高考物理母题解读(十)电磁感应母题6电磁流量计和磁流体发电
高考母题解读
高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题6：电磁流量计和磁流体发电
【方法归纳】电磁流量计是利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置. 磁流体发电可视为导电流体在磁场中做切割磁感线产生感应电动势。
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R 。 a 、c 间导电液体的电阻r 随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。 【解析】
（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a 、c 间切割感应线的液柱长度为D ， 设液体的流速为v ，则产生的感应电动势为E=BDv ① 由流量的定义，有Q=Sv=
4
2
D πv ②
联立解得E=
D
BQ
π4 .
代入数据得E=
4
.0312
.0105.243
????-V=1.0×10-3V
衍生题1．(2011昌平期末)如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电动势E ，就可以知道管中液体的流量Q ——单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是 A ．B
dE
Q π= B ．B
dE
Q 4π= C ．B
E
d Q 42
π=
D ．B
E
d Q 2
π=
衍生题2.右图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M 、N 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R 。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是 A ．N 板的电势高于M 板的电势 B ．M 板的电势高于N 板的电势 C ．R 中有由b 向a 方向的电流 D ．R 中有由a 向b 方向的电流
答案：BD
解析：当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，由左手定则可知，正电荷受力方向指向M ，偏向M 板，使M 板带正电，负电荷受力方向指向N ，偏向N 板，使N 板带负电，M 板的电势高于N 板的电势，R 中有由a 向b 方向的电流，选项BD 正确。 衍生题3。由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。
图22为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意
左
东
西 北
图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。
（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；
（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。
衍生题4、为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示
的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，
左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁
场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左
向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表
示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
衍生题5．（2012河南三市调研）为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量。假如在某次实验中测得液体的流动速
度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b，A、B面的电势差为U。则下列判断正确的是
A．若溶液带正电，则B面的电势高于A板
B．若溶液带负电，则A面的电势高于B板
C．地磁场的水平分量为B＝U/vb
D．地磁场的水平分量为B＝bU/va
衍生题6（2009宁夏理综卷第16题）. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子
随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会
有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的
电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受
的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测
中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度
可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感
应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似
值和电极a、b的正负为
A. 1.3m/s ，a正、b负
B.
2.7m/s ， a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正 D. 2.7m/s ， a负、b正
答案A。
衍生题7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体体积）。假设流量计是如图13的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分长、宽、高分别为图中a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连(图13中虚线)。图13中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后
两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外
将流量计上下两表面分别与一串接了电阻R的电
流表的两端相连接，I表示测得的电流值。已知
流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，可求得
流量为
图13
A.
??? ??+a c bR B I ρ B. ??? ??+c b aR B I ρ C.
??? ??+b a cR B I ρ D. ??
? ??+a bc R B I ρ