2018届(文数)河南省郑州市高三第一次质量检测(模拟)Word版 含答案

2018高中毕业年级第一次质量预测

文科数学试题卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数3i i

-（i 为虚数单位）等于（ ） A.13i --

B.13i -+

C.13i +

D.13i - 2.设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A B A ?=，则a 的取值范围是（ ） A.{}2a a ≤ B.{}1a a ≤ C.{}1a a ≥ D.{}

2a a ≥ 3.设向量(1,)a m =，(1,2)b m =-，且a b ≠，若()a b a -⊥，则实数m =（ ） A.12 B .13 C.1 D.2

4. 下列说法正确的是（ ）

A .“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”

B.“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题

C.0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立

D .“若1sin 2α≠，则6

πα≠”是真命题 5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n =（ ）

A.5

B.4

C.3

D.2

6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A.103cm

B.203cm

C.303cm

D. 403cm 7.若将函数1()sin(2)23f x x π=+图象上的每一个点都向左平移3

π个单位，得到()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递增区间为（ ） A.3[,]()44k k k Z π

πππ++∈ B.[,]()44k k k Z ππ

ππ-+∈ C.2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D.5[,]()1212

k k k Z π

πππ-+∈ 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =，且*2120()n n n a a a n N ++-+=∈，记*12111...()n n

T n N S S S =+++∈，则2018T =（ ）

A.40342018

B.20172018

C.40362019

D.20182019

9.已知函数,0()()2,0

x e a x f x a R x a x ?-≤=∈?->?，若函数()f x 在R 上有两个零点，则实数a 的取

值范围是（ ）

A.01]（，

B.[1,)+∞

C.(0,1)

D.(,1]-∞

10. 已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左顶点和上顶点分别为,A B ，左、右焦点分别是12,F F ，在线段AB 上有且只有一个点P 满足12PF PF ⊥，则椭圆的离心率的平方为（ ）

A.2

B.32-

C.12-+

D.12

11.我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数,a b 满足,,a G b 成等差数列且,,x G y 成等比数列，则14a b

+的最小值为（ ）

A.49 B .2 C.94 D.9

12.若对于任意的正实数,x y 都有(2)ln y y x x e x me -

≤ 成立，则实数m 的取值范围为（ ） A.1

(,1)e B.21(,1]e C.21(,]e e D.1(0,]e

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

13. 设变量,x y 满足约束条件1,40,340,x x y x y ≥??+-≤??-+≤?

则目标函数4z x y =-的最小值

为 .