实验探究动能定理

第五章 实验五

1．(2017·北京卷)如图1所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。导学号 21992385

(1)打点计时器使用的电源是__B__(选填选项前的字母)。

A ．直流电源

B ．交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，正确操作方法是__A__(选填选项前的字母)。

A ．把长木板右端垫高

B ．改变小车的质量

在不挂重物且__B__(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A ．计时器不打点

B ．计时器打点

(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O 。在纸带上依次取A 、B 、C ……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T 。测得A 、B 、C ……各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3……，如图2所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为m g 。从打O 点打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝__mgx 2__，打B 点时小车的速度v ＝ x 3－x 12T

。 (4)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做如图3所示的v 2－W 图象。由此图象可得v 2随W 变化的表达式为__v 2＝4.7W ，(4.5W ～5.0W 均认为正确)__。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是__质量__。

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v 2－W 关系的是__A__。

[解析] (1)打点计时器使用的电源是交流电源，故选B 。(2)实验中，平衡摩擦力和其它阻力时，应先不挂重物，把长木板右端适当垫高，在小车后面挂上纸带，接通电源，在打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，给小车一个初速度，若小车拖着纸带做匀速运动，则表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。

(3)实验中，可认为小车所受的拉力F 大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝Fx 2＝mgx 2。在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平

均速度，故v B ＝x AC 2T ＝x 3－x 12T

。 (4)由题图3可知，v 2

＝kW ，斜率k ＝v 2W ，其单位为m 2·s －2·J －1。又1J ＝1N·m,1 N ＝1kg·m·s －2，故1J ＝1 kg·m 2·s －2，故J －1＝kg －1·m －2·s 2，因此斜率k ＝v 2W 的单位为1kg

，故与图线斜率有关的物理量应是质量。

(5)假设完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，对由小车和重物组成的系统，其动能增加

量为ΔE k ＝(m ＋M )v 22，考虑到我们按重力做功W ＝mgx ，有ΔE k ＝(M ＋m )v 22＝W ，即v 2＝2M ＋m

W ，故A 正确。

2．(2017·江苏卷)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电。导学号 21992386

(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到__小车做匀速运动__。

(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝__0.228__m/s 。

(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80 m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车

做的功W 。利用E k ＝12

M v 2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k 。计算结果见下表。

k 答案：

(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W 。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝__0.093__N 。

[解析] (1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，观察到小车做匀速直线运动，表明此时已消除了摩擦力的影响。

(2)打出计数点“1”时小车的速度v 1＝(2.06＋2.50)×10－20.2

m /s ＝0.228m/s 。 (3)根据题表格中的数据，描点作图。(4)由于W ＝mg Δx ，ΔE k ＝F Δx ，则有F ＝ΔE k W

mg ＝4.24－2.004.50－2.14

×0.01×9.8N ≈0.093N 。 3．(2017·河北衡水中学调研)与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器。如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置探究滑块所受外力做功与其动能变化的关系。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt 1、Δt 2。已知滑块(含遮光板)质量为M 、钩码质量为m 、两光电门间距为s 、遮光板宽度为L 、当地的重力加速度为g 。导学号 21992387 (1)用游标卡尺(20分度)测量遮光板宽度，刻度如图丙所示，读数为__5.70__mm 。

(2)本实验想用钩码的重力表示滑块受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中需要满足的条件是M __远大于__m (填“大于”“远大于”“小于”或“远小于”)。

(3)计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为v 1＝ L Δt 1 ，v 2＝ L Δt 2 。(用题中所给字母表示)

(4)本实验中，验证滑块运动的动能定理的表达式为 mgs ＝12M (L Δt 2)2－12M (L Δt 1)2 。(用题