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小学数学教材中数学概念的呈现方式与
影响
概念是一类数学对象的本质属性的反映,同时它也是数学基础知识的基石。《义务数学课程标准》(2011年版)(以下简称《数学课程标准》)的前言部分强调:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。”推理能力发展的基础是概念,所以,概念的学习对于学生来说至关重要。然而在小学实际教学中,学生对于数学概念的理解和掌握存在许多困难,而教科书作为学生学习数学概念的主要资源,是如何呈现概念的呢?它对概念的学习有怎样的影响呢?
一、概念在教科书中的呈现
数学是研究和空间形式的科学,因此数学概念是数量关系和空间形式的本质属性的反映。对于数学来说,只有掌握了数学基础知识,实现知识之间联系,才能在活动中提高基本技能,发展基本思想。下面以北京师范大学出版社出版的《新世纪(版)义务教育课程标准数学实验教科书·数学》(1~12册)(以下简称北师版教科书)为对象,从概念的结构、概念的分类、概念的定义类型、概念的呈现方式方面来具体分析。
1.概念的结构
概念的结构是指概念由哪些部分组成,一般来说,概念是由名称、属性、定义和例证组成的(如表1所示)。概念的名称一般由词汇构成,例如三角形、四边形等。概念的形成并不一定必须用一个特定的词说出来,例如婴儿无法使用语言表达概念,但能够从许多人中辨认出妈妈,说明“妈妈”的概念已经形成。实际教学中有的学生说不出“周长”的概念是什么,但他能够清晰地指出物体中的边界的长,这表明学生对于“周长”的概念已经形成。概念的属性指的是概念的关键特征,例如物体的颜色、气味、材料、大小、形状、位置等。数学概念只研究物体的大小、形状、位置、数量关系等属性。中,概念的定义就是以简短的形式揭示概念、命题的内涵或外延,使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。
概念的例证大致分为两种:一种是正例(positive instances),即与概念要求相符,例如,4是正数的正例,等腰三角形是三角形的正例;另一种是反例(negative instances),即与概念要求不符合或违背要求的,例如,-2是正数的反例,平行四边形是三角形的反例。
2.概念的分类
根据不同的分类标准可以将概念分为不同的类型,例如,奥苏贝尔根据是否经过观察正反例子揭示概念的特征把概念分为初级概念和二级概念(如表2所示)。例如,三角形是初级概念,等腰三角形是二级概念。
基于概念学习的染色体变异第一课时教学设计.doc
基于概念学习的“染色体变异”（第一课时）教学设计1教材分析 “染色体变异”是人教版高中生物学教材《必修2?遗传与进化》第五章第二节的内容，是在学生学习基因突变和基因重组的内容之后，继续对可遗传变异类型的学习。本节教材包括2个课时的内容，课标中的具体内容主要涉及染色体结构变异、染色体组、二倍体、多倍体、单倍体等概念及其应用，以及低温诱导植物染色体数目变化的实验。第一课时主要完成染色体结构变异、染色体组和二倍体及多倍体等概念及其应用的教学; 第二课时为低温诱导植物染色体数目变化的实验。第一课时的教学内容概念多，概念之间的逻辑关系密切。如果教师课堂上处理不当，会导致课堂教学结构零乱，影响教学目标的达成。本节内容还与前面学习的有丝分裂、减数分裂和受精作用等知识相联系，也是学生学习“人类遗传病” 一节的基础，与人类的生产、生活和其他知识有着密切的联系。通过本节学习，帮助学生构建更为直观、完整的知识体系，有助于学生对“遗传和变异” 整体理解，起到承前启后的作用。 2概念分析 染色体变异分为染色体结构变异和染色体数目变异。染色体结构变异包括染色体缺失、重复、易位和倒位四种类型。染色体数目变异又分为个别染色体的增减和以染色体组倍数的增减。学生在此基础上进一步学习
染色体组、二倍体、单倍体、多倍体、单倍体育种、多倍体育种等概念。这些概念的形成都以染色体组为基础，因此，“染色体组”是“染色体变异” 一节中的核心概念。本概念的地位十分重要，处于核心地位，并能够有效地组织起相关的事实和其他概念。染色体组”的概念较为抽象和复杂, 与减数分裂的知识密切联系，所以，“染色体组”概念的教学既是本节教学的重点，又是教学的难点。 3教学目标 3. 1知识目标 说出染色体结构变异的基本类型;理解染色体组、二倍体、单倍体、多倍体的概念。 3.2能力目标 培养运用图形说明或阐释抽象知识能力；培养运用生物学相关概念建构概念图能力;培养观察能力和准确语言表达能力;培养合作学习能力。 3.3情感、态度与价值观目标 认识生命现象的多样性和复杂性，激发探究生命现象的兴趣;理解科学、技术和社会之间的关系。 4教学策略 根据本节教学内容的特点，笔者应用了多轮认知教学策略展开教学, 采用概念教学设计。教师以学生原有的概念为教学的起点，以概念转变过程为模型，以概念图为工具，通过利用实例，使用事实，对事实的分析，帮助学生获得“染色体结构变异” “染色体数目变异” “染色体组”等概念, 再通过相关概念的比较、归纳获得“二倍体”“单倍体”“多倍体”等概念。 在概念学习过程中，教师引导学生主动地建构知识，使得学生认知结构的 多轮次的持续改造，促使学生的知识结构、能力结构和心理过程得以不断优化。基本教学流程如图1所示。
小学数学新课标基本理念
小学数学新课标基本理念 小学数学新课标基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
新课标下小学数学教学理念
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度
最新小学到初中数学概念
