转子绕线机控制系统的滞后校正设计

自动控制原理课程设计

题目转子绕线机控制系统的滞后校正设计

专业电子工程

学号 2011014040

姓名曹尚

指导教师王淑玉

时间2013年11月13日

牡丹江师范学院

牡丹江师范学院

本科学生课程设计指导书

题目转子绕线机控制系统的滞后校正设计班级电子工程

学号2011014040

姓名曹尚

指导教师王淑玉

牡丹江师范学院

2013 年11 月13 日

单片机课程设计指导书

课程名称：自动控制原理

学时数：2周

学分数：

开课院、系（部）、教研室：工学院电子信息科学与技术系

执笔人：王淑玉

编写时间： 2013.11.1

一、设计目的

（1）通过对转子绕线机控制系统的分析，加强对转子绕线机控制系统的认识，并掌握滞后校正设计的方法。

（2）通过设计，培养分析问题解决问题的能力并掌握MATLAB 的使用。

二、设计任务

转子绕线机控制系统的滞后校正设计

三、设计内容与要求

1、M ATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系

统的幅值裕度和相位裕度。

2、前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。

四、设计资料及有关规定

1.用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨。

2.课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB

程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

五、设计成果要求

设计论文

六、物资准备

1.到图书馆、工学院资料室查阅相关资料

2.到实验室准备芯片作好实验准备

七、主要图式、表式

电路图要求用电路绘图软件画出

八、时间安排

2013.11.1 设计动员，发放设计任务书

2013.11.2-2013.11.3 查阅资料、拟定设计程序和进度计划2013.11.4-2013.11.10 确定设计方案、实验、画图、编写设计

说明书

2013.11.11-2013.11.13 完成设计，交指导教师审阅

2013.11.14 成绩评定

九、考核内容与方式

考核的内容包括：学习态度；技术水平与实际能力；论文(计算书、图纸)撰写质量；创新性；采取审定与答辩相结合的方式，成绩评定按百分制记分。

十、参考书目

1.自动控制原理王万良

2.控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用薛定宇

牡丹江师范学院本科学生课程设计任务书

课程名称：自动控制原理 课程设计题目 转子绕线机控制系统的滞后校正设计 院、系

工学院

专业

电子工程

年级

2011

已知参数和设计要求：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数

)

10)(5()(++=

s s s K

s G 要求系统的静态速度误差系数110-=s K v ， 60≥γ。

学生应完成的工作：

1.MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

2.前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。

3.用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

目前资料收集情况（含指定参考资料）： 1.自动控制原理 王万良

2.控制系统计算机辅助设计---MATLAB 语言及应用 薛定宇

课程设计的工作计划：

2013.11.1 设计动员，发放设计任务书

2013.11.2-2013.11.3 查阅资料、拟定设计程序和进度计划

2013.11.4-2013.11.10 确定设计方案、实验、画图、编写设计说明书 2013.11.11-2013.11.13 完成设计，交指导教师审阅 2013.11.14 成绩评定

任务下达日期 2013 年 11 月 1 日 完成日期 2013 年 11 月 14 日

指导老师 （签名） 学生 （签名）

转子绕线机控制系统的滞后校正设计

摘要：制动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进做出了重要贡献。

在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著进步。从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要研究方向之一。为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机整体，这就是自动控制系统。

关键字：制动控制技术、系统分析、MATLAB、校正

目录

1、利用MATLAB进行系统的频域分析

1.1绘制满足初始条件最小K值的bode图 (1)

1.2相位裕度和截止频率 (2)

2、相位滞后校正网络传递函数 (4)

3、用MATLAB画根轨迹

3.1校正前系统根轨迹 (4)

3.2校正后系统根轨迹 (6)

4、检验校正结果 (7)

体会与收获 (9)

1、利用MATLAB 进行系统的频域分析

1.1绘制满足初始条件最小K 值的bode 图

已知系统是1型系统，)

110/)(15/()(*

++=s s s K s G 要求静态速度误差系数

110-=s K v ，ss e =1/v K =1/*K , 故K=50*K =500。开环传递函数为

s

s s s G 5015500

)(23++=

，根据所求的K 值，用MATLAB 绘制其bode 图。

在Command Window 中输入程序如下：

num=500; %开环传递函数分子 den=[1,15,50,0];

%开环传递函数分母

bode(num,den); %绘制bode 图 grid;

%绘制网格

Bode 图如下：

图1 校正前bode 图

通过对开环传递函数)

110/)(15/(10

)(++=

s s s s G 分析，可将其分为4个典型环

节，比例环节K=10，积分环节1/s ，惯性环节

15/1+s ，惯性环节1

10/1

+s 。已知比例环节)(ωL =20lg10=20dB ，积分环节)(ωL =20lg ωω

lg 201

-=。惯性环节以

5=ω为转折点，当5<ω时，)(ωL =0，当5>ω时，)(ωL =5

lg

20ω

-。另一个惯性环节以10=ω为转折点，当10<ω时，)(ωL =0，当10>ω时，)(ωL =10

lg 20ω

-（以上均为渐近线，存在较小误差）。

低频段由比例环节和积分环节构成，斜率为-20dB ，经过点(1,20)。第一个转折点5=ω，惯性环节会产生-20dB 的衰减，曲线斜率变为-40dB ，第二个转折频率ω=10，惯性环节又引起-20dB 的衰减，曲线斜率为-60dB 。在各个转折点处做相应修正，即可得到对数幅频特性图。

