2012届高考复习_机械能守恒定律测试题[1doc11

2012届高考一轮复习 机械能守恒定律测试题

1．下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 ( )

A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B ．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒

C ．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D ．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

2．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( )

A ．不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同

B ．不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等

C ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等

D ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等

3．(改编题)如图5-3-8所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不

计空气阻力，假设地面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ( )

A ．mgh

B ．mgH

C ．mg(H+h)

D ．mg(H-h)

4．(2009年山东临沂模拟)质量为m 的小球从高H 处由静止开始自由下落，以地面作为零势

能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 ( )

A ．2mg gH

B ．mg gH

C ．12mg gH

D ．13mg gH 5．如图5-3-9所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，并能沿斜面升高h ，下列说法中

正确的是 ( )

A ．若把斜面从C 点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C 点后仍能升高h

B ．若把斜面弯成圆弧形AB ′，物体仍能沿AB ′升高h

C ．无论是把斜面从C 点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h ，因为机械能

不守恒

D ．无论是把斜面从C 点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h ，但机械能守

恒

6．如图5-3-10所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定一个质量为

2m的小球，B处固定一个质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直．放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )

A．A球到达最低点时的速度为零

B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

7．(2008年上海单科)如图5-3-11所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<π／4)．则F大小至少为_________；若F=mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是____________________________．

8．如图5-3-12所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0．2 m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ=37°，由静止释放B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆，sin37°=0．6，sin 53°=0．8，取g=10 m／s2)

9．如图5-3-13所示，一个劲度系数为k=600 N／m的轻弹簧两端焊接着质量均为m=12 kg的物体A和B竖直静止在水平地面上，若在A上

加一个竖直向上的力F，使A向上做匀加速运动，经过0．4 s B刚好

要离开地面．设整个过程弹簧都处在弹性限度内，取g=10 m／s2，求

此过程力F所做的功．

探究创新

10．如图5-3-14所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m．开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B 上升的最大高度H．(设B不会与定滑轮相碰)

11．如图5-3-15所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

(1)弹簧开始时的弹性势能．

(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功．

(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．

12．(2009年滁州模拟)如图5-3-16，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2 倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定．若不计一切摩擦．求：

(1)A球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；

(2)A球沿圆柱截面运动的最大位移．

机械能守恒定律

1在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.

答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变

2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).

(A)物体所受的合外力为零(B)物体不受摩擦力

(C)物体受到重力和摩擦力(D)物体只受重力答案:D

3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ).

(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒

(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒 (D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒 答案:BD

4.下列说法中正确的是( ).

(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒

(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒

(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒

(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒 答案:BD

5.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.设三球落地的迷率分别为v a 、v b ,v c 则( ).

(A)v a >v b >v c (B)v a =v b >v c (C)v a >v b =v c (D)v a =v b =v c 答案:D

6.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时,该物体具有的机械能为( ). (A)20mv 21 (B)mgh mv 2120 (C)mgh (D)mgh -mv 2

120 答案:A 7.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天花板上,分

别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( ).

(A)两球运动的线速度相等 (B)两球运动的角速度相等

(C)两球的向心加速度相等 (D)细绳对两球的拉力相等 答案:CD

8.当重力对物体做正功时,物体的( ).

(A)重力势能一定增加,动能一定减少 (B)重力势能一定减少,动能一定增加

(C)重力势能一定减少,动能不一定增加 (D)重力势能不一定减少,动能一定增加 答案:C

9.以下运动中机械能守恒的是( ).

(A)物体沿斜面匀速下滑

(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落

(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动

(D)物体沿光滑的曲面滑下 答案:CD

10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ).

答案:C

11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是( ).

(A)空气阻力做正功 (B)重力势能增加 (C)动能增加 (D)空气阻力做负功 答案:CD

12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导

管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快

艇的航行速度至少应达到( ).

(A)2.0m/s (B)4.0m/s (C)6.0m/s (D)8.0m/s

答案:B

13.枪竖直向上以初速度v 0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离

为____时,子弹的动能是其重力势能的一半.

答案:3g v 20 14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).

(A)用天平称出重锤的质量.

(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.

(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.

(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.

答案:AE

15.在”验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2,测得所用的

重物的质量为1.00㎏.实验中得到一

条点迹清晰的纸带如图所示,把第一

个点记作0,另选连续的4个点A、B、

C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、

77.76cm、85.73cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于_____J,动能的增加量等于__________J(取三位有效数字).

答案:7.62,7.56

16.如图所示,一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α=60Δ°角后,从A点处无初速地释放小球.试问:

(1)小球摆到最低点O时的速度多大?

(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?

(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时

的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度

有何变化?

答案:(1)gl(2)l/2(3)仍与A点等高

17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出,初动能

为6J,问球落到斜面上的B点时动能有多大?答案:14J

18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳

子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正

确的是( ).

(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量

(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量

(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量

(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量

答案:C

19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( ).(1999年全国高考试题)

(A)物体势能的增加量

(B)物体动能的增加量

(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量

(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功

答案:CD

20.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,

当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为

质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到

最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).

(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动

(B)重球下落至b处获得最大速度

(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时

重力势能减少量

(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能

答案:BC

21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固

定质量为2m 的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是( ).

(A)A 球到达最低点时速度为零

(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量

(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度

(D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度

答案:BCD

22.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密

闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始

运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为( ). (A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 8

1 答案:D

23.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.