小学到初三的全部概念！ 1.三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷２ 2.正方形的面积＝边长×边长公式S= a×ａ 3.长方形的面积＝长×宽公式S= a×ｂ 4.平行四边形的面积＝底×高公式S= a×ｈ 5.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷２ 6.内角和：三角形的内角和＝180度。 7.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 8.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 9.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 10.圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 11.圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 12.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=πdh＝2πrh 13.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面 积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 14.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 15.圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 16.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 17.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 18.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 19.读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 20.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加， 再同第三个数相加，和不变。 21.3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 23、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘， 再和第三个数相乘，它们的积不变。 24.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×５ 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 22.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不 参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 23.什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 24.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。
构建教学设计的概念图
构建教学设计的概念图 [摘要] 教学设计这门学科的概念体系庞杂，设计过程又高度对象化和情境化，因此教学设计过程规律性中又体现出灵活性和多样性。本文从把握教学设计的一般规律出发，客观全面地构建了一套该课程的概念图，这将对今后教师的教学和学生的学习大有裨益。 [关键词] 构建；教学设计；概念图；以“教”为主；以“学”为主；“主导－主体”引言 教学设计是隶属于教育科学领域的一门应用性很强的桥梁性学科，是一项现代教育技术。在教育技术学理论和实践综合运用于教育教学领域的这几十年里，教学设计也逐步形成了自己独特的理论与实践体系。自上世纪八十年代“移植”到我国以来，通过借鉴－协同－融合－创新的发展，无论在理论方面还是在开发、实施方面都取得了丰硕的成果。但由于教学设计本身的复杂性决定了其概念繁多、设计的诸要素之间关系错综复杂、设计过程灵活多样，加之众多教学设计流派的涌现及其对概念的界定和说法不一，使教学设计这门课程显得概念繁杂、设计思路不清，真是“剪不断，理还乱”。本文拟把握教学设计过程中的一般规律，高度概括化地、直观、简练地构建一套教学设计的概念图。 一、构建教学设计概念图的基本思路和过程教学设计也称作教学系统设计（instructional systematic design），是运用系统方法，分析教学问题，确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，评价试行方案并进行修改的过程。其学科性质是对每个教学环节进行具体设计的应用性"桥梁"学科，理论基础为系统论、教学论、学习论和传播理论。它有三个应用层次：1.教学系统设计层次（以"系统"为中心）属于宏观设计层次；2.教学过程设计层次（以"课堂"为中心）；3.教学产品设计层次（以"产品"为中心）。其哲学基础是技术主义和人本主义。教学设计的应用范围有学校教育、全民教育、继续教育、职业教育和企业培训等。仔细分析多年来国内外对教学设计领域的研究，尽管教学系统设计模式的名目繁多，但从理论基础和实施方法看，不外乎三大类：以“教”为主的教学设计、以“学”为主的教学设计和“主导－主体”教学设计[1]。本文将基于这一基本划分，对每一类教学设计又从其理论基础、主要内容及设计步骤和教学应用三方面去探讨，最后将其关系用图像化形式直观表现出来。 （一）以“教”为主的教学设计（ID1和ID2）以“教”为主的教学设计，也称传统教学系统设计（英文缩写ID），主要基于行为主义学习理论和认知学习理论，设计的焦点在“教学”，强调教师的主导作用，突出循序渐进、按部就班、精细严密地运用系统方法对教学进行设计。 1、理论基础以“教”为主的教学设计的理论基础为系统论、传播理论、教学理论、学习理论。其中以学习理论为分代原则将传统教学设计又分为ID1和ID2。ID1的理论基础：行为主义的联结学习，代表模式为“肯普模式”（总结为4个要素、10个教学环节、解决3个问题）。ID2的理论基础：奥苏贝尔的认知学习理论，代表模式为“史密斯－雷根模式”（重点放在教学组织策略的设计上）。 2、主要内容及设计步骤 （1）前期分析 教学设计的前期分析包括学习需要分析、学习内容分析和学生特征分析。学习需要分析的作用是鉴定学生学习存在的问题，依此形成总的教学目标。学习内容分析有两方面的任务：一是确定学习内容的广度和深度，解决学什么的问题；二是揭示这些学习内容的各个组成部分之间的联系。学生特征分析应从三方面进行：了解一般特征、确定初始能力和测定学习风格。 （2）教学目标是对学习者通过教学后表现出来的可见行为的具体的、明确的表述，
