数。 1.2多分辨率分析 定义2：令j V，j=…，-2，-1,0,1,2，…为 语音信号去噪 摘要：在现代各种通信系统中，由于自然界中的各种各样的复杂噪声不免会掺杂在其中，数 字信号处理这门经典学科恰好能够解决这个问题，其中最通用的方法就是利用滤波器来滤除 这些杂波噪声，FIR数字滤波器就是滤波器设计的基本部分。本论文研究的主要内容就是基 于Matlab软件仿真设计一个数字滤波器，将掺杂在语音信号中的高频噪音消除，在此将分 析消除高频噪音前后语音信号的时域及频域特性，对比分析即可验证滤波前后特性差别。在 本课题中，将利用简单的窗函数法来设计FIR数字滤波器，通过Matlab仿真说明所设计滤 波器的正确性。通过这次毕业设计，将会进一步理解语音信号原理分析及滤波处理，为更好 的设计滤波器打好基础。 关键词：Matlab；窗函数法；FIR数字滤波器 目录 1 引言 (2) 1.1 课题研究现状 (2) 1.2 课题研究目的 (2) 1.3 课题研究内容 (2) 1.4 MATLAB软件设计平台简介 (3) 2 原始语音信号采集与处理 (3) 2.1 课题设计步骤及流程图 (3) 2.2 语音信号处理 (4) 2.2.1 语音信号的采集 (4) 2.2.2 语音信号的时域频谱分析 (5) 2.2.3 语音信号加噪与频谱分析 (7) 3 FIR数字滤波器的设计 (9) 3.1 数字滤波器基本概念 (9) 3.2 常用窗函数介绍 (10) 3.3 FIR数字滤波器概述 (10) 3.4 FIR滤波器的窗函数设计 (10) 3.5 滤波器的编程实现 (13) 3.6 用滤波器对加噪语音信号进行滤波 (14) 3.7 回放语音信号 (17) 4 结论 (18) 致谢 (19) 参考文献 (20) 一、实验内容 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在语音信号中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，对加入噪声信号后的语音信号进行频谱分析；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计数字滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比试听，分析信号的变化。 二、实现步骤 1．语音信号的采集 利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，（可用默认的采样频率或者自己设定采样频率）。 2．语音信号的频谱分析 要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 在采集得到的语音信号中加入正弦噪声信号，然后对加入噪声信号后的语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。并利用sound试听前后语音信号的不同。 分别设计IIR和FIR滤波器，对加入噪声信号的语音信号进行去噪， 画出并分析去噪后的语音信号的频谱，并进行前后试听对比。 3.数字滤波器设计 给出数字低通滤波器性能指标:如，通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝12000 Hz（可根据自己所加入噪声信号的频率进行阻带截止频率设置），阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp ＝3 dB（也可自己设置），采样频率根据自己语音信号采样频率设定。 报告内容 一、实验原理 含噪声语音信号通过低通滤波器，高频的噪声信号会被过滤掉，得到清晰的无噪声语音信号。 二、实验内容 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在语音信号中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，对加入噪声信号后的语音信号进行频谱分析；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计数字滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比试听，分析信号的变化。给出数字低通滤波器性能指标:如，通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝12000 Hz （可根据自己所加入噪声信号的频率进行阻带截止频率设置），阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB（也可自己设置），采样频率根据自己语音信号采样频率设定。 三、实验程序 1、原始信号采集和分析 clc;clear;close all; fs=10000; %语音信号采样频率为10000 x1=wavread('C:\Users\acer\Desktop\'); %读取语音信号的数据，赋给x1 sound(x1,40000); %播放语音信号 y1=fft(x1,10240); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:1999)/1024; figure(1); plot(x1) %做原始语音信号的时域图形 title('原始语音信号'); xlabel('time n'); ylabel('fuzhi n'); figure(2); plot(f,abs(y1(1:2000))); %做原始语音信号的频谱图形 title('原始语音信号频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi');全变分信号去噪的最佳参数选择方法
信号时频分析-讲义-WVD
滤波器语音信号去噪讲解
《语音信号滤波去噪》word版
心电信号去噪中的小波方法
基于MATLAB的信号去噪研究
基于matlab声音信号的滤波去噪处理
全变分信号去噪的最佳参数选择方法
声频信号的时频分析
信号阈值去噪实例
基于小波变换的语音信号去噪(详细)
MATLAB对语音信号加随机噪声及去噪程序
信号去噪方法综述
语音信号去噪
应用Matlab对含噪声语音信号进行频谱分析及滤波