受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小

为( ). (A)gh (B)gh 21 (C)2gh 21 (D)2gh

答案:C

24.长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是( ).

(A)小球、地球组成的系统机械能守恒

(B)小球作匀速圆周运动

(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg

(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl

答案:AC

25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端

固定在环上的A 点,环半径R=0.5m,弹簧原长l 0=R=0.5m.当球从图中位置C

滑至最低点B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =____J.

答案:15

26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小

为F 的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中

绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最

低点时,细绳上张力的大小.

答案:(1)当θsin mg F ≤

时,mg

Flsin h θ=;当θ2sin 5mg F ≥时,h =2l(2)mg+2Fsinθ

参考答案

1．BD A 中做匀速直线运动的物体,除了重力做功外，可能还有其他力做功,所以机械能不一定守恒,不正确．

B 中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能守恒,正确．

C 中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞匀速下降，机械能减少，不正确．

D 中符合机械能守恒的条件，正确．

2．AD 参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数值和重力势能变化，所以选AD ．

3．C 整个过程的机械能守恒，则在最高点的机械能是mg(H+h)，与小球落地时的机械能相等,故选C ．

4．B 动能和重力势能相等时,下落高度为h=H 2

，速度v=2gh gH =，故P=mg ·v=mg gH ，B 选项正确．

5．D 若把斜面从C 点锯断，物体将从C 点做斜上抛运动，到最高点时速度不为零,据机械能守恒知，物体不能再升高到h ，若变成弧形,则升到圆弧的最高点必有大于或等于均速度,据机械能守恒知，不能升高h.

6．BCD 把A 、B 两个小球和三根轻杆看做一个系统，设A 球相

对于B 球的竖直高度为h ，因为系统在运动过程中只有重力做功,故系

统的机械能守恒,由△E A 减=△E B 增知B 、D 项正确；当A 球到达最低点，

B 球到达左边与A 球初始位置等高点时，A 球重力势能减少2mgh ，

而B 球的重力势能增加mgh,因系统的机械能守恒，故此时A 、B 球必

具有动能,亦即B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运

动时的高度，所以A 项错误,C 项正确．

7．解析：如图，要使质点m 沿ON 方向运动，所加外力的最小值F min =mgsin θ．

当F=mgtan θ时，由于θ<4

π，因此，tan θ>sin θ，F=mgtan θ>mgsin θ，可能为动力也可能为阻力，由功能原理可知,质点m 的机械能可能增大也可能减小．

答案：mgsin θ增大、减小都有可能

8．解析：由运动的合成与分解知，v B =v A cos θ，当A 运动到左边滑轮正下方时A 的速

度最大，此时B 的速度为0，由机械能守恒定律有：m B g(g sin θ

-h)=m A v m 2, 得v m =h 82g(h)sin 3

θ-=m ／s ． 答案：83

m ／s 9．解析：没有加外力时，弹簧的压缩量x 1=

mg k =0．2 m ，B 刚要离开地面时弹簧的伸长量x 2=mg k

=0．2 m 在外力作用下A 做加速运动时有

弹簧恢复原长前F-mg+F T =ma,F T 为弹簧的弹力，由此得开始时拉力F 最小； 弹簧恢复原长后F-mg-F T =ma,FT 为弹簧的弹力．由此得当t=0．4 s B 刚要离开地面时

拉力F 最大，此时弹力F T =mg=120 N,A 上升的位移为x=x 1+x 2=0．4 m 由运动学公式x=12

at 2

得A 的加速度a=5 m ／s 2，此时A 的速度为v=2 m ／s

由于开始时弹簧的形变量与B 刚要离开地面时弹簧的形变量相等，即弹性势能的变化

量为零，所以根据机械能守恒定律有，力F 所做的功W=mg(x 1+x 2)+ 12

mv 2=72 J ．

答案：72 J

10．解析：设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了s sinθ，B的高度升高了s．物块A和B以及地球组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即

4mgssin θ-1

2

·4mv2=mgs+

1

2

mv2

细线断后，物块B做竖直上抛运动,物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继

续上升的最大高度为h，有mgh=1

2

mv2．

联立两式解得h=s

5

,故物块B上升的最大高度为H=s+h=s+

s6

55

=s.

答案：6 5 s

11．解析：(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：

F N-mg=m

2

B

v

R

，F N=7mg

E kB=1

2

mv B2=3mgR

在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能E P=E kB=3mgR．(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有

mg=m

2 C v R

E kC=1

2

mv C2=

1

2

mgR

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：

W阻-mg·2R=E kC-E kB

解得W阻=-0．5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0．5mgR．

(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：

E k=E kC+mg·2R=2．5mgR．

答案：(1)3mgR (2)0．5mgR (3)2．5 mgR

12．解析：(1)当A经过轨道最低点时速度水平向左，这是A的实际速度也是合速度，所以根据其作用效果将其分解为沿绳子方向和垂直绳子方向的两个速度如图，则v2=v1sin

45°=

2

2

v1．A到达最低点时在竖直方向上下落R，而B上升了2R.

对AB系统根据机械能守恒定律可得

2mgR-2mgR=1

2

×2mv12+

1

2

mv22，解得v1=2

22

gR

5

-

.

(2)当A 球的速度为0时，A 球沿圆柱面运动的位移最大,设为s ，A 物体下降高度为h ．则根据机械能守恒定律可得2mgh-mgs=0, 又22

2R s s s h =-，联立 解得s=3

答案：(1)222gR 5- (2)3R