最新小学数学基本概念汇总教学内容
最齐全的小学数学基本概念，没有之一！下面是小学数学基础概念大全，家长收藏起来，一条一条讲给孩子听。整数概念 【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。 【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。 【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。 【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。 【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。 【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。 【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。 【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。 【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。 【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。 【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。 【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。 【商】在除法中，未知的因数叫做商。 【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。 【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
重点小学数学先进的教学理念
精心整理 体现新的课程理念，落实新一轮课程改革要求的核心环节是课堂教学的改革。我们的课堂教学应不断向数学课堂标准提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标迈进。老师们也都知道，课程改革在课堂教学层面遇到最大的挑战就是无效和低效问题。所以说，提高课堂教学效率是当前深化课程改革的关键。如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学效率这是新课程改革需要重点 的作用。”课堂教学中适当运用游戏教学，让学生在游戏中学知识，能使学生身心愉悦，精神振奋，收到事半功倍的效果。以往的教材直接给出长方形和正方形的特征，这样就束缚了学生的思维，而新教材要求学生通过动手操作，因此学生要主动参与到动手操作中，在动手操作中发展学生的思维，自己总结出长方形和正方形的特征，这样在今后的应用中才能灵活。教材不断地变革，我们的教学观念也相应要跟上时代的步伐。实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会"走样"。我们教师
要清醒地认识到要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指： ①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育； ②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法； ③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学； 功能。由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学第四册《认识角》的第二课时时，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合生活情景，认识到生活中处处存在着不同的角，体会到数学与生活的联系，能通过“找一找”、“比一比”、“折一折”等活动辨认直角、锐角和钝角；②基本能力方面：能用三角板上的直角来判断直角、锐角和钝角，能从给出的图案中准确地找到直角、锐角和钝角；③思想情感教育方面：培养学生学习兴趣、通过小组合作学习，在动手操作的过程中提高学生自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的
初中数学与小学数学的不同之处
