整式运算练习题.doc1
整式运算练习
1．计算：a 4·a 4－a ·a 7＋a 2·a 6＋a 3·a 5
2．计算：x
m －3·x 2·x －x 3·x m －5·x 2－x 5·x m －9·x 4．
3．已知a
m ＋n ＝6，a n ＝2．求a 2m
＋a 3n 的值． 4．求下列各式中的x ：
（1）8x ＝4x ＋2； （2）x 4＝16．
5．计算：（－2ab 4）·（－ac 2）·（3a 3b 2）
6．计算：（2xy 2）2·（－3x 2y ）－（x 2）2y 5＋2x 2·（x 3y 4）
7．解方程3x （x ＋2）＋2x （x －1）＝5x （1＋x ）＋1
8．6ab 2（2－
31ab 4）＋（－21ab 3）2 9．21x 2（4xy 2＋6x 2y －x 2）·（－5x 3y 4）
10．－a 3［（3ab 2）3·
21b －（－3ab ）2］－9a 5b 2
11．计算：7x 2－（2x －1）（x ＋5）－2（x ＋3）（x －4）．
12．求乘积（3x 4－5x 3－x 2－1）（x 3－x 2－x ＋2）中含x 4项的系数
13．已知（x 2＋mx －n ）（x －3）的积为x 3－x 2－3x －9．求m 、n 的值．
14．计算
（1）（7a －
41bc ）（41bc ＋7a ）； （2）（21m 2－32n 3）（－32n 3－2
1m 2）．
15．计算：
（1）104×996； （2）49
32×5031
16．计算：
（1）（－2a ＋b ）（4a 2＋b 2）（－2a －b ）；（2）161（2x －1）（2x ＋1）（4x 2＋1）（x 4＋161）
17．计算：
（1）（－2a －3b ）2； （2）19982； （3）（a －2b ＋3c ）2
18．计算：（1）（x 2＋xy ＋y 2）（x 2－xy ＋y 2）；（2）（a ＋b ）2（a 2＋b 2）2（a －b ）2；
（3）97×103×9991．
19．已知（a ＋b ）2＝15，ab ＝2，求（1）a 2＋b 2，（2）（a －b ）2的值．
20．计算：
（1）（－2a ＋5b ）2； （2）（－
21ab 2－32c ）2；
（3）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； （4）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；
（5）（2a ＋3）2＋（3a －2）2； （6）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）
（7）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （8）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
21．求值：（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．
（2）已知a －2b ＝5，ab ＝
2
3，求a 2＋4b 2－11的值．
（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
22．解下列方程或不等式
（1）（2x －1）2－（3x ＋2）2＝（1－x ）（5x ＋4）＋5．
（2）2（3x 2－2）－（2x ＋3）（2x ＋3）＞（x －1）（2x ＋3）．
23．计算：
（1）a 3n ＋2÷a 2n －1（n 为正整数）； （2）（－ab ）4÷（－ab ）2；
24．计算：
（1）27m ÷9m ÷3m ； （2）（－a 2n ）4·（－a ）3÷[（－a 3）2n ·（－a ）2
n ＋1]．
25．计算2－5－（－3
2）－4＋ 0＋2－1·2－3
26．用科学记数法表示下列各数：
（1）4002010； （2）－35000； （3）0.00000816； （4）－0.0027．
27．已知x m ＝6，x n ＝9，求x 3
m －2n 的值
28．计算：
（1）64ab 2c 3÷（－5
4ac 2）； （2）（－3x 2n ＋1y n ）3÷[（－x 3y ）2]n ．
29．计算（4.5×10－8）÷（1.2×10－3）÷（－3×10－4）．
30．计算：
（1）12（a －2b ）5（x ＋y ）n ＋4÷[－27（a －2b ）5（x ＋y ）3]；
（2）3n 3·（－
21m 3）2÷6m 4n 2＋m 4n 3÷（－72m 2n 2）． 31．计算：
（1）（6a 5b 4－
109a 4b 3＋53a 3b 3）÷53a 3b 3； （2）（2
1x 2n ＋1y n －3x 2n y 2n ＋8x n y 2n ＋1）÷（－4xy n －1）． 32．化简[（x －2y ）（3x ＋4y ）＋（－y ＋21x ）（y ＋21x ）＋（2x －3y ）2]÷（－4
1x ） 33．计算： [（－2xy ）2·（31x 2）－（21xy 2）3·3x ]÷（－3
2x 3y 2）．
34．化简：
（1）[（－3xy ）2·x 3－2x 2·（3xy 2）3·21y ]÷9x 4y 2；
（2）[（4x －
21y ）2＋4y （x －16y ）]÷8x 2．
35．计算：
（1）[（－a 3b
n －1）2·（a n ＋2b 2）3]4；（2）－x 2[（－2xy 2）3·23y －（－4xy ）2]－16x 4y 2．
36．已知：a ＋b ＝－3，ab ＝－5求下列各代数式的值：
（1）（a ＋3）（b ＋3）； （2）a 2＋b 2；
（3）（a －b ）2； （4）a 2－ab ＋b 2．
37．已知a 2＋a －4＝0，求2a 3＋10a 2－30的值．
38．已知（x －2）（x 2＋px ＋q ）＝x 3－5x 2－13x －2，求p ，q 的值．
39．解下列方程或不等式
（1）2（2y ＋1）2－8（y ＋1）（y －1）＝34．
（2）（x －2）（x 2＋2x ＋4）－x （x －2）2＜4x （x ＋1）．
40．（1）如果a ＋4b ＋3＝0，求2a ·16b 的值；（2）如果2a ＝3，2b ＝5，求42a －b 的值．
41．已知a ＋b ＋c ＝8，a 2＋b 2＋c 2＝30，求ab ＋bc ＋ac 的值．
42．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．
43．解方程组与不等式
（1）??
?+=-+=+-++.3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x
（2）（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）．