1.2相位裕度和截止频率

MATLAB 提供的函数margin()绘制G 的bode 图，并标出其幅值裕度、相位

裕度和对应的频率。函数[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)可以求出G 的幅值裕度gm 、相位裕度pm 、相位穿越频率wcp 和截止频率wcg 。 应用以上函数，针对于此题编写程序：

num1=500; %开环传递函数分子 den1=[1,15,50,0];

%开环传递函数分母 [mag1,phase1,w]=bode(num1,den1); %绘制bode 图

margin(mag1,phase1,w);

%计算相位裕度和截止频率

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag1,phase1,w) %输出所求参数 所得bode 图：

图2 校正前G的相位裕度和截止频率运行结果：

gm =

1.5000

pm =

11.4254

wcg =

7.0711

wcp =

5.7160

所以相位裕度为 11.4254度，截止频率5.7160rad/s 。

2、相位滞后校正网络传递函数

设滞后校正装置传递函数

Ts bTs

s G c ++=

11)(，由上面计算得γ=

4.11< 60。校正

后在新的截止频率'

c ω的相位裕度'γ=''γ+ε，其中''γ≥ 60，这里取''γ= 60,经试算取ε= 6，则'γ= 66。

'γ= 180- 90-arctan 'c ω/5-arctan 'c ω/10= 66

?'

c ω=1.423rad/s

也可以通过作图得到，在校正前G 的bode 图上作（- 180+ 66）线，找到对应的频率，即为'

c ω。

L('

c ω)=20-20lg '

c ω, L('

c ω)+20lgb=0

?b=0.1423 1/bT=0.1'

c ω ?T=49.38

故算得s

s s G c 38.491027.71)(++=。

滞后校正后系统的传递函数s

s s s s s G s G c 5024847.74138.49500

7.3513)()(2

34++++=。

3、用MATLAB 画根轨迹 3.1校正前系统根轨迹

绘制开环传递函数为s

s s s G 5015500

)(2

3++=的根轨迹 程序如下：

num1=500;

%校正前传递函数分子 den1=[1,15,50,0]; %校正前传递函数分母 rlocus(num1,den1);

%绘制根轨迹

title('校正前根轨迹') %加标注

校正前根轨迹图：

校正前系统传递函数)

10)(5(500

)(++=s s s s G 有3个极点P1=0，P2=-5，P3=-10，

没有零点。

起始点：分别为P1、P2、P3，终止点：无穷远 实轴上的根轨迹：（-1，0）、（∞-，-10） 渐近线：3/5,,3/πππθ=，σ=-5

分离点：s1=-2.11，s2=7.89（不在根轨迹上面，舍）

图3 校正前系统的根轨迹

3.2校正后系统根轨迹

绘制滞后校正后系统的传递函数的根轨迹

s

s s s s s G s G c 5024847.74138.49500

7.3513)()(2

34++++=

程序如下：

num3=[3513.5,500];

%校正后传递函数分子

den3=[49.38,741.3,2484,50,0]; %校正后传递函数分母 rlocus(num3,den3);

%绘制根轨迹 title('校正后根轨迹')

%加标注

校正后根轨迹图：

校正后系统传递函数)

10)(5)(020.0()

142.0(500)()(++++=

s s s s s s G s G c 有4个极点P1=0，

P2=-0.020，P3=-5，P4=-10，有1个零点Z=-0.142。

起始点：P1、P2、P3、P4，终止点：Z 和无穷远

实轴上根轨迹：（∞-，-10）、（-5，-0.142）、（-0.020,0） 渐近线：3/5,,3/πππθ=，σ=-4.96

图4 校正后系统根轨迹

4、检验校正结果

绘制滞后校正后系统传递函数的bode 图

s

s s s s s G s G c 5024847.74138.49500

7.3513)()(2

34++++=

程序如下：

num2=[3513.5,500]; %校正后传递函数分子 den2=[49.38,741.7,2484,50,0]; %校正后传递函数分母

[mag2,phase2,w]=bode(num2,den2); %绘制bode 图

margin(mag2,phase2,w);

%计算相位裕度和截止频率

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag2,phase2,w) %输出所求参数

所得bode 图：

运行结果： gm =

10.2410 pm =

图5 校正后系统bode 图

61.6752

wcg =

6.9396

wcp =

1.3661

所得 >

60，并且开环增益K满足条件，即校正成功。

体会与收获

通过这次课程设计，我对自动控制理论有了更深刻的了解，在掌握了一定的书内容后，尝试多角度思考设计最有控制系统。虽然失败多次，但却受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践；才能使自己不被社会淘汰。

课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，自动化控制已经成为当今计算机应用中空前活跃的领域，在生活中可以说得是无处不在。因此作为二十一世纪的大学来说掌握自动控制技术是十分重要的。

此次课程设计，我做的是转子绕线机控制系统的滞后校正。由于原始系统不满足要求的性能指标，需要加入校正网络。而原系统bode图截至频率附近的斜率-60dB，不适合用超前校正，故选用滞后校正。其中要用到MATLAB相关编程来计算滞后校正网络，我查阅相关资料，了解MATLAB的编程与仿真技巧，结合课本知识，得到满足要求的装置。初步了解了MATLAB在自动控制领域的重要应用，对理论知识也有了一定的巩固，这些无论对于以后的学习还是工作都将成为自己宝贵的经验。通过此次课程设计，我觉得自己真的得到了很多，也成长了很多。

参考文献

[1] 王万良.自动控制原理.高等教育出版社.2008年

[2] 胡寿松.自动控制原理.科学出版社.2000年

[3] 胡寿松.自动控制原理同步辅导及习题全解.中国矿业大学出版社.2006年

[4] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用. 清华大学出版社.1996年

[5] 楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计.西安电子科技大学出版社.1999年

[6] https://www.360docs.net/doc/9311049414.html,/