初中数学与小学数学的不同之处 河南省信阳市张宜玉 升入初中后，常听身边一些同学说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。我在这里简单总结一下： 一、从“自然数与分数”到“实数” 小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数的计算、正负号的变化想必已经让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。而到了初二上学期又引入了有理数、无理数、以及实数的概念，与其相关联的问题也越来越多，填空题、选择题都是考试中易失分的地方。例如： 选择：（1）有理数不是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（５）无理数是小数。其中正确的说法的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 其中（2）（4）（5）三项正确，所以应选Ｂ。 有些同学就会问了：（1）不也是正确的吗？但是请注意，“有理数不是开方开不尽的数”的意思是“有理数是开方开不尽的数”，而这种说法只对了一半，因为我们知道，无理数包括开方开不尽的数、π这种用字母表示的数，以及0.01001000100001……这类数，所以有理数应该不包括这三个方面，而题目上只说了“开方开不尽”，没有包括后两项，所以说是不正确的。而且这样说也只能是在实数范围内，因为将来要讲的“虚数”和实数又是一对意思相对的词。 还有些同学可能会对（5）提出异议。在小学数学所学的内容里，小数的定义是有小数点的数。而到了初中后，我们应该明白：小数和实数的概念是一样的。这是因为在一个整数后面添加
苏教版小学数学教学大纲
小学数学教学大纲 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 （1）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （2）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 （3）使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的、学生能够接受的、最基础的数学只是作为教学内容。考虑到我国地区发展部平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。 在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。 分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。 估算在日场生活中有有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。 应用提选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。 量与计量，采用我国法定计量单位。 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体一平面一立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。 学一些用字母表示数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步中学数学作为必要的准备。简易方程的内容只讲到ax±b=c, ax±bx=c.列方程解应用题，一般直接设未知数。 结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。 安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。 四、教学中应该注意的几个问题 1、加强基础知识教学 小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等式进一步学习的基础，必须使学生切实学好。教师要善于驾驭教材，把握教材的重点、难点和知识之间的内在联系，弄清必学内容
小学数学概念教学的基本策略教学教材
小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。 小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。 一、概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入 数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入 组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数
新课程下的小学数学教学设计理念
新课程下的小学数学教学设计理念 （一）数学化设计理念 新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。 好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。 [案例1] 一位教师在进行“分数除法”的内容教学时，就有这么一个片段。 师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少 生：我们班有男生25人，女生20人。 师：根据这两条信息，你们想到什么， 生：男生人数是女生的5／4。 生：女生人数是男生的4／5。 根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题 我们班有男生25人，女生人数是男生的4／5，女生有多少人 我们班有女生20人，男生人数是女生的5／4，男生有多少人 我们班有女生20人，女生人数是男生的4／5，男生有多少人 我们班有男生25人，男生人数是女生的5／4，女生有多少人 师：你们自己能解答这些问题吗试试看。 我们看到，在上课前，教师就利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识。 [案例2] “三位数的乘法” 教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克这样一道例题让学生感觉与自己生活大远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水学生们一听是生活中经常能遇到的事，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克。教师接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水 学生很快算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀！”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房（或你家所在的村庄、小区）共有多少户如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水” 虽说都是“三位数的乘法”的应用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。 通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到生活中处处充满数学，生活需要数学。 （二）问题化设计理念 在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问
如何从小学数学转变到初中数学
如何从小学数学转变到初中数学 “怎样才能把枯燥难懂的数学学好呢？”其实，学习数学是最有意思的事情呀。也许很多家长和孩子都不认同这一观点，但我却认为，只要找到了“窍门”，学习数学就会变成很有意思的一件事情。因此，这些小升初的孩子要想学好数学，“入门”是关键。 也许家长还要问：“孩子从小学开始已经学了六七年数学了，为什么到了初中才开始‘入门’呢？”其实，这主要是与小学数学与初中数学的不同有关。 小学数学与初中数学最大的不同就是——考查的内容和目的不同。我们都知道，小学数学所学的一些最基础的概念、基本的运算等，大约到了五六年级，才出现的比较复杂的应用题，此时小学数学逐渐向考查孩子们的思维能力、逻辑能力过渡。而初中的数学却以考查孩子们的思维能力和逻辑能力为主，当然还增加了空间想象能力等。所以，大多数孩子升入初中之后，就会有这样一种感觉：初中的数学太难了！ 我曾带过这样一个孩子：学生学习很认真，在小学时她的成绩特别突出。到了七年级，语文、英语等文科没有太大的变化，但数学成绩却突然下滑，而且她很努力，成绩还是提升幅度不明显，为此学生和家长感觉到很苦恼。 来这之后，我问她：“你觉得初中的数学与小学的数学有什么不一样吗？”“没什么不一样呀，就是初中的数学要难多了，有时老师讲课我听懂了，但一到我自己做题时，我还是不会做。”这时，我就明白这个孩子的数学为什么会学得这样吃力了。主要是不明白小学数学与初中数学的不同，学生还是用小学的思维和方法去学习初中数学。在这种情况下，要想学好数学是很难的。其实，在孩子升入七年级的那一刻起，家长和老师就要鼓励孩子扔掉“小学思维”和“小学的学习方法”，用一种新的思维和方法去对待新一阶段的学习。 可以举这样一个例子，在小学时，当学习“用简便方法计算公式”时，方法无非就是那样几种，老师也会带着学生多次练习。在这种重复的练习中，孩子很容易就会明白这种题目的解题方法。但到了七八年级，情况就完全不同了，也许一节课，孩子仅仅就学习了这样一个数学概念：多边形的外角和等于360度。但当孩子看到对应的练习题目时还会不知所措，如“已知一个多边形的每一个外角都不小于60度，问这个多边形至少会有多少条边。”这是八年级数学中的一道题目，这道题目的考查点只有一个，就是“多边形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子们的思维能力、反应能力以及分析问题的能力。根据初中数学的这些特点，可以说，初中数学是一个“换脑”的学科，它能把孩子的“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面： 当孩子思维不严谨时，通过初中数学的学习和训练，孩子的思维就会变得十分严谨；当孩子的反应不灵敏时，通过初中数学的学习和锻练，孩子的反应就会变得十分灵敏；当孩子的思维没有逻辑性时，通过初中数学的学习和练习，孩子的思维就会变得逻辑性极强；由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要
(完整)小学数学教学大纲1-6年级
一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加
法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
(完整版)小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论 数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！ 数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性 小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。 数学的发展过程： 小学数学课程的改革和发展： 《数学课程标准》的基本理念： 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。 2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的
