2017_2018学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1.1函数的概念和图象(二)学案苏教版必修1(含答案)

2．1.1 函数的概念和图象(二) 学习目标 1.理解函数图象的定义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质．

知识点一 函数的图象

思考 在上一节中我们提到A ＝{0}，B ＝{1}，从A 到B 是函数关系，那么这个函数的图象是什么？

梳理 将自变量的一个值x 0作为横坐标，相应的函数值f (x 0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x 0，f (x 0))．当自变量取遍函数定义域A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合(点集)为{(x ，f (x ))|x ∈A }，即{(x ，y )|y ＝f (x )，x ∈A }，所有这些点组成的图形就是函数y ＝f (x )的图象．

知识点二 函数图象的初步应用

思考 如图是一个函数f (x )的图象，那么函数f (x )的定义域、值域是什么？f ? ????12和f ? ??

??13谁大？

梳理 如果已知函数图象，可以从中知道函数的定义域、值域、上升、下降趋势、某些特殊点的坐标等性质．

类型一 画函数的图象

例1 画出下列函数的图象．

(1)y ＝x 2＋x ，x ∈{－1,0,1,2,3}；

(2)y ＝x 2＋x ，x ∈R ；

(3)y ＝x 2＋x ，x ∈[－1,1)．

反思与感悟 函数图象受对应法则和定义域的双重影响，故画图时要关注定义域，另外画图时要标明关键点坐标，如最高点、最低点、与x 轴、y 轴交点，点的虚实要分清． 跟踪训练1 试画出下列函数的图象．

(1)y ＝2x

； (2)y ＝2x ，x ∈[－2,1)且x ≠0；

(3)y ＝

2x ＋1

.

类型二函数图象的应用

例2 函数f(x)，g(x)图象分别为如图(1)，(2)所示．

试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，并求当y＝1时，f(x)，g(x)对应的x的值．

反思与感悟由图求定义域看横坐标的范围，求值域看纵坐标的范围．函数定义允许多个x 值对应一个y值，但不允许一个x值对应多个y值．

跟踪训练2 已知函数f(x)，g(x)的图象分别为如图(1)，(2)．试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，设x1，x2分别是f(x)，g(x)定义域内的两个数，且x1

1．下列图形中，可以作为函数y＝f(x)的图象的是______．(填序号)

2．将函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的函数解析式为_______________________________________________________________．3．若函数y＝f(x)的图象经过点(0,1)，则函数y＝f(x－1)的图象必经过点________．4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是________．(填序号)