有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。 总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经 验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学 习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 《数学课程标准》课程内容： 数与代数：应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。 图形与几何：应帮助学生建立空间观念，注意培养学生的几何直观育推理能力 统计与概率：应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象 综合与实践：是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要途径小学数学教分析：分析教材的编排体系和知识之间的内在联系； 分析研究教材的重点、难点和关键； 分析研究教材中选配的练习题； 分析教材中所渗透的思想方法； 挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。
小学数学先进的教学理念
小学数学先进的教学理念 体现新的课程理念，落实新一轮课程改革要求的核心环节是课堂教学的改革。我们的课堂教学应不断向数学课堂标准提出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标迈进。老师们也都知道，课程改革在课堂教学层面遇到最大的挑战就是无效和低效问题。所以说，提高课堂教学效率是当前深化课程改革的关键。如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学效率这是新课程改革需要重点研究的问题。 一、教学观念现代化传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。我在教学小学数学北师大版第四册“长方形和正方形的特征”时，为学生提供了一系列富有情趣的操作：“说一说”，根据长方形和正方形的图形说出它们的名称，以培养学生的空间观念；“数一数”，在数的过程中，知道长方形和正方形都有4条边和4个角；“量一量，比一比”，是在量和比的过程中，得出长方形对边相等，正方形的四条边都相等；“摆一摆”，请学生用小棒摆出长方形和正方形，以进一步加深对长方形和正方形特征的认识。通过上面“说一说”、“数一数”、“量一量”、“比一比”、“摆一摆”等操作活动，让学生口说、手动、脑想、眼看，调动各种器官协同活动，使学生在亲身操作中自行发现、思索、领悟、抽象概括。这样，不仅学会知识，还学会了如何获取知识，同时也大大提高了学生学习效益。同时，这里的“说一说”、“数一数”、“量一量”、“比一比”、“摆一摆”等操作活动，对于低年级的学生来说就是一种智力游戏，很有诱惑力。一位教育家曾经说过：“教学法一旦触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”课堂教学中适当运用游戏教学，让学生在游戏中学知识，能使学生身心愉悦，精神振奋，收到事半功倍的效果。以往的教材直接给
《基于概念图教学的科学探究有效性研究》开题报告(主要观点)
《基于概念图教学的科学探究有效性硏究》开题报告（主要观点） 一、研究背景 1.现状述评：科学概念是科学素养中的一项重要内容，儿童学习科学意味看修正和拓展对核心概念的理解,从而能更系统性地认识自然,提高科学素养，因此,概念教学也成为科学探究教学中的重点,随看课程改革浪潮的有序推进,科学探究过程取代了自然常识告知，亲历参与取代了纯粹结论灌输。这是科学课程教学的进步，然而，不可否认的是,—些教师对科学课堂的过程设计与实践过程往往满足于被活动表象所充斥，而缺失了活动本身所应有的价值和内涵，活动过程显得苍白而无力，科学探究作为科学课程教学的主流方式，离不开科学概念这—价值内核。因此，科学概念教学"活动热闹"的层面上，而要引导学生利用新旧经验,进行主动建构,从而能有系统性地I:匕较、归纳、图式推理,为科学探究服务。概念图就是一种较好的方法,它以直观形象的方式表达知识结构,有效呈现思考的过程及知识的关联，引导学生进行意义建构，非常接近人的自然思维过程,既能引导学生自主探究,又能形成整体思维能力。 2.选题意义和研究价值: 鉴于此我们设计了《基于概念图教学的科学探究有效性研究》这一课题,主要在科学教学中，应用以概念为核心创建概念图的策略，引导学生以框图的形式将概念以及概念之间的意义关系进行重组和优化，便于学习者对整个知识结构的掌握,有利于直觉思维的形成，促逬知识的迁移,提高科学探究的效率。研究概念图应用于科学探究教与学的过程中”其价值在于教师把概念图整合于自身的教学过程设计和教学评价扌是高教师有效整体设计的效率，这是一种新的教学方式, 给一线教师提供有益的
教学启示，并且组织学生开展概念构图活动，为学生引导—条全新的学习方式,利用概念进行思维发散，思维过程可视化,从而更系统、有效地参与科学探究过程中，提高学习效率。本研究将有助于推进概念图在科学探究中的应用,有助于科学教学的发展,有助于师生们改进教与学的方式,提高师生的科学素养。 二、研究目标 1.在概念图的硏制与运用中,提高教师有效设计的能力,从而促进教师的专吹长。 2?用概念图于科学探究，提高学生自主探究能力，培养整体思维，提升素养。 3.构建新型的基于概念图教学的模式和科学探究实施策略。 4?利用独特的概念图探究文化，形成学科教学特色。 三、研究内容 (_)对"基于槪念图教学的科学探究有效性研究”理性思考的研究 用概念图来优化科学探究有其独特的内涵，我们将对这些内涵进行全面而深入的理解，找出"概念图优化科学探究教学"与"一般科学探究教学"的联系与区别是什么?有哪些外部行为表现?从哪些方面来突破?研究到什么程度?这些都是我们在开展"概念图教学"实践研究前必须思考的策略性问题,也是我们开展研究的一个行动指南。 (二)基于槪念图教的方式的研究 这是研究教师在概念图教学中,提高自我工作能力的系列研究： 1.利用概念图来分析教材的策略研究。概念图的研制过程就是教I丿帀理解知识、梳理概念、明确重、难点并探询解决方案的过程,也就是解读教材的过程。如 何利用概念图来分析教材，有哪些对策,有待研究。